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CalcMax

Calculadora de decimal a porcentaje

Resultado

37,5000 %

En porcentaje (%)

Por mil (‰)
375,000

Una calculadora de decimal a porcentaje corre la coma dos lugares hacia la derecha y pone el signo de porcentaje al final: 0,375 se convierte en 37,5 %. Esa es toda la conversión, y conviene ser franco sobre lo poco que tiene, porque la aritmética no es donde está el valor de esta página: el valor está en ver el mismo número escrito de tres maneras a la vez. Todos los valores de esta página vuelven como porcentaje y como tanto por mil, y el tanto por mil es el mismo corrimiento de tres lugares en lugar de dos: 0,375 son 375 ‰. La razón de imprimir los dos es que la gente lee por encima del primero. Un porcentaje es una fracción sobre cien, así que 0,375 son 37,5 centésimas; un tanto por mil es una fracción sobre mil, así que el mismo número son 375 milésimas, escrito 375 ‰. Ninguno de los dos es más preciso que el otro, son dos formas de escribir una sola cantidad, y la que encaja con la frase que se tiene delante es la que hay que usar. Las tasas de las noticias se citan muchas veces por mil por la misma razón por la que a veces se citan como fracción: un cambio de 0,001 por unidad resulta incómodo como porcentaje, donde se lee 0,1 %, y resulta llano como tanto por mil, donde se lee 1. La regla de fondo viene del significado del propio signo de porcentaje: representa el número 0,01, y por eso multiplicar por cien es lo que hace la conversión, y por eso ir en la otra dirección —pasar un porcentaje a decimal— se divide entre cien y se corre la coma hacia la izquierda. Hay una consecuencia de esa definición que merece decirse pronto, porque es la que atrapa a quien compara esta página con otras: un punto porcentual y un punto por mil son los dos pasos absolutos, pero un punto básico no es ninguno de los dos, es una diezmilésima, así que un solo punto básico es 0,01 % y 0,1 ‰, y una tasa citada en puntos básicos es una unidad más pequeña que cualquiera de las que se nombran aquí. De las salidas conviene saber tres cosas antes de fiarse de ellas. El porcentaje lleva cuatro decimales mientras que el tanto por mil lleva tres, y la diferencia es deliberada y no un descuido: el valor por mil es el porcentaje multiplicado por diez, así que dar a los dos la misma cantidad de decimales imprimiría dos líneas que se contradicen —un panel que muestra 12,3457 % junto a 123,4568 ‰ está enseñando un factor de diez que no se cumple, cuando el emparejamiento correcto es 12,3457 y 123,457—. Los dos valores se calculan a partir del decimal escrito y no uno a partir del otro, así que el redondeo nunca se acumula. Y el cuarto decimal del porcentaje es el suelo de lo que esta página puede mostrar: un valor menor que 0,00005 se lee como cero por ciento y cero por mil, no porque el número se haya tratado como cero, sino porque no cabe en cuatro lugares; 0,0001 es 0,01 % y sobrevive, mientras que un valor diez millones de veces más pequeño no lo hace.

Una cantidad, tres maneras de escribirla

Porcentaje (%)DecimalTanto por mil (‰)
0.10.0011
0.50.0055
10.0110
20.0220
40.0440
50.0550
100.1100
200.2200
250.25250
500.5500

Cada fila es un solo número escrito de tres formas, y las tres columnas están en el orden en que trabaja la página: se rellena la del medio y las dos de los extremos son lo que imprime el panel. Las diez filas son los porcentajes que uno se encuentra con más frecuencia, empezando por una décima de porcentaje, que es la fila que más importa aquí, porque es donde esta página y la calculadora financiera que cita puntos básicos se tocan: 0,1 % es 1 ‰, y también son 10 puntos básicos. Leyendo cualquier fila en horizontal se cumplen las relaciones: 0,05 son 5 % y 50 ‰, así que la primera columna multiplicada por diez da la tercera. Cuatro de estas filas merece la pena sabérselas sin herramienta —un cuarto, un quinto, una décima y una mitad—, y el resto están para poder consultar una tasa que ya se tiene en la cabeza en lugar de convertirla.

Fórmula

Porcentaje = decimal × 100 Tanto por mil = decimal × 1000 Corrimiento de la coma = dos lugares a la derecha para el porcentaje y tres para el tanto por mil

Decimal
El número que se convierte, como decimal corriente: 0,375, 0,07, 2,5. No hay límite inferior ni superior, porque la conversión es una multiplicación y todo número finito tiene respuesta: un decimal mayor que uno da simplemente un porcentaje mayor que cien
Porcentaje
El decimal multiplicado por cien, mostrado con cuatro decimales. Es una fracción sobre cien: 0,375 son 37,5 centésimas, y el signo de porcentaje es lo que lo dice
Tanto por mil
El mismo decimal multiplicado por mil, mostrado con tres decimales y marcado con el signo ‰. Un lugar más allá del porcentaje —0,375 son 375 ‰— y la forma que se usa para tasas en las que un porcentaje sería una cifra incómodamente pequeña
El corrimiento
Dos lugares a la derecha para el porcentaje, tres para el tanto por mil. No se redondea nada y no se añade nada: las cifras que se escribieron son las que vuelven, en otra posición

Conviene separar tres usos. Leer una probabilidad o una cuota como porcentaje es el más común: un decimal que salió de una división —0,375 de tres octavos, o 0,07 de una nota de examen— se compara mejor con otras tasas una vez que es un porcentaje, porque el porcentaje es la unidad en la que la gente piensa. Citar una tasa por mil es el segundo, y es la razón de que exista la segunda salida: las tasas de natalidad, de mortalidad, de siniestralidad y de morosidad se citan por convención por mil en las estadísticas oficiales, y un decimal como 0,012 se lee como 1,2 % pero como 12 ‰, que es la cifra que imprimen esas tablas. El tercer uso es comprobar una conversión hecha a mano, y la línea del tanto por mil es lo que lo hace posible: si 0,375 es 37,5 %, entonces tiene que ser 375 ‰, y un par de números que no guarden una relación de diez a uno es una coma mal corrida y no una diferencia de redondeo. Dos casos quedan fuera de lo que hace esta página. Pasar de un porcentaje a un decimal es la dirección contraria, que es una división entre cien y otra herramienta; y una tasa expresada en puntos básicos es una unidad cuatro veces más pequeña que un punto por mil, así que una cifra en puntos básicos hay que convertirla dos veces antes de poder compararla con las salidas de aquí. Si un número con el que se trabaja es menor que una centésima de porcentaje, conviene comprobar si la fuente quería decir por mil o puntos básicos antes de leerlo como porcentaje: los dos se diferencian en un factor de diez y el error es fácil de cometer en la dirección contraria.

Ejemplos resueltos

  1. 0,375 como porcentaje

    1. Corremos la coma dos lugares a la derecha: 0,375 pasa a 37,5
    2. Ponemos el signo de porcentaje: 37,5 %
    3. Para el tanto por mil corremos tres lugares en vez de dos: 0,375 pasa a 375, escrito 375 ‰
    4. Comprobamos el par: 37,5 × 10 = 375, así que los dos valores concuerdan

    El caso por defecto, y el que merece leerse dos veces: 37,5 % y 375 ‰ son el mismo número, y la relación de diez a uno entre ellos es la aritmética que confirma que la conversión fue en la dirección correcta. Tres octavos es un valor cómodo de recordar porque aparece en cualquier regla y en cualquier receta, y sus dos lecturas son números enteros.

  2. 0,001: una milésima y la frontera de los puntos básicos

    1. Corremos dos lugares: 0,001 pasa a 0,1, así que el porcentaje es 0,1 %
    2. Corremos tres lugares: 0,001 pasa a 1, así que el tanto por mil es 1 ‰
    3. Leemos el par como la afirmación de una misma cosa: una décima de porcentaje es una parte entre mil

    La fila por la que existe esta página, y la que la mantiene lejos de la calculadora financiera que cita puntos básicos. Una milésima es 0,1 % y 1 ‰, la misma cantidad, y es el punto donde las dos escalas se cruzan. Un punto básico es otra unidad: es una diezmilésima, así que vale 0,01 % y 0,1 ‰, diez veces menos que el número de este ejemplo. Una tasa citada como 10 puntos básicos es por lo tanto 0,1 %, que es exactamente el porcentaje que sale arriba.

  3. 2,5 como porcentaje, sin techo

    1. Corremos dos lugares: 2,5 pasa a 250, así que el porcentaje es 250 %
    2. Corremos tres lugares: 2,5 pasa a 2500, así que el tanto por mil es 2500 ‰
    3. No se rechaza nada: la conversión es una multiplicación y vale para cualquier decimal finito

    Un decimal mayor que uno, que no es un error: un crecimiento de dos veces y media es 250 %, y un recargo que multiplica un precio por 2,5 se cita así. La página no pone techo, porque un valor mayor que uno es un número legítimo y no una señal de que se haya rellenado el campo equivocado: el número escrito aquí no es ambiguo y solo hay una forma de leerlo.

  4. 0,0001: el último lugar que el porcentaje puede mostrar

    1. Corremos dos lugares: 0,0001 pasa a 0,01, que es el cuarto decimal del porcentaje
    2. Corremos tres lugares: 0,0001 pasa a 0,1, el tanto por mil
    3. Anotamos la asimetría: una diezmilésima es 0,01 % pero 0,1 ‰, así que la lectura por mil aguanta legible un lugar más

    Una diezmilésima, que cae justo en el cuarto decimal del porcentaje, la posición más pequeña que la página muestra. Un paso más abajo y la lectura del porcentaje falla: 0,0000001, una diezmillonésima, se imprime como 0 % porque el cuarto lugar no puede contenerla, mientras que su lectura por mil todavía muestra 0,0001. Esa distancia es el tema de la limitación de abajo, y merece la pena ver el borde de la pantalla antes de chocar con él.

Limitaciones

El porcentaje se muestra con cuatro decimales, así que un valor por debajo de una diezmillonésima se lee como cero por ciento y cero por mil. Es un límite de la presentación y no una decisión sobre la entrada: el número no se trató como cero, simplemente no tiene dónde sentarse en cuatro lugares, y la consecuencia es que los decimales muy pequeños vuelven como un cero plano en lugar de como un porcentaje pequeño distinto de cero. Conviene comparar las dos lecturas cuando eso ocurra, porque el tanto por mil lleva una posición significativa más y seguirá mostrando un valor después de que el porcentaje se haya rendido. Las dos salidas se redondean de forma independiente, a partir del decimal escrito y no una de la otra, así que ningún error de redondeo se multiplica por el camino; el precio es que un par de lecturas puede parecer incoherente en el último lugar si se comparan corriendo una cifra en vez de multiplicando. Aquí nada va en la dirección contraria: convertir un porcentaje en decimal es una división entre cien y no se ofrece. El tanto por mil no es un punto básico, y la diferencia es un factor de diez —un punto básico es 0,01 % y un punto por mil es 0,1 %—, así que una tasa citada en puntos básicos no se puede leer directamente en ninguna de las dos salidas y hay que convertirla antes, que es el error más probable en quien compara esta página con una calculadora financiera. La página no redondea a un número sensato de cifras significativas, no formatea como fracción y no interpreta qué significa el número: informa de una cuota como porcentaje y como tanto por mil y se detiene, y una respuesta por encima de 100 % se trata como un resultado corriente y no como un error que merezca aviso.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se pasa un decimal a porcentaje?
Se corre la coma dos lugares a la derecha y se pone el signo de porcentaje: 0,375 pasa a 37,5 %, y 0,07 pasa a 7 %. La razón de que sean dos lugares es el significado del signo: un porcentaje es una centésima, así que expresar un número en centésimas es multiplicarlo por cien. Volver es el mismo movimiento hacia la izquierda, dividiendo entre cien.
¿Para qué sirve el tanto por mil?
Es el mismo número en una unidad más pequeña, y es lo que citan las estadísticas oficiales para las tasas: natalidad, mortalidad, siniestralidad y morosidad se publican por convención por mil y no como porcentajes. El corrimiento es de tres lugares en lugar de dos, y el signo es ‰. Un decimal de 0,001 es 0,1 % y 1 ‰, así que la lectura por mil sigue siendo un número pequeño legible donde el porcentaje ya ha bajado por debajo de una décima.
¿Un tanto por mil es lo mismo que un punto básico?
No, y están exactamente a un factor de diez. Un punto por mil es una décima de porcentaje, o sea 0,1 %, mientras que un punto básico es una centésima de porcentaje, o sea 0,01 %, lo que convierte al punto básico en una décima parte de un punto por mil. Las tasas citadas en puntos básicos son por lo tanto más pequeñas de lo que parecen: 50 puntos básicos es 0,5 %, que son 5 ‰. Las páginas de finanzas usan puntos básicos porque la unidad es lo bastante pequeña para expresar variaciones de tasa sin decimales.
¿Por qué las dos salidas tienen distinta cantidad de decimales?
Porque están a un factor de diez y mostrar la misma cantidad de lugares en las dos imprimiría dos líneas que no concuerdan. El valor por mil es el porcentaje multiplicado por diez, así que lleva un decimal menos: 12,3457 % va al lado de 123,457 ‰, y emparejarlo con 123,4568 estaría mostrando una relación de diez a uno que no existe. Cada uno se redondea a partir del decimal introducido, así que ninguno hereda el error de redondeo del otro.
¿Qué pasa con un decimal muy pequeño?
Por debajo de una diezmillonésima se imprime como cero por ciento. El porcentaje se muestra con cuatro decimales, así que 0,0000001 no tiene dónde sentarse y vuelve como 0, mientras que la lectura por mil todavía muestra 0,0001. Es un límite de presentación y no un juicio sobre el número: no se trató como cero, es que no cabía en cuatro lugares. Si se trabaja con valores así de pequeños, la cifra que hay que leer es el tanto por mil.
¿Puede salir un porcentaje mayor que 100 %?
Sí, y es una respuesta corriente, no un error. Un decimal de 2,5 es 250 %, que es lo que parece un crecimiento de dos veces y media escrito como tasa. La página no pone límite superior porque solo hay una manera de leer la entrada: el número escrito es un decimal, y todo decimal finito tiene porcentaje. Una cifra por encima de cien solo merece una segunda mirada cuando se sabe que la cantidad debería ser una parte de un todo.

Referencias

Calculadoras relacionadas

Calculadora de decimal a fracciónConvierte un decimal en su fracción exacta, simplificada.Calculadora de fracción a decimalConvierte una fracción en decimal, exacto o periódico.Calculadora de porcentajePorcentaje de un número, y qué parte es un número de otro.Calculadora de porcentaje a decimalConvierte un porcentaje en decimal, dividiendo entre 100.