Calculadora de tamaño de pantalla

width = W × k · height = H × k · k = diagonal × 2,54 ÷ √(W² + H²)

W:H

La relación de aspecto como par de números, por ejemplo 16:9 o 21:9

diagonal

Diagonal de pantalla, la medida con la que se vende el panel (in)

k

Cuánto mide una unidad de la relación en la pantalla real (cm)

width

Ancho de la pantalla (cm)

height

Alto de la pantalla (cm)

W y H son los dos números de la relación, y solo importa su proporción: 16:9, 1920:1080 y 16:09 describen la misma forma y, por tanto, la misma pantalla. La raíz cuadrada es la diagonal de un rectángulo de esa forma —para 16:9 es √(16² + 9²) = 18,36—, así que en una pantalla de 55 pulgadas cada unidad son 2,54 × 55 ÷ 18,36 = 7,61 cm, el ancho son 16 de esas unidades con 121,76 cm y el alto son 9 con 68,49 cm. Para sacar el alto, cuenta el lado corto; para ir al revés, divide un ancho medido entre k y vuelves a la diagonal.

1. Un televisor de 55 pulgadas, el tamaño de la caja

   1. Datos: diagonal 55 pulgadas, relación de aspecto 16:9.
   2. En métrico: las 55 pulgadas de la diagonal son 55 × 2,54 = 139,7 cm.
   3. Una unidad de la relación: 139,7 ÷ √(16² + 9²) = 139,7 ÷ 18,36 = 7,61 cm.
   4. Ancho: 16 × 7,61 = 121,76 cm.
   5. Alto: 9 × 7,61 = 68,49 cm.
   6. Superficie: 121,76 × 68,49 = 8339 cm², unos 0,83 m².
   7. Comprobación de la relación: 121,76 ÷ 68,49 = 1,78, que es 16 ÷ 9. ✓

   Esta es la fila que imprimen los fabricantes: un panel de 55 pulgadas en 16:9 se cita como 121,8 × 68,5 cm en las fichas, y la pequeña diferencia no es más que el redondeo.

2. Un televisor de 65 pulgadas, para la pared que tienes

   1. Datos: 65 pulgadas, 16:9.
   2. En métrico: 65 pulgadas son 65 × 2,54 = 165,1 cm de diagonal.
   3. Una unidad: 165,1 ÷ 18,36 = 8,99 cm.
   4. Ancho: 16 × 8,99 = 143,9 cm.
   5. Alto: 9 × 8,99 = 80,94 cm.
   6. Superficie: 143,9 × 80,94 = 11.647 cm².

   Todo escala con la diagonal, así que el aparato de 65 pulgadas es 1,18 veces el de 55 en las dos direcciones y 1,4 veces en superficie: 65 ÷ 55, dos veces.

3. Las mismas 55 pulgadas en ultrapanorámico 21:9

   1. Datos: 55 pulgadas, 21:9.
   2. En métrico: 55 pulgadas son 139,7 cm de diagonal.
   3. √(21² + 9²) = √522 = 22,85.
   4. Una unidad: 139,7 ÷ 22,85 = 6,11 cm.
   5. Ancho: 21 × 6,11 = 128,4 cm.
   6. Alto: 9 × 6,11 = 55,03 cm.
   7. Superficie: 128,4 × 55,03 = 7066 cm², un 15 % menos que el panel 16:9 de la misma diagonal. ✓

   Misma diagonal, más ancho y más bajo, y menos superficie total: una forma más alta siempre encierra más superficie para una diagonal dada, y por eso el cuadrado es la pantalla más grande que se puede comprar con una diagonal.

4. Un monitor antiguo de 24 pulgadas en 4:3

   1. Datos: 24 pulgadas, 4:3.
   2. En métrico: 24 pulgadas son 24 × 2,54 = 60,96 cm de diagonal.
   3. √(4² + 3²) = 5.
   4. Una unidad: 60,96 ÷ 5 = 12,19 cm.
   5. Ancho: 4 × 12,19 = 48,77 cm; alto: 3 × 12,19 = 36,58 cm.
   6. Superficie: 48,77 × 36,58 = 1784 cm². ✓

   El denominador no es 16. Una página que solo funcionara con pantallas panorámicas daría aquí 53,13 × 29,89 cm, que es la respuesta del 16:9: 4,4 cm de más de ancho y 6,7 cm de menos de alto.

Estos números describen un panel desnudo y no el aparato que lo rodea. La diagonal nominal va de esquina a esquina sobre el cristal, así que la imagen iluminada dentro del marco es algo más pequeña, y las medidas comerciales van redondeadas: un televisor de la clase 55 pulgadas rara vez mide 55,00 pulgadas exactas. La superficie es la del rectángulo, lo que importa al comparar pantallas curvas y planas de la misma diagonal, porque la superficie de un panel curvo es mayor que su huella. Y la relación que se calcula aquí es la forma del panel, no la de la imagen que muestra: una pantalla 21:9 reproduciendo material 16:9 es el mismo panel con franjas negras a los lados.

¿Cómo saco el ancho y el alto de un televisor a partir de su tamaño?

Trata los dos lados y la diagonal como un triángulo rectángulo. Para 16:9, una unidad de la relación es la diagonal dividida entre √(16² + 9²) = 18,36, así que una pantalla de 65 pulgadas tiene unidades de 2,54 × 65 ÷ 18,36 = 8,99 cm: el ancho son 16 unidades, 143,9 cm, y el alto son 9 unidades, 80,94 cm. Multiplica las dos cifras por 0,3937 para pasarlas a pulgadas, o divídelas entre 2,54.

¿Por qué hace falta la relación de aspecto además de la diagonal?

Porque la diagonal es una sola longitud y una pantalla necesita dos. La relación es lo que reparte esa longitud entre un ancho y un alto, y formas distintas usan la misma diagonal de maneras muy distintas: a 55 pulgadas, el panel 16:9 mide 121,76 cm de ancho y 68,49 cm de alto, el 21:9 mide 128,4 cm de ancho y 55,03 cm de alto, y la vieja forma 4:3 mide 111,76 × 83,82 cm. Las tres son pantallas de 55 pulgadas, y solo una cabe en un estante concreto.

¿Cuánto mide de ancho un televisor de 65 pulgadas?

143,9 cm, con 80,94 cm de alto, si es 16:9, que es lo que son casi todos los televisores. Cuenta también con el marco y no solo con el panel: las 65 pulgadas nominales son el cristal, mientras que el cuerpo del aparato añade uno o dos centímetros a cada lado y bastante más abajo, por la peana. Si estás comprobando si entra en un mueble, la medida que decide es el ancho.

¿Una diagonal mayor significa siempre una pantalla más ancha?

Normalmente sí, pero la forma puede pesar más que una diferencia de tamaño moderada. Un ultrapanorámico de 50 pulgadas en 21:9 mide 116,7 cm de ancho, más que un panel de 55 pulgadas en 4:3 con 111,76 cm, aunque sobre el papel el ultrapanorámico sea la pantalla más pequeña, y además es mucho más bajo: 50,03 cm frente a 83,82 cm. Cuando dos aparatos se llevan pocas pulgadas, mira la relación de aspecto antes de dar por hecho que el mayor es el más ancho.

¿Qué relación de aspecto escribo para un monitor antiguo de 4:3?

4:3, o cualquier par de números en esa proporción: 8:6, 1600:1200 y 1024:768 describen la misma forma y la calculadora los lee como lo mismo. Un panel de 24 pulgadas en 4:3 mide 48,77 × 36,58 cm, frente a 53,13 × 29,89 cm de la misma diagonal en 16:9: más alto, más estrecho y un 11 % más de superficie, que es la razón de que el paso del 4:3 al panorámico hiciera que las pantallas parecieran más bajas para la misma diagonal.

¿Cómo paso el ancho y el alto a pulgadas?

Divide entre 2,54, porque una pulgada son exactamente 25,4 mm. El televisor de 65 pulgadas mide 143,9 ÷ 2,54 = 56,65 pulgadas de ancho y 80,94 ÷ 2,54 = 31,87 pulgadas de alto, y la diagonal que forman esos dos lados son 65 pulgadas: el mismo número del que partiste. También puedes escribir la diagonal en centímetros: el menú de unidades que hay junto a la casilla tiene las dos.

• Recomendación UIT-R BT.2020: Valores de los parámetros de los sistemas de TVUAD para la producción y el intercambio internacional de programas — Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT-R)
• Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology