Calculadora de intereses de préstamo

Cuota mensual = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), donde r es la tasa anual dividida entre 12 y después entre 100, y n es el plazo en meses. Interés de un periodo = el saldo al inicio de ese periodo × r. Capital de un periodo = la cuota menos ese interés. Intereses totales = las cuotas de todo el plazo menos el capital.

P

Importe del préstamo

a

Tasa anual, en porcentaje

n

Plazo en meses

r

Tasa mensual: la tasa anual dividida entre 12 y después entre 100

B

Saldo al inicio del periodo por el que se cobra el interés

Úsala cuando lo que estés decidiendo sean los intereses: comparar un plazo más largo con uno más corto, o calcular cuánto ahorraría una cuota extra. Escribe el importe, la tasa y el plazo, y después lee las cuatro últimas cifras como un conjunto y no solo el total: los intereses del primer mes, los del último y los dos totales anuales. La brecha entre el primero y el último es lo que hace barato amortizar por adelantado y caro endeudarse a largo plazo, y no se ve en ningún sitio de la cuota mensual, que es la misma en todos los periodos. Compara después dos plazos en la misma página, porque los intereses del primer mes son idénticos entre ellos: si el total baja de 318.861,58 a 90.643,89 cuando recortas el plazo de 30 años a 10, toda esa diferencia son intereses que la versión corta nunca llega a cobrar, no intereses que se hayan negociado a la baja de alguna manera.

1. 250.000 al 6,5 % a 30 años

   1. Tasa mensual: 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667
   2. Cuota: 250.000 × 0,00541667 ÷ (1 − 1.00541667^−360) = 1580,17
   3. Interés del primer mes: 250.000 × 0,00541667 = 1354,17, que dejan 226,00 de capital
   4. Interés del último mes: el saldo ha bajado hasta unos 1573, así que 1573 × 0,00541667 = 8,52
   5. Primer año: 16.167,73 de intereses sobre 18.962,04 pagados, así que el 85,3 % del dinero se fue a intereses
   6. Último año: 651,11 de intereses, y por fin el capital se retira más deprisa de lo que se acumulan los intereses
   7. Total: 568.861,58 pagados frente a 250.000 prestados, así que 318.861,58 son intereses

   El caso por defecto, y el punto de referencia de toda la página. La cuota nunca cambia y, sin embargo, los intereses que lleva dentro bajan de 1354,17 a 8,52, un factor de unas 159 veces, mientras el capital que lleva dentro sube de 226,00 a unos 1572. Ese es todo el argumento para amortizar pronto, comprimido en dos filas del mismo calendario.

2. El mismo préstamo a 10 años en lugar de 30

   1. Cuota: 250.000 al 6,5 % a 120 meses = 2838,70, frente a 1580,17
   2. Interés del primer mes: sigue siendo 1354,17, porque el saldo arranca en 250.000 sea cual sea el plazo
   3. Intereses totales: 90.643,89, frente a 318.861,58 a 30 años
   4. Intereses medios por año: 9064,39, frente a 10.628,72 a 30 años, solo un 17 % menos para un plazo de un tercio
   5. Primer año: 15.709,59 de intereses sobre 34.064,40 pagados, así que el 46,1 % en lugar del 85,3 %

   Recortar el plazo dos tercios recorta los intereses más de dos tercios, de 318.861,58 a 90.643,89, y los intereses del primer mes no se mueven nada. Es la forma más limpia de ver qué compra de verdad el plazo: no una tasa de interés distinta, sino menos meses en los que se cobran intereses sobre un saldo que todavía no ha bajado. La cuota mensual sube un 80 % para conseguirlo.

3. 100.000 al 12 % a 5 años

   1. Cuota: 100.000 al 12 % a 60 meses = 2224,44
   2. Interés del primer mes: 100.000 × 1 % = 1000,00 exactos
   3. Interés del último mes: 22,03, así que el cociente es de unas 45 veces en lugar de 159
   4. Primer año: 11.164,32 de intereses sobre 26.693,28 pagados, que es el 41,8 %

   Un préstamo corto y a tasa alta se sitúa en el otro extremo de la misma curva. Los intereses siguen cargados al principio, pero solo por un factor de 45 veces en lugar de 159, y el primer año manda el 41,8 % a intereses en vez del 85,3 %, porque el capital se retira lo bastante deprisa como para que el saldo sea bastante menor dentro de los primeros doce meses. Una tasa alta con un plazo corto parece alarmante al mes y relativamente inofensiva en el total; la combinación inversa es la cara.

La tasa es fija durante todo el plazo, así que un préstamo a tasa variable no está representado, y en esos el reparto entre intereses y capital cambia cada vez que se revisa la tasa en lugar de seguir la curva suave que se ve aquí. El modelo supone que todas las cuotas se pagan a tiempo y completas, sin pagos extra, sin cuotas saltadas y sin comisiones financiadas dentro del saldo; una cuota extra cambia la forma de todo lo que hay en esta página, y para eso existe la calculadora de pagos extra. Los años se cortan en el duodécimo periodo, así que en un plazo que no sea un número entero de años el último año es un fragmento: a 13 meses el segundo año contiene un solo periodo, y sus intereses son 107,58, que se leen con facilidad como si fueran una cifra mensual. En el último periodo la cuota se ajusta para liquidar el saldo exactamente, así que el interés de ese periodo puede ser algo menor que el del anterior; eso es un ajuste y no un error. El cero por ciento es una entrada válida y no una rechazada: todas las cifras de intereses salen entonces como cero y la cuota es simplemente el capital dividido entre el plazo, que es la respuesta correcta para un préstamo subvencionado. Y ninguna cifra lleva moneda.

¿Cuánto pagaré de intereses en total?

Sobre 250.000 al 6,5 % a 30 años, 318.861,58, que es el 56,1 % de los 568.861,58 que entregas. El mismo importe a 10 años cuesta 90.643,89, así que aquí el plazo hace más trabajo que la tasa.

¿Por qué el interés del primer mes es tanto más alto que el del último?

Porque los intereses se cobran sobre el saldo, y el saldo al principio baja despacio. En el préstamo por defecto el primer mes se cobra sobre los 250.000 completos, lo que da 1354,17, y el último mes se cobra sobre unos 1573, lo que da 8,52. La cuota en sí es 1580,17 en los dos meses; la diferencia está enteramente en cómo se reparte, que es el calendario de amortización en funcionamiento.

¿El plazo cambia el interés del primer mes?

No, y esa es la idea que conviene llevarse de esta página. Con 250.000 al 6,5 % el interés del primer mes es 1354,17 tanto si el plazo es de 1 mes como de 30 años, porque depende solo del saldo y de la tasa, y todas las versiones arrancan del mismo saldo. Un plazo más corto te compra menos meses de intereses, no un mes más barato.

¿Qué parte de mis primeras cuotas son intereses?

En el préstamo a 30 años, el 85,3 % de todo lo pagado el primer año. A 10 años es el 46,1 %, y en un préstamo a 5 años al 12 % baja al 41,8 %. Cuanto más corto es el plazo, más rápido baja el saldo, y antes empieza el reparto a favorecer al capital.

¿Por qué amortizar pronto ahorra más que amortizar tarde?

Porque una cuota extra en el primer año retira capital al que, de otro modo, se le habrían cobrado intereses durante los 29 años restantes, mientras que el mismo importe pagado en el año 29 retira capital al que solo le quedaban unos meses de cargo. Los intereses de este préstamo van de 1354,17 en el primer mes a 8,52 en el último, y esa curva es lo que recompra la amortización anticipada.

¿Qué pasa con el cero por ciento?

Nada degenerado: todas las cifras de intereses son cero, y la cuota es el capital dividido entre el plazo: 250.000 a 360 meses son 694,44, y el total pagado es exactamente 250.000. Esa es la respuesta correcta para un préstamo subvencionado, y por eso el cero se acepta en lugar de rechazarse.

¿Qué no está incluido?

Las comisiones, los gastos de cierre, los seguros, los impuestos, cualquier revisión de la tasa en un préstamo variable y cualquier amortización anticipada. También supone que todas las cuotas se pagan completas y a tiempo. Y ninguna cifra lleva moneda.

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures (Truth in Lending): las reglas de información del cargo financiero y del total de pagos en un préstamo cerrado — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (Estados Unidos)
• 15 U.S.C. § 1605 — Determination of finance charge (Truth in Lending Act): la definición legal de lo que cuenta como cargo financiero, que es la cifra que separa lo que pagas por el dinero de lo que pagas por el préstamo — Legal Information Institute, Cornell Law School (Estados Unidos)