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CalcMax

Basispunkt-Rechner

Bereich: -1.000.000 – 1.000.000

Ergebnis

800,00

Basispunkte (bp)

Als Prozentsatz (%)
8,0000 %
Als Dezimalzahl
0,080000

Ein Basispunkt-Rechner schreibt einen Zinssatz in drei Schreibweisen. Geben Sie eine Zahl ein, sagen Sie, in welcher der drei Einheiten sie steht — Prozent, Basispunkte oder eine schlichte Dezimalzahl —, und die Seite liefert dieselbe Größe in den beiden anderen Schreibweisen, dazu den Satz in Millionstel. Ein Basispunkt ist ein Hundertstel Prozentpunkt, also 0,01 Prozent, also 0,0001 als Dezimalzahl, also 100 Millionstel. Acht Prozent sind damit 800 Basispunkte, und ein Viertel Prozentpunkt sind 25 davon. Am Satz ändert sich nichts, wenn Sie die Einheit wechseln; die Einheit ist eine Art, die Zahl zu schreiben, und keine Eigenschaft von ihr. Basispunkte gibt es, weil die Alternativen mehrdeutig sind. Ein Viertelprozent könnte, laut ausgesprochen, ein Viertel Prozentpunkt sein oder ein Viertel des Satzes selbst — zwei Zahlen, die bei einem Satz von 8 Prozent um den Faktor vierhundert auseinanderliegen. Fünfundzwanzig Basispunkte bedeuten eines, und sie bedeuten für jeden im Raum dasselbe. Diese Genauigkeit zählt erst, wenn die Sätze klein sind und die Beträge, auf die sie angewendet werden, es nicht sind. Ein halber Prozentpunkt auf eine Kreditkartenforderung ist eine Diskussion wert, und 50 Basispunkte sind die Art, wie diese Diskussion entschieden wird; auf einem Betrag von 500.000 sind 25 Basispunkte 1.250 im Jahr, weshalb ein Markt, der sich in 25-Basispunkt-Schritten bewegt, echtes Geld bewegt, auch wenn der Schritt nach nichts klingt. Auch in der europäischen Berichterstattung ist das die übliche Einheit: Die Europäische Zentralbank gibt ihre Zinsentscheidungen in Prozentpunkten bekannt, und die Finanzpresse rechnet sie regelmäßig in Basispunkte um, damit der Schritt mit früheren Schritten vergleichbar bleibt. Drei Dinge an dieser Seite sind zu wissen. Sie akzeptiert negative Zahlen, denn eine Spanne oder ein Renditeabstand kann negativ sein und ein Zinssatz in Ländern, die das zulassen, ebenfalls — die Umrechnung ist im Vorzeichen symmetrisch. Ihr Arbeitsbereich reicht tausend Prozent nach unten und nach oben, also 100.000 Basispunkte oder 10 als Dezimalzahl; das Eingabefeld selbst nimmt bis zu einer Million der gewählten Einheit an, eine Zahl außerhalb des sinnvollen Bereichs führt deshalb zu einer Fehlermeldung und nicht zu einem Ergebnis. Und die Millionstel-Angabe ist eine vierte Schreibweise desselben Verhältnisses, nützlich, wenn der Satz auf einen Nominalbetrag angewendet und nicht zitiert wird: Ein Basispunkt sind 100 Millionstel, eine Gebühr von 25 Basispunkten auf einen Nominalbetrag also 2.500 pro Million. Was diese Seite nicht tut, ist Ihnen zu sagen, was davon wie viel wert ist. Sie rechnet einen Satz um; sie wendet keinen an. Fünfundzwanzig Basispunkte gegen ein Guthaben, über eine Laufzeit, mit oder ohne Zinseszins, ist eine andere Frage mit anderen Seiten — der Zinssatz-Rechner löst einen Satz aus einer Rate heraus, der APR-Rechner schlägt Gebühren auf einen auf. Diese Seite ist der Schritt davor: sicherzustellen, dass die Zahl, die Sie dort eintragen werden, auch die Zahl ist, die Sie gemeint haben.

Derselbe Zinssatz in drei Schreibweisen, von einem Basispunkt bis zum ganzen Punkt

ProzentBasispunkteMillionstel
0.011100
0.055500
0.1101000
0.25252500
0.5505000
110010000

Jede Zeile ist ein Verhältnis in drei Schreibweisen, die Tabelle ist also keine Reihe von Ergebnissen, sondern eine Sammlung von Übersetzungen. Die unterste Zeile ist der kleinste Schritt, der einen Namen hat — ein einzelner Basispunkt, ein Hundertstel Prozentpunkt —, und die oberste ist ein ganzer Punkt, hundert davon. Der Bereich ist gewählt, weil er abdeckt, wo Hypothekenzinsen, Leitzinsen und Renditeabstände tatsächlich liegen: Ein Zinssatz, der auf zwei Nachkommastellen in Prozent notiert wird, ist auf einzelne Basispunkte genau notiert, und das ist die Auflösung, für die die Einheit erfunden wurde. Die dritte Spalte ist dieselbe Zahl noch einmal pro Million ausgedrückt, die Form, die in dem Moment nützlich wird, in dem der Zinssatz auf einen Nominalbetrag angewendet wird: Lesen Sie die unterste Zeile als einen Basispunkt gleich 100 pro Million des Betrags, auf den der Satz erhoben wird, dann ist eine Spanne von 25 Basispunkten 2.500 pro Million. Nichts in dieser Tabelle hängt von einem Kapitalbetrag, einer Laufzeit oder einer Währung ab, und genau das ist der Punkt der Seite, zu der sie gehört. Die Zahlen gibt der Rechner unverändert aus: Der Dezimaltrenner ist in der Tabelle der Punkt (0.01 statt 0,01), weil die Spaltenwerte aus der Berechnung kommen und nicht aus einer Textvorlage — und Tausender sind nicht gruppiert (10000 statt 10.000).

Formel

Basispunkte = Prozent × 100 Prozent = Basispunkte ÷ 100 Dezimalzahl = Prozent ÷ 100 Millionstel = Dezimalzahl × 1.000.000

Wert des Satzes
Die Zahl selbst, in der von Ihnen gewählten der drei Einheiten — 8, 800 oder 0,08 beschreiben alle denselben Zinssatz, und genau das soll die Seite zeigen
Einheit
In welcher der drei Schreibweisen die Zahl steht: Prozent, Basispunkte oder ein Dezimalbruch. Sie ist eine Aussage über die Schreibweise und nicht über den Zinssatz, weshalb eine Änderung allein an der Antwort nichts ändert
Basispunkte
Der Zinssatz in Hundertstel Prozentpunkt — die Einheit, in der Zentralbanken und Rentenhandel ihre Schritte angeben, und diejenige, die die Zweideutigkeit beseitigt, die entsteht, wenn man ein Viertelprozent laut ausspricht
Prozentsatz
Der Zinssatz so, wie man ihn ausspricht, in Prozentpunkten: 0,25 heißt ein Viertel Prozentpunkt und nicht ein Viertel des Zinssatzes
Dezimalzahl
Der Zinssatz in der Form, die die Arithmetik braucht — der Bruchteil, mit dem ein Betrag multipliziert wird, also 0,0025 statt 0,25. Das ist die Schreibweise, die in jede andere Rechnung dieser Gruppe eingeht

Setzen Sie den Rechner ein, sobald ein Zinssatz in einer Einheit ankommt, in der Sie nicht denken. Drei Fälle decken fast alles ab. Sie lesen eine Zinsentscheidung oder eine Marktmeldung, die sich in Basispunkten bewegt: 25 Basispunkte sind 0,25 Prozentpunkte, ein Zinssatz von 5 Prozent steigt damit auf 5,25 Prozent — und der verbreitete Fehler ist, 25 Basispunkte als 0,25 Prozent von 5 Prozent zu lesen, was 5,0125 Prozent ergäbe. Sie stellen einen zitierten Spread einem Satz gegenüber, den Sie schon kennen: Eine Anleihe mit 4,35 Prozent und ein Vergleichsmaßstab mit 4,10 Prozent unterscheiden sich um 25 Basispunkte, das ist eine Spanne von einem Viertelpunkt und nicht von einem Viertel der Rendite. Und Sie bereiten eine Zahl für eine andere Seite vor, wo die Dezimalform gebraucht wird: 0,0025 ist die Zahl, die einen Betrag multipliziert und einen Viertelpunkt Zinsen ergibt; trüge man dort 0,25 ein, wäre das Ergebnis hundertfach zu hoch. Ein vierter Fall ist der, der bei großen Zahlen überrascht. Wird eine Zinsänderung in Basispunkten zitiert und Sie wollen wissen, was sie kostet, ist die Umrechnung nur der erste Schritt: 25 Basispunkte sind 0,0025 als Dezimalzahl, und erst die Multiplikation mit dem Betrag ergibt Geld. Diese beiden Schritte in der falschen Reihenfolge zu machen — 25 Basispunkte als 0,25 zu behandeln — ist der Fehler, den diese Seite verhindern soll, und auf einem Betrag von 500.000 ist es der Unterschied zwischen 1.250 und 125.000. Wer einen Zinssatz in Basispunkte umrechnen will, findet die Antwort deshalb hier und nicht auf den Nachbarseiten: Der Satz bleibt derselbe, nur seine Schreibweise wechselt.

Rechenbeispiele

  1. 8 Prozent, in drei Schreibweisen

    1. Basispunkte: 8 × 100 = 800
    2. Prozentsatz: 8, unverändert — die Zahl ging als Prozentwert hinein
    3. Dezimalzahl: 8 ÷ 100 = 0,08
    4. Millionstel: 0,08 × 1.000.000 = 80.000

    Der Standardfall und derjenige, den die Definition der US-Börsenaufsicht selbst als Beispiel verwendet. Die drei Ausgaben sind eine Zahl: 8 Prozent sind 800 Basispunkte sind 0,08. Lesen Sie die dritte aufmerksam, denn sie ist die Form, die der Rest dieser Gruppe erwartet — jede andere Seite hier multipliziert einen Betrag mit der Dezimalzahl, 0,08 ist also die Zahl zum Weiterrechnen und 8 die Zahl zum Aussprechen.

  2. 25 Basispunkte — die Einheit, in der Zinspolitik sich bewegt

    1. Prozentsatz: 25 ÷ 100 = 0,25
    2. Dezimalzahl: 0,25 ÷ 100 = 0,0025
    3. Basispunkte: 25, unverändert — die Zahl ging als Basispunkte hinein
    4. Millionstel: 0,0025 × 1.000.000 = 2.500

    Der klassische Viertelpunkt-Schritt und der Fall, in dem die beiden Lesarten eines Viertelprozent auseinandergehen. Steigt ein Zinssatz von 5 Prozent um 25 Basispunkte, wird er 5,25 Prozent; stiege er um ein Viertel seiner selbst, würde er 5,0125 Prozent. Die Dezimalform entscheidet das: 0,0025 ist der Bruchteil eines Betrags, den 25 Basispunkte darstellen, auf 500.000 also 1.250 mehr im Jahr — nicht 125.000.

  3. Dieselben 8 Prozent als Dezimalzahl eingegeben

    1. Prozentsatz: 0,08 × 100 = 8
    2. Basispunkte: 8 × 100 = 800
    3. Dezimalzahl: 0,08, unverändert — die Zahl ging als Dezimalzahl hinein
    4. Millionstel: 0,08 × 1.000.000 = 80.000

    Identisch mit dem ersten Beispiel, aus einer anderen Ausgangseinheit — und das ist der Punkt der Seite. Die Einheit ist eine Beschriftung der Zahl und kein Teil von ihr; 0,08 als Dezimalzahl und 8 als Prozentwert einzugeben sind zwei Arten, dieselbe Frage zu stellen, und das Panel beantwortet beide gleich. Würden die Ausgaben je auseinanderlaufen, wäre die Seite kaputt und nicht besonders klug.

Einschränkungen

Die Seite rechnet Einheiten um und sonst nichts. Sie wendet den Zinssatz auf keinen Betrag an und kann Ihnen deshalb nicht sagen, was eine Bewegung von einem Basispunkt auf einem Guthaben, über eine Laufzeit oder nach Zinseszins kostet — das sind die Nachbarseiten, und diese hier hat bewusst kein Feld für einen Kapitalbetrag. Sie weiß nicht, ob die eingegebene Zahl ein Jahreszins, ein Monatszins oder ein Spread ist; die Umrechnung ist in jedem Fall dieselbe, und Sie müssen wissen, welche der drei Sie vor sich haben, denn einen Monatszins in eine Jahresrechnung zu geben ist ein Fehler, den kein Einheitenrechner bemerken kann. Sie bildet auch die Notierungskonventionen einzelner Märkte nicht ab: Im Devisenhandel ist ein Basispunkt meist 0,0001, bei in Yen notierten Paaren aber 0,01, und manche Märkte notieren gar nicht in Basispunkten, sondern in Bruchteilen eines Punktes — eine Zahl von einem Handelsbildschirm bedeutet deshalb möglicherweise nicht das, was diese Seite unterstellt. Der Arbeitsbereich reicht tausend Prozent in beide Richtungen, also 100.000 Basispunkte oder 10 als Dezimalzahl, während das Eingabefeld selbst bis zu einer Million der gewählten Einheit annimmt: Eine plausibel aussehende Eingabe wie 1.500 Prozent kommt durch das Feld und scheitert erst in der Rechnung. Diese Fehlermeldung ist Absicht — ein Satz über tausend Prozent ist nicht unmöglich, aber nichts, was dieser Rechner stillschweigend in ein ordentliches Ergebnis verwandeln möchte. Und die Ausgabe ist auf eine feste Anzahl von Nachkommastellen festgelegt, vier in der Prozentform und sechs in der Dezimalform, ein Zinssatz unter 0,00005 Prozentpunkten wird deshalb als null ausgegeben und nicht als der Bruchteil, der er ist. Und schließlich: Dies ist eine Schreibweisen-Umrechnung. Wenn Sie wissen wollen, welche Institution eine Zahl in welcher Form vorschreibt, sind Sie auf der falschen Seite — in der europäischen Zinsstatistik und in der Zinspolitik der Europäischen Zentralbank ist der Basispunkt die übliche Berichtseinheit, in den USA ist er es im Rentenhandel, und beide verwenden dieselbe Definition.

Häufige Fragen

Was ist ein Basispunkt?
Ein Hundertstel Prozentpunkt: 0,01 Prozent oder 0,0001 als Dezimalzahl oder 100 Millionstel. Acht Prozent sind 800 Basispunkte, und ein Viertel Prozentpunkt sind 25. Die Einheit existiert, weil ein laut ausgesprochenes Viertelprozent mehrdeutig ist — es könnte ein Viertel Prozentpunkt oder ein Viertel des Zinssatzes meinen —, und Basispunkte beseitigen diese Mehrdeutigkeit.
Wie rechne ich Basispunkte in einen Prozentsatz um?
Durch hundert teilen. Fünfundzwanzig Basispunkte sind 0,25 Prozentpunkte, 50 sind ein halber Punkt, 100 sind ein ganzer Punkt. In die andere Richtung multiplizieren Sie den Prozentsatz mit hundert: 5,25 Prozent sind 525 Basispunkte. Für die Dezimalform, die in der Arithmetik gebraucht wird, teilen Sie noch einmal durch hundert, 25 Basispunkte sind also 0,0025.
Warum sagt man Basispunkte statt Prozent?
Weil die Prozentangaben bei kleinen Sätzen mehrdeutig werden und weil die Zahlen lesbar bleiben. Ein Zinssatz, der von 0,5 Prozent auf 0,75 Prozent steigt, ist um 50 Prozent seiner selbst und um 25 Basispunkte gestiegen; beide Aussagen sind wahr, und nur eine davon ist in einem Gespräch über Zinspolitik brauchbar. Basispunkte halten außerdem die Rechnung bei großen Nominalbeträgen sauber, wo eine Bewegung von 25 Basispunkten 2.500 pro Million ist — eine Zahl, die lesbar bleibt, wo 0,0025 es nicht ist.
Kann ein Basispunkt-Wert negativ sein?
Ja. Der Abstand zwischen zwei Renditen kann negativ sein, wenn eine Anleihe weniger abwirft als ihr Vergleichsmaßstab, und ein Leitzins kann in Ländern negativ sein, die unter null gegangen sind. Diese Seite rechnet negative Zahlen symmetrisch um — minus 25 Basispunkte sind minus 0,25 Prozent und minus 0,0025 als Dezimalzahl —, weil die Umrechnung ein Wechsel der Schreibweise ist und Vorzeichen sie unverändert überstehen.
Wie viel Geld ist ein Basispunkt wert?
Das kann Ihnen diese Seite nicht sagen, und das ist Absicht: Sie hat kein Feld für einen Kapitalbetrag. Ein Basispunkt ist 0,0001 als Dezimalzahl, auf einem Betrag von 1.000.000 also 100 im Jahr vor Zinseszins und auf 500.000 entsprechend 50. Multiplizieren Sie den Betrag mit der Dezimalform, haben Sie Ihre Antwort — aber diese Multiplikation gehört zu den Seiten, die Geld und Zeit abbilden, und diese hier endet davor, damit die Umrechnung nicht mit einer Berechnung verwechselt wird.
Ist ein Basispunkt dasselbe wie ein Pip?
Nicht ganz, obwohl beide gleich verwendet werden. Ein Basispunkt ist als 0,0001 der gemessenen Größe definiert, also als fester Bruchteil. Im Devisenhandel ist ein Pip ebenfalls meist 0,0001, bei in Yen notierten Paaren aber 0,01, die beiden Begriffe fallen also meistens zusammen und nicht immer. Wird ein Zinssatz in Basispunkten notiert, ist die Bedeutung eindeutig; wird eine Währung in Pips notiert, hängt sie vom Paar ab.

Quellen

Verwandte Rechner

Zinssatz-RechnerZinssatz, der aus Rate, Laufzeit und Kreditbetrag folgt.APR-RechnerEffektiver Jahreszins inklusive Gebühren und Punkten.Anleiherendite-RechnerFälligkeitsrendite und laufende Rendite aus dem Anleihekurs.Anleihekurs-RechnerAnleihekurs aus Nennwert, Kupon, Rendite und Laufzeit.