Calculatrice de taux de rendement

Gain net = valeur finale + revenus encaissés − valeur initiale Taux de rendement = gain net ÷ valeur initiale × 100 Rendement annualisé = ((valeur initiale + gain net) ÷ valeur initiale) ^ (1 ÷ années) − 1

Valeur initiale

Ce que la position a coûté à l’ouverture — la base sur laquelle tous les pourcentages de cette page sont mesurés

Valeur finale

Ce qu’elle valait à la clôture, sans compter les revenus qu’elle a versés — les dividendes et les intérêts vont dans la case suivante au lieu d’être fondus dans celle-ci

Revenus encaissés

Tout ce que le titre vous a versé pendant que vous le déteniez : dividendes, intérêts, distributions, et pour une obligation les coupons

Années

La durée de détention, sur laquelle le rendement annualisé est réparti et à la puissance de laquelle il est composé

Gain net

La valeur finale plus les revenus encaissés moins la valeur initiale — ce dont vous êtes réellement bénéficiaire, et le numérateur du taux de rendement

À utiliser lorsque vous avez soldé une position ou que vous en faites le point et voulez savoir ce qu’elle a rapporté, surtout si elle vous a versé quelque chose en cours de route. La case des revenus est ce qui sépare cette page d’un simple calcul de croissance : si le titre vous a versé des dividendes ou des intérêts, cet argent fait partie de votre rendement et l’omettre sous-estime le résultat, tandis que l’ajouter à la valeur finale fausserait ce que la position valait à la fin. Gardez les deux séparés et la page s’occupe du reste. C’est aussi la page pour la question de savoir si un total d’apparence flatteuse était réellement bon — trois ans à 29 % correspondent à un rendement annualisé de 8,859 %, et voir les deux nombres côte à côte est la façon de distinguer une forte poussée d’une longue durée. Le rendement annualisé employé ici est composé, et non le taux de rendement divisé par le nombre d’années. Ces deux conventions existent toutes les deux et viennent toutes les deux de régulateurs, donc le choix mérite d’être connu : diviser 29 % par trois donne 9,667 %, et composer donne 8,859 %. Cette page imprime le chiffre composé parce que c’est celui qui répond à la question de savoir quel taux annuel régulier aurait été équivalent. Notez aussi que le rendement annualisé est un taux et non une prévision — une position qui a rapporté 8,859 % par an sur trois ans n’est pas promise à continuer, et une fenêtre de trois ans est un petit échantillon.

1. 10 000 engagés, 12 500 récupérés, 400 de dividendes, détenus 3 ans

   1. Gain net : 12 500 + 400 − 10 000 = 2 900
   2. Taux de rendement : 2 900 ÷ 10 000 × 100 = 29,00 %
   3. Rendement annualisé : (12 900 ÷ 10 000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8,859 %
   4. Notez ce que le chiffre annualisé n’est pas : 29 ÷ 3 = 9,667 %, qui est la lecture linéaire

   C’est le cas par défaut, et la paire de nombres autour de laquelle la page est construite. Un total de 29 % sur trois ans sonne mieux qu’il ne vaut, parce que la composition fait que le taux régulier équivalent est 8,859 % et non les 9,667 % obtenus en divisant. Si les 2 900 étaient venus entièrement du mouvement du prix, la position aurait dû finir à 12 900 ; elle a fini à 12 500 et versé 400, et c’est pourquoi les revenus ont leur propre case.

2. La même position sans revenu — 25 % et 7,722 %

   1. Gain net : 12 500 + 0 − 10 000 = 2 500
   2. Taux de rendement : 2 500 ÷ 10 000 × 100 = 25,00 %
   3. Rendement annualisé : (12 500 ÷ 10 000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7,722 %

   C’est ici que cette page recoupe la calculatrice de TCAM, et il vaut la peine d’être précis. Avec les deux mêmes extrémités, les mêmes trois ans et aucun revenu, les deux pages rendent des chiffres identiques — 25 % et 7,722 %. C’est un miroir et non un doublon, et le critère est de savoir quels papiers vous avez en main. Si vous ne disposez que de ce que vous avez payé, de ce que vous avez vendu et de la durée de détention, c’est la page du TCAM qu’il vous faut. S’il y a en plus un relevé de dividendes sur le bureau — un papier que l’autre page n’a nulle part où mettre — alors c’est celle-ci. Leurs valeurs par défaut ne se recoupent pas : la page du TCAM part de dix ans.

3. Le prix n’a pas bougé et vous avez tout de même gagné 12 % — 1 200 de revenus sur 4 ans

   1. Gain net : 10 000 + 1 200 − 10 000 = 1 200
   2. Taux de rendement : 1 200 ÷ 10 000 × 100 = 12,00 %
   3. Rendement annualisé : (11 200 ÷ 10 000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2,874 %

   Le cas le plus instructif de la page, parce que les extrémités sont identiques et qu’un calcul de croissance seule n’afficherait que des zéros. Rien n’est arrivé au prix en quatre ans et la position a tout de même rapporté 12 %, entièrement en revenus. C’est la situation ordinaire d’une position de rendement — un service public dont le cours stagne et qui verse un dividende, une obligation conservée jusqu’à l’échéance, un livret d’épargne — et c’est exactement ce que la case des revenus existe pour saisir. Cela montre aussi pourquoi le rendement annualisé vaut la peine d’être lu plutôt que le total : 12 % sur quatre ans font 2,874 % par an composés, ce qui est une autre affirmation que le titre.

Les deux extrémités du calcul sont des instants isolés, si bien qu’une position achetée par tranches, vendue en plusieurs fois ou renforcée en cours de route n’est pas représentée par une seule paire de nombres — pour une série de versements, utilisez plutôt une page de placement ou de lissage des achats. Tous les revenus sont traités comme s’ils arrivaient à la fin, parce qu’aucun de ces chiffres n’est daté : un dividende versé la première année et réinvesti vaut plus que le même dividende versé la troisième, et cette page ne sait pas faire la différence. Elle ignore la fiscalité, et l’écart compte, car les dividendes et les intérêts sont en général imposés à mesure qu’ils sont perçus tandis qu’une plus-value latente ne l’est qu’à la vente : deux positions affichant ici le même rendement avant impôt peuvent donc avoir des rendements après impôt différents. Elle ignore les frais, les commissions et les spreads, qui réduisent tous ce que vous gardez. Le rendement annualisé est composé, ce qui est l’une de deux conventions en usage. L’autre est linéaire : diviser le taux de rendement par les années de détention, ce qui donne 9,667 % sur le cas par défaut plutôt que 8,859, et le glossaire d’éducation des investisseurs de la Securities and Exchange Commission des États-Unis décrit cette convention pour annualiser le rendement d’une période plus courte, en disant qu’un taux de rendement mensuel multiplié par 12 exprime un taux de rendement annuel, souvent appelé taux annuel effectif global. Les deux conventions circulent et l’écart entre elles s’élargit avec la taille du rendement : sur une position qui double en sept ans, la réponse composée est 10,409 % par an et la linéaire 14,286, et sur une position qui gagne 1 150 % en cinquante ans, les deux valent 5,181 et 23. Seul le chiffre composé est imprimé ici, parce que mettre deux nombres définis différemment et tous deux étiquetés comme rendement annuel sur le même panneau serait pire que d’en choisir un. Enfin, c’est une mesure historique de ce qui s’est passé, non une estimation de ce qui viendra.

Comment calculer le taux de rendement d’un placement ?

Calculez d’abord le gain net, qui est la valeur finale plus les revenus encaissés moins la valeur initiale, puis divisez-le par la valeur initiale. Acheter à 10 000, vendre à 12 500 et encaisser 400 de dividendes donne un gain net de 2 900 et un taux de rendement de 29 % sur la durée de détention. C’est le rendement total pour tout le temps où vous avez détenu la position, et non un chiffre annuel.

Quelle différence entre le taux de rendement et le rendement annualisé ?

Le taux de rendement couvre toute la durée de détention ; le rendement annualisé le répartit sur les années et le compose. Sur le cas par défaut, 29 % sur trois ans s’annualisent en 8,859 %. Diviser 29 par trois donnerait 9,667 %, ce qui est une autre convention, et c’est le chiffre composé qui est imprimé ici parce qu’il répond à la question de savoir quel taux annuel régulier aurait été équivalent.

Pourquoi y a-t-il une case séparée pour les revenus encaissés ?

Parce que les dividendes et les intérêts font partie de votre rendement et que la valeur finale ne les contient pas. Si une position a été vendue 12 500 et vous a versé 400 en cours de route, la valeur finale est 12 500 et non 12 900 — fondre les revenus dans le prix fausserait ce que le titre valait à la clôture. Mettez le prix de vente dans une case et les revenus dans l’autre, et le gain net ressort juste, à 2 900.

Le taux de rendement peut-il être positif sans que le prix ait bougé ?

Oui, et c’est le cas ordinaire d’une position de rendement. Achetez à 10 000, détenez quatre ans, vendez à 10 000 et encaissez 1 200 de dividendes : le gain net est de 1 200, le taux de rendement de 12 % et le rendement annualisé de 2,874 %. Un calcul de croissance seule afficherait zéro sur les trois, parce qu’il ne voit pas les revenus. Voilà à quoi ressemblent une valeur à cours stagnant qui verse un dividende, une obligation conservée jusqu’à l’échéance ou un livret d’épargne.

Le taux de rendement peut-il être négatif ?

Oui. Vendez à 10 000 ce que vous avez payé 12 000, après avoir encaissé 500 de revenus en deux ans, et le gain net est de −1 500 avec un taux de rendement de −12,5 %. Si la valeur tombe à zéro, le taux de rendement est de −100 %, et le rendement annualisé aussi, parce que tout perdre c’est tout perdre quelle que soit la durée. Les revenus atténuent une perte mais ne la transforment pas en gain.

Le taux de rendement est-il la même chose que le TCAM ?

Ils coïncident en l’absence de revenus. Avec la même valeur initiale, la même valeur finale, le même nombre d’années et aucun dividende, cette page et la calculatrice de TCAM rendent des chiffres identiques — 25 % et 7,722 % pour 10 000 devenus 12 500 en trois ans. Ils divergent dès que la position vous a versé quelque chose, parce que le calcul du TCAM n’a pas de case pour les revenus, et ils diffèrent aussi par l’accent : la page du TCAM met en avant le chiffre annualisé tandis que celle-ci met en avant le rendement total.

La durée de détention doit-elle être un nombre entier d’années ?

Cette page prend des années entières, parce que le rendement annualisé élève la croissance à la puissance un sur le nombre d’années et qu’un exposant fractionnaire issu d’une année partielle impliquerait une composition sur une fraction de période. Si vous avez détenu quelque chose dix-huit mois, la démarche la plus propre est d’annualiser sur la fraction exacte avec la même formule ailleurs, ou de traiter la période en mois de façon cohérente et de multiplier le rendement mensuel par douze si vous voulez la convention linéaire.

• 17 CFR 230.482(d)(3) — quotations of average annual total return, for one, five and ten year periods, must be computed by the methods prescribed in Form N-1A; the rule governing how an annualized return is presented in fund advertising — U.S. Securities and Exchange Commission regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary: an annual rate of return is the profit or loss over a one-year period, and the glossary describes annualising a shorter period by multiplying it, the linear convention this page does not use — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• IRS Publication 550, Investment Income and Expenses — how dividends, interest and other amounts paid on a holding are treated, which is the income this page counts alongside the price change — Internal Revenue Service (United States)