Calculadora de energía cinética

energía cinética = ½ × masa × velocidad² altura de caída equivalente = velocidad² ÷ ( 2 × g )

m

La masa en kilogramos: el campo también acepta libras, toneladas y gramos, y las convierte antes de que la fórmula se ejecute. Crece de forma lineal, así que el doble de masa es el doble de energía, y eso la separa de la velocidad en la misma fórmula

v

La velocidad en metros por segundo: el campo también acepta km/h, mph, ft/s y nudos. Es la rapidez y no el vector velocidad, porque esta página mide cuánta energía hay y no hacia dónde apunta, y ese es justo el motivo de que su compañera natural sea la cantidad de movimiento, que sí lleva signo. Entra al cuadrado, de modo que duplicarla cuadruplica el resultado

g

La gravedad estándar, 9,80665 m/s²: el valor fijo con el que se mide la altura de caída, no el valor local de tu latitud. Aparece solo en la segunda expresión, la de la altura, y no cambia el resultado de la energía

h

La altura de caída equivalente, en metros: la caída que dejaría un objeto moviéndose a esa velocidad, de v² ÷ 2g, la misma relación que usa la tabla de referencia. No lleva la masa dentro, así que vale igual para un automóvil que para una piedra, y es la cifra que conviene citar cuando el número de julios no le dice nada a nadie

Acude a esta página siempre que algo se mueva y te importe cuánto daño puede hacer o cuánta energía hay que meter o sacar. Los trabajos habituales son comparar dos velocidades del mismo vehículo, dimensionar un freno o una barrera y poner a prueba una afirmación sobre un ensayo de choque. Dos costumbres hacen más útiles las respuestas. La primera: deja la velocidad en la unidad en la que realmente conduces, porque el campo convierte por ti y no hay razón para pasar a mano a m/s y perder un dígito. La segunda: lee la altura de caída antes que los julios, porque 538 kilojulios no le dicen gran cosa a casi nadie, mientras que «la misma energía que caer desde un cuarto piso» es una frase sobre la que cualquiera puede actuar. La página también funciona al revés: si tienes una energía en julios, kilojulios o ft·lb y quieres saber a qué velocidad corresponde en un automóvil de masa conocida, basta con despejar la velocidad. Y si lo que te preguntan es cuánto pesa un cuerpo bajo la gravedad, esa es otra página: aquí la palabra peso no aparece en la fórmula.

1. Un automóvil de 3300 lb a 60 mph

   1. 3300 lb = 1496,855 kg (el campo admite kilogramos, así que las libras se eligen en el desplegable de masa)
   2. En métrico: 60 mph son 96,6 km/h, es decir 26,8224 m/s.
   3. Velocidad al cuadrado: 26,8224 × 26,8224 = 719,441.
   4. Energía cinética: ½ × 1496,855 × 719,441 = 538.449 J.
   5. El mismo número en las otras dos unidades: 538,449 kJ, y 538.449 ÷ 1,3558179 = 397.140 ft·lb.
   6. Altura de caída equivalente: 719,441 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 36,7 m, es decir 120 ft.

   Este es el renglón de la tabla de referencia leído al revés: la tabla parte de la velocidad y da la energía, y el ejemplo parte del mismo automóvil. Compáralo con la fila de 55 mph — 333.708 ft·lb frente a 397.140 a 60 mph — y verás que la razón entre las energías (1,19) es la razón entre las velocidades al cuadrado (1,19) y no la razón entre las velocidades (1,09). Los 36,7 m de caída son la parte que conviene decir en voz alta: es un edificio, no un bordillo. Y conviene fijarse en la primera línea: 3300 lb son 1496,855 kg, no los 1500 kg redondos de los valores por defecto, así que este ejemplo y la portada de la página no son exactamente el mismo automóvil.

2. Una bala de rifle: 0,008 kg a 800 m/s

   1. Masa: 0,008 kg, que son los 8 g que dice la caja.
   2. Velocidad al cuadrado: 800 × 800 = 640.000.
   3. Energía cinética: ½ × 0,008 × 640.000 = 2560 J.
   4. En las otras dos unidades: 2,56 kJ, y 1888 ft·lb.
   5. Altura de caída equivalente: 640.000 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 32.631 m.

   Está aquí para romper la intuición de que rápido y ligero significa poca energía: 8 g son una cuarta parte de una onza y aun así llevan más energía que un balón de bolos dejado caer desde un primer piso. Es también el ejemplo que enseña el cuadrado en acción, porque esa misma bala a 400 m/s lleva 640 J, la cuarta parte y no la mitad. Los 32,6 km de caída no son algo que nadie haga: son el número que dice que aquí quien trabaja es la velocidad y no la masa.

3. Una persona de 70 kg corriendo a 3 m/s

   1. Velocidad al cuadrado: 3 × 3 = 9.
   2. Energía cinética: ½ × 70 × 9 = 315 J.
   3. En las otras dos unidades: 0,315 kJ, y 232 ft·lb.
   4. Altura de caída equivalente: 9 ÷ ( 2 × 9,80665 ) = 0,46 m.

   El extremo cotidiano de la escala, y el que hace que el ejemplo de la bala se entienda: una persona adulta trotando lleva unos 315 J, y detenerla cuesta ese trabajo por suave que sea la frenada. Es también la razón de que la altura de caída sea más honesta que los julios, porque 0,46 m es un escalón de acera, y 315 J suenan a mucho hasta que se ve de dónde salen. Pon a esa misma persona a 6 m/s y son 1260 J: el doble de velocidad, cuatro veces la energía, que es el resumen de toda la página.

Esta página no calcula energía cinética de rotación. Un volante de inercia girando, una rueda rodando y un eje que da vueltas llevan ½Iω² además del ½mv² de su centro de masas, y aquí no se suma ni esa parte rotacional ni el momento de inercia que la acompaña. Es también una fórmula de baja velocidad: por debajo de aproximadamente un décimo de la velocidad de la luz se queda dentro del uno por ciento, y por encima se queda corta, porque la expresión relativista crece más deprisa que v². Trata el objeto como un punto: no hay deformación ni energía que se vaya en arrugar el metal, que es exactamente la energía que le interesa a un ensayo de choque y exactamente la que esta página no puede dar. No sabe de dónde viene la energía ni a dónde va: un motor metiéndola, unos frenos convirtiéndola en calor o una caída cambiando altura por velocidad se quedan fuera de la cadena. Y no dice nada del sentido del movimiento, porque la energía no tiene: si necesitas el vector, la cantidad que buscas es la cantidad de movimiento.

¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 3300 lb a 60 mph?

538.449 J, que son 538,449 kJ o 397.140 ft·lb. La operación es ½ × 1496,855 kg × (26,8224 m/s)², y la altura de caída equivalente es 120 ft: la misma energía que llevaría el automóvil tras caer desde un edificio de doce plantas. Esa última lectura es la que conviene citar, porque los julios son correctos y nadie se los imagina.

¿Cómo se calcula la energía cinética?

Se eleva la velocidad al cuadrado, se multiplica por la masa y se divide entre dos. Para una persona de 70 kg a 3 m/s son 9 × 70 ÷ 2 = 315 J. El campo admite la velocidad en la unidad en la que conduzcas o corras — km/h, mph, m/s, ft/s o nudos — y la convierte a metros por segundo antes de ejecutar la fórmula, así que no hay que convertir a mano para calcular la energía cinética ni perder un dígito por el camino.

¿Por qué la energía depende del cuadrado de la velocidad?

Porque el trabajo hecho sobre un objeto es la fuerza por la distancia que recorre mientras esa fuerza actúa, y a más velocidad el objeto recorre más distancia en el mismo tiempo. Si empujas un cuerpo desde el reposo hasta v, la velocidad media es v/2 y la cantidad de movimiento ganada es mv, así que el trabajo sale ½mv². Es también la razón de que la distancia de frenado de un automóvil crezca con el cuadrado de la velocidad mientras la fuerza de frenado se mantiene más o menos igual: los frenos tienen que disipar cuatro veces la energía al doble de velocidad.

¿Importa la masa tanto como la velocidad?

No, y la diferencia es justamente el sentido de la fórmula. La energía es proporcional a la masa pero al cuadrado de la velocidad, así que duplicar la masa duplica la energía mientras que duplicar la velocidad la cuadruplica. Una bala de 8 g a 800 m/s lleva 2560 J; esa misma bala a 400 m/s lleva 640 J, y una persona de 70 kg a 3 m/s lleva 315 J. Lo ligero y rápido gana a lo pesado y lento en cuanto la razón entre las velocidades es lo bastante grande.

¿Cómo paso la energía cinética a ft·lb?

Divide los julios entre 1,3558179483314004, o lee la fila en ft·lb que la página ya imprime. 538.449 J son 397.140 ft·lb. El factor es exacto por definición —un pie son 0,3048 m y una libra son 0,45359237 kg—, así que la conversión no añade error propio; las dos filas solo discrepan en el último dígito porque ambas están redondeadas para mostrarlas.

¿Qué es la altura de caída equivalente?

La altura que tendría que caer un objeto, sin resistencia del aire, para alcanzar esa velocidad: v² ÷ 2g. Es la misma energía expresada como una altura, y por eso se imagina mejor que los julios. Un automóvil a 60 mph lleva la energía de una caída de 120 ft, y una bala a 800 m/s la de una de 32,6 km. Las caídas reales pierden algo por la resistencia del aire, así que la altura que haría falta de verdad es un poco mayor: la cifra es una cota inferior, y bastante ajustada por debajo de unos 30 m/s.

• Energía cinética — la expresión ½mv², su deducción a partir del trabajo y el teorema de las fuerzas vivas — Fisicalab
• Energía mecánica — la energía cinética junto a la potencial y la conservación que las relaciona, que es la misma relación que hay detrás de la altura de caída equivalente — Fisicalab
• Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem (College Physics 2e, §7.2) — the derivation of ½mv² from the work done accelerating a body from rest — OpenStax