Kreditzins-Rechner

Monatliche Rate = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), dabei ist r der Jahreszins geteilt durch 12 und dann durch 100 und n die Laufzeit in Monaten. Zinsen einer Periode = die Restschuld am Anfang dieser Periode × r. Tilgung einer Periode = die Rate minus diese Zinsen. Zinsen insgesamt = die Zahlungen über die ganze Laufzeit minus die Tilgung.

P

Kreditbetrag

a

Jahreszins in Prozent

n

Laufzeit in Monaten

r

Monatszins: der Jahreszins geteilt durch 12 und dann durch 100

B

Restschuld am Anfang der Periode, für die die Zinsen berechnet werden

Nutzen Sie diese Seite, wenn die Zinsen das sind, worüber Sie entscheiden — wenn Sie eine längere gegen eine kürzere Laufzeit abwägen oder ausrechnen wollen, was eine Sondertilgung spart. Geben Sie Betrag, Zinssatz und Laufzeit ein und lesen Sie die letzten vier Zahlen als ein Bündel statt nur die Gesamtsumme: die Zinsen des ersten Monats, die des letzten und die beiden Jahressummen. Die Lücke zwischen der ersten und der letzten ist das, was frühe Tilgung billig und langes Borgen teuer macht, und in der monatlichen Rate ist davon nichts zu sehen, weil sie in jeder Periode gleich ist. Vergleichen Sie danach zwei Laufzeiten auf derselben Seite, denn die Zinsen des ersten Monats sind bei beiden identisch: Wenn die Gesamtsumme von 318.861,58 auf 90.643,89 fällt, sobald Sie die Laufzeit von 30 auf 10 Jahre kürzen, dann ist dieser ganze Unterschied Zinsen, die die kürzere Version nie berechnen konnte — und keine Zinsen, die irgendwie heruntergehandelt wurden.

1. 250.000 zu 6,5 % über 30 Jahre

   1. Monatszins: 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667
   2. Rate: 250.000 × 0,00541667 ÷ (1 − 1,00541667^−360) = 1.580,17
   3. Zinsen des ersten Monats: 250.000 × 0,00541667 = 1.354,17, es bleiben 226,00 Tilgung
   4. Zinsen des letzten Monats: Die Restschuld ist auf etwa 1.573 gefallen, also 1.573 × 0,00541667 = 8,52
   5. Erstes Jahr: 16.167,73 Zinsen von 18.962,04 gezahlt, also gingen 85,3 % des Geldes an die Zinsen
   6. Letztes Jahr: 651,11 Zinsen, und die Restschuld wird endlich schneller getilgt, als Zinsen auflaufen
   7. Insgesamt: 568.861,58 gezahlt gegen 250.000 aufgenommen, also sind 318.861,58 Zinsen

   Der Standardfall und der Bezugspunkt für die ganze Seite. Die Rate ändert sich nie, und doch fallen die Zinsen in ihr von 1.354,17 auf 8,52 — ein Faktor von etwa 159 —, während die Tilgung in ihr von 226,00 auf etwa 1.572 steigt. Das ist das ganze Argument für eine frühe Sondertilgung, zusammengedrängt in zwei Zeilen desselben Tilgungsplans.

2. Derselbe Kredit über 10 Jahre statt 30

   1. Rate: 250.000 zu 6,5 % über 120 Monate = 2.838,70, statt 1.580,17
   2. Zinsen des ersten Monats: weiterhin 1.354,17 — die Restschuld beginnt bei 250.000, wie lang die Laufzeit auch ist
   3. Zinsen insgesamt: 90.643,89, gegen 318.861,58 über 30 Jahre
   4. Durchschnittliche Zinsen pro Jahr: 9.064,39 gegen 10.628,72 über 30 Jahre — nur 17 % niedriger bei einer Laufzeit von einem Drittel
   5. Erstes Jahr: 15.709,59 Zinsen von 34.064,40 gezahlt, also 46,1 % statt 85,3 %

   Eine um zwei Drittel kürzere Laufzeit senkt die Zinsen um mehr als zwei Drittel — 318.861,58 auf 90.643,89 —, und die Zinsen des ersten Monats bewegen sich überhaupt nicht. Das ist der klarste Weg zu sehen, was die Laufzeit eigentlich kauft: nicht einen anderen Zinssatz, sondern weniger Monate, in denen Zinsen auf eine noch nicht gesunkene Restschuld berechnet werden. Die monatliche Rate steigt dafür um 80 %.

3. 100.000 zu 12 % über 5 Jahre

   1. Rate: 100.000 zu 12 % über 60 Monate = 2.224,44
   2. Zinsen des ersten Monats: 100.000 × 1 % = 1.000,00 genau
   3. Zinsen des letzten Monats: 22,03, das Verhältnis ist also etwa 45 statt 159
   4. Erstes Jahr: 11.164,32 Zinsen von 26.693,28 gezahlt, das sind 41,8 %

   Ein kurzer Kredit zu hohem Zinssatz liegt am anderen Ende derselben Kurve. Die Zinsen liegen immer noch vorn, aber nur um den Faktor 45 statt 159, und das erste Jahr schickt 41,8 % an die Zinsen statt 85,3 % — weil die Restschuld schnell genug getilgt wird, damit sie schon in den ersten zwölf Monaten spürbar kleiner ist. Ein hoher Zinssatz mit kurzer Laufzeit sieht pro Monat erschreckend aus und ist insgesamt vergleichsweise harmlos; die umgekehrte Kombination ist die teure.

Der Zinssatz gilt über die ganze Laufzeit als fest, ein Kredit mit variablem Zinssatz ist also nicht abgebildet; dort verschiebt sich die Aufteilung zwischen Zinsen und Tilgung bei jeder Zinsanpassung, statt der glatten Kurve hier zu folgen. Das Modell setzt voraus, dass jede Rate pünktlich und vollständig gezahlt wird, ohne Sondertilgung, ohne ausgesetzte Raten und ohne in die Restschuld finanzierten Gebühren; eine Sondertilgung ändert die Form von allem auf dieser Seite, und dafür gibt es einen eigenen Rechner. Die Jahre werden nach der zwölften Periode geschnitten, bei einer Laufzeit, die kein volles Jahr ist, bleibt also am Ende ein Restjahr stehen — bei 13 Monaten enthält das zweite Jahr eine einzige Periode, und ihre Zinsen betragen 107,58, was leicht als Monatswert missverstanden wird. In der letzten Periode wird die Rate angepasst, damit die Restschuld genau null ergibt, deshalb können die Zinsen dieser Periode etwas kleiner sein als die der vorherigen; das ist ein Ausgleich und kein Fehler. Null Prozent sind eine gültige Eingabe und keine abgewiesene: Alle Zinszahlen kommen dann als null heraus und die Rate ist einfach der Kreditbetrag geteilt durch die Laufzeit, was für ein gefördertes Darlehen die richtige Antwort ist. Und an keine der Zahlen ist eine Währung gebunden. Die Formel dieser Seite ist allgemeine Annuitätenrechnung und an keine nationale Kreditgesetzgebung gebunden; die deutschen Produktnamen für dieselbe Rechnung sind Annuitätendarlehen und Ratenkredit, und die offizielle Angabe des Zinssatzes heißt in Deutschland effektiver Jahreszins nach der Preisangabenverordnung (PAngV). Wo die englische Fassung dieser Seite auf Offenlegungsvorschriften verweist, handelt es sich um das Recht der Vereinigten Staaten (Truth in Lending Act, Regulation Z), das für deutsche Verträge nicht gilt.

Wie viel Zinsen zahle ich insgesamt?

Bei 250.000 zu 6,5 % über 30 Jahre: 318.861,58 — das sind 56,1 % der 568.861,58, die Sie übergeben. Derselbe Betrag über 10 Jahre kostet 90.643,89, die Laufzeit leistet hier also mehr Arbeit als der Zinssatz.

Warum sind die Zinsen des ersten Monats so viel höher als die des letzten?

Weil die Zinsen auf die Restschuld berechnet werden und die Restschuld am Anfang nur langsam fällt. Beim Standardkredit wird der erste Monat auf die vollen 250.000 berechnet, das ergibt 1.354,17, und der letzte Monat auf etwa 1.573, das ergibt 8,52. Die Rate selbst beträgt in beiden Monaten 1.580,17; der Unterschied liegt ganz in ihrer Aufteilung — der Tilgungsplan bei der Arbeit.

Ändert die Laufzeit die Zinsen des ersten Monats?

Nein, und das ist der Punkt, den man von dieser Seite mitnehmen sollte. Bei 250.000 und 6,5 % betragen die Zinsen des ersten Monats 1.354,17, ob die Laufzeit 1 Monat oder 30 Jahre beträgt, denn sie hängen nur von der Restschuld und vom Zinssatz ab, und jede Version startet bei derselben Restschuld. Eine kürzere Laufzeit kauft Ihnen weniger Monate mit Zinsen, nicht einen billigeren Monat.

Welcher Anteil meiner frühen Raten sind Zinsen?

Beim 30-Jahres-Kredit 85,3 % von allem, was im ersten Jahr gezahlt wird. Über 10 Jahre sind es 46,1 %, und bei einem Fünf-Jahres-Kredit zu 12 % fällt es auf 41,8 %. Je kürzer die Laufzeit, desto schneller fällt die Restschuld, und desto früher beginnt die Aufteilung, die Tilgung zu begünstigen.

Warum spart eine frühe Sondertilgung mehr als eine späte?

Weil eine zusätzliche Zahlung im ersten Jahr Restschuld entfernt, auf die sonst die restlichen 29 Jahre lang Zinsen angefallen wären, während derselbe Betrag im 29. Jahr Restschuld entfernt, die nur noch wenige Monate Zinsen gekostet hätte. Die Zinsen dieses Kredits laufen von 1.354,17 im ersten Monat auf 8,52 im letzten, und diese Kurve ist es, die eine Sondertilgung zurückkauft.

Was passiert bei null Prozent?

Nichts Entartetes — jede Zinszahl ist null, und die Rate ist der Kreditbetrag geteilt durch die Laufzeit: 250.000 über 360 Monate sind 694,44, und insgesamt gezahlt werden genau 250.000. Das ist die richtige Antwort für ein gefördertes Darlehen, und deshalb wird null angenommen statt abgewiesen.

Was ist nicht enthalten?

Gebühren, Abschlusskosten, Versicherungen, Steuern, jede Zinsanpassung bei einem Kredit mit variablem Zinssatz und jede vorzeitige Rückzahlung. Außerdem wird angenommen, dass jede Rate vollständig und pünktlich gezahlt wird. Und an keine der Zahlen ist eine Währung gebunden.

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures (Truth in Lending): the rules for the disclosure of the finance charge and the total of payments on a closed-end loan — Electronic Code of Federal Regulations, United States
• What is amortization? — the regulator's explanation of how a fixed payment splits between interest and principal, and why that split changes over the life of the loan — Consumer Financial Protection Bureau (United States)