Calculadora de porcentaje a decimal
Resultado
En decimal
- Por mil (‰)
- 375,000
Una calculadora de porcentaje a decimal divide entre cien y devuelve el número plano: 37,5 % es 0,375. La conversión es una sola división, y la razón de que merezca una página es que esta es la dirección en la que la gente se equivoca. El signo de porcentaje invita a multiplicar, así que un porcentaje se queda tal cual, como 37,5, en un sitio que quería 0,375, y el resultado que sale es cien veces demasiado grande mientras en la página parece completamente razonable. Dividir entre cien es además un simple desplazamiento de la coma dos lugares a la izquierda, y merece la pena verlo una vez porque explica el propio signo: un porcentaje es una cuenta de centésimas, así que 37,5 % son 37,5 centésimas, y 37,5 centésimas escrito como número plano es 0,375. El panel imprime una segunda lectura al lado de la primera, el mismo número por mil, y esa mueve la coma un solo lugar hacia la derecha: 37,5 % son 375 por mil. La pareja está ahí porque las dos lecturas cazan errores distintos. Una cifra por mil es diez veces el porcentaje, así que si las dos líneas no guardan una razón de diez a uno, algo falla más arriba. El decimal es lo que quiere de verdad una hoja de cálculo, un script o cualquier fórmula: una tasa escrita como 7 en lugar de 0,07 multiplicará una cantidad por siete en lugar de por siete centésimas, y nada en la salida resultará extraño. Las dos lecturas salen del porcentaje que escribiste y no una de la otra, así que el redondeo de la primera línea no se acumula nunca en la segunda. Hay tres fronteras que conviene decir pronto. Los porcentajes negativos se aceptan y conservan su signo, porque una tasa de variación y una temperatura pueden ir por debajo de cero. Los valores por encima de cien también se aceptan y dan un decimal mayor que uno, que no es un error sino lo que significa que una cantidad se multiplique por más de dos. Y el decimal se imprime con seis decimales mientras que el porcentaje se imprime con cuatro, porque dividir entre cien mueve la coma dos lugares y esos dos lugares tienen que caer en algún sitio; la cifra por mil se imprime con tres decimales por la misma razón al revés, ya que es diez veces el porcentaje y no una centésima parte de él.
Porcentajes corrientes escritos como decimales
| Porcentaje (%) | Decimal | Por mil (‰) |
|---|---|---|
| 1 | 0.01 | 10 |
| 2.5 | 0.025 | 25 |
| 5 | 0.05 | 50 |
| 7.5 | 0.075 | 75 |
| 10 | 0.1 | 100 |
| 12.5 | 0.125 | 125 |
| 20 | 0.2 | 200 |
| 25 | 0.25 | 250 |
| 40 | 0.4 | 400 |
| 50 | 0.5 | 500 |
| 75 | 0.75 | 750 |
| 100 | 1 | 1000 |
Cada fila es un número en las tres escrituras entre las que se mueve esta página, y las columnas van en el orden en que la página trabaja: rellena la primera y las otras dos son lo que imprime el panel. Las filas son los porcentajes que aparecen más a menudo en el uso corriente, y los dos que llevan un medio son los que merece la pena saberse de memoria, porque 2,5 y 7,5 por ciento son donde un decimal que parece una errata resulta ser el correcto. Lee cualquier fila de izquierda a derecha y las relaciones se cumplen: 12,5 % es 0,125 y 125 por mil, así que la primera columna dividida entre cien da la segunda y multiplicada por diez da la tercera. La última fila es la que importa para cazar errores, porque es la única en la que el decimal no es más pequeño que el porcentaje: 100 % es 1, y cualquier cosa por encima de esa fila es un decimal mayor que uno.
Fórmula
Decimal = porcentaje ÷ 100 Por mil = porcentaje × 10
- Percent
- El número que hay que convertir, sin el signo de porcentaje: 37,5, 7, 0,0001, −25. Se acepta cualquier valor finito y no tiene ningún límite inferior ni superior.
- Decimal
- El porcentaje dividido entre cien, que es el número que hay que meter en una fórmula. Para cualquier porcentaje mayor que uno es más pequeño que el porcentaje del que salió, y esa es la manera más rápida de pillar una división que se ha omitido.
- Per thousand
- El porcentaje multiplicado por diez, marcado con el signo de por mil. Es la misma cantidad que la primera línea y que la segunda, así que tiene que ser siempre diez veces el porcentaje y mil veces el decimal.
- The shift
- Dos lugares a la izquierda para el decimal, un lugar a la derecha para la cifra por mil. En la entrada no se redondea nada: el porcentaje que escribes se usa exacto, y solo se redondean las lecturas impresas.
Hay tres usos que conviene separar. El primero es una fórmula que toma una tasa, donde el dato tiene que ser un número plano: un interés escrito como 0,05, un factor de crecimiento escrito como 1,03, un descuento escrito como 0,15. El segundo es volver a leer en la escala de la cosa que describe una cifra que te dieron como porcentaje, y ahí es donde ayuda la lectura por mil, porque una tasa en las noticias se da muchas veces por mil o en puntos básicos y no en porcentaje. El tercero es comprobar un número que ya tienes: si un porcentaje y un decimal se supone que describen la misma tasa y el decimal no es el porcentaje dividido entre cien, uno de los dos vino de otro sitio. Convertir un porcentaje a decimal es también el paso que hay que dar antes de encadenar varias tasas: multiplicar dos porcentajes directamente da una respuesta que no significa nada, mientras que multiplicar sus decimales da la tasa combinada. Y en el sentido contrario conviene saber que esta página no es la que va de decimal a porcentaje: si lo que tienes es un decimal y quieres la cifra con el signo, esa es la otra. En español estas tasas se nombran como tanto por ciento y tanto por mil, y las dos formas aparecen en las etiquetas del panel.
Ejemplos resueltos
37,5 % como decimal
- Escribe el porcentaje sin su signo: 37,5
- Divide entre cien: 37,5 ÷ 100 = 0,375
- El mismo número por mil es diez veces el porcentaje: 37,5 × 10 = 375
El caso por defecto. Lee las dos líneas juntas y la razón es de diez a uno, que es la comprobación que caza casi todos los errores de esta página.
7 % escrito en una hoja de cálculo
- Escribe el porcentaje sin su signo: 7
- Divide entre cien: 7 ÷ 100 = 0,07
- Por mil: 7 × 10 = 70
Este es el caso por el que existe la página. Una celda con formato de porcentaje mostraría un 7 % para un valor guardado de 0,07, así que una fórmula a la que se le pasó 7 en lugar de 0,07 devuelve cien veces demasiado, y el número sigue pareciendo una tasa creíble.
12,3457 %, con sus cuatro decimales usados
- Divide entre cien: 12,3457 ÷ 100 = 0,123457
- Por mil: 12,3457 × 10 = 123,457
- Comprueba la razón: 0,123457 × 1000 = 123,457
El decimal necesita seis lugares para alojar un porcentaje que usó cuatro, porque dividir entre cien mueve la coma dos lugares. La cifra por mil necesita tres, porque multiplicar por diez la mueve un lugar en el otro sentido. Esos dos números están elegidos para encajar, no copiados el uno del otro.
Un porcentaje negativo
- Conserva el signo: −25
- Divide entre cien: −25 ÷ 100 = −0,25
- Por mil: −25 × 10 = −250
Todas las lecturas conservan el signo, así que las tres se quedan del mismo lado del cero. Una bajada de precio del 25 % y una temperatura de −25 grados llegan aquí como un porcentaje negativo, y ninguna de las dos debería volver en positivo.
Limitaciones
El decimal se muestra con seis decimales y la cifra por mil con tres, así que un porcentaje por debajo de cinco cienmilésimas de un por ciento se lee como cero en la primera línea y como cero en la segunda. Ese es un límite de la presentación y no una decisión sobre la entrada: el número no se trató como cero, simplemente no tiene dónde caber en seis decimales. Un porcentaje que lleva más de cuatro decimales no se redondea a la entrada, pero las lecturas sí se redondean a los lugares que acabo de decir, así que un valor cerca del último dígito impreso puede volver un paso desviado. No se distingue entre una base positiva y una negativa: un porcentaje se lee como un número puro, así que el signo se arrastra sin preguntar de qué era porcentaje, y una tasa que cayó desde una base negativa necesita la aritmética de la variación y no esta página. La página no tiene noción de punto porcentual, de punto básico ni de ninguna otra unidad con nombre, y no redondea antes el porcentaje que escribiste para dejarlo más redondo.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se convierte un porcentaje a decimal?
- Dividiendo entre cien, que es lo mismo que mover la coma dos lugares a la izquierda: 37,5 % se convierte en 0,375, y 7 % en 0,07. El signo desaparece a la vez, porque estaba en lugar de la división y no marcando una unidad.
- ¿Por qué 7 % se convierte en 0,07 y no en 7?
- Porque un porcentaje es una cuenta de centésimas. Siete por ciento significa siete centésimas, y siete centésimas escrito como número plano es 0,07. Quitar el signo sin dividir es el error más frecuente en esta dirección, y multiplica por cien cualquier respuesta.
- ¿Cuándo necesito la forma decimal en lugar del porcentaje?
- Siempre que sea otra cosa la que haga la aritmética. Una celda de hoja de cálculo, un script y casi todas las fórmulas toman una tasa como número plano, así que un 5 % tiene que llegar como 0,05; una celda con formato de porcentaje lo seguirá mostrando como cinco por ciento una vez guardado así.
- ¿Para qué sirve la cifra por mil?
- Es la misma cantidad escrita con mil en el denominador, y es diez veces el porcentaje. Las tasas que resultan incómodas como porcentaje se citan muchas veces así, y tenerla en el panel significa que una cifra dada por mil se puede leer sin un segundo cálculo. También hace de comprobación, porque tiene que ser exactamente diez veces la primera línea.
- ¿Por qué el decimal y la cifra por mil llevan distinto número de decimales?
- Porque son el porcentaje escalado por cien y por diez respectivamente, así que la coma se mueve un número distinto de lugares en cada uno. El porcentaje se imprime con cuatro decimales, el decimal con seis y la cifra por mil con tres, que es el conjunto que permite que un porcentaje que use sus cuatro decimales vuelva exacto en las otras dos líneas.
- ¿Qué pasa con un porcentaje muy pequeño?
- Se convierte exacto y después se redondea para mostrarlo. Por debajo de cinco cienmilésimas de un por ciento las dos lecturas se imprimen como cero, no porque el valor se haya tomado por cero sino porque seis decimales y tres no bastan para mostrarlo. Un porcentaje de 0,0001 sobrevive igualmente como 0,000001.
- ¿El decimal puede ser mayor que uno?
- Sí, siempre que el porcentaje esté por encima de cien. Doscientos cincuenta por ciento es 2,5, y ese es el decimal correcto para una cantidad que creció más del doble. Nada en esta página trata un valor por encima de cien como un error.
Referencias
- NIST Special Publication 811, Chapter 7, section 7.10.2 — the percent sign stands for the number 0.01, which is what makes division by a hundred the conversion rather than a convention — National Institute of Standards and Technology (United States)
- Decimal fraction — an arithmetical fraction whose denominator is an integral power of ten, which is why dividing by a hundred is a shift of the decimal point and not a calculation — Encyclopedia of Mathematics, European Mathematical Society (international)
- Percent — a ratio or fraction is converted to a percentage by multiplying by a hundred, and the same definition runs the other way as a single division — Wolfram MathWorld (United States)
- Porcentajes: significado del tanto por ciento, cálculo de porcentajes y aumentos o disminuciones — el significado de la expresión decimal que esta página usa para dividir entre cien — Matemáticas IES (España)