Kreditkarten-Tilgung-Rechner

Monatszinssatz = der Jahreszins ÷ 12. Je Monat: Zinsen = Guthaben × Monatszinssatz; das Guthaben sinkt um (Monatsrate + Zusatzzahlung) − Zinsen. Die Tilgungsdauer ist die Anzahl der Monate, bis das Guthaben null erreicht, aufgerundet. Die Gesamtzinsen sind die Summe der monatlichen Zinsbelastungen über diesen Plan, und die Schlussrate ist das, was im letzten Monat noch zu zahlen bleibt — meist weniger als die übrigen Raten.

B

Guthaben zu Beginn

r

Monatszinssatz: der Jahreszins geteilt durch zwölf

m

Die Monatsrate, für die Sie sich entschieden haben

x

Der Betrag, den Sie zusätzlich zu dieser Rate jeden Monat drauflegen

n

Monate, bis das Guthaben null erreicht

I

Gesamtzinsen, die über diese Monate gezahlt werden

F

Die Schlussrate: was das letzte Monat tatsächlich kostet

Nutzen Sie ihn, bevor Sie sich auf eine Zusatzzahlung festlegen, denn die Größe des Gewinns ist nicht offensichtlich und nicht proportional. Beim obigen Guthaben sparen die ersten 50 im Monat acht Monate und 324,80; die letzten 200 im Monat sparen elf weitere Monate und noch einmal 478. Die Form ist jedes Mal dieselbe — der erste zusätzliche Betrag leistet deutlich mehr Arbeit als der letzte, weil er an der Stelle wirkt, an der das Guthaben am größten ist und die Zinsen am härtesten gegen Sie arbeiten. Das andere, was diese Seite beantwortet, ist die Frage, die ein Auszug nie beantwortet: wie hoch die Schlussrate sein wird. Bei einer Monatsrate von 200 beträgt das letzte Monat 113,97 statt 200, bei 250 sind es 239,17, weil der letzte Monat nur ausgleichen muss, was übrig ist. Das zählt, wenn Sie die Tilgung gegen eine andere Verpflichtung takten. Was keine Zusatzzahlung leisten kann, ist eine Monatsrate zu retten, die die Zinsen nicht deckt: 5.000 zu 18 % kosten im ersten Monat 75,00, eine Monatsrate von 75,00 senkt das Guthaben also nie, und 75,01 braucht 600 Monate — fünfzig Jahre — und 40.315,63 an Zinsen. Diese Grenze lohnt einen Blick, denn die Zinsersparnis zwischen beiden Zahlen beträgt ein einziger Cent. Rechnen Sie die Zinsersparnis für zwei oder drei Beträge durch und vergleichen Sie: Der nützliche Vergleich ist nicht der größte Betrag, den Sie aufbringen können, sondern der größte, den Sie dauerhaft aufbringen können, ohne ihn im dritten Monat zurückzudrehen.

1. 5.000 zu 18 %, 200 im Monat mit 50 zusätzlich

   1. Monatszinssatz: 18 ÷ 12 = 1,5 % im Monat, als Dezimalzahl 0,015
   2. Erstes Monat: Zinsen = 5.000 × 0,015 = 75,00; die Rate beträgt 200 + 50 = 250, also gehen 175 an das Kapital und das Guthaben sinkt auf 4.825
   3. Dieselbe Arithmetik läuft jeden Monat, wobei die Zinsen mit dem Guthaben fallen
   4. Ohne die zusätzlichen 50 gingen im ersten Monat nur 125 an das Kapital, und das Guthaben sänke langsamer
   5. Mit dem Zusatz: Das Guthaben erreicht nach 24 Raten null, und die letzte beträgt 239,17 statt 250
   6. Ohne ihn: 32 Raten und 1.313,97 an Zinsen
   7. Der Unterschied: 8 Monate und 324,80

   Der Vorgabefall und die sauberste Art zu sehen, wofür der Vergleich da ist. Fünfzig im Monat über zwei Jahre sind 1.200 zusätzliches Geld, und es entfernt acht Monatsraten, die zusammen 1.600 betragen hätten, und spart 324,80 an Zinsen — aber die Zahlen, auf die es ankommt, sind die, die Sie nicht im Kopf rechnen können, und deshalb stehen beide Läufe nebeneinander. Auch die Schlussrate ist einen Blick wert: 239,17 und nicht 250, weil der letzte Monat die Sache nur noch zu Ende bringen muss.

2. Dasselbe Guthaben ohne Zusatz

   1. Ohne Zusatz ist die Rate die 200, für die Sie sich entschieden haben
   2. Erstes Monat: Die Zinsen betragen 75,00, also gehen 125 an das Kapital
   3. Das Guthaben sinkt jeden Monat etwas stärker, während die Zinsen schrumpfen
   4. Das Guthaben erreicht nach 32 Raten null, und die letzte beträgt 113,97
   5. Gesamtzinsen: 1.313,97, das sind 26,3 % des ursprünglichen Guthabens

   Der Vergleichswert, an dem sich jede andere Zahl dieser Seite messen lassen muss, und für sich genommen schon eine brauchbare Antwort: 32 Monate und 1.314 an Zinsen auf einem Guthaben von 5.000. Es ist außerdem die Zeile, in der alle Vergleichsausgaben null sind, und diese Null ist bedeutsam und nicht leer — sie sagt, dass Sie den Lauf ohne Zusatz vor sich haben. Neben dem vorigen Beispiel gelesen zeigt sie, was die 50 wert waren; allein gelesen zeigt sie, was eine Gewohnheit von 200 im Monat über zweieinhalb Jahre an Zinsen kostet.

3. 5.000 zu 18 %, 75,01 im Monat

   1. Erstes Monat: Zinsen = 5.000 × 0,015 = 75,00, die Rate von 75,01 senkt das Guthaben also um 0,01
   2. Das Guthaben sinkt um einen Cent, die Zinsen des nächsten Monats sind also um einen Bruchteil eines Cents niedriger
   3. Die Verringerung wächst erst langsam und beschleunigt sich dann, wenn das Guthaben endlich schrumpft
   4. Es braucht 600 Raten — fünfzig Jahre —, um null zu erreichen
   5. Gesamtzinsen: 40.315,63 auf einem Guthaben von 5.000

   Ein Cent über den Zinsen des ersten Monats, und das streckt die Tilgung auf fünfzig Jahre und 40.315,63 an Zinsen auf einem Guthaben von 5.000. Zahlen Sie stattdessen 75,00 — genau die Zinsen des ersten Monats —, sinkt das Guthaben überhaupt nicht, und der Rechner weist diese Eingabe zurück, statt eine Zahl auszugeben. Das ist die Klippe jedes Festraten-Plans, und sie ist keine seltene Ecke: Eine Rate, die in normalen Zeiten großzügig wirkt, kann auf einem hochverzinsten Guthaben knapp über der Zinslinie liegen, und der Unterschied zwischen einer Tilgung in fünf Jahren und einer in fünfzig ist ein Rundungsfehler in der Rate. Der Test lohnt sich einmal mit Ihren eigenen Zahlen, denn die Antwort ist nicht an der Höhe der Rate abzulesen — nur an der Höhe der Zinsen.

Die Monatsrate hier ist eine, die Sie wählen, und nicht die Mindestzahlung, die Ihre Karte verlangt. Dieser Unterschied ist die erste Einschränkung: Eine Mindestzahlung ist ein Prozentsatz des Guthabens, sie schrumpft also mit dem Guthaben, und der Plan, den sie erzeugt, ist viel länger als eine feste Rate derselben Anfangsgröße — die Mindestzahlung im ersten Monat mag 200 betragen und im vierzigsten 40. Wenn Sie tatsächlich die Mindestzahlung zahlen, ist diese Seite zu optimistisch, und die Mindestzahlung hat ihre eigene Seite. Die Zinsen werden hier monatlich berechnet, mit dem Jahreszins geteilt durch zwölf, während eine echte Karte täglich aufläuft und, sobald Sie eine Restschuld mitführen, Zinsen ab dem Buchungsdatum jedes Umsatzes statt ab dem Auszugsdatum berechnet. Das macht diese Zahlen gegenüber einem echten Auszug etwas zu niedrig, und die Lücke wächst mit der Länge der Tilgung — die tägliche Fassung steht auf einer eigenen Seite. Neue Ausgaben fehlen, und eine Karte, die Sie weiter nutzen, wird durch keine feste Rate getilgt, sondern bedient: Ein Guthaben, das wächst, während Sie zahlen, wird nie ausgeglichen. Der Zinssatz gilt als fest, während die meisten Karten einen variablen Satz tragen, der an einen Marktzins gekoppelt ist, und ein Zinsanstieg verlängert den ganzen Plan. Entgelte fehlen, darunter Jahresgebühren und Mahnentgelte, und eine versäumte Zahlung löst meist einen Strafzinssatz aus, der die Antwort vollständig verändert. Nichts bildet eine Einmalzahlung ab, die mitten in der Laufzeit eintrifft — das ist eine andere und oft bessere Frage. Diese Seite beschreibt die US-amerikanische Konstruktion aus fester Monatsrate, Mindestzahlung und Zinsbelastung auf einem revolvierenden Guthaben; die deutsche Entsprechung heißt Kreditkarte, und dort wird der Saldo üblicherweise per Lastschrift zum Fälligkeitstag vollständig ausgeglichen, sodass gar keine Zinsen entstehen, während eine Ratenzahlung Teilzahlung heißt und ein ganz anderes Modell ist. Und an keine Zahl ist eine Währung gehängt: 5.000 und 200 bedeuten die Einheit, die Sie eingetippt haben.

Wie lange dauert es, eine Kreditkarte mit einer festen Monatsrate zu tilgen?

Bei 5.000 zu 18 % und 200 im Monat sind es 32 Monate und 1.313,97 an Zinsen. Bei 250 im Monat sind es 24 Monate und 989,17. Die Rate und die Tilgungsdauer sind dieselbe Entscheidung, zweimal angesehen — deshalb lohnt es, an der Zahl zu drehen, bevor man sich festlegt, und nicht danach.

Wie viel spart eine Zusatzzahlung tatsächlich?

Mehr als einen anteiligen Anteil, und weniger als die letzte. Bei 5.000 zu 18 % mit einer Rate von 200 spart ein Zusatz von 50 im Monat 8 Monate und 324,80 an Zinsen. Ein Zusatz von 250 spart 13 Monate und 802,76. Das frühe Geld leistet die meiste Arbeit, weil es zu dem Zeitpunkt ankommt, an dem das Guthaben am größten ist.

Was ist die Schlussrate?

Das letzte Monat eines Festraten-Plans ist fast nie so hoch wie die anderen, weil es nur ausgleichen muss, was übrig ist. Bei 5.000 zu 18 % mit einer Rate von 250 beträgt das letzte Monat 239,17 statt 250; bei einer Rate von 200 sind es 113,97. Das zählt, wenn Sie die Tilgung gegen etwas anderes takten.

Sollte ich einen festen Betrag zahlen oder die Mindestzahlung?

Fast immer einen festen Betrag, und der Grund ist strukturell und nicht eine Frage der Disziplin: Eine Mindestzahlung ist ein Prozentsatz des Guthabens, sie fällt also mit dem Guthaben, und die Schuld nähert sich der Null, statt bei ihr anzukommen. Eine feste Rate hat einen bestimmten Endtermin, und genau den berechnet diese Seite.

Warum ändert eine winzige Änderung meiner Rate die Antwort so stark?

Weil eine Rate nahe an den Monatszinsen das Kapital kaum berührt, und ein unberührtes Kapital erzeugt weiter dieselben Zinsen. Bei 18 % kosten 5.000 im ersten Monat 75,00 an Zinsen, also braucht eine Rate von 75,01 sechshundert Monate, während 300 im Monat in unter zwei Jahren tilgen. Die Höhe der Rate sagt wenig darüber aus; entscheidend ist, wie weit sie über der Zinslinie liegt.

Warum weicht das von meinem Kartenauszug ab?

Aus drei Gründen. Die Zinsen werden hier monatlich berechnet und nicht täglich, ein echter Auszug läuft also etwas höher auf. Ihre Karte berechnet Zinsen ab dem Buchungsdatum jedes Umsatzes, sobald Sie eine Restschuld mitführen, und nicht ab dem Auszugsdatum. Und neue Ausgaben fehlen hier — eine Karte, die Sie weiter nutzen, wird durch keine feste Rate getilgt, sondern nur bedient.

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a credit card statement must disclose, including the minimum payment and the minimum payment warning, which is what a fixed payment has to be compared against — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rate you type comes from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)