Calculadora de EMI

Interés sobre saldo: cuota = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), donde r es la tasa anual ÷ 12 ÷ 100 y n es el plazo en años × 12. Tasa plana: interés = P × rate × años, y después cuota = (P + interés) ÷ n.

P

Capital: el importe que se pide prestado

rate

Tasa anual en porcentaje, antes de dividirla

r

Tasa mensual: la tasa anual dividida entre 12 y después entre 100

n

Número de cuotas: el plazo en años multiplicado por 12

Úsala cuando tengas una cuota cotizada y quieras saber de qué está hecha. Escribe el importe, la tasa y el plazo para obtener la cuota sobre saldo, y después lee las cifras de tasa plana en la misma fila: si las dos cuotas son idénticas, la cotización que te dieron ya estaba sobre saldo, y si la de tasa plana está muy por encima, la tasa que te cotizaron no es la tasa que estás pagando. La columna por cada 100.000 es la que conviene llevar de una conversación a otra, porque es el único número de la página que no cambia cuando cambia el tamaño del préstamo: una vez que sabes que el 9 % a 20 años cuesta 899,73 por cada 100.000, puedes poner precio a un préstamo de 3 millones de cabeza. Lee la tabla de arriba abajo antes de comprometerte con un plazo: la cuota cae en picado al principio y después casi no se mueve, mientras la columna de interés total sigue subiendo todo el camino.

1. 500.000 al 9 % a 20 años

   1. Tasa mensual: 9 ÷ 12 ÷ 100 = 0,0075
   2. Número de cuotas: 20 × 12 = 240
   3. Cuota: 500.000 × 0,0075 × 1.0075^240 ÷ (1.0075^240 − 1) = 4498,63
   4. Por cada 100.000: 4498,63 ÷ 5 = 899,73
   5. Total de todos los pagos: 4498,63 × 240 = 1.079.670,86, de los que 579.670,86 son intereses
   6. Tasa plana al mismo 9 %: intereses 500.000 × 9 % × 20 = 900.000, cuota (500.000 + 900.000) ÷ 240 = 5833,33
   7. Costo extra de la lectura con tasa plana: 900.000 − 579.670,86 = 320.329,14

   El caso por defecto, y el que enseña por qué merece la pena tener la columna por cada 100.000: 899,73 es el precio de esta tasa con este plazo, y sigue siendo 899,73 tanto si pides medio millón como si pides cinco millones. La fila de tasa plana es el mismo préstamo contado al revés, y cuesta 320.329,14 más estando escrito con las mismas dos cifras.

2. 200.000 al 15 % de tasa plana frente al 15 % sobre saldo, 5 años

   1. Tasa mensual: 15 ÷ 12 ÷ 100 = 0,0125
   2. Número de cuotas: 5 × 12 = 60
   3. Cuota sobre saldo: 4757,99 al mes, 85.479,04 de intereses a lo largo de los 60 meses
   4. Tasa plana: intereses 200.000 × 15 % × 5 = 150.000, así que la cuota es (200.000 + 150.000) ÷ 60 = 5833,33
   5. Diferencia de intereses: 150.000 − 85.479,04 = 64.520,96
   6. Por cada 100.000: 4757,99 ÷ 2 = 2378,99

   Este es el caso por el que existe la página. Un quince por ciento de tasa plana y un quince por ciento sobre saldo se escriben igual, y a cinco años se diferencian en 64.520,96 sobre un préstamo de 200.000, cerca de un tercio del capital. La cuota de tasa plana es 1075,34 al mes más alta, que es el tipo de brecha que aparece como un problema de presupuesto y no como una línea en una comparación.

3. Cero por ciento a 10 años

   1. Tasa mensual: 0 ÷ 12 ÷ 100 = 0, así que la fórmula se reduce a capital ÷ número de cuotas
   2. Número de cuotas: 10 × 12 = 120
   3. Cuota: 500.000 ÷ 120 = 4166,67
   4. Por cada 100.000: 4166,67 ÷ 5 = 833,33
   5. El total de los pagos es igual al capital, así que los intereses son 0 y su peso es el 0 %
   6. Tasa plana y sobre saldo coinciden exactamente al 0 %, porque no hay intereses que cobrar de ninguna de las dos formas

   El cero por ciento es una entrada legal y no un caso degenerado, y es el punto en el que las dos lecturas convergen: no hay nada sobre lo que el método de tasa plana pueda cobrar de más. También deja ver la aritmética de la cuota por cada 100.000 por sí sola: 833,33 por cada 100.000 a 120 meses es 100.000 ÷ 120.

Aquí no se modela ninguna comisión, y en un préstamo real no son pequeñas: los gastos de tramitación, la documentación, el seguro incluido en el préstamo y cualquier penalización por amortización anticipada quedan fuera de este modelo, que es la razón de que una cuota calculada aquí pueda ser más baja que la que cotiza un prestamista. La tasa es fija durante todo el plazo, así que un préstamo a tasa variable, en el que la cuota se recalcula cuando se mueve la tasa de referencia, no está representado en absoluto; en un plazo largo esa es la mayor fuente de diferencia entre esta respuesta y la real. La comparación con tasa plana supone que la tasa plana se cobra sobre el capital original durante todo el plazo, que es como funciona el método, pero no modela el equivalente sobre saldo que un prestamista podría informar como tasa anual comparable, y no dice cuál de las dos está usando una cotización concreta. La columna por cada 100.000 es exacta solo porque la cuota es lineal respecto del capital; añade una comisión fija al préstamo y esa linealidad desaparece. Nada de esto cubre impuestos, y nada de esto es una oferta de préstamo. Y ninguna cifra lleva moneda.

¿Qué significa EMI?

Cuota equitativa mensual: capital e intereses combinados en un solo pago fijo, hecho todos los meses hasta que el saldo llega a cero. Es la misma construcción que la cuota de cualquier préstamo a tasa fija que se amortiza, y por eso esta página la calcula con la fórmula estándar y no con una especial.

¿Para qué sirve la cifra por cada 100.000?

Es la cuota por cada 100.000 prestados, y existe porque el pago es lineal respecto del capital: el 9 % a 20 años cuesta 899,73 por cada 100.000 tanto si pides 50.000 como si pides 5 millones. Eso la convierte en el único número que puedes llevar entre conversaciones sobre préstamos de tamaños distintos.

¿Una tasa plana es lo mismo que una tasa sobre saldo?

No, y la diferencia es grande. Una tasa plana se cobra sobre todo el capital durante todo el plazo, así que 200.000 al 15 % de tasa plana a 5 años cuestan 150.000 de intereses. El mismo préstamo sobre saldo y al mismo 15 % cuesta 85.479,04. Las mismas dos cifras, con 64.520,96 de diferencia.

¿Un plazo más largo cuesta siempre más?

En interés total, sí, y la tabla lo muestra subiendo de 122.750,59 a 5 años hasta 758.796,11 a 25. La cuota se mueve al contrario, pero no en proporción: baja de 10.379,18 a 4195,98, así que pasar de 20 a 25 años compra una reducción de 302,65 en la cuota a cambio de 179.125,25 de intereses extra.

¿Por qué más de la mitad del total de los pagos son intereses?

Porque el saldo se mantiene alto durante mucho tiempo. Al 9 % a 20 años el peso de los intereses sobre todo lo que pagas es del 53,7 %. La tasa no es alta para los estándares del crédito sin garantía: lo que hace grande el total son veinte años de intereses sobre un saldo que al principio baja despacio.

¿Qué falta en este cálculo?

Las comisiones, y la posibilidad de que la tasa se mueva. Los gastos de tramitación, los costos de documentación, el seguro incluido y las penalizaciones por amortización anticipada quedan fuera del modelo, y un préstamo a tasa variable no está representado en absoluto. Una cuota real suele ser más alta que la calculada aquí, por lo que conviene tratarla como un suelo y no como una cotización.

• 15 U.S.C. § 1606 — Determination of annual percentage rate: la norma federal que existe porque la tasa escrita en un préstamo no es por sí sola la tasa que paga el prestatario, y el porcentaje que se informa debe calcularse sobre el saldo realmente pendiente a lo largo del tiempo — Legal Information Institute, Cornell Law School (Estados Unidos)
• 12 CFR 1026.22 — Determination of annual percentage rate (Regulation Z): el método actuarial y las reglas de precisión de la tasa que se informa, incluida la tolerancia para un primer periodo irregular — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (Estados Unidos)