Wie berechnet man den Hubraum eines Motors?

Fläche eines Zylinders mal Hub ergibt das Hubvolumen dieses Zylinders, das Ganze mal der Zylinderzahl. In einer Zeile: π/4 × Bohrung² × Hub × Zylinder. 86 mm Bohrung und 86 mm Hub über vier Zylinder ergeben 1.998 cm³, also die 2,0 Liter auf dem Heckdeckel. Die Bohrung ist ein Durchmesser, deshalb gehört das π/4 dorthin — mit π statt π/4 wird das Ergebnis um 27 % zu groß.

Was ist der Unterschied zwischen cm³ und Litern?

Der Faktor 1.000. 1.998 cm³ sind 1,998 Liter, die jede Broschüre auf 2,0 rundet. Kubikzentimeter stehen im Datenblatt und in den Fahrzeugpapieren, Liter im Modellnamen. Die beiden weichen nie weiter auseinander als um diese Rundung, es ist also keine Umrechnung zu verwechseln — nur ein Komma zu verschieben.

Warum wird derselbe Motor auch in Kubikzoll angegeben?

Weil die USA Motoren in Kubikzoll einteilen, während der größte Teil der Welt den Liter benutzt. Ein Kubikzoll sind genau 16,387064 cm³, ein Motor mit 5.733 cm³ ist also 349,8 in³ und wird 350 genannt. Es gibt keine zweite Formel — dasselbe Hubvolumen geteilt durch eine andere Konstante, deshalb sind eine 5,7 und eine 350 ein Motor.

Ändert die Zylinderzahl etwas außer der Summe?

Den Hubraum nicht — er ist das Hubvolumen eines Zylinders mal der Anzahl, vier Zylinder mit je 499,6 cm³ und ein einzelner mit 1.998 cm³ haben also denselben Hubraum und sind trotzdem völlig verschiedene Motoren. Was sie trennt, ist das Verhältnis von Bohrung zu Hub zusammen mit der Zylinderzahl: mehr kleinere Zylinder drehen höher, weniger größere liefern ihr Drehmoment weiter unten.

Was sagt mir das Bohrung-Hub-Verhältnis?

Ob der Motor überquadratisch ist, also ein Verhältnis über 1 mit großer Bohrung und kurzem Hub, oder unterquadratisch, also unter 1 mit kleiner Bohrung und langem Hub. Überquadratische Motoren drehen freudig hoch und legen ihre Leistung oben im Drehzahlband an, unterquadratische schieben das Drehmoment nach unten und verlieren oben früh die Luft. Zwei Motoren können denselben Hubraum haben und gegensätzliche Charaktere: 86 × 86 ist mit 1,000 quadratisch, 101,6 × 88,392 mit 1,149 überquadratisch.

Hubraum-Rechner

Ergebnis

1.998 cm³

Hubraum (cc)

Hubraum (Liter): 2,00 L
Hubraum (Kubikzoll): 121,9 in³
Bohrung-Hub-Verhältnis: 1,000

Geben Sie Bohrung, Hub und Zylinderzahl ein, und dieser Hubraum-Rechner liefert das Volumen des Motors in den drei Einheiten, in denen es tatsächlich genannt wird: in Kubikzentimetern, in Litern und in Kubikzoll. Die Formel ist eine Zeile — π/4 × Bohrung² × Hub × Zylinder — und sie interessiert sich nicht dafür, ob der Motor einen Zylinder hat oder sechzehn. Wer den Hubraum selbst berechnen will, braucht genau diese drei Zahlen. Eine eigene Seite rechtfertigt etwas anderes: Derselbe Motor kommt mit drei verschiedenen Zahlen daher. Im Datenblatt steht 1.998 cm³, auf dem Heckdeckel steht 2,0, und ein amerikanischer Teilekatalog nennt 122 ci — dasselbe Volumen, dreimal geschrieben, und beim Umrechnen von Hand passieren die Fehler. In Deutschland ist der Hubraum in Kubikzentimetern oder Litern die gängige Angabe; Kubikzoll ist die amerikanische Schreibweise derselben Messung und über eine einzige Konstante damit verbunden. Die vierte Ausgabe, das Bohrung-Hub-Verhältnis, ist die eine Zahl, die zwei Motoren mit gleichem Hubraum unterscheidet: eine große Bohrung mit kurzem Hub dreht freudig hoch und legt seine Leistung oben an, eine kleine Bohrung mit langem Hub schiebt das Drehmoment nach unten. 86 mm × 86 mm ist quadratisch und ergibt genau 1,000; der amerikanische V8 mit 101,6 mm × 88,392 mm ist mit 1,149 überquadratisch.

Umrechnungstabelle Hubraum

Liter	Kubikzentimeter	Kubikzoll
1	1000	61
1.2	1200	73.2
1.4	1400	85.4
1.5	1500	91.5
1.6	1600	97.6
1.8	1800	109.8
2	2000	122
2.5	2500	152.6
3	3000	183.1
4	4000	244.1
5.7	5700	347.8
6.2	6200	378.3

Ein Liter sind genau 1.000 cm³, die Spalte Kubikzoll ist auf eine Nachkommastelle gerundet. Lesen Sie eine Zeile quer, um denselben Hubraum in allen drei Schreibweisen zu sehen. Die Zeilen von 1,0 bis 2,0 sind die Größen, in denen Kompakt- und Mittelklassewagen verkauft werden, und zwar in den Stufen, die der Markt benutzt, nicht in einer ordentlichen Reihe — beachten Sie die 1,5 zwischen der 1,4 und der 1,6. Die 5,7 L weiter unten sind der amerikanische V8 mit 350 Kubikzoll, der einzige Hubraum, der unter beiden Namen wirklich bekannt ist. Die Zahlen gibt der Rechner unverändert aus: Der Dezimaltrenner ist in der Tabelle der Punkt (1.4 statt 1,4), weil die Zellwerte unverändert durchgereicht werden und nicht durch eine Textvorlage laufen, und Tausender sind nicht gruppiert (1000 statt 1.000).

Formel

Hubraum = π/4 × Bohrung² × Hub × Zylinder

bore: Zylinderbohrung (Durchmesser), in mm
stroke: Kolbenhub, in mm
cylinders: Anzahl der Zylinder

Wenn Sie Bohrung und Hub aus einem Werkstatthandbuch oder einer Teileliste haben und die Größe des Motors in der Einheit brauchen, die in Ihrem Markt üblich ist — oder wenn Sie zwei Motoren vergleichen, die in verschiedenen Einheiten angegeben sind. Es ist außerdem die Gegenprobe für eine Angabe: Ein Zweiliter-Vierzylinder mit 86 mm Bohrung braucht einen Hub von etwa 86 mm, ein Wert, der auf 75 mm oder 100 mm hinausläuft, ist also einen zweiten Blick wert.

Rechenbeispiele

Ein Zweiliter-Vierzylinder: 86 mm × 86 mm
1. Bohrung und Hub sind beide 86 mm, der Motor ist also quadratisch — ein Bohrung-Hub-Verhältnis von genau 1,000
2. Ein Zylinder: π/4 × 86 × 86 × 86 = 499.557 mm³
3. Vier Zylinder: 499.557 × 4 = 1.998.229 mm³
4. Kubikzentimeter: 1.998.229 ÷ 1.000 = 1.998 cc
5. Liter: 1.998 ÷ 1.000 = 2,00 L, also die 2,0 auf dem Heckdeckel
6. Kubikzoll: 1.998 ÷ 16,387064 = 121,9 in³
Auf dem Heckdeckel steht 2,0, die Geometrie sagt 1.998 cm³. Jeder runde Hubraum an einem Auto ist ein gerundeter, und hier ist der Unterschied wissenswert: Datenblatt, Typenschild und Teileliste beziehen sich alle auf dieselben 1.998.
Ein V8 mit 350 Kubikzoll: 4,00 in × 3,48 in
1. 4,00 in sind 101,6 mm und 3,48 in sind 88,392 mm — Bohrung und Hub gehen also in Millimetern ein
2. Bohrung-Hub-Verhältnis: 101,6 ÷ 88,392 = 1,149 — überquadratisch, große Bohrung und kurzer Hub
3. Ein Zylinder: π/4 × 101,6 × 101,6 × 88,392 = 716.622 mm³
4. Acht Zylinder: 716.622 × 8 = 5.732.978 mm³
5. Kubikzentimeter und Liter: 5.732.978 ÷ 1.000 = 5.733 cc = 5,73 L
6. Kubikzoll: 5.733 ÷ 16,387064 = 349,8 in³, die 350 aus dem Namen des Motors
Der Name sagt 350, die Geometrie sagt 349,8. Amerikanische Motoren werden auf die nächstgelegene geläufige Zahl gerundet benannt, deshalb ist dieselbe Maschine in einem Katalog eine 350 und in einem anderen eine 5,7 — und deshalb ist keine der beiden Zahlen falsch.

Einschränkungen

Gerechnet wird nur das Hubvolumen. Brennraum, Kolbenboden, Zylinderkopfdichtung und der Abstand zur Zylinderoberkante bleiben außen vor — die Verdichtung ist deshalb ein Wert, den man misst, und keiner, den man aus diesen drei Eingaben herleitet. Bohrung und Hub müssen die tatsächlichen sein: Ein um 0,030 in aufgebohrter Motor hat nicht mehr die Größe seines Typenschilds, und eine Hubraumerhöhung über eine andere Kurbelwelle verschiebt sie weiter. Die Zylinderzahl endet bei 16, also beim W16; alles darüber ist ein Flug- oder Schiffsmotor und nicht der Gegenstand dieser Seite. Ein Wankelmotor fällt ganz heraus — sein nomineller Hubraum folgt einer anderen Definition und nicht dieser Formel. Zwischen den Schritten wird nicht gerundet, ein Hubraum, der auf ein paar Kubikzentimeter an eine runde Zahl heranreicht, ist also Zufall und keine Garantie. Und die Einheit sagt nichts über den Motor: 1,998 Liter sind in Deutschland wie in den USA dieselbe Zahl, nur einmal in cm³ und einmal in Kubikzoll geschrieben.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Hubraum eines Motors?: Fläche eines Zylinders mal Hub ergibt das Hubvolumen dieses Zylinders, das Ganze mal der Zylinderzahl. In einer Zeile: π/4 × Bohrung² × Hub × Zylinder. 86 mm Bohrung und 86 mm Hub über vier Zylinder ergeben 1.998 cm³, also die 2,0 Liter auf dem Heckdeckel. Die Bohrung ist ein Durchmesser, deshalb gehört das π/4 dorthin — mit π statt π/4 wird das Ergebnis um 27 % zu groß.
Was ist der Unterschied zwischen cm³ und Litern?: Der Faktor 1.000. 1.998 cm³ sind 1,998 Liter, die jede Broschüre auf 2,0 rundet. Kubikzentimeter stehen im Datenblatt und in den Fahrzeugpapieren, Liter im Modellnamen. Die beiden weichen nie weiter auseinander als um diese Rundung, es ist also keine Umrechnung zu verwechseln — nur ein Komma zu verschieben.
Warum wird derselbe Motor auch in Kubikzoll angegeben?: Weil die USA Motoren in Kubikzoll einteilen, während der größte Teil der Welt den Liter benutzt. Ein Kubikzoll sind genau 16,387064 cm³, ein Motor mit 5.733 cm³ ist also 349,8 in³ und wird 350 genannt. Es gibt keine zweite Formel — dasselbe Hubvolumen geteilt durch eine andere Konstante, deshalb sind eine 5,7 und eine 350 ein Motor.
Ändert die Zylinderzahl etwas außer der Summe?: Den Hubraum nicht — er ist das Hubvolumen eines Zylinders mal der Anzahl, vier Zylinder mit je 499,6 cm³ und ein einzelner mit 1.998 cm³ haben also denselben Hubraum und sind trotzdem völlig verschiedene Motoren. Was sie trennt, ist das Verhältnis von Bohrung zu Hub zusammen mit der Zylinderzahl: mehr kleinere Zylinder drehen höher, weniger größere liefern ihr Drehmoment weiter unten.
Was sagt mir das Bohrung-Hub-Verhältnis?: Ob der Motor überquadratisch ist, also ein Verhältnis über 1 mit großer Bohrung und kurzem Hub, oder unterquadratisch, also unter 1 mit kleiner Bohrung und langem Hub. Überquadratische Motoren drehen freudig hoch und legen ihre Leistung oben im Drehzahlband an, unterquadratische schieben das Drehmoment nach unten und verlieren oben früh die Luft. Zwei Motoren können denselben Hubraum haben und gegensätzliche Charaktere: 86 × 86 ist mit 1,000 quadratisch, 101,6 × 88,392 mit 1,149 überquadratisch.

Quellen

Physikalisch-Technische Bundesanstalt — Physikalisch-Technische Bundesanstalt
NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures