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CalcMax

Calculadora de porcentaje

Mínimo: 0

Resultado

30,0000

Parte

Porcentaje
15,0000 %
Total
200,0000

Una calculadora de porcentaje responde a tres preguntas que se parecen y no son la misma. ¿Cuánto es el 15 % de 200? Treinta. ¿Qué porcentaje es 45 de 60? Setenta y cinco. ¿30 es el 15 % de qué? Doscientos. Cada una es la misma identidad reordenada, y cada una pone la incógnita en un sitio distinto, y por eso una sola página puede servir para las tres: rellena dos cualesquiera de los tres campos (el porcentaje, la parte o el total) y esta página despeja el tercero. Los campos no son modos y no hay ningún interruptor que poner; dos de las tres casillas llevan números que escribiste tú y la tercera vuelve calculada, y el panel imprime las tres para que puedas comprobar la respuesta contra los datos de los que salió. La identidad que hay debajo es la del colegio: la parte dividida entre el total es igual al porcentaje dividido entre cien. Un porcentaje no es más que un número sobre cien (el símbolo % representa el número 0,01), así que pasar de un porcentaje a un decimal es mover la coma dos lugares y no una operación aparte. El quince por ciento es 0,15, y 0,15 por 200 es 30. Leído al revés, 30 dividido entre 200 es 0,15, y 0,15 es el 15 %. La fórmula del porcentaje es esa misma línea escrita dos veces, y cada una de las dos divisiones responde a una de las tres preguntas. Hay tres cosas de la página que conviene saber antes de escribir. Quiere exactamente dos campos rellenos: si dejas un tercer número de un cálculo anterior y no concuerda con los otros dos, la página informa de la discrepancia en lugar de sobrescribir en silencio lo que escribiste, lo que significa que el campo que no estás usando hay que vaciarlo y no ajustarlo. Acepta números negativos, porque un descuento, una pérdida y una caída son porcentajes negativos (una bajada del 20 % es menos 20) y porque una diferencia puede ser negativa, con menos 30 siendo el menos 15 % de 200. Y un punto porcentual no es un por ciento: una tasa que pasa del 20 % al 25 % ha subido cinco puntos porcentuales y también ha subido un 25 %, y las dos frases son verdad, que es la manera más frecuente de malinterpretar una respuesta en porcentaje. Lo que la página no hará es deducir cuál de las tres preguntas querías hacer; hace la aritmética, y decidir si el número que te devuelve es un nivel o una variación es tu parte del trabajo. El suelo del total es cero y no uno, porque cero es un total real cuya parte no es nada, así que la página solo da error donde la aritmética falla de verdad: dividir entre un total de cero para hallar el porcentaje, o despejar el total cuando la tasa es cero y la parte no lo es. Los resultados llevan cuatro decimales, así que una parte de cada tres se informa como 33,3333 en lugar de 33: lo que sobra se muestra en lugar de redondearse y desaparecer.

Porcentajes corrientes sobre cuatro bases corrientes

PorcentajeDe 50De 100De 200De 500
52.551025
105102050
157.5153075
20102040100
2512.52550125

Cada celda es la misma operación (el porcentaje de la fila aplicado a la base del encabezado de la columna), así que la tabla se lee como un conjunto de respuestas y no como un conjunto de resultados, y nada de ella depende de lo que hayas escrito. Las cinco tasas son las que aparecen en la vida diaria: el 5 % es un impuesto sobre las ventas bajo y una entrada mínima, el 10 % una propina corriente, el 15 % una propina de restaurante y una aportación habitual a un plan de jubilación, el 20 % la entrada clásica, el 25 % el pago mínimo típico de una tarjeta. Las cuatro bases son los números con los que la gente cita y estima: 50 y 100 son las bases con las que un porcentaje se calcula más fácil de cabeza, y 200 y 500 son el aspecto que tiene una factura o una etiqueta de precio. Lee la fila del 15 de izquierda a derecha para ver por qué la base importa más que la tasa: el mismo quince por ciento es 7,50, 15, 30 o 75 según de qué sea el quince por ciento, y esa es toda la razón de que la base sea un campo de esta página y no una constante.

Fórmula

Parte = porcentaje ÷ 100 × total Porcentaje = parte ÷ total × 100 Total = parte ÷ (porcentaje ÷ 100)

Percent
La tasa, escrita como la dice la gente: 15 significa quince por ciento, no quince centésimas. Por dentro se divide entre cien antes de multiplicar nada, y ese es el paso del que depende toda la página.
Part
El trozo del total que selecciona la tasa: el 15 % de 200 es 30, así que 30 es la parte. Puede ser mayor que el total cuando el porcentaje pasa de 100, y negativa cuando la diferencia va en el otro sentido.
Whole
La base sobre la que se aplica la tasa: 200 en el quince por ciento de 200. Su suelo es cero y no uno, porque un total de cero es una base legítima (la respuesta es cero), aunque dividir entre él no esté definido.
The pair you fill
Dos cualesquiera de los tres. La pareja que elijas es lo que selecciona la pregunta que se responde; no hay ningún campo de modo ni nada más que configurar, y por eso dejar detrás un tercer número viejo provoca un error en lugar de una corrección silenciosa.

Tres búsquedas traen a la gente hasta aquí, y son tres frases distintas. Cuánto es el 15 % de 200: la clásica, de la que está hecha una propina, un impuesto o un descuento, donde la tasa y la base se conocen y lo que se quiere es la cantidad. Cuarenta y cinco es qué porcentaje de 60: una nota, un porcentaje de avance o una cuota, donde se conocen los dos números y lo que se quiere es la tasa; fíjate en que esta es la pregunta en la que un resultado por encima de 100 es posible y no es un error, porque una parte puede superar a su total. Y treinta es el 15 % de qué: la que la gente falla, porque la respuesta es una división entre una tasa menor que uno, así que el total sale mayor que la parte y la aritmética tiene que correr hacia atrás. Hay dos usos más que merece la pena nombrar porque son donde muerde la confusión de los puntos porcentuales. Comparar dos tasas: una tasa que pasa del 20 % al 25 % se ha movido cinco puntos porcentuales, que es una subida de una cuarta parte de sí misma, así que la misma pareja de números sostiene dos afirmaciones verdaderas de tamaños distintos. Y calcular una variación contra una base: 200 subiendo a 250 es un aumento de 50, que es el 25 % de los 200 originales y no el 20 % de los 250 nuevos, porque el total de la fórmula del porcentaje es siempre el número del que partiste. La fórmula del porcentaje que hay arriba se puede escribir también como parte sobre el total, y esa es la forma que conviene tener presente: es una fracción, y como toda fracción se puede leer en los dos sentidos.

Ejemplos resueltos

  1. Cuánto es el 15 % de 200

    1. Convierte la tasa: 15 ÷ 100 = 0,15
    2. Multiplícala por el total: 0,15 × 200 = 30
    3. La parte es 30, y las otras dos salidas son los números que escribiste

    El caso por defecto y el más común de las tres preguntas. El paso que importa es el primero: el 15 de la casilla todavía no son quince centésimas, y una fórmula que multiplique 15 por 200 sin dividir antes entre cien da 3.000, un número que parece creíble y es cien veces demasiado grande.

  2. 45 es qué porcentaje de 60

    1. Divide la parte entre el total: 45 ÷ 60 = 0,75
    2. Conviértelo a porcentaje: 0,75 × 100 = 75 %

    La pregunta al revés: dos números, y la tasa que hay entre ellos es la incógnita. Cuarenta y cinco de sesenta son tres cuartos, y tres cuartos es el 75 %. Aquí se permite una parte mayor que su total y da un porcentaje por encima de 100 (90 de 60 es el 150 %), que es lo que hace de esta la forma correcta para un resultado que superó un objetivo y no para una cuota de él.

  3. 30 es el 15 % de qué

    1. Convierte la tasa: 15 ÷ 100 = 0,15
    2. Divide la parte entre la tasa: 30 ÷ 0,15 = 200

    Los mismos tres números que el primer ejemplo, preguntados desde el otro extremo, y esta es la pregunta que la gente falla, porque la respuesta es mayor que el número con el que empezó. Dividir entre 15 en lugar de entre 0,15 da 2, que está desviado en un factor cien y parece lo bastante parecido a una respuesta real como para pasar desapercibido.

  4. Un precio con el 7,5 % de descuento sobre una base de 240

    1. Convierte la tasa: 7,5 ÷ 100 = 0,075
    2. Multiplícala por el total: 0,075 × 240 = 18

    Una tasa con decimales dentro, que es donde un cálculo mental deja de funcionar: el 7,5 % de 240 es 18, así que el precio rebajado es 222. Leer esa misma tasa como 7,5 de 240, o como tres cuartos de un por ciento, son los dos errores que invita esta forma de dato.

Limitaciones

Quiere dos campos rellenos y no tres. Si las tres casillas llevan números y no concuerdan, la página informa de un error en lugar de sobrescribir una de ellas, porque cambiar en silencio un dato que el lector escribió es el peor de los dos fallos. Eso tiene una consecuencia práctica que conviene decir sin rodeos: la página se abre con la tasa y el total ya rellenos, así que para hacer la pregunta con la parte y el total hay que vaciar antes la casilla de la tasa. La comprobación de concordancia es exacta hasta unos quince dígitos significativos, así que un tercer número que hayas redondeado a mano (escribir 30,2 cuando la pareja que rellenaste da 30,15) cuenta como discrepancia, y el campo hay que vaciarlo en lugar de ajustarlo. Los resultados se muestran con cuatro decimales, lo que significa que un porcentaje menor que 0,0001 del total se imprime como cero y que una tasa como una parte de cada tres se imprime como 33,3333 en lugar de como fracción. La página no capitaliza, no promedia y no mide variaciones en el tiempo: es una multiplicación o una división, así que una variación porcentual de un periodo al siguiente, una tasa de crecimiento compuesta y una cuota de un total son páginas distintas. Tampoco sabe si tu porcentaje es una tasa, una cuota, una variación o un impuesto, y calculará tan contenta el 15 % de una base que no tiene ningún sentido para la pregunta que tenías en la cabeza; por eso la limitación que más importa es la de los puntos porcentuales: una tasa que sube del 20 % al 25 % se ha movido cinco puntos porcentuales, y escribir 5 en la casilla de la tasa para ver cuánto vale eso responde a otra pregunta. Por último, el total puede ser cero pero no negativo: una base por debajo de cero es una convención de signos que esta página no tiene manera de leer, mientras que una base exactamente cero es un valor real que produce una respuesta real.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?
Divide el porcentaje entre cien y multiplica por el número: el 15 % de 200 es 0,15 × 200 = 30. La división entre cien es el paso que se omite, y omitirlo convierte 30 en 3.000. El mismo atajo funciona al revés cuando los números son amigos (el 10 % es una décima parte, el 25 % es un cuarto, el 50 % es la mitad) y merece la pena usarlos como comprobación de la aritmética.
¿Cómo se calcula qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por cien. Cuarenta y cinco de sesenta es 45 ÷ 60 = 0,75, que es el 75 %. El resultado puede pasar de 100 (90 de 60 es el 150 %) y esa es una respuesta real y no un error: significa que la parte se pasó del total, que es exactamente lo que un resultado contra un objetivo tiene que poder mostrar.
¿Por qué me dice la página que he rellenado demasiados campos?
Porque despeja el tercer valor y no sobrescribe un número que hayas escrito. Dos campos determinan el tercero, así que cuando los tres llevan números los compara entre sí e informa de un error si no concuerdan. La página se abre con el porcentaje y el total rellenos, así que para trabajar con la parte y el total hay que vaciar la casilla del porcentaje; el tercer número tiene que estar vacío, y no simplemente ignorado.
¿Qué diferencia hay entre un punto porcentual y un por ciento?
Un punto porcentual es una diferencia absoluta entre dos porcentajes; un por ciento es una diferencia relativa. Una tasa que pasa del 20 % al 25 % ha subido cinco puntos porcentuales, y también ha subido un 25 % de sí misma. Las dos afirmaciones describen el mismo movimiento, y citar una cuando se quería decir la otra es la manera clásica de que una respuesta en porcentaje engañe. Como regla, las variaciones de tasas se citan en puntos porcentuales y las de cantidades en por cientos.
¿Un porcentaje puede ser negativo o mayor que 100?
Las dos cosas se permiten y las dos son frecuentes. Un precio que baja un 20 % es menos 20 como tasa, y una pérdida de 30 sobre una base de 200 es menos 15 % como parte. Por encima de 100 es el aspecto que tiene un resultado que superó su objetivo: 90 de 60 es el 150 %. Esta página acepta cualquiera de los dos, porque una fórmula que rechazara una tasa negativa rechazaría todas las bajadas.
¿Qué pasa si el total es cero?
Dos cosas distintas, según la pareja que hayas rellenado. El 15 % de cero es cero, y la página lo calcula: un total de cero es una base real cuya parte no es nada. Pero 5 es qué porcentaje de cero no tiene respuesta, porque divide entre el total; y 30 es el 15 % de qué no tiene respuesta cuando la tasa es cero y la parte no, porque divide entre una tasa que vale cero. La casilla acepta el cero, y el error aparece solo donde la aritmética falla de verdad.

Referencias

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