Calculadora de flujo de caja descontado

Valor actual de las proyecciones = suma, año i de 1 a n, de flujo de caja del año i ÷ (1 + tasa de descuento ÷ 100)^i; valor terminal = flujo del último año × (1 + crecimiento a perpetuidad ÷ 100) ÷ (tasa de descuento − crecimiento a perpetuidad) × 100; valor terminal actualizado = valor terminal ÷ (1 + tasa de descuento ÷ 100)^n; valor de empresa = valor actual de las proyecciones + valor terminal actualizado; porcentaje del valor terminal = valor terminal actualizado ÷ valor de empresa × 100

Cash flows

La proyección, una cifra por año, escrita en orden y separada por espacios. La primera cifra es el año uno y se descuenta un año entero, no queda sin descontar: el criterio de periodos es que el dinero llega al final de cada año. Los años intermedios pueden ser negativos, lo cual es normal en un proyecto con costos de construcción o pérdidas al principio, pero el último año tiene que ser positivo, porque el valor terminal se construye a partir de él y un último año negativo daría un valor negativo para un negocio en marcha.

Discount rate

El rendimiento anual que tiene que dar el dinero para que merezca la pena inmovilizarlo, en porcentaje. Es la suposición más determinante de la página, porque toda la proyección se divide por ella compuesta, y no es algo que esta página pueda deducir: en una empresa suele construirse a partir de una tasa libre de riesgo más una prima por el riesgo de esos flujos, que es lo que calcula un costo promedio ponderado del capital. Subirla baja todos los años futuros, y baja el valor terminal más de lo que baja los primeros años, así que el porcentaje del valor terminal también cae.

Terminal growth

La tasa a la que se supone que crece para siempre el flujo del último año, el crecimiento a perpetuidad, con la que se construye el valor terminal. Tiene que ser estrictamente menor que la tasa de descuento, porque la fórmula divide por la diferencia entre las dos: si son iguales el valor es infinito y si el crecimiento es mayor la suma diverge, y ninguna de las dos cosas es un hecho sobre una empresa. En la práctica tiene que quedar por debajo del crecimiento económico de largo plazo, porque una empresa que crece más que la economía para siempre acaba siendo la economía. Puede ser negativa, que es una suposición defendible para un negocio en declive.

Present value of forecast

Los años proyectados con el descuento ya aplicado, sumados. Es la parte de la respuesta que descansa en la proyección que tú has escrito, lo cual la convierte en la mitad más fiable, y también —como suele mostrar el porcentaje que viene abajo— en la mitad más pequeña.

Terminal value

Lo que se supone que vale todo lo que ocurre después del último año proyectado, referido al final de ese año. No es una valoración del último año: es la suma de todos los años posteriores bajo el supuesto de que el flujo crece a un ritmo constante para siempre. La fórmula es la de la renta perpetua creciente: el flujo del último año, crecido un año más, dividido entre la diferencia entre la tasa de descuento y el crecimiento.

Terminal value present value

El valor terminal traído hasta hoy, con la misma tasa y el mismo número de años que el último año proyectado. Hay que descontarlo porque el valor terminal está fechado al final de la proyección, y es esta cifra —y no la anterior— la que se suma a la proyección para obtener el valor de empresa.

Enterprise value

Los dos valores actuales sumados: lo que vale hoy el flujo entero. Es la respuesta que la página existe para producir, y leerla sin el porcentaje que tiene al lado es el error que esta página está construida para evitar: un valor de empresa grande puede ser casi por completo una suposición sobre un futuro indefinido y no una conclusión sobre la proyección.

Terminal share

El valor terminal actualizado como porcentaje del valor de empresa. Es la comprobación de honestidad de todo lo anterior. Un porcentaje por encima de tres cuartas partes significa que la proyección que escribiste aporta poco y que el crecimiento que supusiste después es el que hace el trabajo; un porcentaje cerca de la mitad significa que las dos mitades están equilibradas. La cifra se mueve muchísimo con la longitud de la proyección, desde más del 90 % con un solo año hasta menos del 1 % con sesenta, así que mide tanto el horizonte como las suposiciones.

Úsala cuando tengas que poner un número a un negocio o a un proyecto a partir de lo que esperas que genere, y úsala sobre todo cuando alguien te presente una valoración y quieras saber de qué está hecha. La cifra que hay que mirar primero no es el valor de empresa sino el porcentaje del valor terminal, porque dice si la valoración es un cálculo sobre una proyección o una apuesta sobre el futuro lejano. Si ese porcentaje pasa del 75 %, mover el crecimiento a perpetuidad cambia el resultado más que cualquier esfuerzo por afinar los seis primeros años, y eso conviene saberlo antes de discutir las cifras de la proyección. Tres advertencias van con ella. La primera es que el resultado es tan bueno como la tasa de descuento, y la tasa es una elección: subirla de un 8 % a un 12 % puede llevarse un tercio del valor sin que nada del negocio haya cambiado. La segunda es que el flujo de caja no es el beneficio contable: hay que usar el dinero que realmente entra y sale, y una proyección construida sobre beneficios antes de amortizaciones dará una cifra distinta de la que da esta página con flujos. La tercera es que el método supone un crecimiento eterno constante, y ninguna empresa crece a un ritmo fijo para siempre: es una forma de cerrar la suma, no una predicción.

1. El caso por defecto: seis años de flujo creciente, descontados al 10 %, y después un 2,5 % para siempre

   1. Valor actual de las proyecciones: 25.000 ÷ 1,1 + 28.000 ÷ 1,1² + … + 44.000 ÷ 1,1⁶ = 144.172,03
   2. Valor terminal: 44.000 × 1,025 ÷ (0,10 − 0,025) = 601.333,33
   3. Valor terminal actualizado: 601.333,33 ÷ 1,1⁶ = 339.436,99
   4. Valor de empresa: 144.172,03 + 339.436,99 = 483.609,02
   5. Porcentaje del valor terminal: 339.436,99 ÷ 483.609,02 × 100 = 70,19 %

   Es el ejemplo por defecto y la cifra que enseña es la última: de los 483.609,02 de valor de empresa, 339.436,99 vienen de los años posteriores al sexto, que nadie ha proyectado. Es decir, algo más de dos tercios de la valoración descansa sobre la suposición del 2,5 % a perpetuidad, y solo 144.172,03 descansan sobre los seis años del panel. Eso no invalida el resultado, pero sí dice dónde hay que poner la atención: discutir si el año cuatro crece a 36.000 o a 34.000 mueve el resultado mucho menos que mover el campo del crecimiento a perpetuidad.

2. La misma proyección sin crecimiento después

   1. Valor actual de las proyecciones: igual que arriba, 144.172,03
   2. Valor terminal: 44.000 × 1 ÷ 0,10 = 440.000
   3. Valor terminal actualizado: 440.000 ÷ 1,1⁶ = 248.368,53
   4. Valor de empresa: 144.172,03 + 248.368,53 = 392.540,56
   5. Porcentaje del valor terminal: 248.368,53 ÷ 392.540,56 × 100 = 63,27 %

   Cambiar un solo campo, el crecimiento a perpetuidad, de 2,5 % a cero baja el valor de empresa un 18,8 %, de 483.609,02 a 392.540,56. La proyección es idéntica y la primera mitad de la respuesta no se mueve: los 144.172,03 del valor actual de las proyecciones son los mismos. Todo el cambio está en la segunda mitad, porque con crecimiento cero el valor terminal es simplemente el último flujo dividido entre la tasa de descuento, 44.000 ÷ 0,10 = 440.000. Es la demostración más limpia de que el porcentaje del valor terminal mide de qué está hecha la cifra.

3. Un solo año de flujo de caja

   1. Valor actual de las proyecciones: 50.000 ÷ 1,08 = 46.296,30
   2. Valor terminal: 50.000 × 1,02 ÷ (0,08 − 0,02) = 850.000
   3. Valor terminal actualizado: 850.000 ÷ 1,08 = 787.037,04
   4. Valor de empresa: 46.296,30 + 787.037,04 = 833.333,34
   5. Porcentaje del valor terminal: 787.037,04 ÷ 833.333,34 × 100 = 94,44 %

   Con un solo año proyectado, el 94,44 % del valor de empresa es valor terminal: la proyección aporta 46.296,30 de 833.333,34. Es un caso extremo y a la vez una descripción bastante exacta de cómo se valoran muchas empresas en la práctica, donde la proyección explícita son tres o cuatro años y el resto es una perpetuidad. Sirve para ver que la cifra de valor de empresa por sí sola no dice nada sobre la calidad del análisis: cuanto más corta es la proyección, más grande es el resultado y menos cosas se han pensado.

4. Un primer año negativo: construir antes de facturar

   1. Valor actual de las proyecciones: −10.000 ÷ 1,12 + 5000 ÷ 1,12² + 30.000 ÷ 1,12³ = 16.410,81
   2. Valor terminal: 30.000 × 1,03 ÷ (0,12 − 0,03) = 343.333,33
   3. Valor terminal actualizado: 343.333,33 ÷ 1,12³ = 244.377,88
   4. Valor de empresa: 16.410,81 + 244.377,88 = 260.788,69
   5. Porcentaje del valor terminal: 244.377,88 ÷ 260.788,69 × 100 = 93,71 %

   Un primer año negativo es una situación normal en un proyecto que hay que construir antes de que facture, y el descuento la trata sin ningún caso especial: −10.000 ÷ 1,12 entra en la suma como un término negativo y reduce el valor actual de las proyecciones. Lo que sí conviene mirar es la cifra resultante, 16.410,81, que es pequeña comparada con el valor terminal: cuando los primeros años son de inversión, casi todo el valor acaba en la perpetuidad. Es también el motivo de que la última cifra tenga que ser positiva: si el año tres fuera negativo, el valor terminal se construiría sobre un flujo negativo y daría un valor de empresa negativo para un negocio que se supone en marcha.

5. Sesenta años del mismo flujo de caja: hasta dónde llega el porcentaje del valor terminal

   1. Valor actual de las proyecciones: sesenta años de 1000 descontados al 10 % suman 9967,16
   2. Valor terminal: 1000 × 1,025 ÷ (0,10 − 0,025) = 13.666,67
   3. Valor terminal actualizado: 13.666,67 ÷ 1,1⁶⁰ = 44,89
   4. Valor de empresa: 9967,16 + 44,89 = 10.012,05
   5. Porcentaje del valor terminal: 44,89 ÷ 10.012,05 × 100 = 0,45 %

   Es el otro extremo del ejemplo por defecto y existe para mostrar que el porcentaje del valor terminal mide el horizonte tanto como las suposiciones. Con sesenta años proyectados, el valor terminal actualizado se queda en 44,89 y aporta un 0,45 % del total, porque descontar sesenta años reduce cualquier cifra a casi nada: 1,1 elevado a 60 es 304. Fíjate además en que el valor de empresa, 10.012,05, se queda muy cerca de los 10.000 que valdría una perpetuidad de 1000 al 10 % sin crecimiento: con un horizonte así, lo que pase después del año sesenta apenas puede cambiar el resultado.

El flujo de caja descontado tiene fama de preciso y es todo lo contrario: es un método que convierte varias suposiciones discutibles en un número que parece exacto. La más determinante es la tasa de descuento, que el usuario elige y que la página no puede calcular. Subirla un punto porcentual mueve el resultado más que cualquier ajuste razonable de la proyección, y no hay ninguna tasa objetiva: la que corresponde a una empresa depende de su estructura de capital, de su sector y del momento del mercado, y dos analistas honestos pueden diferir en tres puntos. La segunda es el crecimiento a perpetuidad, que se aplica a un horizonte infinito a partir de una cifra del último año: un 2,5 % sobre sesenta años produce un valor terminal enorme, y ese número tiene más peso en el resultado que los seis años que sí están proyectados. La tercera es la proyección misma. Sobre el flujo de caja hay dos convenciones incompatibles en circulación: el flujo libre para la empresa, que es el que corresponde a esta aritmética, y el flujo libre para el accionista, que ya tiene descontados los intereses de la deuda y por lo tanto no se descuenta a un costo promedio del capital. Mezclarlas da un resultado equivocado sin que nada avise. A esto se suman tres ausencias. No hay impuestos explícitos, así que la proyección tiene que venir ya después de impuestos. No hay deuda, así que el valor de empresa es el del negocio entero y para llegar al valor de las acciones habría que restar la deuda neta, cosa que esta página no hace. Y no hay inflación explícita: las cifras pueden ser nominales o reales, pero hay que ser coherente con la tasa de descuento que se use. Por último, ninguna cantidad lleva símbolo de moneda.

¿Cómo se calcula el flujo de caja descontado?

Se descuenta cada año proyectado dividiéndolo entre uno más la tasa de descuento elevado al número de años, se suman esos valores actuales y se añade el valor terminal también descontado. Con seis años de flujos crecientes al 10 %: los seis años suman 144.172,03, el valor terminal es 601.333,33 y su valor actual 339.436,99, así que el valor de empresa es 483.609,02. La primera cifra es la que depende de la proyección y la segunda del crecimiento a perpetuidad.

¿Qué es el valor terminal y por qué hay que añadirlo?

Es la suma de todos los años posteriores al último proyectado, referida al final de ese año, bajo el supuesto de que el flujo crece a un ritmo constante para siempre. Hay que añadirlo porque ninguna empresa deja de existir al terminar la proyección, y sin él la valoración solo contaría cinco o diez años de una vida indefinida. La fórmula es la de la renta perpetua creciente: el flujo del último año crecido un año más, dividido entre la diferencia entre la tasa de descuento y el crecimiento.

¿Qué significa el porcentaje que aporta el valor terminal?

Es el valor terminal actualizado como porcentaje del valor de empresa, y sirve para saber de qué está hecha la cifra. Con la proyección por defecto es el 70,19 %, es decir que más de dos tercios del resultado descansa sobre los años que no se han proyectado. Si el porcentaje supera el 75 %, afinar la proyección explícita aporta poco y la discusión debe centrarse en la tasa de descuento y en el crecimiento a perpetuidad. Con sesenta años proyectados el porcentaje baja al 0,45 %.

¿Puede el crecimiento a perpetuidad ser mayor que la tasa de descuento?

No, y no es una recomendación sino una imposibilidad matemática. La fórmula divide entre la tasa de descuento menos el crecimiento, así que si son iguales el resultado es infinito y si el crecimiento es mayor la suma de infinitos años diverge y no da ningún número. En la práctica el crecimiento a perpetuidad tiene que quedar por debajo del crecimiento económico de largo plazo: una empresa que crece más que la economía para siempre acaba siendo la economía, y eso no le ha pasado a ninguna.

¿Qué tasa de descuento debo usar?

La que refleje el rendimiento que exiges al dinero por inmovilizarlo en este proyecto, y no hay una cifra universal. En una empresa se construye a partir de una tasa libre de riesgo más una prima por el riesgo de los flujos, que es lo que calcula el costo promedio ponderado del capital; en un proyecto concreto se usa el rendimiento de las alternativas comparables más un margen por el riesgo añadido. Lo importante es que sea coherente con los flujos: si la proyección está después de impuestos y en términos nominales, la tasa también tiene que estarlo.

¿En qué se diferencia el flujo de caja del beneficio contable?

En que el beneficio incluye partidas que no son dinero, como la amortización, y en que ignora partidas que sí lo son, como la inversión en inmovilizado o la variación del capital circulante. Para descontar hay que usar dinero: lo que entra menos lo que sale en cada año. Una proyección construida sobre el beneficio antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones es una aproximación habitual y cómoda, pero solo coincide con el flujo de caja cuando la inversión y las variaciones de circulante son pequeñas, y en una empresa que crece no lo son.

• Compound Interest Calculator — la forma directa de la misma aritmética, para comprobar a mano un factor de descuento y ver cómo el tiempo cambia el valor de una cantidad — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (Estados Unidos)
• H.15 Selected Interest Rates — los tipos de interés publicados por el banco central estadounidense, que son la referencia con la que se construye una tasa libre de riesgo antes de añadirle una prima — Board of Governors of the Federal Reserve System (Estados Unidos)
• Real Decreto 1514/2007, por el que se aprueba el Plan General de Contabilidad — el marco español en el que se definen el valor actual, la actualización de flujos de efectivo y el valor en uso, que es la versión contable de este mismo cálculo — Boletín Oficial del Estado (España)