Auto-Wertverlust-Rechner

Wert nach n Jahren = Kaufpreis × (1 − Satz im ersten Jahr) × (1 − Satz der Folgejahre) ^ (n − 1), am Ende jedes Jahres auf zwei Nachkommastellen gerundet; Wertverlust im ersten Jahr = Kaufpreis − Wert nach Jahr 1; Abschreibung insgesamt = Kaufpreis − Wert nach n Jahren; Verbleibender Wert = Wert nach n Jahren ÷ Kaufpreis × 100

Kaufpreis

Was das Auto gekostet hat, als es neu war, oder welche Zahl auch immer Sie als Ausgangspunkt für den Verfall nehmen wollen. Er ist der Startpunkt der Kurve und der Nenner des verbleibenden Anteils, ein Preis, der Steuern und Überführung schon enthält, ergibt also eine etwas andere Antwort als der nackte Listenpreis — beides ist vertretbar, aber auf beiden Seiten des Vergleichs muss derselbe stehen.

Abschreibungssatz im ersten Jahr

Der Rückgang im ersten Jahr, als Prozentwert des Kaufpreises. Er hat ein eigenes Feld, weil das erste Jahr keine Art von Jahr ist wie die übrigen: Ein Neuwagen wird in dem Moment zum Gebrauchtwagen, in dem er zugelassen wird, und dieser eine Schritt ist meist der größte, den die Kurve je nimmt. Denselben Wert hier wie unten einzutragen macht aus der Kurve einen gleichmäßigen geometrischen Verlauf, was ein zulässiges Modell ist, aber ein anderes.

Abschreibungssatz in den Folgejahren

Der Rückgang in jedem Jahr nach dem ersten, angewandt auf den Wert zu Beginn dieses Jahres und nicht auf den Kaufpreis. Angewandt auf den ursprünglichen Preis ergäbe der Verfall eine Gerade und trüge den Wert irgendwann ins Negative, deshalb rechnet dieser Satz auf dem auf, was übrig ist. Das ist es, was die Kurve biegt: Jedes Jahr nimmt einen kleineren Betrag weg als das Jahr davor, obwohl der Satz sich nie ändert.

Besitzdauer

Wie lange das Auto behalten wird, in ganzen Jahren gezählt. Sie bestimmt, wie oft der Satz der Folgejahre angewandt wird, und ist damit das eine Feld, das die Summe ändert, ohne einen der beiden Sätze anzutasten. Fünfzehn Jahre mit einem Auto sind nicht fünf Jahre dreimal — das Aufrechnen ist der ganze Grund, warum lange Haltedauern so wenig übrig lassen.

Wert nach der Haltedauer

Was das Auto am Ende des Zeitraums wert ist, auf zwei Nachkommastellen gedruckt. Das ist die Zahl, die man gegen ein Inzahlungnahme-Angebot oder einen Privatverkaufspreis hält, und die einzige hier, die ein Käufer oder ein Händler als Preis wiedererkennen würde und nicht als Kennzahl.

Wertverlust im ersten Jahr

Das Geld, das allein im ersten Jahr verloren geht, meist das größte Einzeljahr der ganzen Reihe und die Zahl, die am meisten überrascht. Bei den Standardwerten sind es 6.000 von einem Auto für 30.000, und das zweite Jahr nimmt nur noch 3.600 — das erste Jahr kostet also zwei Drittel mehr als das folgende, und genau diese Form drücken die beiden getrennten Sätze aus.

Abschreibung insgesamt

Der Kaufpreis minus dem Wert am Ende, in Geld statt in Prozent. Bei kurzen Haltedauern ist das fast dieselbe Zahl wie die des ersten Jahres; bei langen nähert es sich dem gesamten Kaufpreis, weil die Kurve nie aufhört zu fallen und von sich aus keinen Boden erreicht.

Verbleibender Wert

Was übrig ist, als Anteil dessen, was gezahlt wurde — die Form, die sich am besten eignet, um Autos verschiedener Preise zu vergleichen. Ein Auto für 10.000 und eines für 60.000, die beide 40 Prozent behalten, sind dieselbe Kurve gefahren, und den verbleibenden Anteil statt des verlorenen Geldes zu lesen macht das sichtbar.

Verwenden Sie sie, um einen Fahrzeugwert zu beziffern, den Sie bisher nur geschätzt haben, um zu sehen, was das erste Besitzjahr vor allen weiteren kostet, oder um zwei Autos zu vergleichen, deren Preise und erwartete Verläufe sich unterscheiden. Sie beantwortet außerdem die Frage, die in einem Leasingangebot oder einer Inzahlungnahme steckt: Liegt das Angebot über dem Wert, den die Kurve vorhersagt, ist es gut gegenüber Ihren eigenen Annahmen und nicht gegenüber dem Markt. Zwei Warnungen. Die Sätze sind Annahmen, die Sie liefern, die Ausgabe ist also nur so gut wie sie, und die Seite sagt Ihnen nicht, ob Ihre realistisch sind — wer eine Zahl will, die auf beobachteten Preisen beruht und nicht auf der eigenen Überzeugung, braucht dafür eine Preisliste oder Angebote. Und das hier ist der Wertverlust am Markt und nicht die Abschreibung in der Buchhaltung: Ein Betrieb, der ein Fahrzeug steuerlich abschreibt, folgt Regeln, die den Satz vorschreiben, den Wert auf einen gewählten Restwert zwingen und mit dem, was das Auto beim Verkauf brächte, nichts zu tun haben. Eine steuerliche Abschreibungstabelle zur Schätzung eines Verkaufspreises zu benutzen oder diese Seite für eine Absetzung wird in beide Richtungen falsch.

1. Der Standardfall: ein Auto für 30.000 über fünf Jahre

   1. Jahr 1: 30.000 × 0,80 = 24.000, es gehen also 6.000 verloren
   2. Jahr 2: 24.000 × 0,85 = 20.400
   3. Jahr 3: 20.400 × 0,85 = 17.340
   4. Jahr 4: 17.340 × 0,85 = 14.739
   5. Jahr 5: 14.739 × 0,85 = 12.528,15
   6. Abschreibung insgesamt: 30.000 − 12.528,15 = 17.471,85
   7. Verbleibender Wert: 12.528,15 ÷ 30.000 = 41,76 Prozent

   Das ist die ganze Seite in einem Durchlauf. Das erste Jahr nimmt 6.000 und das zweite 3.600, obwohl das Auto zu Beginn des zweiten Jahres weniger wert war als zu Beginn des ersten — der Satz fiel von 20 auf 15 Prozent, und die Basis, auf die er trifft, fiel ebenfalls, und beide Wirkungen verstärken sich. Nach fünf Jahren ist noch etwas mehr als vierzig Prozent des Preises da, und verschwunden ist mehr als die Hälfte.

2. Nur ein Jahr: was der erste Schritt kostet

   1. Jahr 1: 30.000 × 0,80 = 24.000
   2. Wertverlust im ersten Jahr: 30.000 − 24.000 = 6.000
   3. Der Satz der Folgejahre wird null Mal angewandt, die Abschreibung insgesamt ist also dieselben 6.000
   4. Verbleibender Wert: 24.000 ÷ 30.000 = 80 Prozent

   Bei einem einzigen Jahr greift der Satz der Folgejahre nie, der Wertverlust im ersten Jahr und die Abschreibung insgesamt sind also dieselben 6.000, und der verbleibende Anteil beträgt genau 80 Prozent. Es lohnt sich, das einmal laufen zu lassen, weil es das größte Einzeljahr der Reihe isoliert: Was der Rest der Kurve auch tut, diese 6.000 kommen zuerst und kommen vollständig.

3. Derselbe Satz in beiden Feldern: gleichmäßig 20 Prozent im Jahr

   1. Jahr 1: 30.000 × 0,80 = 24.000
   2. Jahr 2: 24.000 × 0,80 = 19.200
   3. Jahr 3: 19.200 × 0,80 = 15.360
   4. Abschreibung insgesamt: 30.000 − 15.360 = 14.640
   5. Verbleibender Wert: 15.360 ÷ 30.000 = 51,20 Prozent

   Beide Felder auf 20 Prozent gesetzt ergibt nach drei Jahren 15.360, während die Standardkurve mit 20 und dann 15 auf 17.340 käme. Der Unterschied steckt vollständig im zweiten und dritten Jahr, und er ist der Grund, warum die beiden Sätze getrennte Felder sind: Die Standardkurve ist kein Auto mit 20 Prozent, sondern eines mit 20 Prozent, das langsamer wird, und eine einzige Zahl kann beides nicht sagen.

4. Ein langsames erstes Jahr und danach ein schneller Verfall

   1. Jahr 1: 10.000 × 0,95 = 9.500, es gehen also 500 verloren
   2. Jahr 2: 9.500 × 0,75 = 7.125
   3. Abschreibung insgesamt: 10.000 − 7.125 = 2.875
   4. Verbleibender Wert: 7.125 ÷ 10.000 = 71,25 Prozent

   Nichts verlangt, dass das erste Jahr das steile ist, und ein Sammlerfahrzeug, eine kleine Auflage oder ein Modell mit Warteliste kann ein Jahr lang seinen Preis halten und erst danach fallen. Die Seite nimmt die Form, die Sie eintragen; was sie nicht tut, ist Ihnen zu sagen, welche Form die wahre ist. Zu beachten ist, dass allein das zweite Jahr 2.375 wegnimmt — fast das Fünffache des ersten.

5. Eine lange Haltedauer: dreißig Jahre

   1. Jahr 1: 30.000 × 0,80 = 24.000
   2. Jahre 2 bis 30: jeweiliger Jahresanfangswert × 0,85, jedes Jahr auf zwei Nachkommastellen gerundet
   3. Jahr 30: 253,49 × 0,85 = 215,47
   4. Abschreibung insgesamt: 30.000 − 215,47 = 29.784,53
   5. Verbleibender Wert: 215,47 ÷ 30.000 = 0,72 Prozent

   Dreißig Jahre derselben Kurve lassen von einem Auto für 30.000 noch 215,47 übrig — weniger als ein Prozent. Die Kurve verläuft exponentiell, sie behält also für immer einen positiven Wert und erreicht nie ganz die Null; kein Jahr der Reihe nimmt den ganzen Restbetrag, und genau das unterscheidet sie von einer Abschreibungsreihe, die auf einem gewählten Restwert landen muss. Was ein dreißig Jahre altes Auto tatsächlich wert ist, entscheiden Sammler und nicht diese Rechnung, und darin liegt die ehrliche Grenze des Modells.

Die Sätze sind die gesamte Eingabe, und die Seite hat keine Meinung dazu. Sie kennt weder Marke noch Modell, Laufleistung, Wartungshistorie oder Region und hat keine Preisdaten hinter sich — sie kann Ihnen also nicht sagen, dass ein bestimmtes Auto einen bestimmten Betrag verlieren wird, sondern nur, was folgt, wenn es so kommt. Reale Werte bewegen sich aus Gründen, die kein Satz fassen kann: Ein Modellwechsel lässt die Vorgängerreihe über Nacht alt aussehen, ein Spritpreissprung trifft eine Fahrzeugklasse und nicht die andere, ein Ruf für Zuverlässigkeit wird über Jahre aufgebaut oder verspielt, und ein Unfall oder eine versäumte Wartung ändert ein einzelnes Auto, ohne die Kurve zu ändern. Der Verfall ist in Wirklichkeit auch nicht so glatt wie hier — er springt bei jedem Verkauf, bei jedem Modelljahr und bei jedem Laufleistungsmeilenstein, statt monatlich zu gleiten. Außerdem hat die Kurve einen Boden, den sie nicht sieht. Autos werden nicht mit festem Satz wertlos: Unterhalb eines bestimmten Betrags flacht der Verfall ab, weil ein fahrbereites Auto einen Schrott- oder Teilewert hat und weil den unteren Rand des Marktes Leute setzen, die irgendein Auto brauchen und kein gutes. Dreißig Jahre Aufrechnung tragen ein Auto weit unter diesen Boden, die langen Haltedauern sind also der am wenigsten verlässliche Teil dieser Seite. Und schließlich stehen hier nirgends die Kosten des Besitzes: Versicherung, Wartung, Reifen, Kraftstoff und Reparaturen sind über fünf Jahre meist eine größere Zahl als der Wertverlust selbst, und keine davon erscheint in irgendeiner Größe dieser Anzeige. Die Abschreibungsquellen, auf die diese Seite verweist, sind steuerlich und stammen aus den Vereinigten Staaten (IRS Publication 946, 551 und 463); die deutsche Entsprechung der steuerlichen Abschreibung ist die Absetzung für Abnutzung (AfA), deren Sätze aus amtlichen Tabellen kommen und nicht aus beobachteten Marktpreisen — beide Wege werden hier bewusst nicht beschritten, und deutsche Sätze oder Tabellenwerte stehen auf dieser Seite nicht.

Warum gibt es zwei Abschreibungssätze statt einem?

Weil das erste Jahr keine Art von Jahr ist wie die übrigen. Ein Neuwagen wird mit der ersten Zulassung zum Gebrauchtwagen, und dieser eine Schritt ist meist der größte Rückgang, den die Kurve je nimmt; danach fällt der Wert weiter, aber von einer kleineren Zahl. Ein einziger Abschreibungssatz kann beides nicht ausdrücken, ohne die Form zu glätten, und geglättet wäre diese Seite von einem gleichmäßigen geometrischen Verlauf nicht mehr zu unterscheiden. Wer tatsächlich glaubt, der Verfall sei gleichmäßig, setzt beide Felder auf denselben Wert, und die Seite rechnet genau das.

Beruhen die Standardwerte auf echten Daten?

Nein, und es lohnt sich, das deutlich zu sagen. Zwanzig Prozent im ersten Jahr und fünfzehn Prozent danach sind eine häufig genannte Form und nichts weiter — ein Ausgangspunkt, den man durch die Kurve ersetzt, an die man tatsächlich glaubt. Die Seite hat keine Preisdaten hinter sich und keine Kenntnis des Fahrzeugs. Der wirkliche Wertverlust hängt von Modell, Laufleistung, Zustand, Region und dem Markt des Jahres ab, und zwei Autos, die am selben Tag für dasselbe Geld gekauft wurden, können fünf Jahre später sehr verschiedene Beträge wert sein.

Ist das dasselbe wie die Abschreibung, die ein Betrieb absetzt?

Nein, und die beiden sollte man nicht vermischen. Ein Betrieb, der ein Auto steuerlich oder bilanztechnisch abschreibt, wendet Sätze an, die Regeln vorschreiben, und die entstehende Reihe muss den Wert am Ende einer gewählten Nutzungsdauer auf einen gewählten Restwert bringen — das letzte Jahr ist also gesetzt und nicht gerechnet, und der Satz ist keine Beobachtung über den Markt. Diese Seite bildet ab, was ein Auto beim Verkauf bringt, und das ist eine Tatsache des Marktes; sie hat keinen Restwert und keinen erzwungenen Endpunkt. Eine steuerliche Abschreibungstabelle zur Schätzung eines Wiederverkaufspreises zu benutzen oder diese Seite für eine Absetzung wird in beide Richtungen falsch.

Warum erreicht der Wert nie die Null?

Weil jedes Jahr einen Prozentsatz des Restes wegnimmt und keinen festen Betrag, es bleibt also nach beliebig vielen Jahren ein positiver Rest. Das ist eine Eigenschaft der Rechnung und keine Aussage über die Welt. Tatsächlich hören Autos irgendwann auf zu fallen, weil ein fahrbereites Auto einen Schrott- und einen Teilewert hat und weil den unteren Rand des Marktes Käufer setzen, die irgendein Auto brauchen und kein gutes. Bei langen Haltedauern überzeichnet die Seite den Verfall deshalb, und je weiter man nach vorn rechnet, desto mehr.

Sollte ich den gezahlten Preis nehmen oder den Listenpreis?

Beides ist möglich, solange beide Seiten des Vergleichs denselben verwenden und Sie konsequent bleiben, was enthalten ist. Ein Übergabepreis, in dem Steuern, Zulassung und Überführung schon stecken, sind echte Anschaffungskosten und ein vertretbarer Ausgangspunkt; der nackte Listenpreis ist das, was eine Preisliste nennt. Der Unterschied beträgt meist ein paar Prozent der Ausgangsgröße, was den verbleibenden Anteil leicht verschiebt, die Entscheidung aber selten ändert — während es bei zwei verglichenen Autos die Rangfolge leicht umkehren kann, wenn Sie beide Male etwas anderes nehmen.

Wie nutze ich das, um ein Inzahlungnahme-Angebot zu beurteilen?

Geben Sie die Zahl der Jahre ein, die Sie das Auto behalten haben, und die Sätze, an die Sie glauben, und halten Sie den Wert nach der Haltedauer gegen das Angebot. Ein Angebot darüber heißt, der Händler zahlt mehr, als Ihre eigenen Annahmen nahelegen, was meist bedeutet, dass Ihre Sätze zu pessimistisch sind oder dass der Händler den Verkauf so dringend will, dass er beim Eintausch drauflegt. Ein deutlich darunterliegendes Angebot ist der Normalfall, denn ein Händler muss mit Gewinn weiterverkaufen und trägt die Kosten der Aufbereitung. Keiner der beiden Ausgänge sagt Ihnen, welcher Preis richtig ist — er sagt Ihnen, wie das Angebot zu Ihren Annahmen steht.

Wofür ist der verbleibende Anteil gut?

Es ist dieselbe Tatsache wie das verlorene Geld, nur in der Form, die einen Preiswechsel übersteht. Ein Auto, das 40 Prozent des Gezahlten behält, ist dieselbe Kurve gefahren wie jedes andere Auto, das 40 Prozent behält, egal was die beiden gekostet haben; der Anteil ist also die Größe, die man zwischen einem billigen und einem teuren Auto vergleicht. Der Geldbetrag ist das, was man gegen ein konkretes Angebot hält. Die Seite druckt beides, weil sie verschiedene Fragen beantworten, und keines leitet sich aus dem anderen durch mehr ab als eine Division.

• Publication 946, How to Depreciate Property — the accounting and tax sense of the word depreciation, where the rate is prescribed by rules rather than observed in a market, which is the sense this page deliberately does not use — Internal Revenue Service (United States)
• Publication 551, Basis of Assets — how the starting figure for a car is worked out when it is used in a business, including the costs that are added to the purchase price rather than treated separately — Internal Revenue Service (United States)
• Publication 463, Travel, Gift, and Car Expenses — the actual costs of running a car and the standard mileage rate, which are the expenses a depreciation curve leaves out entirely — Internal Revenue Service (United States)