Calculatrice de prix moyen d’action

Prix moyen = Σ (Titres achetés × Prix payé) ÷ Σ Titres achetés

Titres achetés

Le nombre d’actions de chaque achat, une valeur par achat ; ce sont les poids, et c’est pourquoi un achat plus important tire la moyenne plus fort

Prix payé

Le prix par action de chaque achat, une valeur par achat, dans le même ordre que les quantités

Coût total

La somme des quantités multipliées par les prix sur tous les achats, plus la commission — l’argent qui a réellement quitté votre compte pour constituer la position

Nombre total de titres

La somme des quantités ; il est affiché parce que la moyenne ne veut rien dire sans la taille de la position qu’elle décrit

Prix moyen

Le coût des seules actions divisé par le nombre total de titres, à quatre décimales — le prix moyen pondéré et le prix de revient unitaire

Seuil de rentabilité

Tout, commission comprise, divisé par le même nombre de titres : le cours que l’action doit atteindre pour que la position soit à l’équilibre, et la seule valeur de la page qui dise si vous gagnez ou si vous perdez

À utiliser pour retrouver votre vrai prix de revient après avoir acheté plusieurs fois la même action — pour déterminer si une vente est un gain ou une perte, pour décider où placer un ordre stop, ou simplement pour savoir sur quel nombre vous attendez. Servez-vous du seuil de rentabilité quand la commission a pesé par rapport à la position, ce qui arrive sur les petits achats et chez les courtiers qui facturent à l’ordre : c’est le cours qui compte réellement, et il est toujours au-dessus de la moyenne pondérée. Ce que cette page n’est pas, c’est un suivi de portefeuille. Elle suppose que chaque achat listé est encore détenu et que rien n’a été vendu, si bien qu’après une vente le prix de revient restant doit être recalculé selon la méthode qui vous est applicable. Elle traite aussi la position comme un seul ensemble ; si vous relevez d’une juridiction où chaque achat conserve son propre prix de revient, la moyenne pondérée est un résumé et non la valeur qui figure sur la déclaration.

1. Trois achats : 100 à 50, 50 à 60, 150 à 40

   1. Coût de chaque achat : 100 × 50 = 5 000, 50 × 60 = 3 000, 150 × 40 = 6 000
   2. Coût total : 5 000 + 3 000 + 6 000 = 14 000 ; nombre total de titres : 100 + 50 + 150 = 300
   3. Prix moyen : 14 000 ÷ 300 = 46,6666…, soit 46,6667 à quatre décimales
   4. Sans commission, le seuil de rentabilité est la même valeur arrondie à deux décimales : 46,67

   Le cas par défaut, et celui qui montre pourquoi la pondération compte. Les trois prix 50, 60 et 40 donnent une moyenne de 50 si l’on traite chaque achat à égalité — la mauvaise réponse, et elle se trompe de 3,33, parce que les 150 actions à 40 forment la moitié de la position tandis que les 50 actions à 60 en forment un sixième. Remarquez à quel point le seuil de rentabilité est proche de la moyenne ici : avec une commission nulle, la seule différence entre les deux colonnes est l’arrondi, et c’est exactement à quoi sert la première ligne du tableau de référence.

2. Deux achats avec 25 de commission : 100 à 10 et 300 à 20

   1. Coût des actions : 100 × 10 = 1 000, 300 × 20 = 6 000, donc 7 000 pour 400 actions
   2. Prix moyen : 7 000 ÷ 400 = 17,50 exactement — un nombre rond que la commission ne touche pas
   3. Ajoutez la commission au total : 7 000 + 25 = 7 025
   4. Seuil de rentabilité : 7 025 ÷ 400 = 17,5625, soit 17,56 — six centimes au-dessus du prix moyen

   Le cas qui sépare les deux valeurs du panneau. Le prix moyen pondéré est 17,50 et reste 17,50 quelle que soit la commission payée, parce que la commission ne fait pas partie de ce qu’a coûté une action. Le seuil de rentabilité est 17,56, et les six centimes qui les séparent sont les 25 de commission répartis sur 400 actions. Vendez à 17,50 et la position paraît à l’équilibre sur le prix moyen alors qu’elle perd 25 ; c’est toute la raison pour laquelle les deux nombres sont affichés.

3. Une petite position où la commission domine : 200 à 30, 100 à 45, commission 10

   1. Coût des actions : 200 × 30 = 6 000, 100 × 45 = 4 500, donc 10 500 pour 300 actions
   2. Prix moyen : 10 500 ÷ 300 = 35,00 exactement
   3. Ajoutez la commission : 10 500 + 10 = 10 510
   4. Seuil de rentabilité : 10 510 ÷ 300 = 35,0333…, soit 35,03

   Une moyenne ronde de 35,00 et un seuil de rentabilité trois centimes au-dessus, sur une position achetée en deux lots à des prix séparés de quinze. La moyenne pondérée tombe sur un nombre rond ici parce que les poids annulent par hasard l’écart de prix ; c’est de l’arithmétique, pas le signe que la méthode est approximative. Lisez les deux dernières colonnes ensemble comme le résumé de la position : 300 titres, 10 510 de trésorerie sortie, et un cours de 35,03 pour revenir à l’équilibre.

Quatre points. La moyenne est pondérée par le nombre de titres, et non par le nombre d’achats — la moyenne simple des prix payés est un nombre différent et généralement faux, et il est faux dans le sens qui compte, parce qu’il ignore que l’achat le plus gros porte le plus d’argent. Le seuil de rentabilité est un cours sur les seules actions : il ne comprend pas ce que la vente coûtera, si bien que si votre courtier facture aussi une commission à la sortie, le vrai seuil est au-dessus de la valeur affichée ici. Rien sur cette page ne traite une vente. Si vous avez déjà vendu une partie de la position, le prix de revient restant dépend de la question de savoir de quels titres la vente est réputée provenir, et la moyenne pondérée de tout ce que vous avez acheté un jour n’est pas ce chiffre. Cela compte plus que cela n’en a l’air : la règle par défaut américaine pour des titres identiques est le premier entré, premier sorti, et moyenner toutes les actions du compte est une option distincte, ouverte seulement dans des cas précis — des parts d’un organisme de placement collectif, ou des actions acquises après 2010 dans le cadre d’un plan de réinvestissement des dividendes et détenues auprès d’un dépositaire — et non un choix général. Et rien de tout ceci n’est un conseil fiscal : que la méthode moyenne vous soit applicable, et quels lots une vente consomme, est une question qui relève de la règle de votre propre juridiction.

Le prix moyen est-il simplement la moyenne des prix payés ?

Non, et c’est l’erreur la plus fréquente que cette page existe pour éviter. C’est une moyenne pondérée, pondérée par le nombre d’actions de chaque achat. Acheter 100 à 50, 50 à 60 et 150 à 40 donne une moyenne simple de 50 et une moyenne pondérée de 46,6667 — l’écart de 3,33 vient de ce que les 150 actions à 40 comptent pour la moitié de la position tandis que les 50 actions à 60 comptent pour un sixième. Une moyenne simple traiterait un achat de dix actions et un achat de dix mille actions comme également importants.

Pourquoi y a-t-il deux cours sur le panneau de résultat ?

Parce que la commission ne change pas ce qu’a coûté une action, mais qu’elle change le cours auquel il faut vendre pour être à l’équilibre. Le prix moyen divise le coût des actions par le nombre de titres ; le seuil de rentabilité ajoute d’abord la commission au numérateur. Sur 400 actions achetées pour 7 000 avec 25 de commission, le prix moyen est 17,50 et le seuil de rentabilité 17,56. L’écart est la commission par action, et c’est le chiffre à comparer au cours du marché.

Comment saisir les deux listes ?

Une valeur par achat, dans l’ordre, séparées par des espaces ou des virgules — quantités 100 50 150 et prix 50 60 40. Les deux listes doivent se correspondre : le premier prix appartient à la première quantité, et ainsi de suite. Si elles n’ont pas la même longueur, la saisie ne peut pas être appariée et elle est refusée plutôt que tronquée en silence, parce qu’une liste décalée produirait la moyenne pondérée de prix qui n’ont jamais été payés ensemble.

Puis-je m’en servir comme prix de revient pour les impôts ?

C’est la même arithmétique que la méthode du prix de revient moyen, mais le droit de l’employer est une question distincte avec sa propre réponse. Selon les règles américaines, la méthode par défaut pour des titres identiques est le premier entré, premier sorti, et moyenner l’ensemble d’un compte est une option ouverte seulement dans des cas précis — des parts d’un organisme de placement collectif, ou des actions acquises après 2010 dans le cadre d’un plan de réinvestissement des dividendes et détenues auprès d’un dépositaire. En dehors de ces cas, moyenner tout ce que vous avez acheté un jour n’est pas le chiffre qui figure sur la déclaration. Vérifiez la règle qui vous est applicable avant de traiter ce nombre comme un chiffre fiscal.

Que se passe-t-il si j’ai déjà vendu une partie des actions ?

Alors cette page ne décrit plus votre position. Elle suppose que tout ce qui est listé est encore détenu, et une moyenne pondérée sur tous les achats que vous avez faits un jour inclut des actions que vous ne détenez plus. Après une vente, le prix de revient restant dépend des titres que la vente a consommés, ce qui relève de la règle et de l’option qui vous sont applicables plutôt que de l’arithmétique. Recalculez à partir des lots qui restent, et non en moyennant ceux qui sont partis.

Le nombre d’actions doit-il être entier ?

Non — les fractions d’action fonctionnent, et les saisies qui produisent une moyenne fractionnaire aussi, ce qui explique que le prix moyen soit affiché à quatre décimales plutôt qu’à deux. Le prix est arrondi à quatre décimales parce que c’est un coût unitaire où un centième de centime peut compter sur une grosse position, tandis que le seuil de rentabilité est affiché à deux décimales parce que c’est un cours que l’on compare à une cotation. Le coût total reste à deux décimales, puisqu’il s’agit d’argent.

• 26 CFR 1.1012-1 — Basis of property: paragraph (e)(7)(i) defines the average basis of identical stock in an account as the aggregate basis of all the shares divided by the aggregate number of shares, which is the arithmetic this page performs — Internal Revenue Service regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Publication 550, Investment Income and Expenses — how the cost of shares you bought at different times and prices is established, and what a sale is measured against it — Internal Revenue Service (United States)
• Dollar Cost Averaging — Investor.gov glossary, the buying pattern that produces the multiple purchase prices this page is averaging — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)