Schuldentilgung-Rechner

Je Monat: Auf jeden verbleibenden Saldo werden Zinsen zu seinem eigenen Monatszinssatz berechnet, jede Schuld zahlt ihre eigene Mindestzahlung, und was vom monatlichen Topf übrig bleibt — die beiden Mindestzahlungen plus die Extrazahlung — geht vollständig an die Schuld, die die gewählte Reihenfolge an die erste Stelle setzt. Der Topf wird jeden Monat neu berechnet: Wird eine Schuld getilgt, stößt ihre Mindestzahlung zu dem Geld, das auf die andere gerichtet wird.

B₁

Saldo der ersten Schuld

B₂

Saldo der zweiten Schuld

r₁

Jahreszins der ersten Schuld, monatlich durch zwölf geteilt

r₂

Jahreszins der zweiten Schuld, monatlich durch zwölf geteilt

s₁

Mindestzahlung auf die erste Schuld

s₂

Mindestzahlung auf die zweite Schuld

x

Das zusätzliche Geld, das jeden Monat in den Topf kommt

n

Monate, bis beide Salden null erreichen

Nutzen Sie ihn, wenn Sie mehr als eine Schuld haben und einen festen Betrag zusätzlich — genau die Situation, in der die Wahl überhaupt existiert. Das Erste, was die Seite Ihnen sagt, ist, ob sich die Frage lohnt: Ist die Extrazahlung null, sind die beiden Zinssätze gleich oder sind die beiden Salden gleich, ergeben beide Reihenfolgen dasselbe, und Sie können aufhören, sich damit zu beschäftigen. Das Zweite ist der Wert der Wahl, wenn es sie gibt. Bei den Vorgabezahlen ist die Lawinen-Methode 298,56 und einen Monat wert; bei anderen Zahlen ist sie mehr wert, und bei manchen nichts — das lässt sich vorher nicht wissen, ohne es durchzurechnen. Das Dritte, und das wird vergessen, ist der Wert der Extrazahlung selbst. Vergleichen Sie das erste Beispiel mit dem dritten: Die 150 im Monat zu behalten ist bei diesen Schulden 27 Monate und 3.337,31 an Zinsen wert, gegenüber 298,56 für die klügere Reihenfolge. Das zusätzliche Geld zu finden ist also rund zehnmal wichtiger, als zu entscheiden, wohin es geht. Das Vierte ist die Form der Tilgung und nicht ihre Länge: Die Schneeball-Methode tilgt die erste Schuld im Monat 14, die Lawinen-Methode tilgt eine im Monat 30 — und wenn ein abgeschlossenes Konto für Sie echten Wert hat, etwa eine Karte, um die Sie sich nicht mehr sorgen müssen, dann ist das ein legitimer Grund, die Reihenfolge zu wählen, die diese Seite als etwas teurer ausrechnet.

1. 8.000 zu 22 % und 3.000 zu 15 %, mit 150 zusätzlich, höchster Zinssatz zuerst

   1. Der Topf beträgt jeden Monat 200 + 100 + 150 = 450
   2. Erstes Monat: Die Zinsen auf die 8.000 betragen 146,67, auf die 3.000 sind es 37,50
   3. Jede Schuld zahlt ihre eigene Mindestzahlung, es bleiben 150, die auf den Saldo mit 22 % gehen
   4. Der Saldo mit 22 % fällt am schnellsten und ist im Monat 30 getilgt
   5. Ab dem Monat 31 muss der Topf dessen Mindestzahlung nicht mehr bedienen, also gehen die ganzen 450 auf den Saldo mit 15 %
   6. Beide sind im Monat 32 getilgt, gezahlt wurden 3.217,13 an Zinsen
   7. Richten Sie denselben Topf zuerst auf den kleineren Saldo, werden daraus 3.515,69 über 33 Monate

   Der Vorgabefall und der Fall, der den Tausch einfach aussehen lässt: 298,56 und einen Monat dafür, den höheren Zinssatz zuerst zu bedienen. Beachten Sie, warum der Unterschied nicht größer ist — beide Reihenfolgen enden innerhalb eines Monats, 32 gegen 33, die Ordnung ändert also nur, welcher Saldo in den mittleren Jahren schrumpft. Es ist eine echte Ersparnis und keine Verwandlung, und deshalb druckt die Seite beide Zeilen, statt eine zu empfehlen.

2. Dieselben Schulden und dieselben 150, kleinster Saldo zuerst

   1. Derselbe Topf von 450 im Monat, aber auf den Saldo von 3.000 gerichtet
   2. Der Saldo von 3.000 ist im Monat 14 getilgt — der sichtbare Erfolg dieser Reihenfolge
   3. Seine Mindestzahlung von 100 stößt dann zum Topf, ab dem Monat 15 gehen also die ganzen 450 auf den Saldo mit 22 %
   4. Der Saldo von 8.000 ist im Monat 33 getilgt, einen Monat später als bei der Lawinen-Methode
   5. Gesamtzinsen: 3.515,69 gegenüber 3.217,13, also 298,56 mehr

   Zwei Zahlen sind hier lesenswert. Die erste ist die 14: eine Schuld ist tatsächlich weg, zweieinhalb Jahre bevor die andere Reihenfolge das schafft, und das ist keine Kleinigkeit — es verändert, wie sich der Plan in den nächsten zwei Jahren jeden Monat anfühlt. Die zweite ist die Arithmetik dieses Gefühls, und sie lautet 298,56 und einen Monat. Beide Zahlen sind gleichzeitig wahr, und welche schwerer wiegt, ist eine Frage an Sie und nicht an die Schulden — deshalb trifft diese Seite die Entscheidung nicht.

3. Dieselben zwei Schulden ohne etwas Zusätzliches

   1. Der Topf beträgt 200 + 100 = 300, und jeder Cent davon ist bereits durch eine Mindestzahlung gebunden
   2. Es bleibt nichts übrig, wohin man es lenken könnte
   3. Jede Schuld läuft daher auf ihrer eigenen Mindestzahlung und ist getilgt, wenn ihr eigener Plan endet
   4. Der Saldo von 3.000 ist im Monat 38 getilgt, der von 8.000 im Monat 59
   5. Beide Reihenfolgen ergeben 6.554,44 an Zinsen, weil keine von beiden je etwas ändern kann

   Die Null, und sie ist die nützlichste Zeile auf dieser Seite für alle, die entscheiden wollen, ob sie überhaupt darüber nachdenken. Ohne zusätzliches Geld ändert die Reihenfolge nichts an den Kosten — der Unterschied ist genau 0 und nicht ungefähr 0 —, weil jeder Cent bereits durch eine Mindestzahlung verplant ist. Was sie weiterhin ändert, ist, welche Schuld zuerst getilgt wird, und hier ist das die 3.000 im Monat 38. Verglichen mit dem ersten Beispiel sind die fehlenden 150 im Monat 27 Monate und 3.337,31 an Zinsen wert, und das ist die Zahl, bei der man zuerst ansetzen sollte.

Zwei Schulden sind eine Grenze und nicht die natürliche Größe des Problems — viele Menschen haben drei bis fünf. Die Schlussfolgerung ist bei zwei bereits vollständig, deshalb hört die Seite dort auf, aber der Preis dafür ist, dass Sie die übrigen selbst zusammenfassen müssen: Fassen Sie Schulden mit ähnlichen Zinssätzen zusammen und legen Sie die kleinsten zusammen, bis zwei übrig sind, und akzeptieren Sie, dass das Ergebnis eine Annäherung an Ihre wirkliche Tilgung ist. Die Mindestzahlungen gelten als fest, während die Mindestzahlung einer Kreditkarte ein Prozentsatz des Saldos ist und mit dem Saldo fällt — der echte Plan ist also langsamer als dieser, und das Argument für eine Extrazahlung ist stärker, als es hier aussieht. Die Zinsen werden monatlich mit dem Jahreszins geteilt durch zwölf berechnet, während eine echte Karte täglich aufläuft und, sobald Sie eine Restschuld mitführen, ab dem Buchungsdatum jedes Umsatzes, was einen Kartensaldo etwas teurer macht als modelliert. Neue Ausgaben fehlen, und eine Karte, die Sie weiter nutzen, lässt sich überhaupt nicht tilgen, sondern nur bedienen. Die Extrazahlung wird als jeden Monat verlässlich eintreffend angenommen, und sie wird als wirklich zusätzlich angenommen — wenn ihre Deckung bedeutet, anderswo Geld aufzunehmen oder eine andere Zahlung zu versäumen, beschreibt die Arithmetik hier Ihre Lage nicht mehr. Eine Mindestzahlung, die ihre eigenen Zinsen nicht deckt, macht das Ganze unlösbar, und die Seite sagt das, statt eine Zahl auszugeben. Übertragungen und Gebühren für die Übertragung von Salden fehlen, ebenso die Wirkung, die eine getilgte Karte auf Ihre Bonität hat — und das ist einer der echten Gründe, warum Menschen die Schneeball-Methode wählen. Diese Seite beschreibt die US-amerikanische Praxis der Schuldentilgung mit Karten-Mindestzahlungen, wie sie Regulation Z vorschreibt, und mit den Zinssätzen der Federal Reserve; die deutsche Entsprechung heißt Schuldentilgung oder Entschuldung, und für Menschen in ernsten Zahlungsschwierigkeiten sind dort Schuldnerberatung und Verbraucherinsolvenzverfahren die richtigen Anlaufstellen statt eines selbstgerechneten Tilgungsplans. Und nichts hier trägt eine Währung: 8.000 und 150 bedeuten die Einheit, die Sie im Kopf hatten.

Ist die Lawinen-Methode oder die Schneeball-Methode besser?

Die Lawinen-Methode kostet immer gleich viel oder weniger an Zinsen, weil den höchsten Zinssatz zuerst zu bedienen genau das ist, was die Zinsen minimiert. Bei 8.000 zu 22 % und 3.000 zu 15 % mit 150 zusätzlich spart sie 298,56 und einen Monat. Die Schneeball-Methode tilgt eine Schuld 16 Monate früher, und ob das 298,56 wert ist, ist Ihre Entscheidung und keine arithmetische.

Wann macht die Reihenfolge der Tilgung keinen Unterschied mehr?

Wenn kein zusätzliches Geld zu verteilen ist, wenn die beiden Zinssätze gleich sind oder wenn die beiden Salden gleich sind. In allen drei Fällen ergeben beide Reihenfolgen genau dieselben Gesamtzinsen — nicht ungefähr, sondern genau —, weil der monatliche Rest null ist oder weil beide Ordnungen dieselbe Schuld auswählen. Der Monat, in dem Sie endlich schuldenfrei sind, kann sich trotzdem unterscheiden; was sich nicht unterscheidet, sind die Kosten.

Warum wird der monatliche Topf unterwegs größer?

Weil die Mindestzahlung einer getilgten Schuld dort nicht mehr gebraucht wird und zu dem Geld stößt, das auf den verbleibenden Saldo gerichtet wird. Im ersten Beispiel beträgt der Topf von Anfang an 450, aber ab dem Monat 31 ist die Schuld mit 15 % die einzige verbliebene, also gehen die ganzen 450 auf sie, und sie ist in zwei Monaten erledigt.

Sollte ich stattdessen zuerst den kleinsten Saldo tilgen?

Manchmal, und der Grund ist verhaltensbezogen und nicht mathematisch. Eine Schuld im Monat 14 statt im Monat 30 zu tilgen hält einen Plan am Leben, und ein Plan, den Sie durchhalten, schlägt einen optimalen Plan, den Sie abbrechen. Diese Seite rechnet die Kosten dieser Wahl aus — hier 298,56 und einen Monat —, damit Sie mit der Zahl vor Augen entscheiden und nicht raten.

Was ist mehr wert: zusätzliches Geld zu finden oder die richtige Reihenfolge zu wählen?

Das Geld zu finden, und zwar deutlich. Bei diesen Schulden spart die optimale Reihenfolge 298,56, während die 150 im Monat selbst 3.337,31 und 27 Monate sparen. Wenn Sie nur eines von beidem schaffen, stecken Sie die Mühe in die Extrazahlung und nehmen die Reihenfolge, die Sie tatsächlich durchhalten.

Kann ich das mit mehr als zwei Schulden benutzen?

Nicht direkt — die Seite nimmt zwei. Fassen Sie Schulden mit ähnlichen Zinssätzen zu einer Zahl zusammen und legen Sie die kleinsten Salden zusammen, bis zwei übrig sind, und rechnen Sie dann. Das Ergebnis wird nah dran sein und nicht exakt, weil der echte Verlauf mehrere kleine Schulden gleichzeitig tilgt statt einer nach der anderen.

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a credit card statement must disclose, including the minimum payment and the minimum payment warning those minimums are built from — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rates on both debts come from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)