Calculadora de valor futuro

VF = VA × (1 + r ÷ m)^(m × t)

VA

El valor actual, es decir la suma que apartas hoy

r

El tipo de interés anual, escrito en decimal

m

Cuántas veces al año se abonan los intereses

t

El número de años enteros que el dinero se queda invertido

VF

El valor futuro: en qué se convierte la suma al final del plazo

Echa mano de ella cuando tengas una fecha en la cabeza y quieras saber en qué se convierte una suma para entonces, y no cuando tengas un saldo objetivo y quieras saber qué poner. Poner el tipo a cero es la forma correcta de responder a otra pregunta bastante común: en qué queda esto si simplemente se deja ahí; la respuesta vuelve como el mismo número que escribiste, con un multiplicador de exactamente uno. Lo más útil que hace la página es dejarte fijar el plazo y recorrer el tipo, que es lo que hace la tabla de abajo: seis tipos sobre una misma década de crecimiento para los mismos 10.000. Pasa tus dos tipos candidatos por la calculadora en lugar de leerlos de una fila, porque la tabla es un 10.000 fijo con diez años fijos. Sirve igual para comprobar una proyección que te hayan vendido: si un folleto promete una cifra, el tipo que hace falta para llegar a ella suele ser la parte que no te contaron.

1. 10.000 al 7 % durante diez años, con capitalización anual

   1. Con capitalización anual hay un periodo al año, así que el tipo periódico es 7 ÷ 100 = 0,07
   2. Periodos: 10
   3. Saldo: 10.000 × 1,07^10 = 19.671,51
   4. Crecimiento: 19.671,51 − 10.000 = 9671,51
   5. Multiplicador: 19.671,51 ÷ 10.000 = 1,9672

   Es el ejemplo por defecto de la página. El multiplicador es la mitad útil de la respuesta: dice que el dinero casi se dobla, y lo dice sin necesidad de saber si empezaste con diez mil o con doscientos cincuenta mil.

2. 50.000 al 6 % durante veinticinco años, con capitalización anual

   1. Tipo periódico: 6 ÷ 100 = 0,06 al año
   2. Periodos: 25
   3. Saldo: 50.000 × 1,06^25 = 214.593,54
   4. Crecimiento: 214.593,54 − 50.000 = 164.593,54
   5. Multiplicador: 214.593,54 ÷ 50.000 = 4,2919

   Compáralo con el ejemplo anterior: cinco veces el dinero y dos veces y media el plazo, pero un saldo casi once veces mayor. En una carrera larga de crecimiento compuesto, los primeros veinticinco años hacen casi todo el trabajo de los últimos.

3. 10.000 al 7 % durante diez años, con capitalización mensual

   1. Tipo periódico: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333 al mes
   2. Periodos: 12 × 10 = 120
   3. Saldo: 10.000 × 1,00583333^120 = 20.096,61
   4. Crecimiento: 20.096,61 − 10.000 = 10.096,61
   5. Multiplicador: 20.096,61 ÷ 10.000 = 2,0097

   El mismo dinero, el mismo tipo y los mismos diez años que el ejemplo por defecto, con la única diferencia de cada cuánto se abonan los intereses: 425,10 de diferencia. Como aquí la frecuencia de capitalización es un campo y no un supuesto, se ve exactamente lo que cuesta aceptar un tipo citado sin preguntar cada cuánto se aplica.

La página proyecta una sola suma hacia delante y da por supuestas tres cosas que casi nunca se cumplen. La primera, que el tipo es constante: una cartera real no renta un 7 % todos los años, renta un 22 % uno y pierde un 9 % al siguiente, y dos carteras con la misma rentabilidad media pueden acabar en sitios distintos según el orden en que lleguen los años. La segunda, que no se añade ni se retira nada: un único ingreso al principio y no se toca, así que un plan con aportaciones mensuales no se puede responder aquí. La tercera, que el tiempo es un número entero de años, porque medio periodo de capitalización no tiene un único significado en cuanto la frecuencia deja de ser anual. Los impuestos no están modelados, y en una cuenta sujeta a tributación el lastre es real: si el crecimiento tributara al 30 % cada año, el 7 % por defecto se comportaría como un 4,9 % y el saldo sería 16.134,48 en lugar de 19.671,51. La inflación también falta, así que todas las cifras son nominales: 19.671,51 dentro de diez años no son 19.671,51 de poder de compra de hoy. No hay símbolo de moneda, así que los números son correctos en la moneda que escribiste y equivocados en cualquier otra.

¿Qué significa el valor futuro?

Es en lo que se convierte una suma de dinero de hoy en algún momento del futuro después de dejarla crecer a un tipo dado. Pon 10.000 en la calculadora con un tipo anual del 7 %, un plazo de diez años y capitalización anual, y el valor futuro es 19.671,51. Es la imagen en el espejo del valor actual, que plantea la pregunta al revés: cuánto vale hoy una suma que llegará dentro de diez años.

¿Cómo se calcula el valor futuro a mano?

Multiplica el importe por uno más el tipo periódico, elevado al número de periodos. El tipo periódico es el tipo anual dividido entre las veces que se abonan los intereses al año; el número de periodos es ese mismo número multiplicado por los años. Para 10.000 al 7 % durante diez años con capitalización anual eso es 10.000 × 1,07^10, que son 19.671,51. El crecimiento de 9671,51 es la diferencia entre esa cifra y los 10.000 con los que empezaste.

¿Qué tipo de interés anual conviene suponer?

No hay una respuesta única y honesta, y el número que elijas arrastra todo el resultado: por eso la tabla de esta página recorre seis tipos a lo largo de los mismos diez años. La rentabilidad histórica de la renta variable ha ido en la parte alta de un dígito antes de inflación y comisiones, la deuda pública bastante por debajo de eso y el efectivo por debajo otra vez. Usar un tipo que no puedes justificar es la vía más rápida a un valor futuro que no significa nada, así que elige un tipo del que puedas citar la fuente y comprueba la respuesta con dos tipos y no con uno.

¿Importa aquí la frecuencia de capitalización?

Importa, y es el campo que la gente deja en lo que la página traiga por defecto. Al 7 % durante diez años, 10.000 se convierten en 19.671,51 con capitalización anual y en 20.096,61 con capitalización mensual: una diferencia de 425,10 con el mismo tipo y el mismo plazo. Capitalizar más a menudo siempre favorece a quien ahorra y siempre encarece a quien debe, y el efecto crece tanto con el tipo como con la duración del plazo.

¿Por qué cambia tanto más el plazo que el tipo?

Porque los años están en el exponente mientras que el tipo solo está en la base, así que el plazo multiplica la curva entera en lugar de desplazarla. Al 6 %, 10.000 se convierten en 17.908,48 en diez años y en 42.918,71 en veinticinco: solo el plazo vale 2,4 veces el saldo. Subir el tipo del 6 % al 7 % en esos mismos veinticinco años lo lleva de 42.918,71 a 54.274,33, que es 1,26 veces. Eso es el valor del dinero en el tiempo dicho sin rodeos: los años son lo que deja trabajar al crecimiento compuesto, y ningún tipo compensa no tenerlos.

¿El valor futuro es el dinero que voy a tener de verdad?

No exactamente. La cifra es nominal: es el número de unidades monetarias que verías, antes de impuestos y antes de inflación, y supone que el tipo se mantuvo durante todos y cada uno de los años. El impuesto sobre el crecimiento se paga según se genera en una cuenta sujeta a tributación, y la inflación reduce lo que el saldo compra. El valor futuro es el punto de partida correcto para todas esas preguntas, pero es una proyección hecha con los datos que diste y no una afirmación sobre lo que va a pasar.

• Compound Interest Calculator — una segunda implementación de la misma forma cerrada — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov), United States
• H.15 Selected Interest Rates — las series de tipos publicadas a las que se parece el tipo anual de una proyección — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — la convención de periodos por año que se usa cuando la frecuencia no es anual — Electronic Code of Federal Regulations (United States)