Calculadora de VAN

Valor actual neto = [ Σ ( Flujos de caja del año t ÷ (1 + Tasa de descuento)^t ) ] − Inversión inicial; Índice de rentabilidad = total descontado ÷ Inversión inicial

Flujos de caja

La serie de importes esperados en cada periodo, escritos en orden desde el primer periodo: no tienen por qué ser positivos ni iguales, y una cifra negativa es como se escribe un coste posterior

Tasa de descuento

La tasa por la que se divide cada flujo futuro, una vez por cada periodo que se aleja: la tasa anual, también llamada tasa de corte o coste del capital, y el único dato de esta página que es un juicio y no un hecho

t

A cuántos periodos está un flujo de caja: 1 para el primero escrito, 2 para el segundo y así sucesivamente, que es lo que hace que un importe lejano cuente menos

Inversión inicial

El precio que se paga hoy por adquirir la serie, restado íntegro porque ocurre en el momento cero y por tanto no se descuenta

Índice de rentabilidad

El total descontado dividido entre la inversión inicial: la misma respuesta de aceptar o rechazar que el valor actual neto, expresada como cociente para poder comparar operaciones de tamaños distintos

Úsala cuando la pregunta sea si comprometer dinero y no cuánto vale el compromiso, que es una pregunta más estrecha de lo que parece: las dos son la misma aritmética, pero solo una termina en una decisión. Es la página correcta para comparar un proyecto con la tasa que podrías ganar en otro sitio, porque la tasa de descuento es donde vive esa alternativa: descontar al 8 % es afirmar que el 8 % es lo que haría el dinero si no lo comprometieras. También es la página para negociar un precio, ya que la inversión inicial es un dato y no un hecho, y el punto de equilibrio en el que el valor actual neto llega a cero es lo máximo que puedes pagar antes de que la respuesta cambie. Tres cosas que hay que hacer bien. Los flujos de caja se escriben en orden de periodo y el primero se descuenta un periodo completo, así que si el primer cobro llega hoy y no dentro de un año, súmalo al lado de la inversión inicial. La tasa de descuento es una constante única para todo el horizonte, lo cual es una simplificación real, porque la tasa que exigirías a un pago a cinco años no es la que exigirías a uno del mes que viene. Y la inversión inicial tiene que ser positiva aquí, porque el índice de rentabilidad divide entre ella: una página que admitiera cero publicaría un índice infinito en lugar de rechazar el dato.

1. 205.000 en seis años al 8 %, contra un precio de 100.000

   1. Se descuenta cada flujo un periodo más que el anterior: 25.000 ÷ 1,08 = 23.148,15, 28.000 ÷ 1,08² = 24.005,49, y así hasta el sexto
   2. Se suman los seis importes descontados: 153.968,13
   3. Valor actual neto: 153.968,13 − 100.000 = 53.968,13
   4. Índice de rentabilidad: 153.968,13 ÷ 100.000 = 1,540

   El veredicto es aceptar, y el índice explica por qué de una forma que el importe no puede: por cada unidad monetaria puesta, vuelven 1,54. Fíjate en que el total sin descontar es 205.000, así que más de un cuarto del beneficio aparente es obra de la tasa de descuento: 51.031,87 de los 105.000 de ganancia bruta no llegan nunca en términos de valor actual.

2. Los mismos flujos por 160.000: el veredicto se da la vuelta

   1. El total descontado no se mueve con el precio: sigue siendo 153.968,13
   2. Valor actual neto: 153.968,13 − 160.000 = −6031,87
   3. Índice de rentabilidad: 153.968,13 ÷ 160.000 = 0,962

   Solo ha cambiado el precio y la respuesta pasó de 53.968,13 a −6031,87. Este es el par que hay que leer dos veces, porque el total descontado es idéntico en los dos: lo que se movió es lo que te piden pagar por él. Un índice por debajo de 1 y un valor actual neto por debajo de cero son la misma afirmación, y el precio de equilibrio está entre estos dos ejemplos: en 153.968,13 el valor actual neto es cero y el índice es exactamente 1.

3. Flujos desiguales con un coste posterior: 40.000, −25.000 y 60.000 al 8 %

   1. Año 1: 40.000 ÷ 1,08 = 37.037,04
   2. Año 2: −25.000 ÷ 1,08² = −21.433,47
   3. Año 3: 60.000 ÷ 1,08³ = 47.629,93
   4. Total descontado: 63.233,50; valor actual neto 63.233,50 − 50.000 = 13.233,50
   5. Índice de rentabilidad: 63.233,50 ÷ 50.000 = 1,265

   Los flujos de caja no tienen por qué ser positivos, y escribir un coste posterior como importe negativo es como se modela un proyecto que necesita una segunda inyección de dinero. Un cálculo del periodo de recuperación sobre esta serie sería engañoso, porque un total acumulado simple se vuelve positivo en el año 1 y ya no mira atrás, mientras que la respuesta descontada tiene que absorber la salida del año 2.

La tasa de descuento es una constante única aplicada a todos los periodos, y esa es la hipótesis con más probabilidades de estar equivocada: los proyectos reales se enfrentan a un coste del dinero distinto según el horizonte, y una tasa única o descuenta de más los años cercanos o de menos los lejanos. Además es un número que eliges tú y no un número que la calculadora pueda encontrar por ti, y el veredicto se mueve con él: los flujos por defecto superan un precio de 150.000 al 8 % y no lo superarían a una tasa más alta. Todo está en términos nominales sin ajuste por inflación, así que descontar a una tasa que no incluya una prima de inflación sobrevalora en silencio una serie larga. Los flujos de caja se tratan como si llegaran al final de cada periodo, exactamente a un periodo de distancia, lo que es una convención y no una descripción de la realidad: los cobros que llegan mensualmente, o a mitad de año, quedan aproximados. La inversión inicial se supone íntegramente en el momento cero y positiva, así que un proyecto con financiación por tramos, o uno en el que el desembolso neto se recupera y se vuelve a gastar, no es este cálculo. Nada de esto maneja impuestos, amortizaciones, costes de financiación ni capital circulante, que cambian los flujos de caja y no la aritmética, y ninguno está modelado. Por último, el índice de rentabilidad ordena proyectos independientes entre sí: puede colocar un proyecto pequeño por encima de uno grande cuando los dos son aceptables, lo que es la respuesta correcta cuando hay racionamiento de capital y la respuesta equivocada cuando los dos proyectos son mutuamente excluyentes.

¿Qué es el valor actual neto?

Es lo que vale hoy una serie de flujos de caja futuros menos lo que tienes que pagar por cobrarlos. Se divide cada flujo entre la tasa de descuento una vez por cada periodo que se aleja, se suman los resultados y a ese total se le resta la inversión inicial. En el caso por defecto, seis flujos que suman 205.000 valen 153.968,13 hoy al 8 %, así que frente a un precio de 100.000 el valor actual neto es 53.968,13. Una cifra positiva significa que la operación devuelve más que la tasa de descuento; una negativa, que devuelve menos.

¿Qué es el índice de rentabilidad y por qué enseñarlo también?

Es el total descontado dividido entre la inversión inicial: 1,540 en el caso por defecto, lo que significa que cada unidad monetaria comprometida vuelve convertida en 1,54. Responde a la misma pregunta de aceptar o rechazar que el valor actual neto, y cuando la inversión inicial es positiva los dos no pueden discrepar nunca, porque dividir entre un número positivo conserva el signo. Merece la pena enseñarlo junto al importe porque lleva la escala consigo: un valor actual neto de 3968,13 se lee como un éxito hasta que el índice de al lado revela que hizo falta poner 150.000 para ganarlo.

¿Cómo se calcula el valor actual neto a mano?

Se descuenta cada flujo de caja a la tasa elevada al número de periodos que se aleja, se suman los resultados y después se resta la inversión inicial. Para un solo flujo a un año vista al 8 %, divide entre 1,08; para uno a dos años, entre 1,08². El caso por defecto descuenta seis flujos hasta 153.968,13 y, frente a un precio de 100.000, deja 53.968,13. El índice de rentabilidad es ese mismo total descontado dividido entre el precio, así que no cuesta ningún cálculo extra una vez conocido el total.

¿Qué tasa de descuento debo usar?

La que podrías ganar con el dinero en otro sitio y con un riesgo comparable, porque es lo que cedes al comprometerlo aquí: a menudo se la llama tasa de corte o coste del capital. Es un juicio y no una medición, y es el dato al que el veredicto es más sensible: los mismos seis flujos de caja valen 153.968,13 al 8 % y valdrían menos a una tasa más alta. Esta página no elegirá una por ti, y la tabla de referencia está construida para enseñar qué le hace a la respuesta cambiar el precio en lugar de la tasa.

¿Qué significa un punto de equilibrio en el valor actual neto?

Significa que el total descontado y el precio son el mismo número, así que la operación ni añade ni destruye valor a la tasa que elegiste: el índice de rentabilidad es exactamente 1 y la etiqueta dice punto de equilibrio. Es lo máximo que puedes pagar antes de que la respuesta se dé la vuelta, lo que lo convierte en el número útil de una negociación. Con los flujos por defecto cae en 153.968,13, y la tabla va de 40.000 hasta 200.000 para que la transición se vea en lugar de quedar escondida entre dos filas.

¿Puedo escribir un flujo de caja negativo?

Sí, y en la mayoría de los proyectos reales deberías contar con ello. Una cifra negativa es como se escribe un coste posterior: un proyecto que necesita una segunda inyección de dinero en el año dos, o uno con un coste de desmantelamiento al final, se modela poniendo esa salida en su propio periodo. El tercer ejemplo resuelto hace exactamente esto, con 40.000 en el año uno, −25.000 en el año dos y 60.000 en el año tres. Lo que la página no aceptará es una inversión inicial de cero, porque el índice de rentabilidad divide entre ella.

¿Es lo mismo que la calculadora de valor actual neto de este sitio?

Las dos descuentan igual, y con los mismos flujos de caja y la misma tasa coinciden en el total descontado. Se diferencian en lo que publican y para qué sirven. La otra página informa del importe descontado junto al valor actual, lo que responde a cuánto vale hoy la serie. Esta página informa del índice de rentabilidad y de un veredicto de aceptar o rechazar, lo que responde a si conviene comprometer el dinero, y su tabla de referencia mueve el precio en lugar de la tasa: la pregunta que uno se hace cuando alguien dice una cifra y quiere saber si es demasiado alta.

• OMB Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs (revised November 9, 2023) — la sección 5a establece que los proyectos con beneficios netos descontados positivos son en general preferibles y los de beneficios netos descontados negativos deben en general evitarse — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Interest — glosario de Investor.gov, para la tasa a la que se descuenta aquí cada flujo de caja — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest Calculator — la herramienta de la propia SEC, útil como inversa de esta página: hace crecer un importe único hacia delante donde esta descuenta una serie hacia atrás — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)