Tilgungsplan-Rechner

Zinsen im Monat k = Restschuld × r, Tilgung im Monat k = A − Zinsen, und die neue Restschuld = alte Restschuld − Tilgung

P

Der aufgenommene Betrag — die ursprüngliche Kreditsumme

r

Monatlicher Zinssatz: der Jahreszins geteilt durch zwölf

A

Die gleichbleibende monatliche Rate, auf den Cent gerundet

k

Der betrachtete Monat, gezählt ab eins

B

Die Restschuld, die nach der Rate dieses Monats noch offen ist

Verwenden Sie diese Seite, wann immer die Rate nicht die ganze Geschichte ist. Wenn Sie zwischen zwei Krediten mit derselben Rate aber verschiedenen Laufzeiten wählen, trennt der Tilgungsplan die beiden: Der kürzere baut die Restschuld von Anfang an sichtbar ab, der längere verbringt Jahre mit Zinsen, bevor sich an der Restschuld etwas bewegt. Wenn Sie eine Sondertilgung erwägen, sagen Ihnen die Zahlen des ersten Monats, wie viel des Kredits noch den Zinsen ausgesetzt ist — der Grund, warum eine Einmalzahlung früh in der Laufzeit weit mehr spart als derselbe Betrag später. Und wenn Sie wissen wollen, was Sie noch schulden würden, falls Sie in fünf Jahren verkaufen oder umschulden, ist die Restschuldspalte des Plans die Zahl, die eine Abrechnung zeigen würde, abzüglich der tagesgenauen Zinsen zwischen letzter Rate und Ablösetermin.

1. 250.000 zu 6 % über dreißig Jahre

   1. Monatszins: 6 ÷ 12 = 0,5 % im Monat, als Dezimalzahl 0,005
   2. Rate: 250.000 × 0,005 × 1,005^360 ÷ (1,005^360 − 1) = 1.498,88
   3. Zinsen im ersten Monat: 250.000 × 0,005 = 1.250,00 — das ist die volle Restschuld für einen Monat
   4. Tilgung im ersten Monat: 1.498,88 − 1.250,00 = 248,88
   5. Anteil der ersten Rate an der Tilgung: 248,88 ÷ 1.498,88 = 16,6 %
   6. Gesamtzinsen: 539.593,37 gezahlt − 250.000 aufgenommen = 289.593,37

   Das ist der Standardfall dieser Seite und der Kredit hinter der Tabelle unten. 16,6 % ist die Zahl, die man behalten sollte: Im ersten Monat sind fünf Sechstel der Rate Miete für das Geld, und nur ein Sechstel trägt den Kredit ab.

2. Dieselben 250.000 zu 6 %, aber über fünfzehn Jahre

   1. Die Zinsen des ersten Monats bleiben unverändert: 250.000 × 0,005 = 1.250,00, denn die Ausgangs-Restschuld ist dieselbe
   2. Rate über 180 Monate: 2.109,64, also 610,76 mehr im Monat als bei dreißig Jahren
   3. Tilgung im ersten Monat: 2.109,64 − 1.250,00 = 859,64
   4. Anteil an der Tilgung: 859,64 ÷ 2.109,64 = 40,7 %
   5. Gesamtzinsen: 379.735,85 − 250.000 = 129.735,85 — 159.857,52 weniger als beim dreißigjährigen Kredit

   Derselbe Kredit, derselbe Zinssatz, die halbe Laufzeit: Die Tilgung der ersten Rate steigt von 248,88 auf 859,64, also auf mehr als das Dreifache, und der Kredit ist abgetragen, bevor sich die Zinsen zu einem sechsstelligen Betrag summieren können. Die 610,76 mehr im Monat erkaufen eine Ersparnis von 159.857,52.

3. 250.000 zu 0 % über dreißig Jahre

   1. Zinssatz null: Es fällt nichts an, die Zinsen des ersten Monats sind also 0,00
   2. Rate: 250.000 ÷ 360 = 694,44, also einfach der Kredit geteilt durch die Zahl der Monate
   3. Tilgung im ersten Monat: 694,44 − 0,00 = 694,44 — die gesamte Rate
   4. Anteil an der Tilgung: 100 %
   5. Gesamtzinsen: 0,00 über die Laufzeit, 250.000 ist also der ganze zurückgezahlte Betrag

   Der Grenzfall und der, der den Punkt am klarsten macht: Ohne Zinsen gibt es keine Zinslast, jede Rate senkt die Restschuld, und die Aufteilung ist vom ersten bis zum letzten Monat zu hundert Prozent Tilgung.

Diese Seite kann Ihren eigenen Tilgungsplan nicht ausdrucken, und das ist eine strukturelle Grenze und keine Auslassung: Ein Tilgungsplan Monat für Monat hat eine Zeile je Monat, bis zu sechshundert, und diese Seite wird gebaut, bevor es Ihre Eingaben gibt — die Tabellen hier entstehen beim Bau der Website und können deshalb nur einen festen Beispielkredit beschreiben. Das Beispiel ist 250.000 zu 6 % über dreißig Jahre, und die Restschuldspalte dieser Tabelle ist die richtige, wenn Sie sehen wollen, wie langsam ein langer Kredit zurückgeht. Der Rechner selbst liefert Ihnen die Aufteilung des ersten Monats und die Summen für Ihre eigenen Zahlen; Ihren eigenen Plan finden Sie in jedem Jahreskontoauszug Ihres Kreditgebers. Zwei kleinere Einschränkungen. Die Zinsen jedes Monats werden auf den Cent gerundet, bevor sie summiert werden, so wie es ein Kreditgeber auch macht; ein Plan aus ungerundeten Zahlen weicht am Ende um ein paar Cent ab. Und der Plan setzt voraus, dass der Zinssatz so bleibt, wie Sie ihn eingegeben haben, und dass keine Sondertilgung geleistet wird — eine einzige Sondertilgung früh im Plan stellt alles danach um. Die Formel dieser Seite ist allgemeine Annuitätenrechnung und an keine nationale Kreditgesetzgebung gebunden; die deutschen Produktnamen für dieselbe Mathematik sind Annuitätendarlehen und Ratenkredit, und die offizielle Angabe des Zinssatzes heißt in Deutschland effektiver Jahreszins nach der Preisangabenverordnung (PAngV).

Was ist ein Tilgungsplan?

Eine Tabelle aller Raten eines Kredits, eine Zeile je Monat, mit der Aufteilung jeder Rate in Zinsen und Tilgung und der Restschuld danach. Die Rate bleibt von Zeile zu Zeile gleich, während sich die Aufteilung in ihr verschiebt: Die Zinsen werden auf die Restschuld berechnet, die Restschuld sinkt, also sinken die Zinsen und die Tilgung steigt. Dieselbe Tabelle bekommen Sie von Ihrem Kreditgeber als Jahreskontoauszug.

Warum besteht meine erste Rate fast vollständig aus Zinsen?

Weil die Zinsen auf die volle Restschuld berechnet werden und die Restschuld am Anfang am größten ist. Bei 250.000 zu 6 % sind die Zinsen eines Monats 250.000 × 0,005 = 1.250,00. Beträgt die monatliche Rate 1.498,88, bleiben nur 248,88, um den Kredit zu senken. Daran ist nichts falsch: Der Kredit ist im ersten Monat am teuersten zu halten und im letzten am günstigsten.

Wie viel meines Kredits ist nach fünfzehn von dreißig Jahren noch offen?

Mehr, als Sie vermuten. Bei 250.000 zu 6 % über dreißig Jahre steht am Ende des fünfzehnten Jahres eine Restschuld von 177.621,13 — etwas mehr als siebzig Prozent des Kredits, nach der Hälfte aller Raten. Erst im letzten Drittel der Laufzeit fällt die Restschuld schnell, deshalb bringt eine Sondertilgung früh so viel mehr als eine späte.

Addieren sich Zinsen und Tilgung im Plan zum Kredit?

Ja, und das ist eine nützliche Kontrolle. Jede Rate wird ohne Rest in Zinsen und Tilgung geteilt, die Tilgungsspalte eines vollständigen Plans summiert sich also zum aufgenommenen Betrag und die Zinsspalte zu den Gesamtzinsen — im Beispiel mit 250.000 sind das 289.593,37. Weichen Ihre eigenen Zahlen um ein paar Cent ab, liegt das an der Rundung der Monatszinsen auf den Cent und nicht an einem Fehler.

Kann ich hier den Tilgungsplan für meinen eigenen Kredit sehen?

Nicht Monat für Monat: Die Tabelle auf dieser Seite entsteht beim Bau der Website aus einem festen Beispielkredit, und ein Plan mit einer Zeile je Monat bräuchte bis zu sechshundert Zeilen. Der Rechner liefert für Ihre Zahlen die Aufteilung des ersten Monats und die Summen, und einen vollständigen Plan stellt Ihnen Ihr Kreditgeber auf Anfrage zusammen.

Worin unterscheidet sich die Tilgung von einem Tilgungsplan?

Sie beschreiben dieselbe Tabelle aus zwei Richtungen. Die Tilgung ist der Vorgang — die Restschuld wird nach und nach abgetragen, weil der Tilgungsanteil jeder Rate wächst. Der Tilgungsplan ist das Schriftstück, das ihn festhält. Ist die Rate festgelegt, liegt der Plan durch Betrag, Zinssatz und Laufzeit eindeutig fest; wählen Sie dagegen die Rate selbst, bestimmt deren Höhe den Plan, weshalb die Antwort dann als Zahl von Monaten zurückkommt.

• Compound Interest Calculator — why interest charged on a balance every period makes the early payments interest-heavy — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Mortgage Debt Outstanding — the balance-versus-payment picture across the United States mortgage market — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)