Saltar al contenido principal
CalcMax

Calculadora de relación de aspecto

Intervalo: 1 – 1.000.000

Intervalo: 1 – 1.000.000

Intervalo: 1 – 1.000.000

Intervalo: 1 – 1.000.000

Resultado

720,0000

Nueva altura

Nueva anchura
1280,0000
Multiplicador (nuevo ÷ original)
0,6667

Una calculadora de relación de aspecto escala una medida hacia arriba o hacia abajo manteniendo la misma forma: 1920 × 1080 con un ancho nuevo de 1280 tiene 720 de alto, porque los dos pares se reducen al mismo cociente. Se escriben el ancho y el alto originales —la forma que se quiere conservar— y después o bien el ancho nuevo o bien el alto nuevo, y el panel resuelve el que se haya dejado en blanco. Los cuatro números son dos maneras de escribir la misma proporción, y de ahí que baste con rellenar tres: el cuarto no es independiente, solo confirma a los otros. Rellenar los cuatro se acepta únicamente cuando el cuarto encaja con los tres anteriores; si no encaja, el panel lo dice en lugar de imprimir uno de ellos como si fuera la respuesta. Aquí nada lleva unidad. 1920 × 1080, 16 × 9 y 1,85 × 1 funcionan igual, y el resultado está en píxeles, milímetros o pulgadas según lo que se haya escrito, porque lo único que se usa es el cociente entre los números. Eso es lo que hace útil la página para una foto que tiene que entrar en un marco, un vídeo que hay que redimensionar por el límite de una plataforma o una impresión que debe conservar su forma en otro tamaño. El multiplicador que aparece junto a las dos medidas dice en una sola cifra cuánto representa el tamaño nuevo respecto del original: 0,6667 significa que la copia es aproximadamente dos tercios del original, y un valor por encima de 1 significa que se amplió. Da lo mismo calcularlo con el ancho que con el alto, y esa coincidencia es otra forma de decir que la forma no cambió. Escalar solo mueve los números a lo largo de esa proporción fija, así que la reducción y la ampliación son el mismo cálculo: bajar de 1920 de ancho a 1280 y subir de 1920 a 3840 se resuelven multiplicando por el cociente de los anchos. Un lado que no encaje con ese cociente no se acepta en silencio: si se dan los cuatro números y los pares no coinciden, el panel lo advierte en vez de imprimir uno de ellos como si fuera el resultado, y esa misma comprobación sirve para saber si dos tamaños tienen la misma forma sin hacer la división a mano. El cero se rechaza en cualquier casilla, porque un lado de longitud cero no tiene relación: la proporción necesita los dos lados positivos, y la división que resuelve el cuarto número también. Si lo que se busca es la relación escrita en su forma más simple, como 16:9, o como una cifra decimal, esa es otra pregunta y otra página; esta responde cuánto mide el otro lado.

Tamaños habituales escalados por su relación de aspecto

Ancho originalAlto originalAncho nuevoAlto nuevo
192010801280720
19201080853.3333480
192010801000562.5
1440108019201440
10801920540960
10801080500500
2560144019201080
1920108038402160

Todas las filas se resuelven con la misma proporción y ninguna es un caso especial. La primera fila es el par por defecto, 1080p reducido al ancho de un cuadro de 720p. La segunda es la otra dirección: se dio el alto como 480 y el ancho salió 853,3333, que es la fila que explica por qué el panel imprime cuatro decimales, porque la respuesta no es exacta. La tercera da un ancho de 1000 con un alto de 562,5, otro resultado inexacto, y la cuarta es un cuadro 4 : 3 ampliado, con los dos lados mayores que el original. La quinta es un formato vertical de móvil, 9 : 16, donde el ancho es el lado menor y el multiplicador pasa de 1 porque el ancho creció de 1080 a 2160. La sexta es un cuadrado, la única relación en la que el ancho nuevo y el alto nuevo salen siempre iguales. La séptima vuelve a dar el alto, esta vez para preguntar cuánto mide de ancho un cuadro de 1440p a 1080 de alto. La última es una ampliación a 4K, que es la misma multiplicación que la primera fila con un factor mayor que 1. Leídas juntas, las filas muestran que reducir y ampliar son una sola operación, que una relación puede escribirse con enteros o con decimales, y que el resultado muchas veces no es un número entero aunque las dos entradas lo sean.

Fórmula

Proporción: ancho original ÷ alto original = ancho nuevo ÷ alto nuevo Ancho nuevo = ancho original × alto nuevo ÷ alto original Multiplicador = ancho nuevo ÷ ancho original

Ancho y alto originales
La forma que se conserva, escrita como los dos números de la relación que ya se tiene: 1920 y 1080 para un cuadro de 1080p. Los dos son obligatorios, y ninguno puede ser cero, porque son la proporción de la que trata toda la página.
Ancho o alto nuevo
Un lado del tamaño al que se escala, y el único número del que se resuelve el resto. Se da el ancho para obtener el alto, o el alto para obtener el ancho; el panel rellena el que se haya dejado fuera. También se pueden dar los dos, y entonces tienen que encajar con la proporción original.
La proporción
El ancho original dividido entre el alto original es igual al ancho nuevo dividido entre el alto nuevo. Esa única igualdad es todo el cálculo, y es la razón de que tres de los cuatro números basten para fijar el cuarto, y de que un cuarto que no encaje se rechace en lugar de corregirse en silencio.
Multiplicador
El tamaño nuevo expresado como múltiplo del original: ancho nuevo ÷ ancho original, o lo que es lo mismo, alto nuevo ÷ alto original. Por debajo de 1 es una reducción, por encima de 1 una ampliación, y la cifra es la misma para el ancho y para el alto porque la forma no cambia.
Redondeo
Todas las cifras del panel se redondean a cuatro decimales. El ancho y el alto salen de una división, así que muchas veces no hay un resultado exacto: escalar 1920 × 1080 a un ancho de 853 da un alto de 479,7375, y los cuatro decimales mantienen las dos cifras coherentes entre sí.

El primer uso es una foto o una imagen que tiene que encajar en un hueco fijo: el marco mide 1280 de ancho, se tiene un original de 1920 × 1080 y hace falta el alto antes de poder reescalarla. El segundo es un límite de plataforma que solo restringe un lado —un vídeo tiene que tener 1080 de alto, o una miniatura 500 de ancho— y el otro lado tiene que seguirlo para mantener la proporción, o la imagen se deforma. El tercero es una impresión a otro tamaño: un póster que conserve la forma de una foto de 4 × 3 escala los dos lados por el mismo factor, y el multiplicador dice cuál es ese factor antes de comprometerse. El cuarto es comprobar los números de otra persona: se meten los dos pares y se ve si encajan, lo que responde si un archivo de 1280 × 700 tiene realmente la misma forma que uno de 1920 × 1080 sin hacer ninguna de las dos divisiones. El quinto es planear una ampliación, donde el multiplicador es la cifra que conviene leer primero: un 2 significa cuatro veces la superficie, que suele ser el número que decide si una foto se puede ampliar. En los casos en los que el lado que falta se calcula a partir de una proporción conocida, el procedimiento es el que en clase se llama regla de tres: se plantean las dos razones y se despeja el término que falta, que es exactamente la igualdad que resuelve esta página.

Ejemplos resueltos

  1. 1920 × 1080 escalado a un ancho de 1280

    1. La proporción: 1920 ÷ 1080 = 1280 ÷ alto nuevo
    2. Despejamos el alto: 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720
    3. Multiplicador: 1280 ÷ 1920 = 0,6667
    4. Comprobación: 1920 ÷ 1080 = 1,7778 y 1280 ÷ 720 = 1,7778, la misma forma

    El caso por defecto, y el que trae la mayoría de la gente: una imagen de 1080p reducida a 720p, donde el ancho de 1280 es la pareja conocida de un alto de 720. El multiplicador por debajo de 1 dice que es una reducción, y los dos lados se multiplicaron por el mismo factor, que es lo que impide que la imagen salga estirada.

  2. 1920 × 1080 escalado a un alto de 480

    1. La proporción: 1920 ÷ 1080 = ancho nuevo ÷ 480
    2. Despejamos el ancho: 1920 × 480 ÷ 1080 = 853,3333
    3. Multiplicador: 853,3333 ÷ 1920 = 0,4444
    4. Se dio el alto y se resolvió el ancho, que es la otra dirección

    La mitad de la página que la tarjeta anuncia como o alto: una plataforma impone el alto y hace falta el ancho. El resultado no sale exacto —480 no es una fracción entera de 1080 que deje el ancho entero— y se imprime con cuatro decimales, que es justamente por lo que el panel redondea en lugar de fingir exactitud.

  3. 1920 × 1080 ampliado a un ancho de 3840

    1. La proporción: 1920 ÷ 1080 = 3840 ÷ alto nuevo
    2. Despejamos el alto: 1080 × 3840 ÷ 1920 = 2160
    3. Multiplicador: 3840 ÷ 1920 = 2
    4. El mismo cálculo que el primer ejemplo, con el factor por encima de 1 en vez de por debajo

    Ampliar no es una operación distinta: la proporción es la misma y lo único que cambia es de qué lado queda el multiplicador. Un multiplicador de 2 duplica los dos lados, lo que cuadruplica la superficie; conviene saberlo antes de ampliar una imagen, porque el archivo pasa a tener cuatro veces más píxeles que rellenar.

  4. Un cuadro panorámico de 1,85 × 1 con ancho 1850

    1. La proporción: 1,85 ÷ 1 = 1850 ÷ alto nuevo
    2. Despejamos el alto: 1 × 1850 ÷ 1,85 = 1000
    3. Multiplicador: 1850 ÷ 1,85 = 1000
    4. La relación estaba escrita con decimales y el resultado salió entero

    Una relación de aspecto no tiene que escribirse con números enteros: 1,85 : 1 es un formato panorámico de cine, y 16 : 9 escrito como 1,7778 : 1 es el mismo tipo de expresión. El multiplicador de 1000 solo llama la atención porque el lado original valía 1; dice lo mismo que cualquier otro multiplicador, que los dos lados crecieron por ese factor.

Limitaciones

Ninguno de los dos lados de la proporción original puede ser cero, y el cero también se rechaza en el tamaño nuevo, porque una proporción con un lado nulo no tiene segundo número del que despejar nada. Cuatro decimales es la precisión de todas las cifras del panel, así que un ancho resuelto a partir de un alto va redondeado: 1920 × 1080 con un alto de 480 da 853,3333 y no el valor exacto, y pedir más precisión es pedir un tamaño que ninguna herramienta va a respetar de todos modos. La página no simplifica la relación ni la imprime en la forma 16 : 9, ni la da como cifra decimal: esas son las preguntas que responde una calculadora de relaciones, y añadirlas aquí pondría la misma respuesta en dos páginas. Los cuatro números se pueden escribir a la vez solo cuando el cuarto encaja con los otros tres, y el que no encaja se rechaza en lugar de corregirse, porque pisar en silencio un número que alguien escribió es peor que un mensaje de error. Solo se maneja una relación cada vez: comparar dos formas distintas, o convertir una relación en una medida física, necesita la relación misma en el primer caso y un tamaño de papel o una resolución en el segundo. Por último, el panel no elige por ti un tamaño de impresión, una resolución ni las dimensiones recomendadas por una plataforma: calcula el lado que falta, y la decisión sobre cuál es el tamaño correcto sigue siendo tuya.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el ancho o el alto nuevo de una relación de aspecto?
Se multiplica el lado que se escala por la razón entre el tamaño nuevo y el original, o se plantea la proporción directamente: ancho original ÷ alto original = ancho nuevo ÷ alto nuevo. Para 1920 × 1080 con un ancho nuevo de 1280, el alto es 1080 × 1280 ÷ 1920, que son 720. En clase ese despeje se escribe como una regla de tres, y es exactamente la misma igualdad.
¿Importa en qué unidad estén los números?
No, y por eso los campos no llevan unidad al lado. Solo se usa la proporción entre los números, así que píxeles, milímetros y pulgadas dan el mismo resultado: 1920 × 1080 y 16 × 9 se comportan igual, y la respuesta queda en la unidad en la que se haya escrito. Lo único que la página necesita es que los cuatro números hablen de la misma forma.
¿Puedo escribir el alto nuevo en vez del ancho nuevo?
Sí: se rellena cualquiera de los dos y el otro se resuelve solo. Esa es la función del segundo campo: un límite que restringe el alto, como un vídeo de 1080 de alto, da el ancho que hace falta sin tener que despejar nada a mano. Rellenar los dos también vale, siempre que el par encaje con la proporción original.
¿Qué significa el multiplicador?
Es el tamaño nuevo dividido entre el original, así que 0,6667 quiere decir que la copia mide aproximadamente dos tercios y 2 que se duplicó. Sale igual si se calcula con el ancho o con el alto, que es otra forma de decir que los dos lados se escalaron por un mismo factor. Por debajo de 1 hay reducción y por encima de 1 ampliación.
¿Por qué solo a veces puedo rellenar los cuatro números?
Porque los cuatro no son independientes: tres cualesquiera fijan el cuarto, de modo que un cuarto que no encaje con los otros tres describe una forma distinta. El panel rechaza esa combinación en lugar de imprimir uno de los números como si fuera correcto, y esa comprobación es un uso legítimo: dice si dos tamaños tienen la misma forma sin necesidad de dividir.
¿Puedo escribir una relación como 1,85 : 1 en vez de números enteros?
Sí, y es lo habitual en formatos de cine y de imprenta. Se pone 1,85 en el ancho original y 1 en el alto original, y después el ancho al que se quiere escalar; el alto sale de la misma proporción que en cualquier otro par. Los números enteros son simplemente el caso más cómodo de escribir, no una exigencia de la página.
¿Dónde está la relación en sí, como 16 : 9?
Esta página escala una medida y no simplifica la relación, así que no imprime 16 : 9 ni la relación como cifra decimal. Esa es la respuesta de la calculadora de relaciones, que está a un enlace de distancia; esta conserva su propia respuesta, que es cuánto mide el otro lado del tamaño nuevo.

Referencias

Calculadoras relacionadas

Calculadora de razonesSimplifica una razón, con el decimal y la razón unitaria.Calculadora de proporcionesResuelve una proporción y comprueba si dos razones lo son.Calculadora de fracciones equivalentesFracciones equivalentes a una dada, hasta un límite.Calculadora de tamaño de pantallaMedidas y relación de aspecto a partir de la diagonal.