Calculadora de impulso

impulso = fuerza × tiempo = masa × variación de la velocidad

F

La fuerza, en newtons, con kilonewtons, libras-fuerza y kilogramos-fuerza en el mismo campo. Es la fuerza durante el contacto, que en un impacto no es el peso de nada: es la fuerza que siente el objeto mientras lo están deteniendo. Deja este par vacío si prefieres trabajar con la masa y la velocidad

Δt

Cuánto tiempo actúa la fuerza, en segundos, minutos u horas. Aquí está en el numerador, y eso es lo que separa el impulso de la fuerza: la misma fuerza durante el doble de tiempo entrega el doble de impulso. El campo acepta cero, y cero es la respuesta correcta y no un error, porque sin duración no hay impulso. No acepta un tiempo negativo

m

La masa sobre la que actúa la fuerza, en kilogramos, con gramos, toneladas y libras en el mismo campo. Es la segunda vía hacia la misma cantidad y necesita la variación de la velocidad en lugar del tiempo, así que rellena este par solo si dejas vacío el de la fuerza

Δv

Cuánto cambia la velocidad, en metros por segundo, con km/h, mph, ft/s y nudos en el mismo campo. Es la diferencia entre antes y después, no ninguno de los dos: un auto que se detiene desde 54 km/h tiene una variación de 54 km/h, y uno que rebota a la misma velocidad tiene el doble. Es un tamaño, así que aquí no se distingue entre frenar y acelerar

J

El impulso, expresado en N·s, en kg·m/s y en lbf·s. Las dos primeras filas son siempre el mismo número: el newton-segundo y el kilogramo-metro por segundo son la misma unidad, así que esto es el teorema a la vista y no un resultado repetido. La tercera fila es esa misma cantidad para lectores que trabajan en unidades imperiales, y es unas 4,45 veces menor porque una libra-fuerza es mayor que un newton

Usa esta página cuando conozcas una fuerza y cuánto actúa, o una masa y cuánto cambió su velocidad, y quieras el efecto acumulado y no la fuerza en sí: lo que entrega una patada a un balón, lo que suma el empuje de un cohete durante un encendido, lo que un bate transmite a una pelota o, el caso en el que más importa, qué fuerza hace falta para detener algo en un tiempo dado. Esa última pregunta es la que responde la tabla de abajo, y la respuesta incomoda: los mismos 900 N·s que una barrera absorbe en cuatro décimas de segundo serían cuarenta veces la fuerza si la parada ocurriera contra un volante en una centésima. Aquí el impulso también se llama impulso mecánico, y la cantidad de movimiento que modifica es su momento lineal; los dos nombres apuntan a la misma pareja de fórmulas. Dos notas prácticas. La página quiere un par completo de datos de una misma vía: si escribes una fuerza y ningún tiempo, lo avisa en lugar de ignorar la fuerza que tecleaste, porque un número en una casilla que no deja rastro en el resultado se lee como un defecto. Y la diferencia con la página de la cantidad de movimiento es una diferencia de pregunta, no de unidad: la cantidad de movimiento es el estado de un objeto en un instante, p = m × v, mientras que el impulso es lo que ocurrió a lo largo de un intervalo para cambiar ese estado.

1. Los valores por defecto: 1000 N durante 0,1 s

   1. Fuerza 1000 N, actuando durante 0,1 s. El otro par queda vacío.
   2. Impulso: J = F × Δt = 1000 × 0,1 = 100 N·s.
   3. La variación de la cantidad de movimiento es esos mismos 100, porque 1 N·s es exactamente 1 kg·m/s.
   4. En unidades imperiales: 100 ÷ 4,4482 = 22,48 lbf·s.

   Que las dos primeras filas coincidan es el asunto de la página y no un artefacto del redondeo: 1 N·s y 1 kg·m/s son la misma unidad escrita de dos maneras, y el teorema que lo afirma es la segunda ley de Newton integrada durante el tiempo de contacto. Lee la fila como una frase, este golpe entregó 100 N·s y por tanto la cantidad de movimiento del objeto cambió en 100 kg·m/s, y las dos etiquetas dejan de parecer redundantes. La tercera fila es esa misma cantidad dividida entre 4,4482, que son los newtons que hay en una libra-fuerza; quien trabaje en unidades imperiales la llamaría 22,5 libras-segundo.

2. La otra vía: una pelota de béisbol de 145 g a 40 m/s

   1. Masa 0,145 kg, lo que pesa una pelota de béisbol, y una variación de la velocidad de 40 m/s.
   2. Impulso: J = m × Δv = 0,145 × 40 = 5,8 N·s.
   3. Variación de la cantidad de movimiento: los mismos 5,8 kg·m/s.
   4. En unidades imperiales: 5,8 ÷ 4,4482 = 1,30 lbf·s.

   Esta es la vía que hay que usar cuando la fuerza es justo lo que no se puede medir. Nadie mete un sensor dentro del choque entre bate y pelota, pero la masa de la pelota está en la ficha técnica y su velocidad antes y después se puede filmar o medir con radar, así que el impulso sale de cantidades fáciles de conseguir. Fíjate en lo poco impresionante que parece 5,8 N·s al lado de los 100 del primer ejemplo, y piensa luego qué implica: si el bate está en contacto durante una milésima de segundo, la fuerza media es 5,8 ÷ 0,001 = 5800 N, que son unos 590 kilogramos-fuerza entregados por una mano.

3. Las dos vías a la vez: una persona de 60 kg frenando desde 15 m/s

   1. Primera vía: 9000 N actuando durante 0,1 s dan 900 N·s.
   2. Segunda vía: 60 kg cambiando su velocidad en 15 m/s dan 900 kg·m/s.
   3. Las dos coinciden, así que la página las acepta y presenta 900 N·s.
   4. En unidades imperiales: 900 ÷ 4,4482 = 202,33 lbf·s.

   15 m/s son 54 km/h y esta es la fila del airbag de la tabla de abajo: la misma colisión se describe una vez por la fuerza y otra por lo que le ocurrió a la persona, y el cálculo confirma que son dos vistas de un solo suceso. Esa comprobación merece hacerse a propósito cuando tengas los dos juegos de números, porque un desacuerdo significa que uno de los cuatro datos está mal: 60 kg y 15 m/s tienen que implicar el mismo impulso que la fuerza y el tiempo, y si la página avisa de que no coinciden, te está diciendo la verdad en lugar de elegir el par que más le gusta.

La fuerza de J = F × Δt es la fuerza media durante el contacto, y las dos vías coinciden solo en esa media. Un impacto real tiene un pico muy por encima: un bate sobre una pelota, un martillo sobre un clavo y un auto contra una barrera suben y bajan dentro del tiempo de contacto, así que los 5800 N del segundo ejemplo son una media y el pico puede ser varias veces mayor. Esto importa porque las piezas se rompen en el pico. Aquí no se tiene en cuenta la dirección de nada: la página calcula tamaños, así que un rebote a la misma velocidad y una parada desde esa misma velocidad no se distinguen, aunque el segundo tiene el doble de variación de velocidad y el doble de impulso. Las dos salidas se muestran con dos decimales, así que un impulso por debajo de 0,005 N·s se imprime como 0,00: ese es el suelo de esta presentación y no un error de redondeo, y un impulso más pequeño necesita otro instrumento y no más cifras. Por último, la página supone una sola colisión con un solo tiempo de contacto. Una persona retenida primero por el cinturón y después por el airbag son dos impulsos en secuencia, y fundirlos en una media de todo el suceso subestima la fuerza del principio.

¿Cuál es la fórmula del impulso?

J = F × Δt, una fuerza multiplicada por cuánto tiempo actúa, que sale en newton-segundo. La forma equivalente es J = m × Δv, y las dos dan siempre lo mismo: esa igualdad es el teorema del impulso, y no es más que la segunda ley de Newton integrada durante el tiempo en que se aplica la fuerza. 1000 N durante 0,1 s son 100 N·s, y también lo son un objeto de 100 kg que cambia su velocidad en 1 m/s. La página muestra las dos respuestas juntas, en N·s y en kg·m/s, y por eso esas dos filas coinciden siempre.

¿Qué diferencia hay entre impulso y cantidad de movimiento?

El impulso es un proceso y la cantidad de movimiento es un estado. La cantidad de movimiento es m × v, el movimiento que tiene un objeto ahora mismo, en un instante, y ese es el tema de la otra calculadora. El impulso es la acumulación de una fuerza a lo largo de un intervalo, y el teorema dice que el impulso entregado a un objeto es igual a la variación de su cantidad de movimiento. Si te preguntan cuál es la cantidad de movimiento de un balón tras la patada, eso es un estado; si te preguntan qué le metió la patada, eso es un impulso. Sus unidades coinciden exactamente, y de ahí viene la confusión, pero las preguntas son distintas.

¿Qué dos campos relleno?

Un par completo, de cualquiera de las dos vías. La fuerza y el tiempo dan el impulso por la definición; la masa y la variación de la velocidad lo dan por el teorema. Si rellenas los dos pares, la página los contrasta entre sí, y eso es una comprobación realmente útil. Si rellenas un solo campo de un par, avisa en lugar de usarlo: una fuerza en una casilla sin un tiempo al lado no puede dar una respuesta, y descartar en silencio un número que el usuario escribió se lee como un fallo y no como una regla.

¿Cómo se calcula la fuerza de impacto en un choque?

Dividiendo el impulso entre el tiempo que dura la parada: la fuerza media es J ÷ Δt. La tabla de esta página toma un solo choque, una persona de 60 kg que frena desde 15 m/s, lo que supone una variación de la cantidad de movimiento de 900 kg·m/s, y varía únicamente el tiempo de parada. Contra un volante en 0,01 s la fuerza media es 90 000 N; dentro de un airbag durante 0,1 s es 9000 N; contra una barrera durante 0,4 s es 2250 N. La variación de la cantidad de movimiento la fija el choque y la fuerza la fija por completo cuánto se estira la parada, que es justo lo que hace una zona deformable.

¿Impulso y variación de la cantidad de movimiento son lo mismo?

El impulso entregado es igual a la variación de la cantidad de movimiento, y eso es un teorema y no una definición, pero las dos etiquetas describen mitades distintas del suceso. El impulso es lo que hizo la fuerza; la variación de la cantidad de movimiento es lo que le pasó al objeto. Coinciden numéricamente porque 1 N·s es exactamente 1 kg·m/s, no aproximadamente, sino exactamente, ya que un newton es un kilogramo-metro por segundo al cuadrado; por eso la página puede mostrar un solo número bajo las dos etiquetas sin conversión alguna entre ellas.

¿Puede el impulso ser negativo o cero?

Cero sí, y es una respuesta real: una fuerza nula, o una fuerza que actúa durante un tiempo nulo, no entrega impulso, y la página imprime 0 en lugar de protestar. El impulso negativo también existe, significa que la fuerza apuntaba al contrario del sentido que llamaste positivo, pero esta página calcula tamaños, así que no acepta una entrada negativa. Si el objeto rebota, suma la velocidad de antes y la de después en lugar de restarlas: una pelota que llega a 20 m/s y sale a 10 m/s en sentido contrario tiene una variación de velocidad de 30 m/s.

• Impulso mecánico — la definición J = F · Δt, el teorema del impulso y su relación con la cantidad de movimiento — Fisicalab
• Momento lineal — la cantidad de movimiento como m · v, su unidad kg·m/s y el principio de conservación — Fisicalab
• Essentials of the SI: Units — las unidades derivadas del SI, entre ellas el newton y el newton segundo (N·s) que es la unidad del impulso, y el kg·m/s con el que se mide la cantidad de movimiento — National Institute of Standards and Technology