Calculadora de interés simple

I = P × r × t, y el importe total es P + I

P

El importe inicial: la cantidad sobre la que se calculan los intereses

r

El tipo de interés anual, escrito en decimal y no en porcentaje

t

El número de años enteros

I

Los intereses, que son la misma cantidad cada año

Úsala cuando los intereses no se capitalicen de verdad, lo que pasa más a menudo de lo que sugieren las páginas de interés compuesto. Un recargo por pago tardío, una condena judicial, un préstamo sencillo entre dos personas, un depósito a plazo que te paga los intereses cada año en lugar de dejarlos dentro: todo eso es esta fórmula y no la otra. También es la forma correcta de ver cuánto vale capitalizar en un depósito: pasa el mismo importe inicial, el mismo tipo y el mismo plazo por las dos páginas y la distancia es el valor de dejar los intereses dentro. Con 10.000, un 5 % y diez años esa distancia es 1470,09, y crece con el tipo y con el plazo. Donde el interés simple es el modelo equivocado es en cualquier cuenta que retenga los intereses y te los pague después —una cuenta de ahorro, un bono cuyos cupones se reinvierten, un plan de pensiones—, porque ahí el saldo sí crece.

1. 10.000 al 5 % de interés simple durante diez años

   1. Interés de un año: 10.000 × 0,05 = 500
   2. Interés de diez años: 500 × 10 = 5000, que es también 10.000 × 0,05 × 10
   3. Importe total: 10.000 + 5000 = 15.000
   4. Interés anual: 500 en el primer año, 500 en el quinto y 500 en el décimo, el mismo cada vez

   Es el caso por defecto de la página y usa exactamente los mismos números que el caso por defecto de la página del interés compuesto. Las dos respuestas son 15.000,00 y 16.470,09, y esa diferencia de 1470,09 es enteramente lo que hace la capitalización sobre los mismos 10.000 al mismo 5 % durante los mismos diez años.

2. 25.000 al 8 % de interés simple durante tres años

   1. Interés de un año: 25.000 × 0,08 = 2000
   2. Interés de tres años: 2000 × 3 = 6000
   3. Importe total: 25.000 + 6000 = 31.000
   4. El interés como parte del importe inicial: 6000 ÷ 25.000 = 24 %, que es el 8 % multiplicado por tres años

   Un acuerdo corto y de tipo alto, la forma que tiene un recargo o un préstamo puente. La parte del importe inicial que se paga en intereses resulta ser exactamente el tipo de interés anual multiplicado por el número de años, lo que es cierto en todo cálculo de interés simple y es una comprobación útil de llevar encima.

3. 10.000 al 5 % de interés simple durante cincuenta años

   1. Interés de un año: 10.000 × 0,05 = 500
   2. Interés de cincuenta años: 500 × 50 = 25.000
   3. Importe total: 10.000 + 25.000 = 35.000
   4. Interés anual: sigue siendo 500; cincuenta años de intereses no han cambiado lo que rinde el importe inicial

   Los mismos 10.000 al mismo 5 % durante cincuenta años, y la línea sigue siendo perfectamente recta. Compáralo con la página del interés compuesto, donde 10.000 al 5 % capitalizando cada mes durante cincuenta años son 121.193,83. A lo largo de medio siglo la diferencia entre los dos modelos no es una cuestión de redondeo: es si el dinero se multiplica por tres y medio o por doce.

El interés simple es el modelo correcto para un conjunto estrecho de acuerdos y el equivocado para casi todo lo que la gente llama ahorro. Da por supuesto que los intereses nunca se añaden al saldo y nunca rinden nada por sí mismos, lo que es cierto en un recargo, en una condena judicial o en un préstamo entre dos personas, y falso en una cuenta bancaria, en un bono con cupones reinvertidos o en cualquier plan de pensiones. Supone un solo tipo para todo el plazo, así que un acuerdo a tipo variable o con escalones no queda cubierto. Trabaja en años enteros, así que cualquier cosa medida en meses o días necesita que se conviertan antes el tipo y el plazo: tres meses al 5 % son 10.000 × 0,05 × 0,25, y esta página no tiene campo para eso. Ignora por completo cuándo se pagan las cosas: si devuelves parte del importe inicial a mitad de camino, los intereses dejan de ser interés simple sobre la cantidad original desde ese momento y esta página no puede expresarlo. Los impuestos sobre los intereses no están modelados, y la inflación tampoco, así que una cifra a cincuenta años como 35.000 no son 35.000 en dinero de hoy: en un lapso así la respuesta real bien puede ser una pérdida. Por último, a los importes no se les asocia ningún símbolo de moneda.

¿Cuál es la fórmula del interés simple?

El interés es igual al importe inicial multiplicado por el tipo y por el tiempo: I = P × r × t. Para 10.000 al 5 % durante diez años eso es 10.000 × 0,05 × 10 = 5000, y el importe total es el inicial más los intereses, 15.000. Como los intereses nunca se añaden al saldo, la cantidad sobre la que se calculan se queda en 10.000 durante los diez años, que es lo que convierte la fórmula en una sola multiplicación y no en una potencia.

¿En qué se diferencia el interés simple del interés compuesto?

El interés compuesto se añade al saldo, así que los intereses del periodo siguiente se calculan sobre una cantidad mayor; el simple no, así que todos los periodos cobran lo mismo. Con 10.000 al 5 % durante diez años el interés simple paga 5000 y el compuesto con capitalización mensual paga 6470,09. La diferencia no es nada en el primer año y lo es todo a lo largo de décadas, que es la razón de que los dos modelos se separen tan bruscamente en plazos largos.

¿Cuándo se usa de verdad el interés simple?

Siempre que los intereses se pagan en lugar de retenerse. Los recargos por pago tardío, las condenas judiciales, los intereses de una factura vencida, un préstamo corto entre dos personas y un depósito a plazo que transfiere los intereses a tu cuenta cada año son todos acuerdos de interés simple. Una cuenta que deja los intereses dentro no lo es, se anuncie como se anuncie, porque el saldo sobre el que cobra intereses ha crecido.

¿Por qué el interés anual nunca cambia?

Porque siempre se calcula sobre el importe inicial. Los 10.000 del caso por defecto rinden 500 en el primer año; al inicio del décimo año siguen siendo 10.000, así que vuelven a rendir 500. Ahí está toda la diferencia entre este modelo y la capitalización: el importe inicial está congelado, así que la línea de los intereses es recta y el total es exactamente el interés anual multiplicado por el número de años.

¿Cómo se calcula el interés simple de una parte del año?

Escribe el tiempo como una fracción de año. Tres meses son 0,25, así que 10.000 al 5 % durante tres meses son 10.000 × 0,05 × 0,25 = 125. Un periodo de 90 días suele ser 90 ÷ 365 = 0,246575, que da 123,29 con las mismas cifras; comprueba qué convención de días especifica el acuerdo, porque los bancos no coinciden y 365 frente a 360 es una diferencia real con importes grandes.

¿El interés simple supera alguna vez al compuesto?

Sí, siempre que tú seas quien lo paga o quien lo cobra como pago periódico. Un prestatario prefiere el interés simple porque la deuda crece de forma lineal en lugar de multiplicarse, y quien se gasta los intereses cada año es indiferente entre los dos. Pero para quien deja el dinero dentro, la capitalización gana siempre, y la distancia son los intereses que habrían rendido los propios intereses: 1470,09 en el ejemplo por defecto, y bastante más en plazos largos.

• Quarterly Interest Rates — los intereses que se cobran sobre un saldo y cómo se calculan — Internal Revenue Service (United States)
• Compound Interest Calculator — el modelo de capitalización contra el que esta página sirve de control — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• H.15 Selected Interest Rates — los tipos publicados a los que se parece un tipo de interés simple — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)