Calculadora de intereses de tarjeta

Tasa periódica diaria = tasa anual ÷ 365. Saldo diario = el saldo pendiente ese día. Saldo medio diario = la suma de los saldos diarios ÷ el número de días del ciclo. Interés del ciclo = la suma de los saldos diarios × la tasa periódica diaria, que es lo mismo que saldo medio diario × tasa periódica diaria × días del ciclo.

S

Saldo que debes al empezar el ciclo de facturación

P

Pago hecho dentro del ciclo, abonado al final del día en que se registra

k

El día del ciclo en que se abona el pago

N

Número de días del ciclo de facturación

d

Tasa periódica diaria: la tasa anual dividida entre 365

SMD

Saldo medio diario: la cifra que imprime tu estado de cuenta

I

Interés cobrado en el ciclo

Úsala cuando la línea de intereses de un estado de cuenta no cuadre con lo que esperabas, porque el desajuste es casi siempre una de estas tres cosas y esta página las separa las tres. La primera, la duración del ciclo: un ciclo de 31 días cuesta más que uno de 30 a la misma tasa, y un estado de cuenta que cubre un puente largo puede ser tranquilamente un ciclo de 33 días. La segunda, el día en que se abonó el pago: pagar 500 el día 1 en lugar del día 25 ahorra 5,92 en el ejemplo de arriba, y pagarlos un día antes de que cierre el ciclo no ahorra absolutamente nada. La tercera, el propio saldo medio diario, que es la única cifra del estado de cuenta contra la que puedes contrastar esta página; si las dos no coinciden, la diferencia es gasto nuevo dentro del ciclo, y esta página no lo modela a propósito. Lo que tampoco hace es decirte lo que te va a cobrar la tarjeta el mes que viene: aquí el saldo está congelado, y una tarjeta que sigues usando no lo está. Hay un caso que merece verse una vez, el de pagar todo dentro del ciclo, porque enseña qué poco interés queda cuando el saldo se va a cero pronto: sobre los mismos 5000, liquidarlo el día 1 deja 2,47 de interés en lugar de 73,97. Y la conclusión práctica de todo esto es la misma que la del periodo de gracia: lo único que hace que un ciclo cueste cero es no deber nada al empezarlo, y eso solo lo consigue pagar el estado de cuenta anterior completo.

1. 5000 al 18 % en 30 días, pagando 500 el día 25

   1. Tasa periódica diaria: 18 ÷ 365 = 0,04932 % al día, o 0,0004932 en decimal
   2. Del día 1 al 25 el saldo es 5000, así que esos 25 días aportan 125.000 de saldo diario
   3. El pago se abona al final del día 25, así que los días 26 a 30 corren a 4500 y aportan 22.500
   4. Suma de los saldos diarios: 125.000 + 22.500 = 147.500
   5. Saldo medio diario: 147.500 ÷ 30 = 4916,67, que es la cifra del estado de cuenta
   6. Interés: 147.500 × 0,0004932 = 72,74
   7. Si los 500 hubieran entrado el día 30, la suma habría sido 150.000 y el interés 73,97, así que adelantar el pago ahorró 1,23

   Es el ejemplo por defecto y la forma de todas las demás filas: el pago no reduce los intereses de los días anteriores a él, solo los de los días siguientes. Como se abonó el día 25 de 30, movió el saldo cinco días de treinta, un sexto del ciclo, y el ahorro no es un sexto del saldo. Ahí está toda la razón de que pagar antes decepcione: los intereses se cobran sobre el saldo que hubo, día a día, y el ayer no se puede pagar hoy.

2. Los mismos 5000 en un ciclo de 31 días, sin pagar nada

   1. El saldo no se mueve nunca, así que el saldo medio diario es 5000 y la suma de los saldos diarios es 155.000
   2. Interés: 155.000 × 0,0004932 = 76,44
   3. El mismo saldo en 30 días habría costado 73,97
   4. El interés por día es 2,4658, así que un día más de ciclo añade exactamente eso

   Un día de ciclo, un día de interés: 2,47 sobre un saldo de 5000. Esto es lo que separa el devengo diario del mensual, y es el número que nadie espera: el atajo mensual de saldo × tasa anual ÷ doce da 75,00 tanto para el ciclo de 30 días como para el de 31, así que se queda 1,03 por encima en uno y 1,44 por debajo en el otro. A lo largo de un año de ciclos de 31 días ese atajo subestima los intereses en más de 17, que es un día extra de interés cada mes que un modelo mensual no cobra jamás.

3. Liquidar los 5000 completos el día 1

   1. El día 1 corre a 5000 y aporta 5000 de saldo diario
   2. El pago se abona al final del día 1, así que del día 2 al 30 el saldo es cero
   3. Suma de los saldos diarios: 5000
   4. Saldo medio diario: 5000 ÷ 30 = 166,67
   5. Interés: 5000 × 0,0004932 = 2,47
   6. Frente a los 73,97 de dejarlo para el último día, son 71,50 de ahorro

   No es cero. Pagar el saldo completo el primer día del ciclo cuesta igualmente 2,47, porque el día uno ocurrió antes de que llegara el dinero y los intereses se cobran sobre el saldo que de verdad estuvo ahí. Es una buena ilustración de una regla que sorprende: liquidar una tarjeta a mitad de ciclo no hace que el ciclo salga gratis, y la única forma de no deber intereses es no haber debido nada al empezarlo, que es justo lo que compra pagar el estado de cuenta anterior completo. Eso es el periodo de gracia, y es la razón de que el segundo ejemplo de arriba no tenga vuelta a cero.

Esta página modela un saldo, una tasa, un ciclo y un pago, y mantiene el saldo quieto. El gasto nuevo dentro del ciclo no está, y es la omisión más grande: una tarjeta que sigues usando tiene consumos que caen en días distintos, cada uno empieza a generar intereses en su propia fecha de operación, y el saldo medio diario de un estado de cuenta real se construye con todos ellos. Si el saldo medio diario de tu estado de cuenta no coincide con la cifra de aquí, lo primero que hay que sospechar es el gasto nuevo. Las disposiciones de efectivo tampoco están, y se comportan de otra manera: la mayoría de las tarjetas empiezan a cobrar intereses por ellas desde el día en que se sacan, sin periodo de gracia en ningún momento, y a menudo a una tasa más alta que las compras. Las comisiones no están: la cuota anual, el cargo por pago tardío y el cargo por exceder el límite se pueden sumar al saldo y generar a su vez intereses. El divisor de 365 es la convención regulatoria, pero no es la única en uso: las entidades pueden suponer un año de 360 días con meses de 30 al elaborar las estimaciones de pago que la normativa exige en el estado de cuenta, así que una cifra publicada por tu tarjeta puede no coincidir con esta página al céntimo. La tasa se trata como fija, mientras que la mayoría de las tarjetas llevan una tasa variable referenciada a un índice de mercado, y un cambio de tasa a mitad de ciclo no es algo que una sola tasa pueda expresar. La duración del ciclo la escribes tú porque no hay un número correcto: lo fija tu estado de cuenta y no una regla. Y aquí nada está en ninguna moneda concreta: 5000 y 500 significan la unidad que tengas en la cabeza, y una cifra de interés diario solo significa algo cuando le pones una.

¿Cómo se calculan los intereses de una tarjeta día a día?

La tasa anual se divide entre 365 para obtener una tasa periódica diaria: el 18 % pasa a ser 0,04932 % al día. Esa tasa se aplica al saldo pendiente de cada día del ciclo y los resultados se suman. Por eso los intereses se cobran sobre el saldo que de verdad estuvo ahí, día a día, y no sobre una única cifra de fin de mes.

¿Qué es el saldo medio diario?

La suma del saldo de todos los días del ciclo de facturación, dividida entre el número de días del ciclo. Un saldo de 5000 al que se le pagan 500 el día 25 de 30 da 147.500 de saldo diario en 30 días, así que el saldo medio diario es 4916,67. Viene impreso en tu estado de cuenta, lo que lo convierte en la única cifra del documento contra la que puedes contrastar esta página.

¿Adelantar el pago reduce los intereses?

Sí, pero solo los de los días posteriores al abono. Los de los días anteriores al pago ya se devengaron sobre el saldo más alto. Sobre 5000 al 18 % en 30 días, pagar 500 el día 25 ahorra 1,23 frente a pagar el último día; pagar esos mismos 500 el día 1 ahorra 7,15. El ahorro es real y es menor de lo que la mayoría espera.

¿Por qué un ciclo de 31 días cuesta más que uno de 30?

Porque hay un día más de saldo sobre el que cobrar intereses. Al 18 %, un saldo de 5000 cuesta 2,47 al día, así que el día extra son 2,47 más: 76,44 en lugar de 73,97. Un cálculo mensual que divide la tasa entre doce da 75,00 en los dos casos, y ahí es donde un cálculo mensual y un estado de cuenta real se separan.

¿Hay periodo de gracia en una tarjeta?

Puede haberlo, pero es condicional y no automático, y las condiciones tienen que informarse al abrir la cuenta. En la práctica la condición es haber pagado el estado de cuenta anterior completo: el periodo de gracia es la ventana en la que las compras nuevas se pueden pagar sin intereses, y se pierde en cuanto arrastras un saldo. Por eso esta página supone que no hay ninguno, y por eso liquidar un saldo el día 1 de un ciclo cuesta igualmente un par de días de interés.

¿Por qué mi estado de cuenta no coincide al céntimo con esta calculadora?

Lo habitual es el gasto nuevo, porque las compras dentro del ciclo empiezan a generar intereses en sus propias fechas y esta página mantiene el saldo quieto. Los otros candidatos son una tasa variable que se movió, una disposición de efectivo que se cobra de forma distinta que una compra, comisiones añadidas al saldo, y que la entidad use un año de 360 días en lugar de 365 al elaborar las estimaciones de pago que la normativa exige en el estado de cuenta.

• 12 CFR 1026.14 — Determination of annual percentage rate (Regulation Z): la tasa periódica diaria es la tasa anual dividida entre 365 — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• Apéndice G de la Parte 1026 — Open-End Model Forms and Clauses: el método del saldo medio diario (excluidas las operaciones del periodo), definido como la suma de los saldos diarios dividida entre el número de días del ciclo — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• 12 CFR 1026.6 — Account-opening disclosures (Regulation Z): la fila del periodo de gracia, que obliga a informar de las condiciones para tenerlo y de que no existe cuando no se concede — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• Educación financiera — material del regulador bancario peruano sobre cómo se acumulan los intereses de una tarjeta y por qué el día de pago cambia lo que pagas — Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (Perú)