Pfostenloch-Beton-Rechner

Beton = Anzahl × ( (π ÷ 4) × Lochdurchmesser² − Pfostenbreite² ) × Tiefe × (1 + Verschnitt ÷ 100)

Anzahl

Anzahl der Löcher — die Menge eines Lochs wird damit multipliziert

d

Lochdurchmesser. Das Loch gilt als Zylinder, π ÷ 4 × d² ist damit seine Querschnittsfläche

p

Breite des Pfostens, als Vierkant gerechnet: Ein 100 mm breiter Pfosten belegt 100 × 100 = 0,01 m² und nicht die 0,0079 m² eines Rundpfostens gleichen Durchmessers

h

Tiefe des Betons — zugleich die Länge, über die der Pfosten im Beton steht

w

Verschnitt in Prozent: Beton, der über den Lochrand geht, und der Mehrverbrauch, weil das Loch größer geworden ist als geplant

Vor dem Kauf von Sackware — und erst, nachdem das erste Loch ausgehoben und nachgemessen wurde: Von Hand gegrabene Löcher sind selten rund und fast immer weiter als geplant, und ein zu großes Loch lässt die Menge knapp werden. Rückwärts funktioniert die Seite genauso: Wer schon eine Palette im Hof hat, teilt durch den Verbrauch je Pfosten und weiß, wie viele Pfosten daraus werden. Beton für Bodenplatten und Fundamente gehört auf die Seite für den Beton-Rechner, das Verfüllen von Blocksteinen auf die Seite für die Blockstein-Füllung.

1. Vier Zaunpfosten: Lochdurchmesser 250 mm, Tiefe 800 mm, Pfosten 100 mm, 5 % Verschnitt

   1. Querschnitt des Lochs: π ÷ 4 × 0,25² = 0,04909 m²
   2. Volumen des Lochs: 0,04909 × 0,8 = 0,03927 m³
   3. Der Pfosten belegt: 0,1 × 0,1 × 0,8 = 0,008 m³
   4. Netto je Loch: 0,03927 − 0,008 = 0,03127 m³
   5. Vier Löcher mit 5 % Verschnitt: 0,03127 × 4 × 1,05 = 0,1313 m³ = 4,64 ft³
   6. Bei 25-kg-Säcken mit 0,011705 m³ Ausbeute: 0,1313 ÷ 0,011705 = 11,2, aufgerundet 12 Säcke

   Drei Säcke je Pfosten — das ist für die meisten die eigentliche Antwort. Der Pfosten belegt nur ein Fünftel des Lochs (0,008 von 0,039 m³), gekauft wird also Beton und nicht der Pfosten. Der häufigste Fehler auf dieser Seite ist, den Pfosten zu vergessen: Ein voll verfülltes Loch wären 0,1607 m³ statt 0,1313, dieselben vier Pfosten bräuchten dann drei Säcke mehr.

2. Zwölf Terrassenpfosten: Lochdurchmesser 300 mm, Tiefe 900 mm, Pfosten 150 mm, 10 % Verschnitt

   1. Querschnitt des Lochs: π ÷ 4 × 0,3² = 0,070686 m²
   2. Volumen des Lochs: 0,070686 × 0,9 = 0,063617 m³
   3. Der Pfosten belegt: 0,15 × 0,15 × 0,9 = 0,02025 m³
   4. Netto je Loch: 0,063617 − 0,02025 = 0,043367 m³
   5. Zwölf Löcher mit 10 % Verschnitt: 0,043367 × 12 × 1,1 = 0,5724 m³ = 20,22 ft³
   6. Bei 25-kg-Säcken: 0,5724 ÷ 0,011705 = 48,9, aufgerundet 49 Säcke

   Vier Säcke je Pfosten, und der zusätzliche Sack gegenüber dem ersten Beispiel steckt allein im Durchmesser: Der Pfosten wächst von 100 auf 150 mm, das Loch von 250 auf 300, und der Verbrauch eines Lochs wächst mit dem Quadrat des Durchmessers. 49 Säcke für zwölf Pfosten sind über eine halbe Tonne Material — ab dieser Größenordnung wird Mischen von Hand mühsam, zwei Leute mit einem kleinen Zwangsmischer sind die normale Besetzung.

3. Sechs Löcher: Durchmesser 200 mm, Tiefe 600 mm, Pfosten 100 mm, 5 % Verschnitt

   1. Querschnitt des Lochs: π ÷ 4 × 0,2² = 0,031416 m²
   2. Volumen des Lochs: 0,031416 × 0,6 = 0,018850 m³
   3. Der Pfosten belegt: 0,1 × 0,1 × 0,6 = 0,006 m³
   4. Netto je Loch: 0,018850 − 0,006 = 0,012850 m³
   5. Sechs Löcher mit 5 % Verschnitt: 0,012850 × 6 × 1,05 = 0,080953 m³ = 2,86 ft³
   6. Bei 25-kg-Säcken: 0,080953 ÷ 0,011705 = 6,9, aufgerundet 7 Säcke

   Mit Pfostenbreite 0 wird aus der Seite ein reiner Zylinder: Bodenanker, Abgrenzungspfähle und ausziehbare Halterungen sind genau dieser Fall. Ein solcher Durchlauf lohnt sich — sechs kleine Löcher brauchen sieben Säcke, und eine Palette auf Vorrat ist der Grund, warum Sackware im Schuppen fest wird.

Der Pfosten wird als Vierkant gerechnet, ein 100 mm breiter Pfosten belegt also 0,01 m², während ein Rundpfosten gleichen Durchmessers nur 0,0079 m² belegt — bei Rundpfosten liefert die Seite damit etwas zu viel Beton, und das ist die sichere Richtung. Das Loch gilt als sauberer Zylinder mit dem eingetragenen Durchmesser, während von Hand oder mit der Brechstange gegrabene Löcher weiter ausfallen, in weichem Boden deutlich weiter; die Abweichung geht immer in Richtung zu wenig Material, und dafür ist das Feld für den Verschnitt da. Die Tiefe ist die Tiefe des Betons: Wird unten Kies zur Drainage eingebracht, gehört die Höhe ab der Kiesoberkante hinein und nicht die Tiefe der Grube, denn Kies schluckt keinen Beton. Gerechnet wird mit einem Lochdurchmesser: Gibt es in einer Reihe zwei verschiedene Durchmesser oder Pfostenbreiten, sind es zwei Durchgänge. Und schließlich liefert die Seite nur die Menge — sie verfüllt nichts, zieht keine Oberkante mit Gefälle nach außen, hält den Pfosten nicht senkrecht und sagt nicht, welches Material für ein nasses und welches für ein trockenes Loch gedacht ist.

Wie viele Säcke Beton braucht ein Pfosten?

Je nach Lochdurchmesser ein bis vier Säcke. Ein Loch von 250 mm Durchmesser und 800 mm Tiefe mit einem 100 mm breiten Pfosten braucht 2,7 Säcke, aufgerundet drei; ein Loch von 200 mm Durchmesser und 600 mm Tiefe etwa 1,1 Säcke, aufgerundet zwei. Der Durchmesser ist die entscheidende Zahl, weil der Verbrauch mit seinem Quadrat wächst: Bei gleichem Pfosten und gleicher Tiefe steigt die Menge um achtzig Prozent, wenn das Loch von 200 auf 250 mm geht. Wer den Boden nicht kennt, kauft einen Sack mehr.

Muss das Loch bis zur Geländeoberkante verfüllt werden?

Ja, und die Oberkante sollte etwas über dem umgebenden Boden liegen und nach außen abfallen, damit Wasser abläuft, statt sich am Pfostenfuß zu sammeln. Deshalb ist die Tiefe als Tiefe des Betons zu verstehen und nicht als Tiefe der Grube: Eine 800 mm tiefe Grube bekommt 800 mm Beton; liegt unten eine Kiesschicht zur Drainage, wird ab deren Oberkante gerechnet.

Warum muss die Pfostenbreite eingetragen werden?

Weil der Pfosten einen Teil des Lochs belegt und nur der Rest Beton ist. Das ist der häufigste Fehler auf dieser Seite: Ein 100 mm breiter Pfosten belegt in einem 250 mm breiten, 800 mm tiefen Loch 0,008 m³, das ganze Loch fasst 0,039 — wer ihn vergisst, rechnet ein Viertel zu viel. Als Vierkant gerechnet stimmt das für Schnittholzpfosten, wie sie Zaun und Terrasse meist verwenden; bei Rundpfosten liegt das Ergebnis etwas zu hoch, und das ist die sichere Richtung.

Lässt sich die Seite auch am Hang verwenden?

Ja, die Betonmenge hängt nicht davon ab, ob der Boden eben ist: Bei gleichem Durchmesser und gleicher Tiefe wird am Hang genauso viel eingefüllt, und die Tiefe wird entlang des Lochs gemessen und nicht als Höhenunterschied im Plan. Am Hang ändert sich die Länge des Pfostens und nicht der Beton im Loch — Einbindetiefe und Pfostenlänge sind zwei verschiedene Dinge.

Was tun, wenn das Loch größer geworden ist als geplant?

Erst ein Loch ausheben und nachmessen, dann bestellen — im Boden kommt selten das Maß des Werkzeugs heraus, und die Abweichung geht immer in dieselbe Richtung: größer als der Bohrer. Gemessen wird in der Mitte des Lochs und nicht am Rand; jeder Zentimeter mehr Durchmesser kostet rund ein Viertel Material. Genauer wird es, wenn die gemessenen Werte eingetragen werden, statt den Verschnitt als Ausgleich zu benutzen.

Gibt es einen schnelleren Weg als Sackware?

Ab etwa einem Dutzend Pfosten sind zwei Leute mit einem kleinen Zwangsmischer deutlich schneller als eine Schubkarre und eine Hacke, und manche Transportbetonwerke liefern auch für ein Terrassenfundament eine kleine Menge. Was nicht funktioniert, ist die ganze Palette auf einmal anzurühren: Beton hat seinen eigenen Zeitplan, also wird Loch für Loch angerührt und verfüllt — deshalb wird die berechnete Menge gekauft und nicht ein paar Säcke auf Vorrat.

• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the inch, cubic foot and pound figures used here — National Institute of Standards and Technology
• Broschüren zum Internationalen Einheitensystem (SI) — der Meter und seine Vielfachen, die Einheiten, in denen die Loch- und Pfostenmaße definiert sind — Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)