Rendite-Rechner

Nettogewinn = Endwert + erhaltene Erträge − Anfangswert Rendite = Nettogewinn ÷ Anfangswert × 100 Annualisierte Rendite = ((Anfangswert + Nettogewinn) ÷ Anfangswert) ^ (1 ÷ Jahre) − 1

Anfangswert

Was die Position beim Eröffnen gekostet hat — die Basis, an der jeder Prozentsatz auf dieser Seite gemessen wird

Endwert

Was sie beim Schließen wert war, ohne die Erträge, die sie ausgezahlt hat — Dividenden und Zinsen gehören in das nächste Feld und nicht in dieses

Erhaltene Erträge

Alles, was die Position während der Haltedauer ausgezahlt hat: Dividenden, Zinsen, Ausschüttungen und bei einer Anleihe die Kupons

Jahre

Wie lange die Position gehalten wurde — darüber wird die annualisierte Rendite verteilt und mit diesem Exponenten wird sie aufgezinst

Nettogewinn

Endwert plus erhaltene Erträge minus Anfangswert — das, was tatsächlich übrig bleibt, und der Zähler der Rendite

Nutzen Sie sie, wenn eine Position geschlossen ist oder Sie sie überprüfen und wissen wollen, was sie abgeworfen hat — und wie sich daraus eine Jahresrate berechnen lässt. Das Feld für die Erträge ist es, das diese Seite von einer reinen Wachstumsrechnung trennt: Hat die Position Dividenden oder Zinsen gezahlt, gehört dieses Geld zu Ihrer Rendite, und es wegzulassen rechnet das Ergebnis zu klein, während es in den Endwert hineingerechnet den Wert am Ende falsch darstellt. Halten Sie beides getrennt, dann erledigt die Seite den Rest. Sie ist auch die Seite für die Frage, ob eine groß aussehende Summe tatsächlich gut war: Drei Jahre mit 29 Prozent ergeben eine annualisierte Rendite von 8,859 Prozent, und erst beide Zahlen nebeneinander zeigen den Unterschied zwischen einem kräftigen kurzen Lauf und einem langen. Die annualisierte Rendite ist hier aufgezinst und nicht die Rendite geteilt durch die Anzahl der Jahre. Beide Konventionen existieren und beide stammen aus der Aufsichtspraxis, deshalb lohnt es sich, den Unterschied zu kennen: 29 Prozent durch drei sind 9,667 Prozent, aufgezinst sind es 8,859 Prozent. Gedruckt wird hier die aufgezinste Zahl, weil sie die Frage beantwortet, welche gleichmäßige Jahresrate dasselbe ergeben hätte. Und wie überall gilt: Die annualisierte Rendite ist eine Rate und keine Prognose — eine Position, die über drei Jahre 8,859 Prozent im Jahr abgeworfen hat, verspricht das nicht für die Zukunft, und ein einzelnes Fenster von drei Jahren ist eine kleine Stichprobe.

1. 10.000 hinein, 12.500 heraus, 400 an Dividenden, drei Jahre gehalten

   1. Nettogewinn: 12.500 + 400 − 10.000 = 2.900
   2. Rendite: 2.900 ÷ 10.000 × 100 = 29,00 %
   3. Annualisierte Rendite: (12.900 ÷ 10.000)^(1 ÷ 3) − 1 = 8,859 %
   4. Beachten Sie, was die annualisierte Zahl nicht ist: 29 ÷ 3 = 9,667 %, das ist die lineare Lesart

   Der Standardfall und das Zahlenpaar, um das diese Seite herum gebaut ist. 29 Prozent über drei Jahre klingt besser, als es ist, denn wegen der Aufzinsung liegt die gleichwertige gleichmäßige Rate bei 8,859 Prozent und nicht bei den 9,667 Prozent, die die Division liefert. Wären die 2.900 vollständig aus einer Kursbewegung gekommen, hätte die Position bei 12.900 enden müssen; sie endete bei 12.500 und zahlte 400, und genau deshalb hat der Ertrag ein eigenes Feld.

2. Dieselbe Position ohne Erträge — 25 % und 7,722 %

   1. Nettogewinn: 12.500 + 0 − 10.000 = 2.500
   2. Rendite: 2.500 ÷ 10.000 × 100 = 25,00 %
   3. Annualisierte Rendite: (12.500 ÷ 10.000)^(1 ÷ 3) − 1 = 7,722 %

   Hier überschneiden sich diese Seite und der CAGR-Rechner, und es lohnt sich, das genau zu sagen. Bei denselben beiden Endpunkten, denselben drei Jahren und ohne Erträge liefern beide Seiten dieselben Zahlen — 25 Prozent und 7,722 Prozent. Das ist ein Spiegelbild und keine Doppelung, und entscheidend ist, welche Papiere vor Ihnen liegen. Haben Sie nur, was Sie gezahlt haben, was Sie verkauft haben und wie lange Sie gehalten haben, dann ist der CAGR-Rechner der richtige. Liegt zusätzlich ein Dividendennachweis auf dem Tisch — ein Papier, für das die andere Seite keinen Platz hat —, dann ist es diese Seite. Die Voreinstellungen der beiden Seiten decken sich nicht: Der CAGR-Rechner startet bei zehn Jahren.

3. Der Kurs bewegte sich nicht, und Sie haben trotzdem 12 % verdient — 1.200 Erträge über vier Jahre

   1. Nettogewinn: 10.000 + 1.200 − 10.000 = 1.200
   2. Rendite: 1.200 ÷ 10.000 × 100 = 12,00 %
   3. Annualisierte Rendite: (11.200 ÷ 10.000)^(1 ÷ 4) − 1 = 2,874 %

   Der lehrreichste Fall auf dieser Seite, weil die beiden Endpunkte identisch sind und eine reine Wachstumsrechnung dreimal null melden würde. Über vier Jahre ist am Kurs nichts geschehen, und die Position hat trotzdem 12 Prozent abgeworfen, und zwar vollständig aus Erträgen. Für eine Position, die auf Ausschüttungen hin gehalten wird, ist das der Normalfall — ein Versorger, dessen Kurs seitwärts läuft und der eine Dividende zahlt, eine bis zur Fälligkeit gehaltene Anleihe, ein Sparkonto —, und genau das soll das Ertragsfeld einfangen. Es zeigt außerdem, warum sich der Blick auf die annualisierte Zahl lohnt und nicht auf die Summe: 12 Prozent über vier Jahre sind 2,874 Prozent jährlich aufgezinst, und das ist eine andere Aussage als die Schlagzeile.

Beide Enden der Rechnung sind einzelne Zeitpunkte, deshalb lässt sich eine Position, die in Raten gekauft, in Tranchen verkauft oder unterwegs aufgestockt wurde, nicht durch ein einziges Zahlenpaar darstellen — für eine Reihe von Einzahlungen sind die Geldanlage- oder Sparplan-Seiten die richtigen. Alle Erträge werden so behandelt, als wären sie am Ende eingetroffen, weil keiner dieser Werte ein Datum trägt: Eine im ersten Jahr gezahlte und wieder angelegte Dividende ist mehr wert als dieselbe Dividende im dritten Jahr, und diese Seite kann den Unterschied nicht sehen. Steuern bleiben außen vor, und hier fällt das stärker ins Gewicht als anderswo, weil Erträge und Kursgewinne steuerlich zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen können — zwei Positionen mit derselben Rendite vor Steuern können nach Steuern verschieden dastehen. Gebühren, Provisionen und Handelsspannen sind ebenfalls nicht enthalten, obwohl sie alle davon abgehen, was Ihnen bleibt. Die annualisierte Rendite ist aufgezinst, und das ist eine von zwei gebräuchlichen Konventionen. Die andere ist linear: die Rendite geteilt durch die gehaltenen Jahre, im Standardfall 9,667 Prozent statt 8,859 Prozent. Die amerikanische Wertpapieraufsicht beschreibt in ihrem Anlegerglossar genau diese Konvention für die Annualisierung eines kürzeren Zeitraums — eine Monatsrendite mit zwölf multipliziert ergebe eine Jahresrendite, oft annual percentage rate genannt. Beide Konventionen sind in Gebrauch, und ihr Abstand wächst mit der Höhe der Rendite: Bei einer Position, die sich in sieben Jahren verdoppelt, stehen 10,409 Prozent jährlich aufgezinst gegen 14,286 Prozent linear, und bei einer, die über fünfzig Jahre 1.150 Prozent zulegt, stehen 5,181 und 23 gegenüber. Hier wird nur die aufgezinste Zahl gedruckt, weil zwei unterschiedlich definierte Werte unter derselben Bezeichnung auf einem Panel schlechter wären als eine Entscheidung. Ein Hinweis zur Sprache: Die Bezeichnung rate of return stammt aus dem Englischen; im Deutschen heißt sie Rendite, und das ist die Gesamtrendite über die ganze Haltedauer. Schließlich ist das hier ein Maß dafür, was geschehen ist, und keine Schätzung dessen, was kommen wird.

Wie berechne ich die Rendite einer Investition?

Zuerst den Nettogewinn: Endwert plus die erhaltenen Erträge minus Anfangswert. Dann teilen Sie ihn durch den Anfangswert. Wer bei 10.000 kauft, bei 12.500 verkauft und unterwegs 400 an Dividenden bekommt, hat einen Nettogewinn von 2.900 und eine Rendite von 29 Prozent über die Haltedauer. Das ist die Gesamtrendite für die ganze Zeit, die Sie gehalten haben, und keine Jahreszahl.

Worin unterscheidet sich die Rendite von der annualisierten Rendite?

Die Rendite deckt die gesamte Haltedauer ab; die annualisierte Rendite verteilt sie auf die Jahre und zinst sie auf. Im Standardfall werden aus 29 Prozent über drei Jahre 8,859 Prozent im Jahr. Die Division 29 ÷ 3 ergäbe 9,667 Prozent, das ist eine andere Konvention, und gedruckt wird hier die aufgezinste Zahl, weil sie beantwortet, welche gleichmäßige Jahresrate dasselbe ergeben hätte.

Warum gibt es ein eigenes Feld für die erhaltenen Erträge?

Weil Dividenden und Zinsen zu Ihrer Rendite gehören und im Endwert nicht enthalten sind. Wurde eine Position für 12.500 verkauft und hat sie Ihnen unterwegs 400 gezahlt, dann ist der Endwert 12.500 und nicht 12.900 — die Erträge in den Kurs hineinzurechnen würde den Wert beim Schließen falsch darstellen. Verkaufspreis in das eine Feld, Erträge in das andere, und der Nettogewinn kommt mit 2.900 richtig heraus.

Kann die Rendite positiv sein, wenn sich der Kurs nicht bewegt hat?

Ja, und für eine Position, die auf Erträge hin gehalten wird, ist das der Normalfall. Kaufen Sie bei 10.000, halten Sie vier Jahre, verkaufen Sie bei 10.000 und bekommen 1.200 an Dividenden, dann liegt der Nettogewinn bei 1.200, die Rendite bei 12 Prozent und die annualisierte Rendite bei 2,874 Prozent. Eine reine Wachstumsrechnung würde dreimal null melden, weil sie die Erträge nicht sieht. So sieht ein seitwärts laufender Dividendenzahler aus, eine bis zur Fälligkeit gehaltene Anleihe oder ein Sparkonto.

Kann die Rendite negativ sein?

Ja. Verkaufen Sie für 10.000 etwas, das Sie 12.000 gekostet hat, und haben Sie in zwei Jahren 500 an Erträgen bekommen, dann liegt der Nettogewinn bei −1.500 und die Rendite bei −12,5 Prozent. Geht der Wert bis auf null, sind Rendite und annualisierte Rendite beide −100 Prozent, denn alles zu verlieren heißt alles zu verlieren, unabhängig davon, wie lange es gedauert hat. Erträge mildern einen Verlust, aber sie machen daraus keinen Gewinn.

Ist die Rendite dasselbe wie die CAGR?

Ohne Erträge fallen beide zusammen. Bei gleichem Anfangswert, gleichem Endwert, gleicher Anzahl von Jahren und ohne Dividenden liefern diese Seite und der CAGR-Rechner dieselben Zahlen — 25 Prozent und 7,722 Prozent bei 10.000 auf 12.500 über drei Jahre. Sobald die Position Ihnen etwas ausgezahlt hat, gehen sie auseinander, weil die CAGR-Rechnung kein Ertragsfeld hat; außerdem unterscheiden sie sich im Akzent: Dort steht die annualisierte Zahl vorn, hier die Gesamtrendite.

Muss die Haltedauer eine ganze Anzahl von Jahren sein?

Diese Seite nimmt ganze Jahre, weil die annualisierte Rendite das Wachstum mit dem Kehrwert der Jahre potenziert und ein gebrochener Exponent aus einem angebrochenen Jahr eine Aufzinsung über einen Teil einer Periode bedeuten würde. Wer achtzehn Monate gehalten hat, rechnet am saubersten mit dem genauen Bruchteil an anderer Stelle weiter oder behandelt den Zeitraum durchgehend in Monaten und multipliziert die Monatsrendite mit zwölf, wenn die lineare Konvention gewünscht ist.

• 17 CFR 230.482(d)(3) — quotations of average annual total return, for one, five and ten year periods, must be computed by the methods prescribed in Form N-1A; the rule governing how an annualized return is presented in fund advertising — U.S. Securities and Exchange Commission regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary: an annual rate of return is the profit or loss over a one-year period, and the glossary describes annualising a shorter period by multiplying it, the linear convention this page does not use — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• IRS Publication 550, Investment Income and Expenses — how dividends, interest and other amounts paid on a holding are treated, which is the income this page counts alongside the price change — Internal Revenue Service (United States)
• Rendite — Wörterbuchartikel zu Bedeutung, Herkunft und Verwendung des Wortes, mit dem diese Seite ihren Hauptwert bezeichnet — Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache (DWDS)