Betonstein-Füllung-Rechner
Ergebnis
Säcke Betonmischung (je 25 kg)
- Beton in Kubikfuß
- 31,05 ft³
- Beton in Kubikmetern
- 0,879 m³
- Benötigte Blöcke
- 119
Der Betonstein-Füllung-Rechner rechnet, wie viel Beton in die Hohlräume einer Blocksteinwand geht: die Verfüllung einer bewehrten Wand, der Ringbalken, die Kammern neben einem Rolltor. Betonstein wählen, Wandfläche eintragen, und das Ergebnis steht als Betonmenge in Kubikmetern und als Zahl der Säcke — dazu die Steinzahl, denn die Füllmenge wird aus ihr abgeleitet und nicht getrennt gemessen. Der am häufigsten unterschätzte Punkt ist, wie viel einer Wand überhaupt hohl ist: Bei gewöhnlichen Betonsteinen nehmen die Hohlräume etwa die Hälfte des Steinvolumens ein, und die Steine füllen wiederum 93 % des Wandmaßes, sodass rund 46 % einer Wand Hohlraum sind. Ein Quadratmeter solcher Wand enthält damit etwa 90 Liter Hohlraum — fast die Hälfte des Wandvolumens, und von der Vorstellung, Verfüllen koste ein oder zwei Eimer, ist das weit entfernt.
Füllmenge und Säcke je Quadratmeter Blocksteinwand
| Blockstein | Hohlraum je Stein (L) | Hohlraum je m² (L) | Säcke je m² |
|---|---|---|---|
| US-Blockstein (Nennmaß 16 × 8 × 8 Zoll) | 7.4 | 90.1 | 7.7 |
| Blockstein 390 × 190 × 190 mm | 7 | 88 | 7.5 |
| Blockstein 390 × 90 × 190 mm | 3.3 | 41.7 | 3.6 |
Netto-Werte: vollständig verfüllt, ohne Verschnitt und ohne Multiplikation mit der Fläche — der Wert im Rechner darüber enthält den Verschnitt und bezieht sich auf die eingetragene Fläche. Beide Volumenspalten stehen in Litern, die zweite je Stein und die dritte je Quadratmeter. Die vierte Spalte ist die dritte geteilt durch 0,011705 m³, die Ausbeute eines 25-kg-Sacks, und lässt sich damit nachrechnen. Die erste Spalte gibt den Hohlraum je Stein und nicht je Quadratmeter an, damit sich die beiden 390er Reihen direkt vergleichen lassen: 12,5 Steine je Quadratmeter sind es in beiden Fällen, der Hohlraum der 90-mm-Reihe ist aber weniger als halb so groß. Alle vier Spalten beruhen auf einem Hohlraumanteil von 50 %; weichen die gelieferten Steine davon ab, wird im selben Verhältnis skaliert. Die Zahlen gibt der Rechner unverändert aus: Der Dezimaltrenner ist in der Tabelle der Punkt (7.4 statt 7,4), weil die Zellwerte unverändert durchgereicht werden und nicht durch eine Textvorlage laufen.
Formel
Füllmenge = Fläche × (1 + Verschnitt ÷ 100) × Hohlraum je Quadratmeter wobei Hohlraum je Quadratmeter = Steine je Quadratmeter × Hohlraum je Stein
- A
- Fläche der Wand, in Quadratmetern gerechnet
- w
- Verschnitt in Prozent der Netto-Füllmenge
- Hohlraum je Quadratmeter
- Hohlraum eines Steins mal der Zahl der Steine je Quadratmeter — bei der 390er Reihe 12,5 × 7,04 Liter
- Hohlraum je Stein
- Der innere Hohlraum eines Steins: Außenvolumen mal Hohlraumanteil, bei gewöhnlichen Betonsteinen mit 50 % angesetzt
- Sackausbeute
- Wie viel Beton ein Sack Trockenmörtel ergibt — ein 25-kg-Sack ergibt 0,011705 m³, und durch diesen Wert wird für die Zahl der Säcke geteilt
Wenn eine Wand verfüllt und nicht hohl gemauert wird: bewehrte Wände, der Ringbalken, Wände mit Einzellasten und Wände, in die später Dübel gesetzt werden. Die Antwort gilt für jeden Hohlraum der ganzen Wand — wird nur in den Kammern mit der Bewehrung verfüllt, ist sie die Obergrenze und wird mit dem Anteil der tatsächlich verfüllten Kammern verrechnet. Vor der Bestellung ist außerdem zu klären, welches Material gekauft wird: Verfüllmörtel ist dünnflüssiger und feinkörniger als Beton für die Schalung und wird mit Eimer oder Pumpe eingebracht, nicht über eine Rinne. Beton für die Wand selbst, für Fundament und Bodenplatte steht auf der Seite für den Beton-Rechner, Steine und Mörtel allein auf der Seite für den Blockstein-Rechner.
Rechenbeispiele
Eine 30 m² große Blocksteinwand vollständig verfüllt, Stein 390 × 190 mm, 10 % Verschnitt
- Steinzahl: 30 × 1,1 = 33 m², × 12,5 = 412,5, aufgerundet 413 Steine
- Hohlraum je Stein: 0,390 × 0,190 × 0,190 = 0,014079 m³, bei 50 % Hohlraumanteil 0,007040 m³ = 7,04 Liter
- Je Quadratmeter: 12,5 × 0,007040 = 0,08800 m³ = 88,0 Liter
- Füllmenge: 33 × 0,08800 = 2,904 m³ = 102,55 ft³
- Bei 25-kg-Säcken mit 0,011705 m³: 2,904 ÷ 0,011705 = 248,1, aufgerundet 249 Säcke
2,9 m³ Verfüllmaterial sind über sechs Tonnen, 249 Säcke — das ist die wahre Größenordnung des Verfüllens und der Grund, warum auf der Baustelle entweder gepumpt oder gar nicht vollständig verfüllt wird. Zum Vergleich: Dieselbe 30-m²-Wand braucht 413 Steine, das Ausgießen aller Hohlräume aber sechs Tonnen Material.
Eine 40 m² große 90-mm-Trennwand vollständig verfüllt, 5 % Verschnitt
- Steinzahl: 40 × 1,05 = 42 m², × 12,5 = 525 Steine, genau aufgegangen
- Hohlraum je Stein: (0,390 × 0,090 × 0,190) ÷ 2 = 0,003335 m³ = 3,33 Liter
- Je Quadratmeter: 12,5 × 0,003335 = 0,04168 m³ = 41,7 Liter
- Füllmenge: 42 × 0,04168 = 1,751 m³ = 61,82 ft³
- Bei 25-kg-Säcken: 1,751 ÷ 0,011705 = 149,6, aufgerundet 150 Säcke
Halbe Wandstärke, halbe Füllmenge: 41,7 Liter je Quadratmeter gegenüber 88,0 bei den 190-mm-Steinen, während es in beiden Fällen 12,5 Steine je Quadratmeter sind. Eine Trennwand ist ohnehin die Wand, die am wenigsten verfüllt werden muss — sie trägt nichts, und wenn verfüllt wird, dann für den Schallschutz oder damit ein Dübel hält, nicht für eine Bewehrung.
Eine 100 Quadratfuß große US-Blocksteinwand vollständig verfüllt, 5 % Verschnitt
- Steinzahl: 100 × 1,05 = 105 ft², × 1,125 = 118,1, aufgerundet 119 Steine
- Hohlraum je Stein: (15,625 × 7,625 × 7,625) ÷ 2 = 0,007443 m³ = 7,44 Liter
- Je Quadratfuß: 1,125 × 0,007443 = 0,008374 m³ = 8,374 Liter
- Füllmenge: 105 × 0,008374 = 0,879 m³ = 31,05 ft³
- Bei 25-kg-Säcken: 0,879 ÷ 0,011705 = 75,1, aufgerundet 76 Säcke
US-Blocksteine und die 390er Reihe liegen mit rund 50 % Hohlraumanteil gleichauf, deshalb unterscheidet sich die Füllmenge je Quadratmeter nur um 2 % (90,1 gegenüber 88,0 Liter), die Steinzahl dagegen um 2,5 % (119 gegenüber 122) — das US-Maß ist etwas größer und die Fuge schmaler. Umgerechnet auf 80-Pfund-Säcke sind es 52 Säcke, dasselbe Material.
Einschränkungen
Der Hohlraumanteil von 50 % ist eine Größenordnung und keine Zusage: Die Hersteller liegen zwischen 40 und 60 %, und jeder Wert auf dieser Seite entsteht, indem die Außenmaße des Steins mit diesem Anteil multipliziert werden — weichen die gelieferten Steine ab, weicht die Menge im selben Verhältnis ab. Ausgegeben wird der Fall, in dem jeder Hohlraum der ganzen Wand verfüllt ist; das ist die Obergrenze und nicht die übliche Bestellmenge: Bewehrte Wände werden meist nur in den Kammern mit der Bewehrung verfüllt, ob jede zweite oder jede dritte Kammer entscheidet die Planung, und wer nur teilweise verfüllt, zählt die verfüllten Kammern und rechnet den Anteil hoch. Verfüllmörtel und Beton für die Schalung sind zwei verschiedene Materialien — der eine muss durch enge Kammern fließen und an der Bewehrung vorbei, ist also dünner angerührt und feinkörniger —, und diese Seite liefert nur das Volumen, keine Mischung; Festigkeit und Zusammensetzung kommen vom Lieferanten oder aus der Planung. Querschnittswechsel sind nicht abgebildet: Ringbalken, Sturz und die auszufachenden Tür- und Fensterlaibungen werden hier über die gleich dicke Wandfläche mal dem Verbrauch je Quadratmeter gerechnet. Und schließlich fehlt alles, was nicht in den Hohlräumen steckt: der Beton der Wand selbst, das Fundament, die Bewehrung, die Lagerfugenbewehrung und die Arbeit, sechs Tonnen Material mit dem Eimer nach oben zu bringen.
Häufige Fragen
- Wie viel Beton braucht eine Blocksteinwand zum Verfüllen?
- Etwa 46 % des Wandvolumens — deutlich mehr, als die meisten schätzen. Bei einem gewöhnlichen Betonstein von 390 × 190 mm nehmen die Hohlräume rund die Hälfte des Steinvolumens ein, und die Steine füllen 93 % des Wandmaßes, also enthält ein Quadratmeter Wand 88 Liter Hohlraum und eine Wand von 30 m² ganze 2,9 m³. In 25-kg-Säcken sind das 249 Säcke. Die 90 mm dünne Reihe ist die Ausnahme: gleicher Hohlraumanteil, halbe Dicke, nur 41,7 Liter je Quadratmeter.
- Ist Verfüllmörtel dasselbe wie Beton?
- Nein. Verfüllmörtel muss durch enge Kammern nach unten fließen und an der Bewehrung vorbei, ist deshalb dünnflüssiger angerührt und feinkörniger und braucht ein höheres Fließmaß; Beton für die Schalung ist auf Einbau und Verdichten in Decke, Balken und Fundament abgestimmt. Diese Seite liefert nur das Volumen — Mischungsverhältnis und Festigkeitsklasse kommen vom Lieferanten oder aus der Planung.
- Muss jede Kammer verfüllt werden?
- Nein, und die meisten Wände werden es nicht. Bewehrte Wände werden meist nur in den Kammern mit der Bewehrung verfüllt; ob jede zweite oder jede dritte Kammer, entscheidet die Planung. Ringbalken und Sturz werden über die Länge durchgehend verfüllt. Gerechnet wird hier über die ganze Wand mal dem Verbrauch je Quadratmeter, das Ergebnis ist also der vollständige Fall und damit die Obergrenze. Wer nur teilweise verfüllt, multipliziert mit dem Anteil der verfüllten Kammern.
- Wie kommt die Zahl der Säcke zustande?
- Ein 25-kg-Sack Trockenmörtel ergibt 0,011705 m³ Beton — derselbe Ansatz wie auf der Seite für den Beton-Rechner. 2,904 m³ ÷ 0,011705 sind also 249 Säcke. Andersherum ist es praktischer zu merken: Ein Kubikmeter braucht 86 Säcke. Daran sieht man gleich, ob selbst gemischt wird: Über zwei Tonnen Material ein Stockwerk hoch zu tragen ist meist schwieriger, als eine Pumpe zu bestellen.
- Warum wird die Wandfläche eingetragen und nicht die Steinzahl?
- Weil die Steinzahl dieselbe Rechnung voraussetzt. Diese Seite leitet die Steinzahl genau wie der Blockstein-Rechner zuerst aus der Fläche ab — 12,5 Steine je Quadratmeter bei der 390er Reihe, 1,125 je Quadratfuß beim US-Maß — und multipliziert dann mit dem Hohlraum je Stein. Die Steinzahl steht als vierter Wert dabei, damit sie sich mit dem Ergebnis des Blockstein-Rechners abgleichen lässt.
- Wie viel Verschnitt ist anzusetzen?
- Beim Einfüllen mit dem Eimer in saubere Hohlräume und bei geringer Wandhöhe reichen 5 %; wird gepumpt, ist die Wand hoch, geht Material an der Wandfläche verloren oder müssen die Hohlräume vorher ausgespült werden, sind es 10 % und mehr. Der Verschnitt wird hier auf die Füllmenge aufgeschlagen, wirkt sich also nur auf Volumen und Säcke aus und nicht auf die Steinzahl. Zulässig sind 0 bis 30.
Quellen
- Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the cubic foot, pound and inch figures used here — National Institute of Standards and Technology
- Broschüren zum Internationalen Einheitensystem (SI) — der Meter, der Kubikmeter und der Liter, die Einheiten, in denen die Hohlraumvolumina angegeben werden — Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)