Calculadora de PPI

PPI = √(width² + height²) ÷ diagonal

width

Ancho de la resolución, en píxeles (px)

height

Alto de la resolución, en píxeles (px)

diagonal

Diagonal de la pantalla, la medida con la que se vende el panel (in)

PPI

Densidad de píxeles, en píxeles por pulgada (ppi)

El numerador es el número de píxeles que hay a lo largo de la diagonal: la suma pitagórica de las dos cifras de la resolución, no una de ellas. De ahí salen dos consecuencias, y las dos se ven en la tabla de abajo. Duplicar los dos lados de una resolución multiplica por cuatro el número de píxeles y por dos la densidad, así que 4K es el doble de denso que 1080p y no el cuádruple. Repartir la misma resolución sobre una diagonal mayor divide la densidad hacia abajo, y por eso un televisor grande puede ser menos denso que un portátil pequeño. El mismo triángulo da el tamaño del punto, la distancia entre los centros de dos píxeles vecinos, como 25,4 ÷ PPI milímetros: así, 81,59 ppi son un paso de 0,31 mm.

1. Un monitor de 27 pulgadas a 1440p

   1. Datos: resolución 2560×1440, diagonal 27 pulgadas.
   2. En métrico: 27 pulgadas son 27 × 2,54 = 68,58 cm de diagonal.
   3. Píxeles en la diagonal: √(2560² + 1440²) = √(6.553.600 + 2.073.600) = √8.627.200 = 2937,2.
   4. Dividimos entre la diagonal: 2937,2 ÷ 27 = 108,79 ppi.
   5. Tamaño del punto: 25,4 ÷ 108,79 = 0,2335 mm entre centros de píxeles.
   6. Píxeles totales: 2560 × 1440 = 3.686.400, es decir 3,69 megapíxeles.
   7. El panel, en 16:9, mide 59,77 × 33,62 cm.

   La diagonal con la que se vende un monitor es la hipotenusa del panel, no su ancho: por eso esto es un problema de triángulos y no una sola división entre el ancho.

2. Un televisor 4K de 55 pulgadas

   1. Datos: 3840×2160, 55 pulgadas.
   2. En métrico: 55 pulgadas son 55 × 2,54 = 139,7 cm de diagonal.
   3. √(3840² + 2160²) = √(14.745.600 + 4.665.600) = √19.411.200 = 4405,8 píxeles en la diagonal.
   4. 4405,8 ÷ 55 = 80,11 ppi.
   5. Tamaño del punto: 25,4 ÷ 80,11 = 0,3171 mm.
   6. 8.294.400 píxeles, o 8,29 megapíxeles.
   7. En 16:9 la imagen mide 121,76 × 68,49 cm.

   Cuatro veces los píxeles de un monitor 1440p y una densidad un 26 % menor: el número de píxeles creció 2,25 veces y la diagonal 2,04, y 1,5 ÷ 2,04 es la relación entre las dos densidades.

3. Un portátil de 13,3 pulgadas a 1080p

   1. Datos: 1920×1080, 13,3 pulgadas.
   2. En métrico: 13,3 pulgadas son 13,3 × 2,54 = 33,78 cm de diagonal.
   3. √(1920² + 1080²) = 2202,9 píxeles en la diagonal.
   4. 2202,9 ÷ 13,3 = 165,63 ppi.
   5. Tamaño del punto: 25,4 ÷ 165,63 = 0,1534 mm, casi la mitad que en un monitor de 24 pulgadas.
   6. 2.073.600 píxeles, o 2,07 megapíxeles: los mismos que tiene cualquier otro panel 1080p.
   7. El panel mide 29,44 × 16,56 cm.

   Exactamente el mismo 1920×1080 que un monitor de 24 pulgadas a 91,79 ppi. No ha cambiado la resolución, solo la superficie que esos píxeles tienen que cubrir.

Esto es la geometría del panel, no un veredicto sobre lo nítido que se ve, y hay dos matices que importan. Primero, la distancia de visionado no es una entrada de esta página y es justo lo que decide si una densidad basta: el ojo resuelve el detalle por ángulos, así que cuenta cuántos píxeles caen en un grado de visión y no cuántos caben en una pulgada. Segundo, los píxeles por pulgada cuentan píxeles enteros, mientras que el ojo ve la estructura de subpíxeles: un panel con una disposición de subpíxeles poco habitual puede verse más blando de lo que su PPI sugiere, y una señal que no coincide con el modo nativo se escala, lo que nunca queda tan nítido como la resolución propia del panel. La diagonal que se usa aquí es además la medida nominal del panel, tomada de esquina a esquina sobre el cristal, así que la imagen iluminada dentro del marco es algo más pequeña de lo que implican estos números.

¿Cómo se calcula el PPI a partir de una resolución y un tamaño de pantalla?

Divide el número de píxeles que hay en la diagonal entre la propia diagonal. Ese número de píxeles es la raíz de la suma de los cuadrados del ancho y del alto, así que un panel de 2560×1440 tiene √(2560² + 1440²) = 2937 píxeles de esquina a esquina y, en una pantalla de 27 pulgadas, eso son 2937 ÷ 27 = 108,79 ppi. El mismo panel a 24 pulgadas daría 122,38 ppi, porque los mismos píxeles se aprietan en menos cristal.

¿Por qué la misma resolución da densidades distintas en pantallas distintas?

Porque la densidad es una relación entre dos cosas y la resolución es solo una de ellas. Un panel de 1920×1080 tiene 2,07 megapíxeles tanto si mide 13,3 pulgadas como 24, y esos píxeles cubren superficies muy distintas: 165,63 ppi en el portátil frente a 91,79 ppi en el monitor. La regla práctica es que la densidad va con la raíz cuadrada del número de píxeles y en razón inversa a la diagonal, así que cuatro veces los píxeles son el doble de densidad cuando el tamaño no cambia.

¿Un PPI más alto es siempre mejor?

No, y por eso esta página no da ningún veredicto. La nitidez se juzga a una distancia de visionado: el ojo resuelve el detalle por ángulos, así que lo que importa es cuántos píxeles caen en un grado de visión y no cuántos caben en una pulgada. Un televisor 4K de 55 pulgadas a 80 ppi visto desde tres metros y un monitor 4K de 27 pulgadas a 163 ppi a la distancia del brazo se ven igual de nítidos. Una densidad mayor también cuesta más energía y más dinero, así que para una pantalla que miras de lejos suele compensar un panel más grande y menos denso.

¿Qué es el tamaño del punto y qué relación tiene con el PPI?

Es la distancia entre los centros de dos píxeles vecinos, y también se le llama paso de píxel. Vale 25,4 ÷ PPI milímetros, porque una pulgada son 25,4 mm. Un monitor de 27 pulgadas a 1440p con 108,79 ppi tiene un paso de 0,2335 mm; el televisor 4K de 55 pulgadas con 80,11 ppi tiene 0,3171 mm. Las dos cifras llevan la misma información en sentidos opuestos —un paso menor es una pantalla más densa—, pero el paso es el que aparece en las fichas de panel, y por eso se da aquí junto a la densidad.

¿Cuál es la diferencia entre PPI y DPI?

El PPI cuenta píxeles, los elementos de la pantalla que se pueden direccionar uno a uno. El DPI cuenta puntos y es un término de impresión: cuántas gotas de tinta deposita una impresora en una pulgada. En un monitor los dos se usan como sinónimos en el habla corriente, pero una impresora de 300 DPI no se parece en nada a una pantalla de 300 PPI: los puntos de la impresora no se direccionan por separado y hacen falta varios para formar un solo píxel. Cuando la ficha de un teléfono o de una cámara dice DPI, normalmente se refiere al PPI de la pantalla.

¿Por qué la calculadora da también el ancho y el alto en centímetros?

Porque el tamaño físico es la otra mitad de la pregunta y sale del mismo triángulo sin coste adicional. Una pantalla de 27 pulgadas en 16:9 mide 59,77 × 33,62 cm y una de 55 pulgadas mide 121,76 × 68,49 cm: los números que necesitas para medir un escritorio, una pared o una bolsa de cámara. Para pasarlos a pulgadas, divide entre 2,54, con lo que el panel de 55 pulgadas queda en 47,94 pulgadas de ancho.

• Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
• Recomendación UIT-R BT.2020: Valores de los parámetros de los sistemas de TVUAD para la producción y el intercambio internacional de programas — Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT-R)