理论产量计算器
结果
理论产量
- 产物摩尔数
- 2.000000 mol
- 限制试剂摩尔数
- 1.000000 mol
- 限制试剂摩尔质量
- 28.014 g/mol
- 产物摩尔质量
- 17.031 g/mol
理论产量是做实验之前先在纸上算出来的那个数，这个计算器替你做三步计算：把限制试剂的克数换算成摩尔数，乘以摩尔比——也就是每摩尔限制试剂能得到几摩尔产物——再乘以产物的摩尔质量换成克。填两个化学式，摩尔质量就由它们算出来；限制试剂那一侧填质量或填摩尔数都可以，两个都填会互相验算，摩尔质量抄错时拦得下来。摩尔比要你自己填，因为这一页配不平方程式。
七条反应，以及决定产量的那个比
| 反应 | 方程式 | 每摩尔限制试剂得到的产物摩尔数 | 100 g 限制试剂能得到多少产物 |
|---|---|---|---|
| 石灰石煅烧 | CaCO3 → CaO + CO2 | 1 | 56.03 g |
| 合成氨 | N2 + 3H2 → 2NH3 | 2 | 121.59 g |
| 氢氧化合 | 2H2 + O2 → 2H2O | 2 | 112.60 g |
| 铝热反应 | Fe2O3 + 2Al → 2Fe + Al2O3 | 2 | 69.94 g |
| 丙烷燃烧 | C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O | 3 | 299.40 g |
| 硫酸钠制备 | 2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O | 1/2 | 177.56 g |
| 硝酸制备 | 3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO | 2/3 | 91.31 g |
最后一列用的是与计算器同一套算法，所以它和上面的结果面板天生一致。用之前先看第三列：那一列就是要填进摩尔比那一格的数，不是整数的地方写成分数——三摩尔二氧化氮出两摩尔硝酸，比是三分之二，不是 0.6667。第四列能看出这个比有多要紧：100 克氢氧化钠是 2.5 摩尔，方程式把它变成 1.25 摩尔硫酸钠，重 177.56 克——产物比原料重，因为产物的分子更重。
公式
理论产量 = 限制试剂的质量 ÷ 它的摩尔质量 × 摩尔比 × 产物的摩尔质量
- m
- 限制试剂的投料质量，单位克。限制试剂就是最先用完的那一种，其余的都在过量
- M(试剂)
- 限制试剂的摩尔质量，单位 g/mol。由你填的化学式按标准原子量加总得到
- n(试剂)
- 限制试剂的物质的量：质量除以它的摩尔质量。已经知道摩尔数的话直接填摩尔数，质量那一格可以空着
- n(产物)
- 产物的物质的量，等于限制试剂的摩尔数乘以摩尔比。那个比来自配平后方程式里的系数，由你填
- M(产物)
- 产物的摩尔质量，单位 g/mol。产物的摩尔数乘以它就是最后一步，得到的是质量
凡是化学计量题问「这些原料最多能得到多少产物」时就用这一页：做实验之前用它排规模，做完之后用它当产率的分母。它也是核对配方的一页——把配方上的投料量填进去，看它声称的产物质量与方程式对不对得上。有两件事它不替你做：配平方程式，以及判断哪个反应物先用完。这两样都是输入，下面那张参考表列了几种不同的摩尔比，可以看看它们差多少。
算例
由氮气制氨，教科书上的第一个例子
- 先算 N2 的摩尔质量：2 × 14.007 = 28.014 g/mol
- 氮气的摩尔数：28.014 ÷ 28.014 = 1 mol
- N2 + 3H2 → 2NH3 里一摩尔氮气得两摩尔氨：1 × 2 = 2 mol
- 氨的摩尔质量：14.007 + 3 × 1.008 = 17.031 g/mol
- 氨的质量：2 × 17.031 = 34.062 g
这里的每个数都是「配方凑出来的」，所以适合当第一个例子：投料质量正好是氮气的摩尔质量，摩尔数就是整 1。氢气根本没有填——页面被告知氮气是限制试剂，它不会去问氢气有多少。这个判断由你来做，也由你负责。
石灰石煅烧，摩尔比是一比一
- CaCO3 的摩尔质量：40.078 + 12.011 + 3 × 15.999 = 100.086 g/mol
- 石灰石的摩尔数：100.086 ÷ 100.086 = 1 mol
- CaCO3 → CaO + CO2 是一比一，所以得到一摩尔生石灰
- CaO 的摩尔质量：40.078 + 15.999 = 56.077 g/mol
- 生石灰的质量：1 × 56.077 = 56.077 g
质量少了 44.009 克，那正是窑里跑掉的二氧化碳——进去 100.086，出来的固体只有 56.077。这个差值值得注意，因为它就是煅烧这件事的全部意义，也是答案比投料小的原因。算术里什么也没丢，二氧化碳在这里是产物，不是损失。
手上只有摩尔数时就填摩尔数
- 质量那一格空着，物质的量填 1 mol 甲烷
- CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O：一摩尔甲烷烧出两摩尔水
- 水的摩尔数：1 × 2 = 2 mol
- 水的摩尔质量：2 × 1.008 + 15.999 = 18.015 g/mol
- 水的质量：2 × 18.015 = 36.03 g
一摩尔甲烷重 16.043 克，而这个例子里根本用不到那个数——摩尔数是直接填进去的，所以限制试剂的摩尔质量只是印出来供核对，没有参与计算。两格都填是允许的，也是更稳的习惯：1 mol 与 16.043 克是对得上的，差得超过 1% 就说明其中一格抄错了。
局限
摩尔比是输入，不是算出来的。这一页解析的是化学式而不是方程式，配平要解方程组，所以它做不到——比填错了，它会认认真真给出一个错的质量，页面上没有任何东西会提示你。判断哪个是限制试剂也交回给你，因为那要比较每个反应物的投料量，而这里只收一个。摩尔质量来自标准原子量表，遇到没有标准原子量的元素会直接拒掉而不是凑一个近似值，水合物也必须把点号写出来（CuSO4·5H2O）。算出来的是理论产量，前提是反应进行到底、没有任何损失。
常见问题
- 理论产量怎么算？
- 三步。先把限制试剂的质量除以它的摩尔质量换成摩尔数；再乘以摩尔比，也就是配平后的方程式里每摩尔限制试剂得到几摩尔产物；最后乘以产物的摩尔质量换成克。从 28.014 克氮气（正好一摩尔）出发，合成氨的比是 2，得到两摩尔氨，氨的摩尔质量是 17.031 g/mol，所以是 34.062 克。
- 这一页能帮我配平化学方程式吗？
- 不能，这一点值得说清楚。它读得懂化学式——Fe2O3 会被解析成两个铁原子和三个氧原子——但带箭头的方程式是另一种东西，配平它要解一个线性方程组。所以摩尔比是你要填的一格。参考表里列了七条反应和它们的比，可以看看答案的形状：一比一、二比一，或者三分之二。
- 怎么判断哪个是限制试剂？
- 把每个反应物的摩尔数除以它在方程式里的系数，商最小的那个就是限制试剂。这需要每一个反应物的投料量，而本页只收一个，所以判断与填写都由你来做。认错了不会报错——它会按错的那个反应物给出一个理论产量，通常偏大，于是产率看起来就偏低了。
- 可以只填摩尔数不填质量吗？
- 可以。限制试剂那一侧有质量与摩尔数两格，填任意一格就够。两格都填时页面会把质量换成摩尔数再比对：差得超过 1% 就报告两者矛盾，而不是挑一个用；对得上时以质量那一格为准。两格都填是能拦下「摩尔质量抄错了一位数」的习惯。
- 为什么算出来的产物比投料还少？
- 因为反应放出了东西。100.086 克碳酸钙煅烧后只剩 56.077 克生石灰，少掉的 44.009 克是从烟囱跑掉的二氧化碳。原子是守恒的，只是你称的那个产物只是进去的东西的一部分。反过来产物比投料重时，说明反应从空气里或另一种反应物那里拿来了东西，铝热反应就是被氧加重的那一类。
参考资料
- GB/T 3102.8-1993《物理化学和分子物理学的量和单位》（推荐性国家标准，现行：1993-07-01 发布 / 1994-07-01 实施，代替 GB 3102.8-1986，采标；2017-03-23 起由强制性转为推荐性。该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
- Standard Atomic Weights（缩写到四位有效数字的标准原子量表） — 国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）同位素丰度与原子量委员会（CIAAW）
- SI Units — Amount of Substance：摩尔与物质的量 — 美国国家标准与技术研究院（NIST）