Motorleistung-Rechner

Leistung = Drehmoment × 2π × Drehzahl ÷ 60

torque

Kurbelwellendrehmoment bei dieser Drehzahl, in N·m

rpm

Motordrehzahl, in Umdrehungen pro Minute

Wenn ein Leistungsdiagramm oder ein Werkstatthandbuch Ihnen ein Drehmoment nennt und Sie die Leistung dazu brauchen — oder wenn Ihre zwei Zahlen in anderen Einheiten stehen als die, mit denen die Broschüre wirbt. Es ist außerdem der Weg, eine zweifelhafte Angabe zu prüfen: Eine Höchstleistung bei einer Drehzahl, bei der die Drehmomentkurve längst abgefallen ist, kann nicht stimmen, und rückwärts gerechnet sagt Ihnen dieselbe Formel, welches Drehmoment diese Leistung voraussetzt.

1. Ein Zweiliter-Turbo am Drehmomentmaximum: 400 N·m bei 4.000 rpm

   1. Winkelgeschwindigkeit: 2π × 4.000 ÷ 60 = 418,879 rad/s
   2. Leistung in Watt: 400 × 418,879 = 167.552 W
   3. Horsepower: 167.552 ÷ 745,6999 = 224,7 hp
   4. Kilowatt: 167.552 ÷ 1.000 = 167,6 kW
   5. Metrische Pferdestärken: 167.552 ÷ 735,49875 = 227,8 PS

   224,7 hp stehen 227,8 PS gegenüber, und das ist ein und derselbe Motor. Die beiden weichen um 1,4 % voneinander ab, weil die mechanische Pferdestärke und die metrische aus verschiedenen Größen definiert sind: 550 Fuß-Pfund je Sekunde gegen 75 Kilopondmeter je Sekunde. Im deutschen Datenblatt stehen PS und kW nebeneinander, hp taucht dort nur bei Importfahrzeugen auf.

2. Ein Diesel mit 1.000 N·m, der langsam dreht

   1. Winkelgeschwindigkeit: 2π × 100 ÷ 60 = 10,472 rad/s
   2. Leistung in Watt: 1.000 × 10,472 = 10.472 W
   3. Horsepower: 10.472 ÷ 745,6999 = 14,0 hp
   4. Kilowatt: 10.472 ÷ 1.000 = 10,5 kW
   5. Metrische Pferdestärken: 10.472 ÷ 735,49875 = 14,2 PS

   Ein enormes Drehmoment und fast keine Leistung, denn Leistung ist Drehmoment mal Drehzahl, und an Drehzahl ist hier kaum etwas vorhanden. Das ist die Rechnung hinter einem Traktor, einem Schiffsmotor und einem Anlasser: Der Drehmomentwert, der an der Kurbelwelle beeindruckt, ist nichts wert, solange er nicht mit der Drehzahl multipliziert wird.

Das ist eine Umrechnung und keine Messung: Sie nimmt einen Drehmomentwert hin und macht Leistung daraus. An einem echten Motor hängt das Drehmoment bei einer gegebenen Drehzahl von Gaspedalstellung, Ladedruck, Temperatur, Kraftstoff und der Art der Belastung ab — ein mit 400 N·m auf dem Prüfstand eingestufter Motor kann im heißen Motorraum spürbar weniger abgeben. Gerechnet wird die Leistung an der Kurbelwelle, und die ist nicht die Leistung am Rad: Der Antriebsstrang kostet 10 bis 15 % davon auf dem Weg zur Straße, bei Allrad mehr. Die drei Einheiten sind exakte Umrechnungen voneinander, keine ist richtiger als die andere — Hersteller nennen aber die, die das Auto am besten aussehen lässt, und deshalb ist derselbe Motor in einem Markt ein 300 und in einem anderen ein 304. Und nichts hier kennt die Form einer Drehmomentkurve: Ein einzelner Punkt liefert einen einzelnen Wert und nicht das nutzbare Drehzahlband des Motors.

Warum gibt es drei verschiedene Leistungsangaben?

Weil Pferdestärke keine einheitliche Einheit ist. Die mechanische Pferdestärke hp ist als 550 Fuß-Pfund je Sekunde definiert und entspricht 745,6999 W; die metrische Pferdestärke PS ist 75 Kilopondmeter je Sekunde und entspricht 735,49875 W. Die beiden liegen 1,4 % auseinander, aus 300 hp werden beim selben Motor also 304 PS. Das Kilowatt ist die SI-Einheit, und in ihr wird der Wert tatsächlich gemessen, bevor er umgerechnet wird.

Wie rechnet man Drehmoment in Leistung um?

Multiplizieren Sie das Drehmoment in Newtonmetern mit der Winkelgeschwindigkeit in Radiant je Sekunde. Die Drehzahl muss zuerst in Radiant je Sekunde umgerechnet werden: 2π × Drehzahl ÷ 60. 400 N·m bei 4.000 rpm sind also 400 × 418,879 = 167.552 W oder 224,7 hp. Ältere Bücher benutzen die Abkürzung hp = lb-ft × rpm ÷ 5252; das ist dieselbe Beziehung, nur mit den Einheitenumrechnungen schon hineingerechnet.

Ist das die Leistung an der Kurbelwelle oder am Rad?

An der Kurbelwelle — also die Leistung, die ein Hersteller nennt und die ein Motorprüfstand misst. Ein Rollenprüfstand misst am Rad und zeigt immer weniger an: 10 bis 15 % weniger bei einem Fahrzeug mit zwei angetriebenen Rädern, mehr bei Allrad. Wenn Sie eine veröffentlichte Angabe mit einer eigenen Messung vergleichen, prüfen Sie zuerst, an welchem Ende des Antriebsstrangs jeweils gemessen wurde.

Welches Drehmoment soll ich eintragen?

Das Drehmoment, das der Motor bei der eingetragenen Drehzahl abgibt, nicht das maximale. Ein Drehmomentwert ist nur zusammen mit der Drehzahl aussagekräftig, bei der er gemessen wurde, und maximales Drehmoment und Höchstleistung liegen bei jedem echten Motor bei verschiedenen Drehzahlen. Maximales Drehmoment zusammen mit der Drehzahl der Höchstleistung ergibt einen Wert, den der Motor so gar nicht liefern kann.

Warum ist die Leistung bei niedriger Drehzahl so klein?

Weil Leistung Drehmoment mal Drehzahl ist: Bei niedriger Drehzahl wird auch ein riesiges Drehmoment mit sehr wenig multipliziert. 1.000 N·m bei 100 rpm sind nur 14 PS, während bescheidene 200 N·m bei 6.000 rpm 168 hp ergeben. Deshalb steigt die Leistung eines Motors mit der Drehzahl, bis die Drehmomentkurve schneller fällt, als die Drehzahl steigt — die Höchstleistung liegt genau dort, wo sich die beiden Kurven schneiden.

• Physikalisch-Technische Bundesanstalt — Physikalisch-Technische Bundesanstalt
• NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures