Verkaufs-Rechner

Nettoverkaufspreis = Listenpreis × (100 − Rabatt) ÷ 100; Gesamtumsatz = Nettoverkaufspreis × Stückzahl; Gesamtkosten = Stückkosten × Stückzahl; Bruttogewinn = Gesamtumsatz − Gesamtkosten; Bruttomarge = Bruttogewinn ÷ Gesamtumsatz × 100; Aufschlag = Bruttogewinn ÷ Gesamtkosten × 100

Listenpreis

Der Preis vor dem Abschlag, und zwar der Preis, von dem der Rabatt tatsächlich abgezogen wird. Er ist die Bezugsgröße der ganzen Rechnung: Wer hier einen bereits reduzierten Preis einträgt und dann noch einmal einen Rabatt abrechnet, rechnet denselben Abschlag zweimal und wundert sich über eine Marge, die es nicht gibt. Ob ein durchgestrichener Preis als Bezug überhaupt zulässig ist, entscheidet jedes Land für sich, und die Anzeige kann das nicht prüfen.

Rabatt

Der Abschlag in Prozent des Listenpreises. Er wirkt hier nur auf den Preis und nicht auf die Kosten: Die Ware kostet dasselbe, ob sie teuer oder billig verkauft wird, und genau darin liegt die Hebelwirkung, die diese Seite sichtbar macht. Ein Rabatt von null ist eine gültige Eingabe und nützlich als Vergleichsfall. Bei 100 Prozent wäre der Nettopreis null und die Marge ohne Nenner, deshalb wird dieser Wert nicht angenommen.

Stückkosten

Was ein einzelnes Stück kostet, und zwar der Einstandspreis und nicht der Verkaufspreis: Einkauf oder Herstellkosten plus die Kosten, die wirklich mit der Menge gehen. Dieser Betrag bildet den Nenner des Aufschlags, und deshalb ist er die zweite Zahl, deren Verwechslung mit dem Preis die ganze Anzeige verdreht. Kosten, die unabhängig von der Menge anfallen, gehören nicht hierher, sondern in eine eigene Rechnung.

Stückzahl

Wie viele Stück zu diesem Preis verkauft werden. Sie verstärkt jede Aussage der Anzeige, ohne sie zu verändern: Marge und Aufschlag hängen nicht von ihr ab, Gewinn, Umsatz und Kosten wachsen mit ihr proportional. Sie ist trotzdem keine Nebensache, weil sie den einen Fall sichtbar macht, in dem die Rechnung kippt — viele Stück zu einer Marge nahe null tragen kaum etwas, viele Stück mit Verlust tragen ein Minus in derselben Höhe.

Nettoverkaufspreis

Was der Kunde nach Abzug des Rabatts tatsächlich bezahlt. Er ist das Ergebnis des Abschlags und die Eingabe für alles Weitere, und weil er auf zwei Nachkommastellen gerundet wird, kann die Stückzahl mit ihm zu einem Betrag führen, der von der ungerundeten Rechnung um einen Cent abweicht — ein Unterschied, der in der Anzeige bewusst sichtbar und nicht wegkorrigiert wird.

Gesamtumsatz

Der Nettoverkaufspreis mal der Stückzahl, also das, was nach dem Abschlag auf dem Konto landet. Er ist die Bezugsgröße der Marge und entsprechend kleiner als der Umsatz ohne Rabatt — und da, wo er unter die Gesamtkosten fällt, ist der Rabatt zu groß geworden.

Gesamtkosten

Was die verkaufte Ware selbst gekostet hat: Stückkosten mal Stückzahl. Der Rabatt kommt in dieser Zeile nicht vor, und das ist der Kern der Rechnung — er verschiebt nur den Umsatz, nicht den Wareneinsatz, und deshalb trifft er den Gewinn vollständig.

Bruttogewinn

Der Betrag zwischen Umsatz und Wareneinsatz. Er kann null sein und sogar negativ, wenn der Rabatt unter die Kosten führt; im letzten Fall ist die Antwort der Rechnung, dass dieser Preis die Ware nicht trägt, und das ist das Ergebnis und kein Eingabefehler. Verglichen mit dem Bruttogewinn ohne Rabatt zeigt er, was der Abschlag tatsächlich gekostet hat.

Bruttomarge

Der Gewinn als Prozentsatz des Umsatzes, also des Betrags, den der Kunde bezahlt. Sie fällt mit dem Rabatt, und zwar stärker als der Rabatt selbst: Der eine Prozentpunkt Abschlag verschwindet aus einem Verhältnis, dessen Nenner ebenfalls kleiner geworden ist. Sie ist die Zahl, die man mit anderen Geschäften und anderen Zeiträumen vergleicht, weil sie vom Umfang der Charge unabhängig ist.

Aufschlag

Derselbe Gewinn, aber als Prozentsatz der Stückkosten. Er sieht systematisch größer aus als die Bruttomarge, weil er denselben Betrag durch eine kleinere Zahl teilt, und wer die beiden für austauschbar hält, kalkuliert regelmäßig zu optimistisch. Er ist der Wert, mit dem man Preise aufbaut: Kosten mal eins plus Aufschlag ergibt den Preis, Kosten mal eins plus Marge dagegen nicht.

Nutzen Sie die Seite, um einen geplanten Abschlag zu prüfen, bevor er zugesagt wird. Ein Rabatt klingt nach wenigen Prozentpunkten und kostet ungleich mehr Gewinn, weil er an einer Größe zieht, die bereits durch Kosten geteilt wurde — bei einer Marge von 43 Prozent schneidet ein Rabatt von einem Fünftel die Hälfte des Gewinns weg, und diese Größenordnung überrascht fast jeden, der sie zum ersten Mal rechnet. Sie ist auch das Werkzeug, umgekehrt einen Preis zu bilden: Ist ein Aufschlag bekannt und soll daraus ein Verkaufspreis werden, ist die Rechnung dieselbe in umgekehrter Richtung. Drei Dinge sind dabei zu beachten. Ob sich ein Rabatt lohnt, entscheidet nicht diese Anzeige, sondern die Menge, die er zusätzlich bringt: Der Rabatt senkt die Marge je Stück, und nur wenn der Absatz so stark steigt, dass der kleinere Stückgewinn den Verlust ausgleicht, wird das Geschäft besser — dieses Mengenmodell kennt die Seite nicht, sie zeigt den Preis, der für eine gegebene Menge herauskommt. Marge und Aufschlag dürfen nicht vertauscht werden, sonst wird aus einer Kalkulation ein Verlustgeschäft. Und die Rechnung nimmt nur einen Preis und eine Kostenart an: Rabattstaffeln, verschiedene Sortimente und Kosten, die mit der Menge springen, gehören getrennt gerechnet.

1. Ein Fünftel Rabatt auf eine Charge von 250 Stück zu 45 Kosten

   1. Nettoverkaufspreis: 100 × (100 − 20) ÷ 100 = 80
   2. Gesamtumsatz: 250 × 80 = 20.000
   3. Gesamtkosten: 250 × 45 = 11.250
   4. Bruttogewinn: 20.000 − 11.250 = 8.750
   5. Bruttomarge: 8.750 ÷ 20.000 = 43,75 Prozent
   6. Aufschlag: 8.750 ÷ 11.250 = 77,778 Prozent, angezeigt als 77,78

   Vergleichen Sie diese Zeilen mit der ersten Zeile der Tabelle weiter unten, in der kein Rabatt gegeben wird: Ohne Abschlag wären es 13.750 Gewinn statt 8.750, der Rabatt von einem Fünftel kostet also 5.000 und damit mehr als ein Drittel des Gewinns. Der Umsatz sinkt dabei um ein Fünftel, der Gewinn um mehr als ein Drittel — das ist der Hebel, den die Reihenfolge der Rechnung erklärt: Der Abschlag trifft den Umsatz, die Kosten bleiben aber stehen, und deshalb wird der kleinere Rest durch denselben Wareneinsatz geteilt.

2. Ohne Rabatt: dieselbe Charge zum Listenpreis

   1. Nettoverkaufspreis: 100 × (100 − 0) ÷ 100 = 100
   2. Gesamtumsatz: 250 × 100 = 25.000
   3. Gesamtkosten: 250 × 45 = 11.250
   4. Bruttogewinn: 25.000 − 11.250 = 13.750
   5. Bruttomarge: 13.750 ÷ 25.000 = 55 Prozent
   6. Aufschlag: 13.750 ÷ 11.250 = 122,222 Prozent, angezeigt als 122,22

   Der Vergleichsfall ohne Abschlag, und der einzige Zweck dieses Beispiels ist, dass beide Prozentwerte an denselben Zahlen gegeneinander lesbar werden: 55 Prozent Marge stehen 122,22 Prozent Aufschlag gegenüber, und das ist kein Widerspruch, sondern derselbe Gewinn über zwei verschiedene Nenner. Wer den Aufschlag für die Marge hält, liest hier eine um mehr als das Doppelte zu große Zahl. In der Praxis ist der Aufschlag die Größe, mit der Preise aufgebaut werden, die Marge die Größe, mit der Ergebnisse beurteilt werden — und genau deshalb stehen beide nebeneinander.

3. Die Hälfte des Preises weg: 50 Prozent Rabatt

   1. Nettoverkaufspreis: 100 × (100 − 50) ÷ 100 = 50
   2. Gesamtumsatz: 250 × 50 = 12.500
   3. Gesamtkosten: 250 × 45 = 11.250
   4. Bruttogewinn: 12.500 − 11.250 = 1.250
   5. Bruttomarge: 1.250 ÷ 12.500 = 10 Prozent
   6. Aufschlag: 1.250 ÷ 11.250 = 11,111 Prozent, angezeigt als 11,11

   Ein halbierter Preis lässt von 13.750 Gewinn noch 1.250 übrig, also knapp ein Zehntel, und die Marge fällt von 55 auf 10 Prozent. Interessant ist, wie nah Marge und Aufschlag hier beieinanderliegen: Sie laufen immer dann zusammen, wenn der Gewinn klein wird, weil beide Verhältnisse sich dann der Null nähern — bei größeren Margen gehen sie weit auseinander. Und die 1.250 sind der Betrag, der bei dieser Menge die gesamte Fixkostenlast des Betriebs tragen müsste, weshalb ein Rabatt in dieser Größenordnung in der Regel nicht durch mehr Absatz zu retten ist.

4. Der Punkt, an dem der Verkauf nichts mehr einbringt: 55 Prozent

   1. Nettoverkaufspreis: 100 × (100 − 55) ÷ 100 = 45
   2. Gesamtumsatz: 250 × 45 = 11.250
   3. Gesamtkosten: 250 × 45 = 11.250
   4. Bruttogewinn: 11.250 − 11.250 = 0
   5. Bruttomarge: 0 ÷ 11.250 = 0 Prozent
   6. Aufschlag: 0 ÷ 11.250 = 0 Prozent

   Hier trifft der Nettoverkaufspreis genau die Stückkosten, und der Gewinn ist null: Die Ware wurde zum Einstandspreis abgegeben, jeder Aufwand darüber hinaus ist Verlust. Ein solcher Wert ist eine brauchbare Grenze für Verhandlungen — alles unterhalb ist kein Rabatt mehr, sondern eine Zuwendung —, und mehr noch: Die Grenze ist unabhängig von der Stückzahl, weil sie auf beiden Seiten der Rechnung mit derselben Menge multipliziert wird. Denselben Punkt trifft man in der Tabelle weiter unten eine Stufe hinter der letzten Zeile: Bei 50 Prozent stehen dort noch 1.250 Gewinn, und die Null kommt erst bei 55 Prozent.

5. Krumme Zahlen: 100,01 Listenpreis und 33,33 Prozent Rabatt

   1. Nettoverkaufspreis: 100,01 × (100 − 33,33) ÷ 100 = 66,6767, angezeigt als 66,68
   2. Gesamtumsatz: 250 × 66,68 = 16.670
   3. Gesamtkosten: 250 × 45 = 11.250
   4. Bruttogewinn: 16.670 − 11.250 = 5.420
   5. Bruttomarge: 5.420 ÷ 16.670 = 32,514 Prozent, angezeigt als 32,51
   6. Aufschlag: 5.420 ÷ 11.250 = 48,178 Prozent, angezeigt als 48,18

   Der Nettopreis wird auf zwei Nachkommastellen gerundet, und die weitere Rechnung läuft mit der gerundeten Zahl weiter: 66,68 statt 66,6767, multipliziert mit 250, ergibt 16.670 und nicht 16.669,17. Das ist eine bewusste Entscheidung und keine Ungenauigkeit — die Anzeige soll in sich stimmig sein, sodass sich der Umsatz aus dem gedruckten Nettopreis nachrechnen lässt. Der Unterschied bleibt in diesem Beispiel unter einem halben Cent je Stück, und wer mit einer Rechnung in Cent-Genauigkeit arbeiten muss, geht von den ungerundeten Werten aus.

Diese Rechnung kennt nur den Preis und den Wareneinsatz, und das ist die wichtigste Einschränkung: Sie sagt nicht, ob ein Rabatt sich gelohnt hat. Ob der Abschlag durch die zusätzlich verkaufte Menge gedeckt wird, hängt davon ab, wie stark die Nachfrage auf den Preis reagiert, und diese Größe wird hier nicht modelliert — die Seite zeigt, was ein gegebener Preis für eine gegebene Menge einbringt, und überlässt die Mengenwirkung dem Eintragenden. Kosten, die unabhängig von der Menge anfallen, sind ebenfalls nicht enthalten: Die Gewinnzahl ist ein Bruttogewinn vor Miete, Gehältern und Zinsen. Rücksendungen, Zahlungsausfälle, Versandkosten und Steuern fehlen aus demselben Grund. Der Listenpreis ist eine Bezugsgröße, deren Zulässigkeit die Anzeige nicht prüfen kann: In vielen Ländern gibt es Regeln dafür, wie ein durchgestrichener Preis belegt sein muss, und ein Rabatt auf einen Bezugspreis, den es nie gab, ist rechtlich eine andere Frage als eine rechnerische und wird hier nicht abgebildet. Die Anzeige ist auch keine Steuerrechnung: Ob und wie ein Abschlag steuerlich zu erfassen ist, ist eine Frage des jeweiligen Landes. Zur Herkunft: Die Gegenüberstellung von Umsatz, Wareneinsatz und Bruttogewinn folgt der angelsächsischen Gewinn- und Verlustrechnung, wie sie die unten verlinkten US-amerikanischen Quellen verwenden; für dieselben Größen werden in der deutschen Rechnungslegung andere Namen verwendet, gerechnet wird aber dasselbe. Die dritte Quelle bezieht sich ausdrücklich auf das Preis- und Rabattrecht eines anderen Landes und ist hier nur als Beispiel dafür aufgeführt, dass die Bezugspreis-Regeln von Land zu Land verschieden sind.

Warum sind Marge und Aufschlag zwei verschiedene Zahlen?

Weil sie denselben Gewinn durch zwei verschiedene Beträge teilen. Die Marge teilt ihn durch den Umsatz, also durch das, was der Kunde bezahlt hat; der Aufschlag teilt ihn durch die Stückkosten, also durch das, was die Ware gekostet hat. Da der Umsatz immer größer ist als die Kosten, solange ein Gewinn entsteht, ist die Marge immer die kleinere der beiden Zahlen — bei einem Preis von 100 und Kosten von 45 stehen sich 55 Prozent und 122,22 Prozent gegenüber. Für das Aufbauen eines Preises braucht man den Aufschlag, für die Beurteilung eines Ergebnisses die Marge, und ein Kalkulationsfehler entsteht fast immer dadurch, dass die eine Zahl dort eingesetzt wird, wo die andere hingehört.

Wann lohnt sich ein Rabatt überhaupt?

Dann, wenn die Menge, die er zusätzlich bringt, den geringeren Gewinn je Stück überkompensiert. Diese Seite beantwortet das nicht, weil sie die Menge als Eingabe nimmt und nicht als Reaktion auf den Preis — sie zeigt, was ein Rabatt kostet, und überlässt die Mengenwirkung dem Ermessen. Eine brauchbare Faustregel für die Vorüberlegung: Der Absatz muss mindestens im selben Verhältnis steigen, in dem der Stückgewinn fällt, sonst sinkt der Gesamtgewinn trotz höherer Stückzahl. Im ersten Beispiel fällt der Stückgewinn von 55 auf 35, also auf rund 64 Prozent, und der Absatz müsste entsprechend um etwa 57 Prozent zulegen, um denselben Gewinn zu erreichen.

Worin unterscheidet sich diese Seite vom Umsatz-Rechner?

Der Umsatz-Rechner misst die Bruttoseite: Preis mal Menge, ohne Rabatt und ohne Kosten, und endet beim Umsatz. Diese Seite ist die Nettoseite desselben Geschäfts. Sie nimmt einen Abschlag und den Wareneinsatz mit auf und geht die Kette bis zum Gewinn durch, einschließlich der beiden Prozentwerte. Wer nur wissen will, was eine Charge einbringt, ist dort richtig; wer wissen will, was ein Abschlag vom Ergebnis übrig lässt, hier.

Worin unterscheidet sich diese Seite von der Gewinnschwelle?

In der Ausgabe. Hier steht, was eine bestimmte Menge zu einem bestimmten Preis abwirft — der Gewinn kann dabei null sein oder negativ werden, und beides ist eine Antwort. Die Gewinnschwelle dreht die Frage um und sucht die Stückzahl, bei der der Gewinn gerade null wird, also die Grenze, ab der ein Geschäft sich überhaupt trägt; dort sind die Kosten und der Preis die Eingabe und die Menge das Ergebnis. Wer eine Charge plant, braucht zuerst die Grenze und dann die Prüfung dieser Seite: zuerst, wie viel es mindestens sein muss, dann, was die geplante Menge tatsächlich einbringt.

Darf ich jeden Listenpreis als Bezug nehmen?

Rechnerisch ja, rechtlich nicht in jedem Land. Die Anzeige nimmt jeden Betrag als Bezugsgröße an und prüft nichts; ob ein durchgestrichener Preis zulässig ist und belegt werden muss, regeln die einzelnen Länder selbst, und die Regeln verlangen üblicherweise, dass der Bezugspreis tatsächlich verlangt wurde. Der wirtschaftliche Teil derselben Frage ist einfacher: Ein Rabatt auf einen Bezugspreis, den niemand je gezahlt hat, ist kein Nachlass, sondern ein Preis — und die Marge, die dabei herauskommt, ist die Marge dieses Preises und nicht die eines Abschlags.

Was passiert bei einem Rabatt von 100 Prozent?

Dann wäre der Nettoverkaufspreis null, der Umsatz null, und die Marge ließe sich nicht mehr bilden, weil sie den Gewinn durch den Umsatz teilt und ein Verhältnis mit dem Nenner null keine Aussage hat. Die Seite nimmt diesen Wert deshalb nicht an und meldet statt einer Zahl einen Fehler. Bis 99 Prozent rechnet sie weiter, und die Antwort wird dabei immer ungemütlicher: Bei Kosten von 45 und einem Listenpreis von 100 liegt der Punkt, an dem der Verkauf nichts mehr einbringt, bereits bei 55 Prozent.

• Revenue — the glossary definition of the total amount taken in from selling goods and services, which is what the discounted price produces before any cost is deducted — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Profit (Glossareintrag von Investor.gov) — die Definition von Umsatz minus Kosten; dieser Betrag ist der Bruttogewinn, den diese Seite rechnet, und der Grund, warum ein Rabatt vom Gewinn abgeht und nicht von den Kosten — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• 明码标价和禁止价格欺诈规定 (SAIC Order No. 56, 2022) — die Vorschriften darüber, wie Preise und Rabatte in China ausgezeichnet und beworben werden müssen, einschließlich der Pflicht, einen reduzierten Preis gegen einen echten Referenzpreis auszuweisen — State Administration for Market Regulation of the People's Republic of China (China)