电学计算器
结果
功率
- 电压
- 230.00 V
- 电流
- 10.00 A
- 电阻
- 23.00 Ω
电学计算器输入电压、电流、电阻、功率这四个量里的任意两个，用欧姆定律算出另外两个。比如填 230 V 与 10 A，结果是 23 Ω 与 2300 W，并且给出用的是哪一条换算式。中文物理教材里电压的符号常写作 U，本页按国际通行写法用 V，指的是同一个量。熔断器选型、导线截面、电源适配器要核对的都是这四个量，能不查手册就在它们之间换算，就是这一页的用处。不知道的格子留空。
欧姆定律与 P = V · I 的六种换算式
| 已知的两个量 | 解出另外两个的式子 |
|---|---|
| V, I | R = V / I, P = V · I |
| V, R | I = V / R, P = V² / R |
| V, P | I = P / V, R = V² / P |
| I, R | V = I · R, P = I² · R |
| I, P | V = P / I, R = P / I² |
| R, P | V = √(P · R), I = √(P / R) |
符号：V 电压（伏），I 电流（安），R 电阻（欧），P 功率（瓦）。按第一列填进去，页面用的就是同一行的那条式子。
公式
V = I · R 与 P = V · I
- V
- 元件两端的电压（中文教材常写作 U） (V)
- I
- 流过元件的电流 (A)
- R
- 电阻 (Ω)
- P
- 它消耗的功率（瓦特） (W)
第一条式子就是欧姆定律，把电压、电流、电阻三者绑在一起；第二条把功率带进来。这两条公式互相代入再整理，就得到上表那六种换算式——每一种都解出你没有填的那两个量。
算例
230 V 的电路上流过 10 A
- 已知：V = 230 V，I = 10 A。
- 由欧姆定律求电阻：R = V ÷ I = 230 ÷ 10 = 23 Ω。
- 由功率式求功率：P = V × I = 230 × 10 = 2300 W。
- 用另一条等价形式验算：P = I² × R = 100 × 23 = 2300 W。✓
2300 W 在国内是烤箱、电磁炉那一档的大功率电器，所以它取 10 A，而笔记本电脑的电源适配器只有 0.5 A 上下。
12 V 加在 100 Ω 电阻上
- 已知：V = 12 V，R = 100 Ω。
- 由欧姆定律求电流：I = V ÷ R = 12 ÷ 100 = 0.12 A（也就是 120 mA）。
- 求功率：P = V × I = 12 × 0.12 = 1.44 W。
- 用电阻那条形式验算：P = V² ÷ R = 144 ÷ 100 = 1.44 W。✓
1/4 W 的色环电阻扛不住 1.44 W，这一算就是为了决定该不该换成 2 W 的那一档。国内常见的 1/4 W、1/2 W、1 W 金属膜电阻按同一套数选。
100 W 送进 4 Ω 的负载
- 已知：P = 100 W，R = 4 Ω。
- 这一对没法直接用 V = I × R，要用整理过的形式：V = √(P × R) = √(100 × 4) = √400 = 20 V。
- 再求电流：I = √(P ÷ R) = √(100 ÷ 4) = √25 = 5 A。
- 验算：P = V × I = 20 × 5 = 100 W。✓
音箱和功放的标称就是这么写的。注意这两个量都来自开方，所以功率翻倍并不会让电压翻倍。
5 V 下流过 20 mA
- 已知：V = 5 V，I = 0.02 A。
- 电流可以填 0.02 并把单位选成 A，也可以把单位切成 mA 直接填 20——两者是同一个电流。
- R = V ÷ I = 5 ÷ 0.02 = 250 Ω。
- P = V × I = 5 × 0.02 = 0.1 W。
小信号电路里的数离安培很远，mA 那一档就是为这种情况准备的；换成 mA 之后，同一个 250 Ω 也能在两位小数下看得清清楚楚。
局限
这一页算的是稳态直流，而且假定负载真的服从欧姆定律——电阻、电热丝、工作温度下的灯丝都算。交流不在此列：交流下电压与电流会不同相，电动机、变压器和大多数市电电源都属于这一类，它们的功率因数会让 P = V × I 高于实际消耗的有功功率。四个结果给的是大小，不带方向——极性要照着自己的电路图判断，不要从这一页读。电阻在这里是常量，而灯丝和半导体发热之后并不是。
常见问题
- 这个电学计算器怎么用？
- 四个格子——电压、电流、电阻、功率——里只填两个，其余留空。页面会解出你留空的那两个，用的是能直接算的那一对组合。首屏预填的是 230 V 和 10 A，想算别的组合，先把这两个里的一个清掉再填。
- 230 V 上 2300 W 的电器是多少安培？
- 10 安培。电流等于功率除以电压：2300 ÷ 230 = 10 A。这是 230 V 供电上 2.3 kW 的负载，反过来也一样——230 V 下 10 A 就是 2300 W。家里的插座回路一般按 10 A 或 16 A 配空气开关，所以这个数直接决定它插在哪个回路上。
- 为什么填三个格子它会报错？
- 因为三个值是超定的：任意两个已经决定了另外两个，第三个必须和它们相符。不相符时页面报错，而不是默默把你填的数改掉。遇到这种情况，说明你填的三个里有一个和其余两个不是同一套值——先检查单位，比如把 mA 当成 A 填了进去。
- 支持哪些单位？
- 电压用 V、mV、kV，电流用 A、mA，电阻用 Ω、kΩ、MΩ，功率用 W、kW。每个格子各有一个单位下拉框，结果显示始终回到 V、A、Ω、W。换单位同时也是提精度的办法：0.02 A 和 20 mA 是同一个电流，但在两位小数下只有后者看得清楚。
- 交流电和电动机也能用欧姆定律吗？
- 只能部分适用。V = I × R 这条对电阻性负载成立；交流下它逐瞬间成立，算出来的是阻抗而不是纯电阻。电动机、变压器和开关电源取用的电流与电压不同相，V × I 得到的是视在功率（伏安），不是电费单上按瓦计的有功功率。要算它们得再知道功率因数。
- 功率和电量是一回事吗？
- 不是。瓦是此刻消耗能量的速率，千瓦时是速率乘以用了多久。2300 W 的电磁炉烧三分钟大约用 0.1 度电，而 10 W 的路由器开一整个月大约 7 度。把瓦变成电费，用本站的电费计算器。
参考资料
- GB/T 3102.5-1993 电学和磁学的量和单位 — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
- Ohm's Law and the V-I-R Relationship — The Physics Classroom