Calculadora de préstamos

A = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), y los intereses totales = A × n − P una vez cuadrada la última cuota

P

El importe prestado: el capital

r

Tasa de interés mensual: la tasa anual dividida entre doce

n

Número de pagos: el plazo del préstamo contado en meses

A

La cuota mensual constante, redondeada al céntimo

ΣI

Intereses totales de todo el préstamo: la suma de los intereses de cada mes

Úsala para convertir tres números que ya conoces en el que estás buscando, y después para ver qué hace mover cada uno de ellos. La tasa es el número sobre el que casi nadie tiene control, porque viene del prestamista y del mercado y no de ti, mientras el plazo es el que suele estar en tu mano, y mueve los intereses totales mucho más de lo que mueve la cuota. Reducir a la mitad un plazo de treinta años no reduce a la mitad la cuota mensual: la sube alrededor de un tercio y recorta los intereses aproximadamente a la mitad. Corre los números en las dos direcciones antes de decidir si la cuota más baja merece los intereses de más, y comprueba cuál sería la cuota si la tasa viniera un punto más alta.

1. Un préstamo de 250.000 al 6,5 % a treinta años

   1. Tasa mensual: 6,5 ÷ 12 = 0,541667 % al mes, que es 0,00541667 en decimal
   2. Cuota: 250.000 × 0,00541667 × 1.00541667^360 ÷ (1.00541667^360 − 1) = 1580,17
   3. Total pagado: 1580,17 al mes durante 360 meses, con la última cuota recortada a 1580,55 para dejar el saldo exactamente en cero, da 568.861,58
   4. Intereses totales: 568.861,58 − 250.000 = 318.861,58
   5. Peso de los intereses: 318.861,58 ÷ 568.861,58 = 56,1 %

   Este es el caso por defecto de la página. La primera cuota son 1354,17 de intereses y solo 226,00 de capital, y el préstamo está más de medio devuelto para cuando el reparto se iguala, que es toda la razón de que un plazo de treinta años cueste tanto más que uno de quince.

2. Un préstamo de 10.000 al 7,5 % a cinco años

   1. Tasa mensual: 7,5 ÷ 12 = 0,625 % al mes, que es 0,00625 en decimal
   2. Cuota: 10.000 × 0,00625 × 1.00625^60 ÷ (1.00625^60 − 1) = 200,38
   3. Total pagado: sesenta cuotas, la última de 200,35 en lugar de 200,38, que dan 12.022,77
   4. Intereses totales: 12.022,77 − 10.000 = 2022,77
   5. Peso de los intereses: 2022,77 ÷ 12.022,77 = 16,8 %

   La misma fórmula, una forma muy distinta: un plazo corto sobre un importe pequeño mantiene el peso de los intereses por debajo de un quinto, frente al 56,1 % del préstamo a treinta años de arriba. Lo que separa esas dos cifras es la duración del plazo, no la tasa.

3. Un préstamo de 10.000 al 0 % a dos años

   1. Tasa cero: la fórmula divide entre (1 + 0)^n − 1, que es cero, así que no se puede usar en absoluto
   2. Cuota: 10.000 ÷ 24 = 416,67
   3. Intereses totales: al 0 % no se acumula nada, así que 0
   4. Total pagado: 10.000, porque el préstamo es exactamente la suma de sus cuotas una vez recortada la última a 416,59
   5. Peso de los intereses: 0 ÷ 10.000 = 0 %

   La financiación al cero por ciento es un producto real y no un rincón teórico, y es el único caso en el que la fórmula se rompe en lugar de simplemente ir lenta, así que se trata por separado. Cada cuota es capital, y por eso el peso de los intereses es exactamente cero y no un número muy pequeño.

La aritmética es exacta y los datos son tuyos; lo que la página no puede ver es el resto del préstamo. Las tasas de la mayoría de los préstamos son variables después de un primer periodo fijo, y esta página supone que la tasa que escribes se mantiene todo el plazo: para un préstamo a tasa ajustable, córrela otra vez con la tasa a la que te enfrentarías tras la revisión y trata las dos respuestas como el rango entre el que estás eligiendo. Las comisiones no están aquí: los gastos de apertura, las comisiones de formalización y cualquier seguro que exija el prestamista se suman a lo que pagas sin aparecer nunca en una cifra de intereses, y en un préstamo pequeño y corto pueden importar más que la tasa. Nada de esto modela la amortización anticipada, los pagos extra ni un pago único, cosas todas que acortan el plazo y recortan los intereses, y el saldo no se mueve con la inflación: 250.000 devueltos a lo largo de treinta años no son 250.000 de hoy. Los importes no llevan símbolo de moneda, así que son correctos en la moneda que hayas escrito y no significan nada en cualquier otra. Por último, el calendario es mensual y los intereses componen mensualmente; un préstamo que cobre intereses a diario, o uno con una carencia al principio, no cuadrará con esto al céntimo.

¿Cómo se calcula la cuota mensual de un préstamo?

Con la fórmula de amortización: el importe prestado multiplicado por la tasa de interés mensual y por (1 + la tasa) elevado al número de meses, dividido entre (1 + la tasa) elevado a esa misma potencia menos uno. La tasa es la tasa anual dividida entre doce, y el resultado se redondea al céntimo. Cada mes pagas la misma cantidad, pero el reparto dentro de ella cambia: los intereses se cobran sobre el saldo que quede, así que los intereses bajan y el capital sube mes a mes.

¿Por qué los intereses totales son tanto mayores que el importe que pedí?

Porque el plazo es largo y los intereses se cobran sobre el saldo todos los meses. Al 6,5 % a treinta años, 250.000 cuestan 318.861,58 de intereses, más que el propio préstamo. La tasa solo es una parte: el mismo préstamo a quince años paga alrededor de un tercio de esos intereses con una cuota mensual algo más alta. Lo que multiplica los intereses es el tiempo, y por eso el campo del plazo es el que conviene probar.

¿Qué se considera un préstamo a tasa fija?

Aquel en el que la tasa de interés se mantiene igual durante todo el plazo, así que la cuota mensual nunca cambia. La mayoría de los préstamos de coche y de los personales son fijos; muchas hipotecas solo son fijas durante un periodo inicial y después se mueven con el mercado. Esta página supone que la tasa que escribes se mantiene todo el tiempo, así que para un préstamo con revisión, calcula la cuota con la tasa a la que te enfrentarías después de ella.

¿Conviene elegir un plazo más largo para que la cuota sea más baja?

Ese es el intercambio que el campo del plazo existe para mostrarte. Estirar un préstamo baja la cuota y sube los intereses totales, y las dos cosas no se mueven al mismo ritmo: pasar de quince a treinta años recorta la cuota alrededor de un tercio y aproximadamente duplica los intereses. Si la cuota más baja es la única forma de poder con el préstamo, tómala y paga de más después; si puedes con la cuota más alta, los intereses que te ahorras son dinero real.

¿Esta calculadora de préstamos incluye comisiones y seguros?

No. Le pone precio al préstamo en sí: capital, tasa de interés y plazo. Los gastos de apertura, las comisiones de formalización, los cargos por retraso y cualquier seguro que el prestamista exija son costos aparte que no aparecen como intereses, y en un préstamo pequeño o corto pueden superar la diferencia de tasa entre dos ofertas. Pide el importe total a pagar, la cifra que incluye todos los cargos, y compara eso en lugar de comparar solo la cuota.

¿Por qué la última cuota es distinta de todas las demás?

Porque el interés de cada mes se redondea al céntimo, y los importes redondeados no suman el saldo exactamente. Sobre 250.000 al 6,5 % a treinta años, 359 cuotas de 1580,17 dejan ocho céntimos detrás, así que la última cuota es de 1580,55 y el saldo queda en cero. Los prestamistas hacen lo mismo: el préstamo termina cuando el saldo es cero, no cuando se hace la última cuota programada.

• H.15 Selected Interest Rates: los tipos diarios que el campo de tasa anual de esta página representa — Board of Governors of the Federal Reserve System (Estados Unidos)
• Compound Interest Calculator: cómo crece un saldo cuando se le cobran intereses en cada periodo — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)