分压器计算器

V_out = V_in × R2 / (R1 + R2)

V_in

整串分压器上的总电压，单位伏特，量的是电路最上面那一端、还没有任何电流从中间取走之前的值。它是两只电阻共同分担的电源，也决定页面上其他每一个数的量级：它翻倍，其余每一个数都跟着翻倍。分压器是衰减的，所以输出永远是它的一个比例、不可能比它大——需要比电源更高的电压时，这个电路就是错的

R1

电源侧的那只电阻，接在输入电压与输出节点之间，单位欧姆、千欧或兆欧。它承载整个分压电流，并降掉剩下的那部分电压：R2 上没有落的那些，全在它上面，两者相加永远是输入电压。R1 取 0 时输出等于输入，因为零欧姆电阻就是一根导线，剩下的部分已经没有任何电压可落

R2

接地侧的那只电阻，接在输出节点与地之间，单位欧姆、千欧或兆欧，而输出量的就是它两端的电压。这正是最容易让人栽跟头的地方：把两个数填反，得到的是一个看着完全合理的答案，而它恰好是正确答案的补数——本该输出 3.8 V 的分压器，会安安静静地输出 8.2 V。如果你的原理图上两只电阻的编号正好相反，填进来的时候也反过来填

V_out

输出，也就是 R2 两端的电压，是那个比值从输入里切出来的那一份。它是一个比例而不是一个绝对量，所以同一对电阻用同样的比例去分任何电源：10 千欧配 4.7 千欧，12 V 分成 3.837 V，5 V 分成 1.599 V，比值都是 0.32。这就是为什么通常先设计比值、再回头核对电源是否合适

I

分压电流，从电源经两只电阻流向地的那股电流。它取决于两只电阻的和，而不是它们的比值，这一点很实用：比值决定输出，总和决定这个分压器白白浪费多少电流。一对 100 千欧的电阻与一对 100 欧姆的电阻分出来的电压一模一样，而耗散的功率相差一千倍

用它算出你正在设计的分压器的输出，或者反过来找到能给出某个电压的那对电阻。凡是电路需要测量或监视一个超过 ADC 量程的电压、需要把传感器输出缩到可读的范围、需要把晶体管偏置到导通区，或者需要给比较器做一个基准电压，都会碰到它。当读输出的那个东西几乎不取电流时，它是合适的工具；当它真的取电流时，它就是错的工具——这个式子假设分压链的中间什么都没有接。

1. 默认那一组：12 V 经 10 千欧与 4.7 千欧

   1. 输入 12 V，电源侧 R1 = 10 千欧，接地侧 R2 = 4.7 千欧
   2. 两只电阻按各自的阻值比例分担输入电压，所以 R2 分到的是 4.7 ÷ (10 + 4.7)
   3. V_out = 12 × 4700 ÷ 14700 = 3.837 V
   4. R1 降掉剩下的 12 − 3.837 = 8.163 V，电流是 12 ÷ 14700 = 0.816 mA，两只合计耗散 12 × 12 ÷ 14700 = 9.796 mW

   把两行电压加起来就回到输入电压，这一步每次都值得做：8.163 加 3.837 正好是 12。同时留意是哪一只电阻分到了更大的那份电压：R1 阻值更大，所以降掉的电压更多，而输出取在较小的那一只上，所以是较小的那个数。把两只电阻填反是这道算术最常见的错法，它给出 8.163 V——对于一张写着 3.8 V 的原理图来说，这是个看起来完全合理的答案。

2. 两只相等的电阻：正好一半

   1. 输入 5 V，两只电阻都是 1 千欧
   2. 阻值相等则电压平分，各拿一半
   3. V_out = 5 × 1000 ÷ 2000 = 2.5 V，R1 上也降掉同样的 2.5 V
   4. 电流是 5 ÷ 2000 = 2.5 mA，两只合计耗散 5 × 5 ÷ 2000 = 12.5 mW

   等值电阻是那种不用计算器也能心算核对的场合，所以任何分压问题都值得先拿它试一下：算出来的不是输入的一半，那多半是设置错了而不是加法错了。这样取一半也是单电源运放做中点基准的常用手法。它同时还是输出对电阻变化最敏感的那一点——越靠近 1:1，改一只电阻对输出的影响越大，而两头的极端反而迟钝。

3. 把 12 V 降到 8.25 V

   1. 输入 12 V，R1 = 10 千欧，R2 = 22 千欧
   2. 这回 R2 才是大的那只，所以它分到更大的一份：22000 ÷ 32000
   3. V_out = 12 × 22000 ÷ 32000 = 8.25 V
   4. R1 只降掉 3.75 V，总电阻变大使电流降到 0.375 mA，两只合计耗散 4.5 mW

   上面那只还是 10 千欧，输出却从 3.837 V 变成了 8.25 V，因为下面那只换了。这一组最能说明『哪只电阻干什么』：R1 一点没动，输出翻了一倍还多。它也摆出了分压器的那笔交易——总电阻从 14.7 千欧涨到 32 千欧，电流与浪费的功率都降了一半以上，而比值把输出推了上去。

4. R2 取 0：输出被接地

   1. 输入 12 V，R1 = 10 千欧，R2 = 0 欧姆
   2. 接地侧被短接，输出节点直接连到地
   3. V_out = 12 × 0 ÷ 10000 = 0 V，12 V 全部落在 R1 上
   4. 电流是 12 ÷ 10000 = 1.2 mA，全部由 R1 耗散 14.4 mW

   R2 取 0 是被接受的而不是被拒绝的，因为零欧姆电阻就是一根导线，算术处理得了：输出节点接地，所以输出是 0 V，整个电源电压落在 R1 上。此时电流最大，因为总电阻只剩 R1 一只——选元件时这就是功率定额的最坏情况。它是一个合法的极限而不是错误；R1 取 0 同样合法，那给出等于输入的输出。只有两只同时取 0——把电源直接短路——才会被拒绝。

这个式子假设输出节点上什么都没有接，所以这里给的是空载值，一旦有负载取电流，真实输出会更低。一条实用的经验是让负载电阻至少是两只分压电阻并联值的十倍，而在实践中那意味着阻值要取得比较低、分压器要真的费掉一些电流。输出也不受稳压：输入一变它就跟着变，而且它没有带负载而不塌陷的能力。

输出取的是哪一只电阻上的电压？

接地侧那一只，本页叫它 R2。输出是两只电阻之间那个点相对于地的电压，而这个电压正好就是下面那只电阻两端的电压。如果你的原理图把两只的编号写反了，要么填之前先把两个数对调，要么直接看结果面板上的另一行——它把电源侧那只电阻上的电压单独列出来了。把这一条弄反是电阻分压器最常见的错误，而且它给出的是一个看似合理的错答案，不是一眼能看出的怪数。

分压公式是什么？

V_out = V_in × R2 ÷ (R1 + R2)，其中 R2 是接地侧那只电阻。它直接从欧姆定律来：两只电阻流过同一个电流，所以各自两端的电压与自己的阻值成正比，落在 R2 上的那一份就是它的阻值除以总阻值。同一个式子写成比值形式就是设计式——想得到输入的 f 倍，就让 R2 等于 f ÷ (1 − f) 倍的 R1。本页那对 4.7 千欧与 10 千欧就是这么选出来的，比值约三分之一。

为什么实测输出比这里算出来的低？

因为有东西在从输出节点取电流，而这个式子假设没有。接在那里的东西与 R2 并联，把到地的等效电阻压低，于是输出被拉下来；它取得越多，掉得越多。常用的经验是让负载电阻至少是两只分压电阻并联值的十倍，这样误差能控制在 10% 上下。如果你的读数比算出来的低得多，要么是负载对这只分压器来说太重了，要么是某只电阻并不是你以为的那个值。

电阻值该怎么选？

两个决定，而这个式子只做了其中一个。比值决定输出，直接由公式给出；总电阻决定分压电流，取决于你能承受浪费多少。阻值低则输出更硬、被负载扰动得更少，代价是持续烧掉更多电流；阻值高则省电，可一旦有东西去读它就往下塌。信号电平的场合，总阻值取在 1 千欧到 100 千欧之间能覆盖绝大多数需求，而接 ADC 输入的分压器通常可以取偏高的一端。

能用分压器给负载供电吗？

一般不能，而这正是最要紧的那条局限。分压器是基准，不是电源：负载一旦取用有意义的电流，它的输出就塌下去，因为那股电流必须经过 R1，于是 R1 上的压降跟着变大。它还会一直耗电，接不接负载都一样。真正的供电要用稳压器或变换器。分压器唯一真正用来『喂』东西的场合是高阻输入，比如 ADC 或比较器的输入端，那里取的电流可以忽略。

分压比会随输入电压变吗？

不会，而这正是它有用的原因。比值完全由两只电阻决定，所以同一对电阻以同样的比例去分任何电源：本页那对 10 千欧与 4.7 千欧把 12 V 分成 3.837 V，把 5 V 分成 1.599 V。随电源变的只有电流与耗散功率，两者都跟着上升。输入移动时输出确实跟着移动，这既可能是电路的目的——测量一个超过 ADC 量程的电压——也可能是个麻烦，如果输入本来就不稳。

• GB/T 3102.5-1993《电学和磁学的量和单位》（等效采用 ISO 31-5:1992；电压的单位为伏特 V、电阻为欧姆 Ω、电流为安培 A——本页四个输出的单位口径） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Voltage divider（英文）——由欧姆定律推出分压比、带载分压器的情形，以及负载如何把输出拉低 — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e §21.1 Resistors in Series and Parallel（英文）——串联的两只电阻为什么会按阻值比例分担电源电压 — OpenStax