欧姆定律计算器

V = I × R，移项得 I = V / R 与 R = V / I

V

元件两端的电压，单位伏特——下拉框里也有毫伏与千伏。它是电流经过的那两个端点之间的电势差，所以永远是跨在某个元件上量出来的，不是单独量电源得到的那个数。想要的就是电压时把这一格留空，这在你已知电路吃多少电流、也知道路上串着多大电阻时是最常见的情形

I

流过元件的电流，单位安培或毫安。这个名字来自 intensity，而 1 安培就是每秒 1 库仑——这也是为什么一旦往后算到能量或电池续航，跟时间配对的总是它。多数电子电路里毫安比安培常用得多，所以这一格两个单位都给：20 mA 的 LED 电流就是 0.02 A，在下拉框里选毫安，就是把表上读到的那个数直接填进去的办法

R

电阻，单位欧姆、千欧或兆欧，它是结果面板的主行——因为绝大多数人上这一页要的就是电阻。1 欧姆就是每安培 1 伏特。这一格接受 0，那只是一根导线而不是错误；但不接受负数：负电阻不是元件，是供电的电路，这一页对它们无话可说

V / R

三种移项合起来才是这一页的全部内容，而且它们值得当成一句话读，而不是三条公式：电压固定时电流随电阻升高而下降，电阻固定时电流随电压升高而上升，电流固定时电压随电阻升高而上升。三个量里任意两个总能定出第三个，这正是页面只问两个的原因

只要三个量里知道两个、而需要的是第三个，就该用这一页，电路旁边绝大多数算术都属于这一类：已知电源和想要的电流，给 LED 配一个限流电阻；想知道 5 V 电源轨上一个 10 千欧的负载会吃多少电流；或者翻出一只抽屉里的电阻，看看它能不能用。这一页故意只有三个量而不是四个，所以一旦问题里出现瓦或千瓦时，该去的是电功率计算器——它是从同样的两格出发的。

1. 默认那一组：12 V 与 0.02 A

   1. 电压填 12 V，电流填 0.02 A，电阻一栏留空
   2. 已知的是 V 与 I，所以用 R = V / I 这一条移项
   3. R = 12 ÷ 0.02 = 600 欧姆
   4. 面板把 600 印在主行，下面把你填的两个数回显出来，好让你看清答案是从哪两个数来的

   600 欧姆是市面上买得到的一个标称值，20 mA 是典型的 LED 电流，所以这条算例就是许多小电路背后的那一步：一个 12 V 电源、一只电阻、一个指示灯。注意页面走的方向——你并不需要知道电阻才能用它，你需要知道的是想要多大电流，电阻是自己掉出来的。这才是欧姆定律在真实场合最常见的样子，也是为什么留空的那一格比填上的两格更要紧。

2. 230 V 加在 23 欧姆上：流过多大电流

   1. 电压填 230 V，电阻填 23 欧姆，电流一栏留空
   2. 已知的是 V 与 R，所以用 I = V / R 这一条移项
   3. I = 230 ÷ 23 = 10 安培
   4. 面板把 10 印在电流那一行

   230 V 上跑 10 安培是 2.3 千瓦的发热，也就是一只电水壶或者一个小厨宝，而它是由一根 23 欧姆的电热丝拉出来的。电阻型电器就是这样：一段已知阻值的导线，选成让电源电压恰好推出它需要的电流。这里也解释了为什么市电电器标的是功率而不是电阻——2.3 kW 比 23 欧姆好懂得多，而两者说的是同一个东西。

3. 0.02 A 流过 470 欧姆：需要多大电压

   1. 电流填 0.02 A，电阻填 470 欧姆，电压一栏留空
   2. 已知的是 I 与 R，所以用 V = I × R 这一条移项
   3. V = 0.02 × 470 = 9.4 伏
   4. 面板把 9.4 印在电压那一行

   这是第三个方向，也是最少有人主动去用的一个，但它回答的是最实际的问题：一个元件会吃掉电源的多少电压。20 mA 推过 470 欧姆，9.4 V 就消失在它上面；如果电源是 12 V，剩下的余量已经很少，如果电源是 5 V，那就一点都不剩了。这条算术告诉你某只电阻对你手上这个电源轨来说太大了，而它与第一条算例其实是同一个式子的倒着读。

4. 三格都填上，而它们对得上

   1. 电压 12 V、电流 0.02 A、电阻 600 欧姆，三格都填满
   2. 页面取第一组能用的已知量，这里是 V 与 I，算出 R = 12 ÷ 0.02 = 600 欧姆
   3. 这个结果与你填的 600 欧姆一致，于是这一行照原样报出来，而不是被拒绝
   4. 改动其中任何一个数，同一道检查就会转为不通过

   三格都填是允许的，而且是核对一次测量最快的办法：把万用表读到的三个数都填进去，页面告诉你它们自洽不自洽。它不做的是取平均，也不挑一个赢家。如果你填 12 V、0.02 A 和 500 欧姆，它会报出这个矛盾，而不是悄悄拿两个数往下算、把第三个丢掉——因为第三个正是你量到的那个，而不一致本身就是你要来找的信息。一个默默偏向某两格的页面，恰恰会盖住那个你正想抓住的错误前提。

欧姆定律成立的前提是元件的电阻不随电压或温度变化，而现实中不少元件会变：灯丝的电阻随温度升高而升高，二极管的电阻一旦导通就急剧下降，热敏电阻更是专门为此设计的。交流电会引入电抗，电容或电感有一个随频率变化的阻抗，这一页的算术对它们不再适用。这里的一切都是一个瞬间上、稳定的单一取值，而且没有元件是理想的。

欧姆定律公式是什么？

V = I × R，也就是电压等于电流乘电阻。另外两种写法是同一个式子解出另一个量的结果：I = V / R 与 R = V / I，页面把三条都列在第一张表里，因为该用哪一条完全取决于你手上有哪两个数。12 V 的电源推 0.02 A 过一只电阻，那只电阻就是 12 ÷ 0.02 = 600 欧姆。这条公式同时也是电阻的定义：1 欧姆就是每安培 1 伏特。

欧姆定律三角形怎么用？

它是三条移项的助记图，画成一个三角形：V 在上，I 与 R 在下。把要求的那个量盖住，剩下的就告诉你该怎么算——盖住 V，下面两个并排，所以是相乘；盖住 I 或 R，另外两个上下叠着，所以是上面的除以下面的。它的用处是不必背下三种写法，而它包含的恰好就是页面第一张表列出的那三条。三角形本身不是物理，它是代数的查表法。

该填哪几格？

填任意两格，第三格留空。留空的那一格就是页面替你解的那个量，所以它回答的是你带来的问题，而不是在核对你的算术。填电压与电流得到电阻，填电压与电阻得到电流，填电流与电阻得到电压。三格都填的话，页面改为互相核对，遇到对不上就报出矛盾，而不是挑两格来信——所以它也能当成一组万用表读数的自洽性检查。

瓦数怎么从这一页算出来？

瓦是第四个量，这一页故意不给，因为电功率有它自己的一页，放进来只会重复。桥是 P = V × I：把你刚求到的电压与电流相乘即可，10 安培乘 230 V 是 2.3 千瓦。电功率计算器就是从同样的两格出发做这个乘法，并接着算电能与电费；机械那一条路上，马力计算器走的是 P = W / t，用功除以时间。两条路指向的是两个不同的页面。

交流电能用吗？

只有当负载是纯电阻时才行，比如电热器或白炽灯。交流电通过电容或电感时，电压与电流之间会出现相位差，两者的比值此时是阻抗而不是电阻：它除了元件本身，还取决于频率。这一页的算术照样会给出一个数，而那个数是错的。这种情况该用的是 RLC 电路阻抗，而如果只是想知道电压本身有多大，那是有效值电压计算器的事。

为什么负数电阻会被拒绝？

因为没有元件是负电阻。0 是接受的，因为零欧姆电阻就是一根导线，算术处理得了；而负值不是你能拿在手上的元件：负电阻的电路是向外供电的，实际上就是放大器或者电源，用这条公式去描述它是弄错了范畴。页面拒绝这个值，而不是返回一个看起来像答案的负数，免得它被当真。

• GB/T 3102.5-1993《电学和磁学的量和单位》（等效采用 ISO 31-5:1992；电压的单位为伏特 V、电流为安培 A、电阻为欧姆 Ω，三者由 P = UI 与 U = RI 定义——本页三个输入与三个输出的单位口径） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Ohm's Law: Resistance and Simple Circuits（College Physics 2e §20.2，英文原文）——电阻被定义为电压除以电流、三种移项，以及『这条定律只适用于电阻恒定的元件』这一限定 — OpenStax
• Ohm's law（英文）——1827 年那个表述的来历、三角形助记图，以及欧姆元件与非欧姆元件的区别 — Wikipedia