考试成绩计算器

得分率 = 卷面得分 ÷ 卷面满分 × 100；字母 = 得分率达到的最高那条线（四条都没达到就是 F）；离上一档 = (上一档的线 − 得分率) × 卷面满分 ÷ 100

卷面得分

卷子发回来时拿到的分。它上不封顶：一份 50 分的卷子真能靠附加题考出 55 分，这一页会把 110% 印出来，而不是把输入拒掉

卷面满分

这份卷子总共多少分，50 分的卷子就填 50。它必须大于 0——得分率是「得分 ÷ 满分」，满分是 0 时这个份额没有定义

分数线

你的大纲或学校给 A、B、C、D 用的那四个百分数。它们是输入而不是常量，因为没有一套权威的线：90/80/70/60 与 93/85/75/65 都有人用，而这一页不知道你面前的是哪一套

字母

得分率达到的最高那条线，一条都没达到就是 F。正好压在某条线上算达到，所以 20 分的卷子考 18 分、A 线在 90% 时读 A 而不是 B

高出本档多少分

得分减去你自己那一档的线折算成的分数——43 分配 B 线 40 分读 3。单位是分而不是百分点，因为卷面上写的就是分。F 是例外：它没有自己的线，所以那一行读的是得分本身

考卷发回来、想知道按你学校的线这是什么等级、以及空间还有多大的时候用这一页。那两行「分」回答的是百分比回答不了的问题：高出 B 线 3 分是宽裕，还是刚好擦线。它也是核对一个你觉得算错了的成绩最老实的办法——把你大纲上的线填进去，看字母会不会变。手里有的是 GPA、表格要的是字母，那是「GPA 转字母等级计算器」；想知道期末要考多少分才能把学期总评抬起来，那是「期末成绩计算器」。

1. 50 分的卷子考 43 分、按常见的四条线：86%，B

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86%
   2. 86 低于 A 线的 90、不低于 B 线的 80，所以字母是 B
   3. A 线折算成分：50 的 90% = 45，离它还差 45 − 43 = 2 分
   4. B 线折算成分：50 的 80% = 40，比它高出 43 − 40 = 3 分

   三行全是整数，所以面板可以拿卷子手算核对。注意这两行合起来的意思：离上一档差 2 分、高出自己这档 3 分，加起来正好是两条线之间的 5 分——这是检查没有算漏一档的简便办法。

2. 20 分的卷子考 18 分：正好压在 A 线上，读 A

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90%
   2. 90 正好是 A 线，而压在线上算达到，所以字母是 A
   3. 上面没有更高的线可追，那一行读 0
   4. A 线折算成分是 20 的 90% = 18，所以比它高出 0 分

   边界本身值得看一眼。写成百分数的线与写成分数的得分很少正好压在一起，而一旦压上，这一页必须决定它落在哪一边：这里取高的那一档，凡是把 A 线写在 90 的大纲都是这个默认。两行差值在这里都是 0，但原因不同——一行是没有更高的线可追，另一行是没有高出自己的线。

3. 同样的 86%，换成 93/85/75/65：还是 B，但只差半分

   1. 得分还是 50 分里的 43 分，所以得分率仍然是 86%
   2. 86 低于 A 线的 93、高于 B 线的 85，所以字母仍然是 B
   3. A 线折算成分：50 的 93% = 46.5，还差 3.5 分
   4. B 线折算成分：50 的 85% = 42.5，比它高出 0.5 分

   这一格说明分数线真的是输入。得分一点没变，变的只是那四条线，余量就从 3 分缩到 0.5 分，而上一档的距离从 2 分变成 3.5 分。把 90/80/70/60 写死进代码的实现，在这一格会印出上一组的数，而且看起来一样有说服力。

4. A 线定在 105%：满分卷子也只能读 B

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100%
   2. 100 低于 A 线的 105，所以达到的最高线是 B 线的 80
   3. 要够到 A：(105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2.5 分，而满分卷子也拿不出这 2.5 分
   4. B 线折算成分是 40，所以比它高出 10 分

   四条线不夹到 100 以内，因为把 A 线定在满分之上的大纲是存在的——那等于说没人能拿 A，而这一页该把这个事实报出来，而不是悄悄把那条款改成一个更合理的数。把线夹进 0–100 的实现会把这一格变成 A，那个输入也就白填了。

四条分数线必须严格递减——A 高于 B、B 高于 C、C 高于 D——有两条相等时这一页会拒答，因为那样中间那个字母永远取不到。这里只有四个字母加 F：没有 A−、没有 E，也没有 B+ 那一档，所以报这些等级的学校用四个数是拼不出来的。比较之前不对得分率取整：89.5 配一条 90 的线读 B，而先四舍五入的老师会说它是 A。F 没有自己的分数线——它就是 D 线以下那一整段——所以字母是 F 时，「高出本档多少分」那一行读的是卷面得分本身，在一个不及格的分数上会显示成一个正数。这一页不把字母换算成绩点或 GPA：反过来那件事在「GPA 转字母等级计算器」。四个默认值是大纲的占位，不是对任何一份大纲的主张。

卷面得分怎么换算成字母等级？

用得分除以满分再乘 100，拿结果去比你那四条分数线。50 分里考 43 分是 86%，低于 90 的 A 线、高于 80 的 B 线，所以是 B。这一页还会把两条线折算成这张卷子上的分——A 线 45 分、B 线 40 分——差一点点的那种情况因此一眼就能看出来。

我们学校的分数线不一样，能改吗？

能改，四条全是输入，90/80/70/60 只是占位。把你大纲上的数填进去，每一行都会跟着变：字母、离上一档还差几分、高出本档多少分，全都按你填的算。这是有意的：没有一套可以写死的权威分数线——90/80/70/60 与 93/85/75/65 都在日常使用，而有些学校还在它们之上再加一条 A+。

得分低于 D 线时这一页怎么算？

读 F。F 是唯一一个没有自己分数线的字母——它就是 D 线以下那一整段。正因为如此，「高出本档多少分」那一行会退回到读卷面得分本身：50 分里考 29.5 分读 29.5，而不是一个负数。这是 F 的定义决定的，不是余量算错了，而它上面那一行照样印着够到 D 还差 0.5 分。

得分能超过 100% 吗？

能，如果卷子上有附加题。卷面得分这一栏没有上界，所以 50 分的卷子考 55 分会读 110%，只要够到 A 线就是 A。把这种输入拒掉是错的：附加题真实存在，而一个拒绝它的页面会逼你先改分数才能看到等级——那恰恰是你来这儿想省掉的那一步算术。

为什么最后两行的单位是分而不是百分点？

因为卷面上写的单位就是分。说「离 A 还差 4 个百分点」并不能告诉你再做对一道题够不够；说「50 分的卷子上还差 2 分」就能。换算是用分数线乘满分再除以 100——上面 43 分那一格，90% 的 A 线折算成 45 分，所以还差 2 分。

• Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.3（四分位数与百分位数是落在有序数值之间的分点；该节还提醒 k 分位数的公式流传着好几种——这正是分数线必须做成输入、而不能写成常量的理由） — OpenStax（莱斯大学）
• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods（英文原版；加权算术平均——学期总评正是用它把这一页产出的这些得分率合起来） — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
• GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》（推荐性国家标准，现行：2009-10-15 发布 / 2010-02-01 实施，采标；该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，这里引的是术语表本身，不是一篇可读的正文） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统