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CalcMax

Calculadora de mixto a impropia

Intervalo: -100.000 – 100.000

Intervalo: 0 – 100.000

Intervalo: 1 – 100.000

Resultado

10/4

Fracción impropia

Nuevo numerador
10
Denominador
4

Una calculadora de mixto a impropia hace una sola conversión: toma un número escrito como un entero al lado de una fracción, por ejemplo 2 1/4, y lo reescribe como una sola fracción sobre el mismo denominador, que es 9/4. La aritmética es una línea (multiplicar la parte entera por el denominador, sumar el numerador y conservar el denominador), y el panel parte esa línea en sus dos mitades para que la multiplicación se vea en lugar de darse por hecha. El numerador 9 se imprime por su cuenta, el denominador 4 se imprime por su cuenta, y después se imprime la fracción que forman los dos. Lo que esta página no hace a propósito es simplificar. Si le das 2 2/4 responde 10/4, no 5/2. Eso no es un olvido ni una simplificación a medio hacer: simplificar es el paso siguiente del ejercicio, esta página es el paso anterior, y una página que simplificara por su cuenta habría escondido justo la operación que existe para mostrar. Si quieres la respuesta irreducible, para eso están la calculadora de fracciones y la de números mixtos. La otra cosa que hay que saber es qué pasa con el signo menos. Un número mixto negativo se escribe con el menos en el campo de la parte entera (−1 1/2 es menos uno y medio), y la conversión arrastra ese signo hasta el numerador, así que −1 1/2 se convierte en −3/2. El campo del numerador no acepta un signo menos, porque un número mixto con el numerador negativo no tiene una única lectura, y esta página prefiere rechazar la entrada antes que elegir una lectura por ti.

Ocho números mixtos como fracciones impropias

Número mixtoNumeradorDenominadorFracción impropia
2 2/410410/4
3 0/1313
5 1/211211/2
1 3/4747/4
1 5/4949/4
-2 1/2-52-5/2
0 7/8787/8
12 5/677677/6

Cada fila recorre la misma conversión de una línea, y las cuatro columnas son el número mixto seguido de las dos mitades de la respuesta y luego la respuesta misma. La segunda y la tercera columna existen porque ahí es donde pasa la aritmética: el numerador es la parte entera multiplicada por el denominador más el numerador de la fracción, y el denominador se copia sin cambios en todas las filas; léelo de arriba abajo y verás que no se mueve nunca, que es la regla de la que va toda esta página. La primera fila es la que muestra qué significa no simplificar: dos y dos cuartos se convierte en diez cuartos y no en cinco medios, y la fracción de la derecha sigue siendo sobre 4. La segunda fila es un número entero escrito como 3 0/1, donde la columna del numerador dice 3 y la del denominador dice 1 mientras la fracción se imprime como un 3 pelado: un denominador igual a uno no se escribe, y esta es la fila más clara para ver que un entero es una fracción impropia sobre uno. La tercera fila es un número mixto corriente ya en su forma irreducible, y la cuarta es otro cuya fracción es una fracción propia sin nada que anular. La quinta fila tiene un numerador mayor que su denominador (1 5/4, raro de escribir y perfectamente legal de convertir) y todo se pliega dentro del numerador, porque 1 × 4 + 5 es 9. La sexta fila tiene la parte entera negativa, y el signo menos llega al numerador en lugar de al denominador. La séptima fila tiene la parte entera a cero, donde la conversión no tiene nada que hacer y la respuesta es la fracción que el número ya era. La octava fila es un número mixto grande, incluido para mostrar que la aritmética no cambia con el tamaño. Lee la última columna y compárala con la primera: la barra de fracción sube la parte entera al numerador, y nada más del número cambia.

Fórmula

Numerador impropio = parte entera × denominador + numerador El denominador no cambia Una parte entera negativa pone el signo en el numerador

Whole number part
El entero que va delante de la fracción: 2 en 2 1/4. Puede ser negativo, y cuando lo es, el menos pertenece a todo el número mixto (−1 1/2 es menos uno y medio) y la conversión produce un numerador negativo que lo dice. Es el número que se multiplica por el denominador en la única línea de aritmética de esta página.
Numerator
Lo de arriba de la fracción: 1 en 2 1/4. Tiene que ser cero o más. Un menos aquí volvería ambiguo el número mixto (1 −1/2 se podría leer de dos maneras), así que el campo lo rechaza y el signo vive en la parte entera.
Denominator
Lo de abajo de la fracción: 4 en 2 1/4. Tiene que ser positivo, y atraviesa la conversión sin tocarse: la respuesta va sobre el mismo denominador que escribiste. Esa es la parte de la regla que se equivoca con más facilidad, y por eso se imprime en su propia línea.
Improper fraction
La respuesta: el número mixto reescrito como una sola fracción, 2 1/4 como 9/4. Es exacta y va sobre el mismo denominador que escribiste: 2 2/4 se convierte en 10/4 y no en 5/2, porque simplificar es el paso siguiente y no este.
New numerator
El 9 de 9/4, impreso aparte. Es la parte entera multiplicada por el denominador y sumada al numerador, y el imprimirlo por su cuenta es lo que hace comprobable la multiplicación: 2 × 4 es 8, y 8 + 1 es 9.
Denominator
El 4 de 9/4, impreso aparte también, para que las dos mitades de la respuesta se puedan leer antes de juntarlas. Es el número que escribiste, sin cambios.

El primer uso es el ejercicio mismo: pasar un número mixto a fracción impropia es un paso que hay que dar antes de poder sumar, restar, multiplicar o dividir números mixtos, y se pone como pregunta suelta porque es donde empieza ese trabajo. El segundo es comprobar una conversión ya hecha a mano: escribe el mismo número mixto y lee la línea del numerador contra lo que escribiste. El tercero es un número mixto negativo, donde la regla de los signos es la parte que se falla: −1 1/2 es −3/2 y no −1/2, y la línea del numerador muestra el signo llegando al sitio correcto. El cuarto es un número mixto cuya fracción no está en su forma irreducible, como 2 2/4, donde esta página y una calculadora de fracciones discrepan a propósito: 10/4 aquí, 5/2 allí, y saber cuál de las dos necesitas es toda la cuestión. El quinto es el sentido contrario: si tienes una fracción impropia y quieres el número mixto, eso es la calculadora de números mixtos y paso a paso por ella es como se comprueba lo que imprime esta.

Ejemplos resueltos

  1. 2 1/4

    1. Multiplica la parte entera por el denominador: 2 × 4 = 8
    2. Suma el numerador: 8 + 1 = 9, que es el nuevo numerador
    3. El denominador no se toca: la respuesta va sobre 4
    4. Así que 2 1/4 es 9/4

    El caso por defecto, y el que muestra por qué el numerador se imprime en su propia línea: toda la aritmética es 2 × 4 + 1, y sacar el 9 fuera del 9/4 hace que las dos mitades de esa expresión se puedan comprobar de un vistazo. La línea del denominador es el recordatorio de que no se mueve: entra un 4 y sale un 4. Leer la respuesta al revés es la comprobación que no cuesta nada: 9 ÷ 4 es 2 con resto 1, así que 9/4 es 2 1/4.

  2. 2 2/4

    1. Multiplica: 2 × 4 = 8
    2. Suma el numerador: 8 + 2 = 10
    3. El denominador no se toca: la respuesta va sobre 4
    4. Así que 2 2/4 es 10/4, y no se simplifica a 5/2, a propósito

    El caso que distingue esta página de una calculadora de fracciones: dos y dos cuartos son diez cuartos, y diez cuartos es lo que se imprime. Una página que simplificara respondería 5/2, que también son dos y medio, y la simplificación habría escondido la conversión que se pidió. Esta es la forma en la que la fracción del número mixto es a su vez simplificable, y merece la pena escribirla una vez para ver la diferencia.

  3. −1 1/2

    1. El menos pertenece a todo el número mixto, así que trabaja primero con el tamaño: 1 × 2 = 2
    2. Suma el numerador: 2 + 1 = 3
    3. La parte entera era negativa, así que el numerador es negativo: −3
    4. Así que −1 1/2 es −3/2

    El caso negativo, donde la regla de los signos hace su trabajo: −1 1/2 es menos uno y medio, así que tiene que salir −3/2, y la respuesta equivocada que tienta es −1/2, que es lo que sale poniendo el menos en el sitio que no es. Fíjate en que la línea del denominador sigue siendo 2, positivo: el signo no viaja nunca a la parte de abajo de la fracción, y eso es una convención y no una casualidad, porque una fracción tiene un solo sitio donde llevar su signo y es ese.

  4. 3 0/1

    1. Multiplica: 3 × 1 = 3
    2. Suma el numerador: 3 + 0 = 3
    3. El denominador no se toca: la respuesta va sobre 1
    4. Así que 3 0/1 se convierte en 3 sobre 1, y un denominador igual a uno no se escribe, de modo que se imprime un 3 pelado

    Un número entero disfrazado con una fracción que no necesita, y el caso que muestra dónde se acaba la notación de la página: 3 0/1 es 3, la conversión dice que su numerador es 3 y que su denominador es 1, y la fracción se imprime como un 3 pelado, porque un denominador igual a uno nunca se escribe. La conversión merece la pena igualmente una vez: un número entero es una fracción impropia sobre 1, y la línea del denominador es el sitio que lo dice en lugar de esconderlo, y es también la razón de que aquí no se simplifique nada, porque no queda nada que anular.

  5. 0 7/8

    1. Multiplica: 0 × 8 = 0
    2. Suma el numerador: 0 + 7 = 7
    3. El denominador no se toca: la respuesta va sobre 8
    4. Así que 0 7/8 es 7/8

    El fondo del rango de la parte entera, donde la conversión resulta invisible porque no había nada que convertir: un cero en la parte entera no aporta nada, así que 0 7/8 se queda en la fracción que ya era. Es una entrada legal y no rechazada, y merece la pena verla porque marca el punto en el que un número mixto deja de ser mixto: una fracción propia es aquello en lo que degenera un número mixto cuando su parte entera es cero.

Limitaciones

El numerador tiene que ser cero o más. Un signo menos ahí sería ambiguo (1 −1/2 se puede leer como uno menos un medio o como uno más un medio negativo, y −1 −1/2 no tiene ninguna lectura), así que el campo lo rechaza y el signo va en la parte entera, donde tiene un único significado. El denominador tiene que ser positivo, porque el signo pertenece al numerador. La respuesta no se simplifica a propósito: 2 2/4 se convierte en 10/4 y ahí se queda. Ese es el trabajo de la página y no un atajo, pero implica que esta página no te dará la forma irreducible de nada; eso pasa en la calculadora de fracciones, que además necesita justamente la fracción impropia que produce esta. Los tres campos están acotados en tamaño: la parte entera y el numerador llegan hasta 100000, y el denominador también, así que el numerador más grande que puede salir de aquí es del orden de cien mil por cien mil, un número lo bastante grande como para seguir siendo exacto. No hay una segunda cota más allá de esa, porque a diferencia de la calculadora de números mixtos esta página nunca multiplica dos de sus propios resultados intermedios. El tamaño es lo único que se rechaza: un numerador cero se acepta, una parte entera cero se acepta, y 3 0/1 es una manera legal de escribir un número entero. Por último, la página convierte en un solo sentido: volver de una fracción impropia a un número mixto es la otra página.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se convierte un número mixto en fracción impropia?
Multiplica la parte entera por el denominador, suma el numerador y conserva el denominador. 2 1/4 es 2 × 4 + 1 = 9 sobre el mismo 4, o sea 9/4. La página imprime el 9 y el 4 en líneas separadas para que las dos mitades de esa expresión se puedan comprobar.
¿Por qué la respuesta no está simplificada?
Porque simplificar es el paso siguiente y esta página es el paso anterior. 2 2/4 se convierte en 10/4 y no en 5/2: una página que simplificara habría escondido la conversión que pediste. Si quieres la forma irreducible, la calculadora de fracciones toma la fracción impropia que produce esta página y la simplifica.
¿Cómo se escribe un número mixto negativo?
Poniendo el menos en la parte entera: −1 1/2 es menos uno y medio y se convierte en −3/2. El campo del numerador no acepta un signo menos, porque 1 −1/2 se podría leer como uno menos un medio o como uno más un medio negativo, y esta página no elige una lectura por ti.
¿El denominador cambia alguna vez?
No, y se imprime aparte para que eso se vea. La conversión reordena dónde está el valor, no en cuántas partes se divide: 2 1/4 son nueve cuartos, y nueve cuartos se escriben sobre 4. Lo único que se mueve es el numerador, que pasa de 1 a 9.
¿Puede ser cero la parte entera?
Sí. 0 7/8 se convierte en 7/8, porque una parte entera cero no aporta nada a la multiplicación y la respuesta es la fracción que ya era. Es una entrada legal que muestra dónde un número mixto deja de ser mixto: con la parte entera a cero es simplemente una fracción propia.
¿Cuánto es 3 0/1 en forma impropia?
3. La multiplicación da 3 × 1 = 3, el numerador no añade nada y el denominador se queda en 1, así que un número entero es una fracción impropia sobre uno, y la línea del denominador es donde se ve ese 1. La fracción se imprime como un 3 pelado y no como 3/1, porque un denominador igual a uno no se escribe.
¿Es lo mismo que la calculadora de números mixtos?
No. La calculadora de números mixtos suma, resta, multiplica o divide dos números mixtos y simplifica su respuesta. Esta página hace una sola conversión sobre un solo número mixto y deja el resultado sin simplificar. Si tienes dos números sobre los que operar, usa aquella; si tienes uno que convertir, usa esta.

Referencias

Calculadoras relacionadas

Calculadora de números mixtosOpera con números mixtos y los convierte a fracción.Calculadora de decimal a fracciónConvierte un decimal en su fracción exacta, simplificada.Calculadora de simplificar fraccionesReduce una fracción a su forma irreducible, con el MCD.Calculadora de fracción a decimalConvierte una fracción en decimal, exacto o periódico.