Zum Hauptinhalt springen
CalcMax

Seitenverhältnis-Rechner

Bereich: 1 – 1.000.000

Bereich: 1 – 1.000.000

Bereich: 1 – 1.000.000

Bereich: 1 – 1.000.000

Ergebnis

720,0000

Neue Höhe

Neue Breite
1.280,0000
Faktor (neu ÷ alt)
0,6667

Ein Seitenverhältnis-Rechner skaliert eine Größe nach oben oder unten, ohne die Form zu verändern: 1920 × 1080 mit einer neuen Breite von 1280 ergibt eine Höhe von 720, weil beide Zahlenpaare auf dasselbe Verhältnis heruntergehen. Tragen Sie die ursprüngliche Breite und Höhe ein — die Form, die Sie beibehalten — und dazu entweder die neue Breite oder die neue Höhe; die Anzeige berechnet die Seite, die Sie leer gelassen haben. Die vier Zahlen sind zwei Schreibweisen derselben Proportion, deshalb genügen drei von ihnen, und deshalb wird die vierte nur angenommen, wenn sie zu den anderen drei passt. Keine der Angaben trägt eine Einheit. 1920 × 1080, 16 × 9 und 1,85 × 1 funktionieren alle, und die Antwort steht in Pixeln, Millimetern oder Zoll — je nachdem, was Sie eingetippt haben —, weil einzig das Verhältnis zwischen den Zahlen verwendet wird. Genau das macht die Seite nützlich für ein Foto, das in einen Rahmen passen muss, für ein Video, dessen Auflösung Sie für die Obergrenze einer Plattform ändern müssen, oder für einen Druck, der seine Form in einer anderen Größe behalten soll. Der Multiplikator neben den beiden Größen sagt in einer einzigen Zahl, wie viel die neue Größe von der ursprünglichen ausmacht: 0,6667 heißt, die neue Größe ist etwa zwei Drittel der alten, und ein Wert über 1 heißt, dass vergrößert wurde. Es ist dieselbe Zahl, egal welches Paar Sie ansehen — das ist eine andere Art zu sagen, dass die Form sich nicht geändert hat. Skalieren bewegt die Zahlen nur entlang dieser festen Proportion, deshalb sind Verkleinerung und Vergrößerung dieselbe Rechnung: von 1920 Breite auf 1280 herunter und von 1920 Breite auf 3840 hinauf werden beide gelöst, indem man mit dem Verhältnis der Breiten multipliziert. Eine Breite und eine Höhe, die nicht dazu passen, werden nicht stillschweigend hingenommen: Sind alle vier Zahlen angegeben und passen die Paare nicht zusammen, sagt die Anzeige das, statt eine davon als Ergebnis auszugeben — und genau so prüfen Sie, ob zwei Größen dieselbe Form haben, ohne die Division selbst zu berechnen. Eine Null wird überall abgelehnt, denn eine Seite der Länge null hat kein Verhältnis: Die Proportion braucht zwei positive Seiten, und die Division, die die vierte Zahl liefert, ebenso. Wenn Sie das Verhältnis selbst in seiner kleinsten Form als 16:9 suchen oder als Dezimalzahl, ist das eine andere Frage und eine andere Seite; diese hier beantwortet, wie groß die andere Seite ist.

Gängige Größen, mit ihrem Seitenverhältnis skaliert

Ursprüngliche BreiteUrsprüngliche HöheNeue BreiteNeue Höhe
192010801280720
19201080853.3333480
192010801000562.5
1440108019201440
10801920540960
10801080500500
2560144019201080
1920108038402160

Jede Zeile wird mit derselben Proportion gelöst, und keine Zeile ist ein Sonderfall davon. Die erste Zeile ist das Standardpaar, 1080p auf die Breite eines 720p-Rahmens verkleinert. Die zweite Zeile ist die andere Richtung: Die Höhe war mit 480 vorgegeben, und die Breite kam auf 853,3333 heraus — das ist die Zeile, die zeigt, warum die Anzeige vier Nachkommastellen ausgibt, denn die Antwort geht nicht glatt auf. Die dritte Zeile ist eine Breite von 1000, die eine Höhe von 562,5 ergibt, ebenfalls nicht glatt, und die vierte Zeile ist ein 4 : 3-Rahmen, der vergrößert wird, wobei beide Seiten größer sind als im Original. Die fünfte Zeile ist ein hochkantiges 9 : 16-Format, bei dem die Breite die kleinere Seite ist und der Multiplikator über 1 liegt, weil die Breite von 1080 auf 2160 gewachsen ist. Die sechste Zeile ist ein Quadrat, das einzige Verhältnis, bei dem neue Breite und neue Höhe immer gleich herauskommen. Die siebte Zeile gibt wieder die Höhe vor, diesmal mit der Frage, wie breit ein 1440p-Rahmen bei einer Höhe von 1080 ist. Die letzte Zeile ist eine Vergrößerung auf 4K, also dieselbe Multiplikation wie in der ersten Zeile, nur mit einem Faktor über 1. Zusammen zeigen die Zeilen, dass Verkleinern und Vergrößern eine einzige Operation sind, dass sich ein gegebenes Verhältnis in ganzen Zahlen oder in Dezimalzahlen schreiben lässt und dass die Antwort oft keine ganze Zahl ist, selbst wenn beide Eingaben es sind. Der Dezimaltrenner ist in dieser Tabelle der Punkt (853.3333 statt 853,3333), weil die Zellwerte unverändert durchgereicht werden und nicht durch eine Textvorlage laufen und Tausender nicht gruppiert sind (1000 statt 1.000).

Formel

Ursprüngliche Breite ÷ ursprüngliche Höhe = neue Breite ÷ neue Höhe Neue Breite = ursprüngliche Breite × neue Höhe ÷ ursprüngliche Höhe Multiplikator = neue Breite ÷ ursprüngliche Breite

Ursprüngliche Breite und Höhe
Die Form, die beibehalten wird, als die beiden Zahlen des Verhältnisses, das Sie bereits haben: 1920 und 1080 für einen 1080p-Rahmen. Beide sind erforderlich, und keine von beiden darf null sein, denn sie sind das Verhältnis, um das es auf dieser Seite geht.
Neue Breite oder neue Höhe
Eine Seite der Größe, auf die skaliert wird, und die eine Zahl, aus der sich der Rest ergibt. Geben Sie die Breite an, erhalten Sie die Höhe, oder umgekehrt; die Anzeige füllt die Stelle, die Sie ausgelassen haben. Beide dürfen auch angegeben werden — dann müssen sie zum ursprünglichen Verhältnis passen.
Die Proportion
Ursprüngliche Breite ÷ ursprüngliche Höhe ist gleich neue Breite ÷ neue Höhe. Diese eine Gleichung ist die ganze Rechnung, und deshalb genügen drei der vier Zahlen, um die vierte festzulegen — und deshalb wird eine vierte, die nicht passt, abgelehnt statt still überschrieben.
Multiplikator
Die neue Größe als Vielfaches der ursprünglichen: neue Breite ÷ ursprüngliche Breite, gleichwertig neue Höhe ÷ ursprüngliche Höhe. Unter 1 bedeutet Verkleinerung, über 1 Vergrößerung, und die Zahl ist für Breite und Höhe dieselbe, weil die Form unverändert bleibt.
Rundung
Jede Zahl in der Anzeige ist auf vier Nachkommastellen gerundet. Breite und Höhe entstehen beide aus einer Division, eine exakte Antwort gibt es deshalb oft nicht: 1920 × 1080 auf eine Breite von 853 skaliert ergibt eine Höhe von 479,7375, und vier Stellen halten die beiden Zahlen miteinander verträglich.

Der erste Fall ist ein Foto oder ein Bild, das in einen festen Platz eingepasst werden muss: Der Rahmen ist 1280 breit, Sie haben ein Original mit 1920 × 1080, und Sie brauchen die Höhe, bevor Sie skalieren können. Der zweite ist eine Obergrenze, die nur eine Seite einschränkt — ein Video muss 1080 hoch sein, oder ein Vorschaubild 500 breit —, und die andere Seite muss folgen, sonst wird das Bild verzerrt. Der dritte ist ein Druck in anderer Größe: Ein Poster, das die Form eines 4 × 3-Fotos behalten soll, skaliert beide Seiten mit demselben Faktor, und der Multiplikator sagt Ihnen, wie dieser Faktor lautet, bevor Sie sich festlegen. Der vierte ist die Prüfung fremder Zahlen: Geben Sie beide Paare ein und sehen Sie, ob sie zusammenpassen — das beantwortet, ob eine Datei mit 1280 × 700 wirklich dieselbe Form hat wie 1920 × 1080, ohne dass Sie eine der beiden Divisionen selbst berechnen. Der fünfte ist die Planung einer Vergrößerung, bei der der Multiplikator die Zahl ist, die man zuerst lesen sollte: 2 bedeutet die vierfache Fläche, und das ist meist die Größe, die darüber entscheidet, ob ein Bild überhaupt hochskaliert werden kann.

Rechenbeispiele

  1. 1920 × 1080 auf eine Breite von 1280 skaliert

    1. Die Proportion: 1920 ÷ 1080 = 1280 ÷ neue Höhe
    2. Nach der Höhe auflösen: 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720
    3. Multiplikator: 1280 ÷ 1920 = 0,6667
    4. Probe: 1920 ÷ 1080 = 1,7778 und 1280 ÷ 720 = 1,7778 — dieselbe Form

    Der Standardfall und der, mit dem die meisten ankommen: ein 1080p-Bild wird auf 720p verkleinert, wobei die Breite 1280 die bekannte Partnerin der Höhe 720 ist. Der Multiplikator unter 1 sagt, dass verkleinert wurde, und beide Seiten wurden mit demselben Faktor multipliziert — genau das verhindert, dass das Bild gestreckt wird.

  2. 1920 × 1080 auf eine Höhe von 480 skaliert

    1. Die Proportion: 1920 ÷ 1080 = neue Breite ÷ 480
    2. Nach der Breite auflösen: 1920 × 480 ÷ 1080 = 853,3333
    3. Multiplikator: 853,3333 ÷ 1920 = 0,4444
    4. Die Höhe war vorgegeben, die Breite wurde berechnet — die andere Richtung

    Die andere Hälfte der Seite: Eine Plattform gibt eine Höhe vor, und Sie brauchen die Breite. Die Antwort geht nicht glatt auf — 480 ist kein ganzzahliger Bruchteil von 1080, bei dem die Breite ganzzahlig bliebe —, und sie wird auf vier Nachkommastellen ausgegeben. Deshalb rundet die Anzeige, statt exakt zu tun.

  3. 1920 × 1080 auf eine Breite von 3840 vergrößert

    1. Die Proportion: 1920 ÷ 1080 = 3840 ÷ neue Höhe
    2. Nach der Höhe auflösen: 1080 × 3840 ÷ 1920 = 2160
    3. Multiplikator: 3840 ÷ 1920 = 2
    4. Dieselbe Rechnung wie im ersten Beispiel, nur mit einem Faktor über 1 statt darunter

    Vergrößern ist keine eigene Operation: Es ist dieselbe Proportion, und nur der Multiplikator wechselt die Seite. Ein Multiplikator von 2 verdoppelt beide Seiten, was die Fläche vervierfacht — gut zu wissen, bevor ein Bild hochskaliert wird, denn die Datei hat danach viermal so viele Bildpunkte zu füllen.

  4. Ein 1,85 × 1-Breitbildrahmen bei einer Breite von 1850

    1. Die Proportion: 1,85 ÷ 1 = 1850 ÷ neue Höhe
    2. Nach der Höhe auflösen: 1 × 1850 ÷ 1,85 = 1000
    3. Multiplikator: 1850 ÷ 1,85 = 1000
    4. Das Verhältnis war als Dezimalzahl geschrieben, und das Ergebnis kam glatt heraus

    Ein Seitenverhältnis muss nicht in ganzen Zahlen geschrieben werden: 1,85 : 1 ist ein Kinoformat, und 16 : 9 als 1,7778 : 1 ist dieselbe Art von Ausdruck. Der Multiplikator von 1000 ist nur deshalb ungewöhnlich, weil die ursprüngliche Seite 1 war; er sagt dasselbe wie jeder andere Multiplikator, nämlich dass beide Seiten um diesen Faktor gewachsen sind.

Einschränkungen

Keine Seite des ursprünglichen Verhältnisses darf null sein, und auch bei der neuen Größe wird eine Null abgelehnt, weil eine Proportion mit einer Seite der Länge null keine zweite Zahl zum Auflösen hat. Vier Nachkommastellen sind die Genauigkeit jeder Zahl in der Anzeige, eine aus der Höhe berechnete Breite ist also gerundet: 1920 × 1080 ergibt bei einer Höhe von 480 den Wert 853,3333 statt des exakten Werts, und wer mehr Stellen verlangt, verlangt eine Größe, die ohnehin kein Werkzeug einhält. Die Seite kürzt das Verhältnis nicht und gibt es auch nicht in der Form 16 : 9 aus, und sie zeigt es ebenso wenig als Dezimalzahl: Das sind die Fragen, die ein Verhältnis-Rechner beantwortet, und sie hier zusätzlich auszugeben hieße, dieselbe Antwort auf zwei Seiten zu stellen. Alle vier Zahlen lassen sich nur dann gleichzeitig eingeben, wenn die vierte zu den anderen drei passt; eine vierte, die nicht passt, wird abgelehnt statt korrigiert, denn eine eingetippte Zahl stillschweigend zu überschreiben ist schlimmer als eine Fehlermeldung. Es wird immer nur ein Verhältnis behandelt: Zwei verschiedene Formen zu vergleichen oder ein Verhältnis in eine physische Größe umzurechnen, braucht im ersten Fall das Verhältnis selbst und im zweiten ein Papierformat oder eine Auflösung. Und schließlich wählt die Anzeige keine Druckgröße, keine Auflösung und keine empfohlenen Maße einer Plattform für Sie aus — sie berechnet die Seite, die Sie ausgelassen haben, und die Entscheidung, welche Größe die richtige ist, bleibt bei Ihnen.

Häufige Fragen

Wie berechne ich die neue Breite oder Höhe zu einem Seitenverhältnis?
Multiplizieren Sie die Seite, die Sie skalieren, mit dem Verhältnis der neuen zur ursprünglichen Größe, oder nutzen Sie die Proportion direkt: ursprüngliche Breite ÷ ursprüngliche Höhe = neue Breite ÷ neue Höhe. Für 1920 × 1080 bei einer neuen Breite von 1280 ist die Höhe 1080 × 1280 ÷ 1920, also 720.
Spielt es eine Rolle, in welcher Einheit die Zahlen stehen?
Nein, und deshalb haben die Felder keine Einheit daneben. Es wird nur das Verhältnis zwischen den Zahlen verwendet, Pixel, Millimeter und Zoll liefern also dieselbe Antwort: 1920 × 1080 und 16 × 9 verhalten sich gleich, und das Ergebnis steht in der Einheit, die Sie eingetippt haben.
Kann ich statt der neuen Breite auch die neue Höhe eingeben?
Ja — füllen Sie eine der beiden, und die andere wird für Sie berechnet. Dafür ist das zweite Feld da: Eine Obergrenze, die die Höhe einschränkt, etwa ein 1080 hohes Video, liefert Ihnen die benötigte Breite, ohne dass Sie selbst umstellen müssen.
Was bedeutet der Multiplikator?
Er ist die neue Größe geteilt durch die ursprüngliche, 0,6667 heißt also, die Kopie ist etwa zwei Drittel so groß, und 2 heißt, sie wurde verdoppelt. Ob Sie ihn aus der Breite oder aus der Höhe berechnen, ist gleich — eine andere Art zu sagen, dass beide Seiten mit einem gemeinsamen Faktor skaliert wurden.
Warum darf ich alle vier Zahlen nur manchmal eingeben?
Weil die vier nicht unabhängig sind: Je drei legen die vierte fest, eine vierte, die nicht zu den anderen drei passt, beschreibt also eine andere Form. Die Anzeige lehnt diese Kombination ab, statt eine der Zahlen als richtig auszugeben — und eine Paarung auf diesem Weg zu prüfen ist eine legitime Nutzung, denn sie sagt Ihnen, ob zwei Größen dieselbe Form haben.
Kann ich ein Verhältnis wie 1,85 : 1 statt ganzer Zahlen eingeben?
Ja, und bei Film- und Druckformaten ist das üblich. Tragen Sie 1,85 in die ursprüngliche Breite und 1 in die ursprüngliche Höhe ein und geben Sie die Breite an, auf die skaliert wird; die Höhe ergibt sich aus derselben Proportion wie bei jedem anderen Paar. Ganze Zahlen sind einfach der bequemere Fall.
Wo steht das Verhältnis selbst, etwa 16 : 9?
Diese Seite skaliert eine Größe und kürzt das Verhältnis nicht, sie gibt also weder 16 : 9 noch das Verhältnis als Dezimalzahl aus. Das ist die Antwort des Verhältnis-Rechners, und der ist einen Link entfernt; diese Seite behält ihre eigene Antwort, nämlich wie groß die andere Seite der neuen Größe ist.

Quellen

Verwandte Rechner

Verhältnis-RechnerKürzt ein Verhältnis, mit der Form zu eins und Dezimalwert.Proportion-RechnerLöst eine Proportion nach dem fehlenden Glied, mit Schritten.Gleichwertige-Brüche-RechnerBrüche, die einem gegebenen Bruch entsprechen, bis zum Limit.Bildschirmgröße-RechnerBildschirmmaße und Seitenverhältnis aus einer Diagonale.