Calculadora de proyector

throwDistance = throwRatio × imageWidth

throwRatio

Relación de proyección, la que figura en la ficha del proyector

imageWidth

Ancho de la imagen proyectada (m)

throwDistance

Distancia desde la lente hasta la pantalla (m)

Reordenada, la misma expresión responde a las otras dos preguntas: divide la distancia entre la relación de proyección para saber qué ancho de imagen cabe en la sala que tienes, o divide la distancia entre el ancho de la imagen para averiguar la relación de proyección de un proyector que ya tienes. El ancho de la imagen sale del tamaño de pantalla y de la relación de aspecto, porque la diagonal y los dos lados forman un triángulo rectángulo: una pantalla de 100 pulgadas en 16:9 mide 2,21 m de ancho y 1,25 m de alto. Fíjate en que la relación de proyección multiplica el ancho y no la diagonal, así que dos pantallas de la misma diagonal con distinta forma necesitan distancias distintas. La tabla de abajo fija la pantalla en 100 pulgadas y 16:9, de modo que lo único que cambia es el proyector.

1. Dónde tiene que ir un proyector de 1,5 para una pantalla de 100 pulgadas

   1. Datos: relación de proyección 1,5, pantalla de 100 pulgadas en 16:9.
   2. En métrico: las 100 pulgadas de la diagonal son 100 × 2,54 = 254 cm, o sea 2,54 m.
   3. Una unidad de la relación: 254 ÷ √(16² + 9²) = 254 ÷ 18,36 = 13,84 cm.
   4. Ancho de la imagen: 16 × 13,84 = 221,4 cm = 2,21 m. Alto: 9 × 13,84 = 124,5 cm = 1,25 m.
   5. Distancia de proyección: 1,5 × 2,21 = 3,32 m desde la lente hasta la pantalla.
   6. Así que la sala necesita 3,32 m de fondo más la longitud del propio proyector. ✓

   Los 3,32 m son también la fila de 1,5 de la tabla de abajo: misma pantalla, mismo aparato, así que los dos tienen que coincidir al centímetro, y coinciden.

2. Qué se consigue con 3 metros de sala a una relación de proyección de 1,5

   1. Datos: relación de proyección 1,5, fondo de la sala 3 m, relación de aspecto 16:9.
   2. Ancho de la imagen: 3 ÷ 1,5 = 2 m.
   3. Alto de la imagen: 2 ÷ (16 ÷ 9) = 2 ÷ 1,778 = 1,125 m, que redondeado son 1,13 m.
   4. Diagonal: √(2² + 1,125²) = 2,2947 m, y 2,2947 ÷ 0,0254 = 90,34 pulgadas, o sea 90,3.
   5. El tamaño de pantalla real más próximo por debajo es 90 pulgadas; una pantalla de 92 pulgadas necesitaría 3,06 m.

   La diagonal es la hipotenusa de la imagen, no su ancho. Escribirla como el ancho por la relación daría 118 pulgadas: una pantalla 70 cm más ancha de lo que admite la pared.

3. Lo que da un proyector ya montado en el techo

   1. Datos: 2,5 m desde la lente hasta la pantalla, pantalla de 80 pulgadas en 16:9.
   2. En métrico: 80 pulgadas son 80 × 2,54 = 203,2 cm de diagonal.
   3. Una unidad: 203,2 ÷ 18,36 = 11,07 cm.
   4. Ancho de la imagen: 16 × 11,07 = 177,1 cm = 1,77 m.
   5. Relación de proyección: 2,5 ÷ 1,77 = 1,41.
   6. Alto: 9 × 11,07 = 99,6 cm, que con dos decimales es un metro.

   Esta es la dirección que hay que usar cuando el proyector ya está en el techo: mide la distancia y el ancho de la imagen, y la relación te dice qué aparato es. También es el número que conviene apuntar al sustituirlo, porque un proyector nuevo de 1,2 llenaría la misma pantalla desde 2,13 m.

4. Un proyector de tiro ultra corto bajo una pantalla de 120 pulgadas

   1. Datos: relación de proyección 0,25, pantalla de 120 pulgadas en 16:9.
   2. En métrico: 120 pulgadas son 120 × 2,54 = 304,8 cm de diagonal.
   3. Una unidad: 304,8 ÷ 18,36 = 16,60 cm.
   4. Ancho de la imagen: 16 × 16,60 = 265,7 cm = 2,66 m. Alto: 9 × 16,60 = 149,4 cm = 1,49 m.
   5. Distancia de proyección: 0,25 × 2,66 = 0,66 m.
   6. Para comparar, un aparato de 1,5 necesitaría 1,5 × 2,66 = 3,99 m para la misma imagen.

   Por esto los equipos de tiro ultra corto van sobre el mueble que hay bajo la pantalla y no al otro lado de la sala. El precio que se paga es la precisión de la colocación: con esta relación, mover el proyector 10 cm cambia el ancho de la imagen en 40 cm.

Hay tres cosas que esta página no puede saber. La relación de proyección de una ficha es nominal: un objetivo con zoom tiene un intervalo, como 1,5–1,8, y la cifra impresa suele ser uno de los extremos, así que la distancia calculada aquí es la de ese extremo. La distancia se mide desde la parte delantera de la lente y no desde la parte trasera del proyector, de modo que un montaje en el techo necesita además el fondo del aparato y algo de holgura detrás para los cables. Y la geometría supone que se usa el panel completo y sin corrección trapezoidal: inclinar un proyector para cuadrar una imagen con la que no está alineado cuesta resolución, y una pantalla con marco negro tiene algo menos de imagen que su diagonal nominal. El desplazamiento vertical de la lente no cambia nada de esto: mueve la imagen sin redimensionarla.

¿A qué distancia hay que poner el proyector de la pantalla?

Multiplica la relación de proyección por el ancho de la imagen que quieras. Una pantalla de 100 pulgadas en 16:9 mide 2,21 m de ancho, así que un proyector de 1,5 necesita 3,32 m, uno de 1,3 necesita 2,88 m y uno de tiro largo con 2,0 necesita 4,43 m. Mide desde la parte delantera de la lente y ten en cuenta que la sala tiene que tener ese fondo más la longitud del proyector y un poco de espacio detrás para los cables.

¿Qué es la relación de proyección, en palabras llanas?

Es la distancia desde la lente hasta la pantalla dividida entre el ancho de la imagen: un proyector de 1,5 que lanza una imagen de 2 m de ancho se coloca a 3 m. El número describe la forma del cono de proyección y es la única cifra que decide si un proyector encaja en una sala. Por debajo de 1 se vende como tiro corto, por encima de 2 como tiro largo, y los muy pequeños —0,25 o así— son equipos de tiro ultra corto que van pegados a la pared, bajo la pantalla.

¿Qué diferencia hay entre la relación de aspecto y la relación de proyección?

Describen formas distintas y los nombres parecidos confunden a todo el mundo. La relación de aspecto es la forma de la imagen en la pantalla: 16:9 es la forma del televisor panorámico, 4:3 la más cuadrada de antes, 21:9 la ultrapanorámica. La relación de proyección es la forma del recorrido de la luz entre el proyector y la pantalla: a qué distancia hay que ponerse para un ancho de imagen dado. Las dos son cocientes entre dos longitudes, y ahí acaba todo el parecido.

Mi sala tiene 3 metros de fondo, ¿qué tamaño de imagen puedo conseguir?

Divide la distancia entre la relación de proyección para obtener el ancho de imagen y calcula después qué diagonal es. Con 1,5 y 3 m la imagen mide 2 m de ancho y 1,125 m de alto, lo que da una diagonal de 90,3 pulgadas: así que una pantalla de 90 pulgadas entra y una de 92 necesitaría 3,06 m. Escribe la distancia y la relación arriba, dejando vacía la casilla del tamaño de pantalla, y la calculadora hace toda la cadena, incluida esa casilla.

¿Qué cambia un proyector de tiro corto?

Cambia la distancia para la misma imagen, y nada más. Una pantalla de 100 pulgadas en 16:9 necesita 3,32 m con un proyector de 1,5, 0,89 m con uno de tiro corto de 0,4 y 0,66 m con uno de tiro ultra corto de 0,25 mostrando 120 pulgadas. Lo que se paga es la precisión de la colocación: con una relación muy baja, un pequeño movimiento del proyector mueve mucho la imagen, y esos aparatos suelen montarse bajo la pantalla, donde los pone la geometría, y no enfrente de ella.

¿La distancia se mide desde la lente o desde la parte trasera del proyector?

Desde la parte delantera de la lente, que es desde donde se define la relación de proyección. La diferencia importa en un montaje de techo: un proyector de 30 cm de fondo con 10 cm de holgura detrás necesita la distancia calculada más 40 cm de sala. Algunos fabricantes dan un intervalo de distancias en lugar de una relación, y es la misma medida expresada en los dos extremos del zoom, así que un 3,0–3,6 m anunciado es simplemente el margen del zoom para esa pantalla.

• Recomendación UIT-R BT.2020: Valores de los parámetros de los sistemas de TVUAD para la producción y el intercambio internacional de programas — Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT-R)
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures