¿Cómo se calcula el valor actual neto?

Descuenta cada flujo de caja futuro hasta hoy a la tasa de descuento, suma esos valores actuales y resta después el dinero que gastas por adelantado. Para un proyecto que cuesta 100.000 y devuelve 25.000 al año durante seis años al ocho por ciento, los seis flujos descontados suman 153.968,13 y el valor actual neto es 53.968,13. La inversión inicial no se descuenta, porque se gasta hoy y el dinero de hoy ya está en unidades de hoy.

¿Por qué no se descuenta la inversión inicial?

Porque ocurre en el año cero, y el factor de descuento del año cero es 1 ÷ (1 + r)^0, que es exactamente 1. El dinero gastado hoy no necesita ningún ajuste para quedar expresado en dinero de hoy. Si esos mismos 100.000 se trataran como un flujo de caja del año uno se descontarían una vez y se restarían como 92.592,59 al ocho por ciento, lo que subiría el valor actual neto en 7407,41 y convertiría un proyecto justo en uno que parece bueno.

¿Qué tasa de descuento debo usar?

La tasa que te cuesta el dinero o la que podría rentar en otro sitio, y por eso esta página te la pide en lugar de suponer una. Un proyecto seguro se contrasta normalmente con una tasa baja y uno especulativo con una alta, y los mismos flujos de caja pueden valer 105.000 con una tasa de descuento de cero y 6968,02 al veinte por ciento. Si no estás seguro, pasa el proyecto por varias tasas y busca aquella en la que el valor actual neto cruza el cero: esa tasa es la tasa interna de retorno, que esta página no calcula pero que la tabla de abajo te deja leer de forma aproximada.

¿Puede salir un valor actual neto negativo?

Sí, y una respuesta negativa es la útil. Significa que el proyecto no devuelve tanto como la tasa que le pediste superar, así que el dinero estaría mejor en otro sitio a esa tasa. Un valor actual neto negativo no es un fallo aritmético y la calculadora no lo trata como tal: el valor actual de los flujos es simplemente menor que el importe invertido. El tamaño de la cifra negativa es cuánto valor destruye el proyecto a esa tasa.

¿Puede haber un flujo de caja negativo en medio de la lista?

Sí. Un número negativo significa que ese año te cuesta dinero en lugar de pagártelo: una reforma, una revisión a fondo, una adaptación normativa. Se descuenta exactamente igual que un flujo positivo y resta del total. Lo que no puede expresar es la inversión inicial, que tiene un campo propio, porque el primer número de la lista es el año uno mientras que la inversión inicial es el año cero, y entre ambos hay un año entero.

¿Qué es el importe descontado?

Es la diferencia entre la suma sin más de los flujos de caja y su valor actual, y es lo que cuesta esperar. En el proyecto por defecto los flujos suman 205.000 y valen 153.968,13 hoy, así que 51.031,87 del beneficio aparente es en realidad el precio de la espera. Esa brecha se ensancha con la tasa de descuento y con lo lejos que llegue el dinero, y por eso un proyecto largo puede parecer excelente por sus totales y valer muy poco hoy. La tercera cifra de cada fila de la tabla de abajo es exactamente esto.

Calculadora de valor actual neto

Resultado

53.968,13

Valor actual neto

Valor actual de los flujos de caja: 153.968,13
Importe descontado: 51.031,87

Una calculadora de valor actual neto responde a una sola pregunta sobre un proyecto: una vez descontados todos los flujos de caja futuros a lo que valen hoy, ¿el total cubre lo que hay que poner ahora? Escribes el dinero que sale hoy, una lista de los importes que esperas recibir al final de cada año y una tasa de descuento, y la página devuelve el valor actual de los flujos, el importe descontado que hizo falta para llegar hasta ahí y la cifra neta que resuelve la pregunta. La forma de la aritmética importa más que la fórmula. La inversión inicial está en el año cero y no se descuenta en absoluto, porque el dinero gastado hoy ya está en unidades de hoy: 100.000 puestos por adelantado se restan como 100.000, no como 92.592,59, y tratarlo de la segunda manera es la diferencia entre un proyecto que parece justo y uno que parece claramente bueno. La lista es la otra mitad: el primer número de la lista es el año uno, así que su factor de descuento es 1 ÷ 1,08 para un solo periodo, 1 ÷ 1,08² para el segundo, y así sucesivamente. El resultado es el valor actual neto (VAN) del proyecto, y puede ser negativo: un proyecto que no alcanza la tasa que le pediste alcanzar es una respuesta real, no un mensaje de error. La tasa de descuento es un dato de entrada y no un resultado, y lo decide todo. Los mismos seis años de 205.000 contra los mismos 100.000 valen 105.000 con una tasa de descuento de cero, 53.968,13 al ocho por ciento y 6968,02 al veinte. Los importes no llevan símbolo de ninguna moneda.

Un proyecto —100.000 de entrada y 205.000 de vuelta en seis años— a seis tasas de descuento

Tasa de descuento (%)	Valor actual neto	Valor actual de los flujos de caja	Importe descontado
0	105000	205000	0
4	76797.79	176797.79	28202.21
8	53968.13	153968.13	51031.87
12	35287.32	135287.32	69712.68
16	19847.79	119847.79	85152.21
20	6968.02	106968.02	98031.98

Todas las filas son el mismo proyecto con lo único cambiado en la tasa de descuento, así que los flujos de caja y la inversión son idénticos columna abajo y la tabla entera es una sola pregunta hecha seis veces: cuánto vale este proyecto si el dinero cuesta esto. A cero la respuesta es la aritmética sin más, 205.000 menos 100.000, y el importe descontado es cero porque no se está aplazando nada. A partir de ahí el valor actual neto baja de forma sostenida y el importe descontado sube, pasando la mitad en algún punto entre el cuatro y el ocho por ciento. La fila en la que conviene detenerse es la última: al veinte por ciento el proyecto sigue valiendo 6968,02, que no es mucho pero no es nada, y es la razón de que un proyecto nunca sea simplemente bueno o malo. Cambia la tasa de descuento y el veredicto cambia con ella.

Fórmula

VAN = Σ [ CF(k) ÷ (1 + r)^k ] − Inversión inicial (k = 1 … n)

CF(k): El flujo de caja recibido al final del año k; puede ser negativo si ese año es un coste neto en lugar de un cobro
r: La tasa de descuento anual, escrita en porcentaje: la tasa que el proyecto tiene que superar para merecer la pena
k: El número de año, que empieza en 1 para el primer número de la lista, y por eso la inversión inicial no forma parte de la lista
Inversión inicial: El dinero gastado hoy, en el año cero, así que su factor de descuento es exactamente 1 y se resta sin descontar
VAN: El valor actual de todos los flujos de caja futuros menos la inversión inicial: por encima de cero, el proyecto supera la tasa

Úsala para decidir si un proyecto supera una tasa que ya has elegido, y para comparar proyectos que se recuperan en calendarios completamente distintos: una máquina que devuelve 40.000 al año durante cinco años y una licencia que devuelve 200.000 en el año seis no son comparables por sus totales, pero sí lo son una vez descontados los dos. Hay dos cosas que deliberadamente no hace. No elige la tasa de descuento por ti: la tasa es el coste del dinero o la rentabilidad disponible en otro sitio, y pertenece a tu situación y no a esta página. Y no busca la tasa a la que la cifra neta cruza el cero; esa tasa es la tasa interna de retorno, que es otro cálculo y no está aquí. Una prueba de sensibilidad útil en su lugar es pasar el mismo proyecto por varias tasas y ver cómo cambia de signo la respuesta: la tabla de abajo es exactamente eso para un solo proyecto.

Ejemplos resueltos

100.000 de entrada y seis años crecientes de salida, descontados al 8 %
1. Año 1: 25.000 ÷ 1,08 = 23.148,15
2. Año 2: 28.000 ÷ 1,08² = 24.005,49
3. Año 3: 32.000 ÷ 1,08³ = 25.402,63
4. Año 4: 36.000 ÷ 1,08⁴ = 26.461,07
5. Año 5: 40.000 ÷ 1,08⁵ = 27.223,33
6. Año 6: 44.000 ÷ 1,08⁶ = 27.727,46
7. Suma de los seis: 153.968,13
8. Neto: 153.968,13 − 100.000 = 53.968,13
Es el ejemplo por defecto de la página. La fila que merece la pena comprobar a mano es la resta, porque es el único punto donde esta página puede discrepar en silencio de otras calculadoras: los 100.000 no se descuentan, así que la cifra neta es 53.968,13 y no 46.259,38, que es lo que daría descontarlos una vez. El importe descontado de 51.031,87 es la otra mitad de la historia: esperar seis años cuesta más de la mitad de los 105.000 que el proyecto parece ganar antes de descontar.
Un solo pago de 100.000 dentro de cinco años, descontado al 5 %
1. Un número en la lista significa un solo flujo de caja, al final del año 1: 100.000 ÷ 1,05 = 95.238,10
2. Neto: 95.238,10 − 100.000 = −4761,90
Un valor actual neto negativo es la respuesta que esta página existe para poder dar. Recuperar exactamente tu dinero dentro de un año es una pérdida cuando el dinero cuesta un cinco por ciento, y el tamaño de la pérdida es la tasa multiplicada por el importe. Fíjate en que el flujo se descuenta una vez y no cinco, porque la lista tiene una sola entrada y la primera entrada es el año uno: cinco años de espera serían cinco números, con el importe en el último.
Un proyecto que vuelve a gastar en el año 2
1. Año 1: 40.000 ÷ 1,08 = 37.037,04
2. Año 2: −25.000 ÷ 1,08² = −21.433,47
3. Año 3: 60.000 ÷ 1,08³ = 47.629,93
4. Suma: 63.233,50
5. Neto: 63.233,50 − 50.000 = 13.233,50
Un número negativo en la lista está permitido y no es una errata: los edificios se reroofican, la maquinaria se revisa a fondo, y un proyecto que vuelve a costar dinero en el año dos es una forma normal. El total sin descontar de los tres flujos es 75.000, así que el importe descontado de 11.766,50 es la parte de esos 75.000 que en realidad es solo el coste de esperar.

Limitaciones

La cifra neta vale lo que valgan los tres datos que aportaste, y sobre los tres guarda silencio. Se supone que los flujos de caja llegan al final de cada año, todos ellos, lo cual es una convención y no un hecho: un proyecto que cobra en enero vale algo más de lo que dice esta página, y uno que cobra en diciembre algo menos. Se supone que la tasa de descuento es la misma todos los años, así que un proyecto con una tasa que sube tras un periodo introductorio no está modelado. Nada de esto tiene en cuenta la inflación, los impuestos ni el riesgo de que los flujos no lleguen: la tasa de descuento es el sitio donde se supone que vive todo eso, y elegirla es tu trabajo y no el de esta página. También se supone que los flujos de caja son independientes entre sí, así que la calculadora no puede expresar un proyecto que solo continúa si la cifra del año dos supera cierto nivel. Por último, la respuesta es un número de unidades monetarias sin moneda asociada, y comparar valores actuales netos entre proyectos solo tiene sentido cuando los proyectos necesitan más o menos la misma cantidad de dinero por adelantado: un proyecto con un valor actual neto de 10.000 sobre una inversión de 20.000 y otro con 10.000 sobre una inversión de 2.000.000 no son igual de atractivos, y esta página no lo dice en ninguna parte.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el valor actual neto?: Descuenta cada flujo de caja futuro hasta hoy a la tasa de descuento, suma esos valores actuales y resta después el dinero que gastas por adelantado. Para un proyecto que cuesta 100.000 y devuelve 25.000 al año durante seis años al ocho por ciento, los seis flujos descontados suman 153.968,13 y el valor actual neto es 53.968,13. La inversión inicial no se descuenta, porque se gasta hoy y el dinero de hoy ya está en unidades de hoy.
¿Por qué no se descuenta la inversión inicial?: Porque ocurre en el año cero, y el factor de descuento del año cero es 1 ÷ (1 + r)^0, que es exactamente 1. El dinero gastado hoy no necesita ningún ajuste para quedar expresado en dinero de hoy. Si esos mismos 100.000 se trataran como un flujo de caja del año uno se descontarían una vez y se restarían como 92.592,59 al ocho por ciento, lo que subiría el valor actual neto en 7407,41 y convertiría un proyecto justo en uno que parece bueno.
¿Qué tasa de descuento debo usar?: La tasa que te cuesta el dinero o la que podría rentar en otro sitio, y por eso esta página te la pide en lugar de suponer una. Un proyecto seguro se contrasta normalmente con una tasa baja y uno especulativo con una alta, y los mismos flujos de caja pueden valer 105.000 con una tasa de descuento de cero y 6968,02 al veinte por ciento. Si no estás seguro, pasa el proyecto por varias tasas y busca aquella en la que el valor actual neto cruza el cero: esa tasa es la tasa interna de retorno, que esta página no calcula pero que la tabla de abajo te deja leer de forma aproximada.
¿Puede salir un valor actual neto negativo?: Sí, y una respuesta negativa es la útil. Significa que el proyecto no devuelve tanto como la tasa que le pediste superar, así que el dinero estaría mejor en otro sitio a esa tasa. Un valor actual neto negativo no es un fallo aritmético y la calculadora no lo trata como tal: el valor actual de los flujos es simplemente menor que el importe invertido. El tamaño de la cifra negativa es cuánto valor destruye el proyecto a esa tasa.
¿Puede haber un flujo de caja negativo en medio de la lista?: Sí. Un número negativo significa que ese año te cuesta dinero en lugar de pagártelo: una reforma, una revisión a fondo, una adaptación normativa. Se descuenta exactamente igual que un flujo positivo y resta del total. Lo que no puede expresar es la inversión inicial, que tiene un campo propio, porque el primer número de la lista es el año uno mientras que la inversión inicial es el año cero, y entre ambos hay un año entero.
¿Qué es el importe descontado?: Es la diferencia entre la suma sin más de los flujos de caja y su valor actual, y es lo que cuesta esperar. En el proyecto por defecto los flujos suman 205.000 y valen 153.968,13 hoy, así que 51.031,87 del beneficio aparente es en realidad el precio de la espera. Esa brecha se ensancha con la tasa de descuento y con lo lejos que llegue el dinero, y por eso un proyecto largo puede parecer excelente por sus totales y valer muy poco hoy. La tercera cifra de cada fila de la tabla de abajo es exactamente esto.

Referencias

10 CFR 436.14 — Methodological assumptions: cómo se descuentan los flujos de caja futuros a valor actual — U.S. Department of Energy rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
31 CFR Part 356, Appendix B — Formulas and Tables: factores de valor actual y la fórmula de precio de las letras y bonos del Tesoro — U.S. Department of the Treasury rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
H.15 Selected Interest Rates — las tasas de referencia publicadas con las que se compara una tasa calculada — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)

Calculadoras relacionadas

Calculadora de valor actualValor actual de un capital futuro, descontado a un tipo.Calculadora de periodo de recuperaciónCuánto tarda una inversión en pagarse sola.Calculadora de interés compuestoCómo crecen los ahorros según la capitalización.Calculadora de inversiónCrecimiento de aportaciones periódicas con el tiempo.