Strom-Rechner

V = I · R und P = V · I

V

Spannung über dem Bauteil (V)

I

Strom durch das Bauteil (A)

R

Widerstand (Ω)

P

Leistung, die es umsetzt (W)

Die erste Identität ist das, was als Ohmsches Gesetz und Leistungsformel bekannt ist: Sie verbindet Spannung, Strom und Widerstand. Die zweite bringt die Leistung ins Spiel. Setzt man die eine in die andere ein und stellt um, ergeben sich die sechs Kombinationen in der Tabelle auf dieser Seite — jede davon löst nach den beiden Größen auf, die Sie nicht eingegeben haben. Ein Hinweis zu den Formelzeichen: Dieses Werkzeug benutzt durchgehend das internationale Zeichen V für die Spannung, deutsche Lehrbücher schreiben dafür üblicherweise U. Gemeint ist dieselbe Größe, und die Felder der Seite heißen nach dem Zeichen in der Formel.

1. Ein 230-V-Stromkreis, der 10 A zieht

   1. Notieren, was bekannt ist: V = 230 V, I = 10 A.
   2. Widerstand aus dem ohmschen Gesetz: R = V / I = 230 / 10 = 23 Ω.
   3. Leistung aus der Watt-Identität: P = V · I = 230 × 10 = 2300 W.
   4. Gegenprobe mit der anderen Form derselben Identität: P = I² · R = 100 × 23 = 2300 W. ✓

   2300 W ist ein Großverbraucher im Haushalt — ein Backofen oder ein Wasserkocher —, deshalb zieht er 10 A und nicht die 0,5 A eines Notebook-Netzteils.

2. 12 V an einem Widerstand von 100 Ω

   1. Bekannt: V = 12 V, R = 100 Ω.
   2. Strom aus dem ohmschen Gesetz: I = V / R = 12 / 100 = 0,12 A (120 mA).
   3. Leistung: P = V · I = 12 × 0,12 = 1,44 W.
   4. Gegenprobe über die Widerstandsform: P = V² / R = 144 / 100 = 1,44 W. ✓

   Ein Viertelwatt-Widerstand würde 1,44 W nur kurz überleben — genau diese Rechnung entscheidet, ob es ein 2-W-Bauteil sein muss.

3. 100 W an 4 Ω

   1. Bekannt: P = 100 W, R = 4 Ω.
   2. Dieses Paar hat keinen direkten Weg über V = I · R, also über die Umstellungen: V = √(P · R) = √(100 × 4) = √400 = 20 V.
   3. Dann I = √(P / R) = √(100 / 4) = √25 = 5 A.
   4. Gegenprobe: P = V · I = 20 × 5 = 100 W. ✓

   Lautsprecher- und Verstärkerangaben werden so notiert. Beachten Sie, dass beide abgeleiteten Werte aus einer Wurzel kommen: Die doppelte Leistung verdoppelt die Spannung nicht.

4. 5 V bei 20 mA

   1. Bekannt: V = 5 V, I = 0,02 A.
   2. 0,02 mit der Einheit A eintragen oder die Einheit auf mA umstellen und 20 eingeben.
   3. R = V / I = 5 / 0,02 = 250 Ω.
   4. P = V · I = 5 × 0,02 = 0,1 W.

   Kleinsignaltechnik: Die Zahlen liegen weit unter dem Ampere-Bereich, und genau dafür gibt es die Einheit mA überhaupt.

Dieser Rechner setzt einen gleichbleibenden Gleichstrom und eine Last voraus, die dem ohmschen Gesetz tatsächlich folgt — einen Widerstand, ein Heizelement, einen Glühfaden bei seiner Betriebstemperatur. Wechselstrom deckt er nicht ab, dort können Spannung und Strom auseinanderlaufen, und auch keine Blindlasten wie Motoren, Transformatoren und die meisten Netzteile am Netz: Deren Leistungsfaktor macht aus P = V · I eine Überschätzung der Wirkleistung. Die vier zurückgegebenen Werte sind reine Beträge — die Seite verfolgt keine Vorzeichen, lesen Sie die Richtungen also aus Ihrem Schaltplan ab und nicht hier. Der Widerstand wird als konstant behandelt, was bei Glühfäden und Halbleitern nicht gilt, sobald sie sich erwärmen.

Wie benutze ich den Strom-Rechner?

Füllen Sie genau zwei der vier Felder aus — Spannung, Strom, Widerstand, Leistung — und lassen Sie die übrigen leer. Der Rechner löst nach den beiden auf, die Sie freigelassen haben, und zwar über das Paar, für das es eine direkte Umstellung gibt. Beim ersten Aufruf stehen 230 V und 10 A bereits im Formular; leeren Sie eines dieser beiden Felder, bevor Sie ein anderes Paar eintragen.

Wie viel Ampere zieht ein Gerät mit 2300 W an 230 V?

10 Ampere. Der Strom ist die Leistung geteilt durch die Spannung: 2300 / 230 = 10 A. Das ist eine Last von 2,3 kW an 230 V, und es ist dieselbe Beziehung andersherum — 10 A bei 230 V setzen 2300 W um.

Warum meldet der Rechner einen Fehler, wenn ich drei Felder ausfülle?

Weil drei Werte eine Überbestimmung sind: Zwei davon legen die anderen beiden bereits fest, der dritte muss also zu ihnen passen. Passt er nicht, meldet die Seite einen Fehler, statt still zu überschreiben, was Sie eingetippt haben. Wenn Sie das sehen, sind die beiden Werte, die Sie eigentlich meinten, diejenigen, die zueinander passen — prüfen Sie auf einen Einheitenfehler, etwa mA als A eingetragen.

Welche Einheiten akzeptiert der Rechner?

Volt (V, mV, kV) für die Spannung, Ampere (A, mA) für den Strom, Ω (Ω, kΩ, MΩ) für den Widerstand und Watt (W, kW) für die Leistung. Jedes Feld hat eine eigene Einheitenauswahl, und die angezeigten Ergebnisse kommen immer in V, A, Ω und W zurück. Die Einheit umzustellen ist zugleich der einfachste Weg zu mehr Genauigkeit — 0,02 A und 20 mA sind derselbe Strom, aber nur einer von beiden liest sich mit zwei Nachkommastellen sauber.

Gilt das ohmsche Gesetz auch für Wechselstrom und Motoren?

Nur eingeschränkt. In der Form V = I · R gilt es für ohmsche Lasten, und bei Wechselstrom gilt es Moment für Moment; man erhält dann eine Impedanz statt eines schlichten Widerstands. Motoren, Transformatoren und Schaltnetzteile ziehen einen Strom, der gegenüber der Spannung phasenverschoben ist, deshalb liefert V · I eine Scheinleistung in Voltampere und nicht die Wirkleistung in Watt, die abgerechnet wird. Für solche Lasten braucht man zusätzlich den Leistungsfaktor.

Was ist der Unterschied zwischen Leistung und Energie?

Leistung in Watt ist die Rate, mit der gerade Energie umgesetzt wird; Energie in Kilowattstunden ist diese Rate multipliziert mit der Laufzeit. Ein Wasserkocher mit 2300 W kocht drei Minuten lang und verbraucht dabei etwa 0,1 kWh, während ein Router mit 10 W, der einen ganzen Monat läuft, auf rund 7 kWh kommt. Um aus Watt einen Betrag zu machen, nehmen Sie den Stromkosten-Rechner.

• Ohm's Law and the V-I-R Relationship — The Physics Classroom
• The International System of Units (SI Brochure) — BIPM
• Physikalisch-Technische Bundesanstalt — PTB