学期成绩计算器

学期总评 = (作业 × 占比 + 期中 × 占比 + 期末 × 占比) ÷ (占比 + 占比 + 占比)；每一项的贡献 = (该项得分 × 该项占比) ÷ 同一个占比合计

作业得分

整学期的平时成绩——作业、小测、实验——按百分数填。它没有上界，所以有加分办法的课可以把这一项填到 100 以上

期中得分

期中考试的百分数，与另外两项同一个口径。哪个算平时、哪个算期中是教学大纲的事，不是这一页的事

期末得分

期末考试的百分数。期末还没考的时候，这里填的是一个假设值而不是已有的成绩——学期最后一周之前，大家用的就是这一页的这个用法

占比

每一项在这门课里占多少，按百分比填。三个数不要求合计 100：页面按合计做归一化，所以 30/30/30 与 100/100/100 给出同一个总评，而合计那一行会把 90 印出来，让你看见自己填的是什么

贡献

该项得分乘该项占比，再除以总评用的那个占比合计。于是三项贡献相加正好等于学期总评。默认值下 26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00

想知道这一学期会走向哪里、或者想知道是哪一部分在拖后腿的时候用这一页。三行贡献直接回答后一个问题：期末占 60% 时，期中的分数在总分里几乎看不出来，而同样的总评可以来自差别很大的分数组合。它也是做「假设期末考多少」最方便的一页——填一个还没拿到的分数，总评跟着变。分数还没考、想知道它必须是多少，那是「期末成绩计算器」，它反解这件事，两页共用期末占比那一个字段。

1. 88、82、90 配 30/30/40：87.00%

   1. 加权后的分数：88 × 30 = 2640，82 × 30 = 2460，90 × 40 = 3600
   2. 占比合计：30 + 30 + 40 = 100
   3. 学期总评：(2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 8700 ÷ 100 = 87%
   4. 三行贡献：2640 ÷ 100 = 26.4，2460 ÷ 100 = 24.6，3600 ÷ 100 = 36
   5. 核对：26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00，与总评相同

   这三行不是装饰，它们能把答案拼回去。期末只占总评的 40%，却贡献了 87 分里的 36 分，因为「占 40% 的这一项考了 90%」就是 36 分。这正是这一页要提供的读法：贡献最大的那一项未必是占比最大的那一项，而这里得分最高、占比最低的作业反而是三者中最小的。

2. 三个占比合计 90 而不是 100：86.67%

   1. 加权后的分数：2640、2460、2700，合计 7800
   2. 占比合计：30 + 30 + 30 = 90，不是 100
   3. 学期总评：7800 ÷ 90 = 86.6667，面板上印 86.67
   4. 三行贡献：2640 ÷ 90 = 29.33，2460 ÷ 90 = 27.33，2700 ÷ 90 = 30
   5. 核对：29.33 + 27.33 + 30.00 = 86.67

   三个占比相等，所以总评就是 88、82、90 的算术平均。这一格同时也是「除的是占比合计而不是 100」的凭据——除以 100 会得到 78，而因为「合计不等于 100」就拒答则什么都得不到。合计那一行把 90 印出来，占比填错时看得见，而不是被归一化静静吸收掉。

3. 期末占 60% 而且考砸了：73.40%

   1. 加权后的分数：95 × 20 = 1900，92 × 20 = 1840，60 × 60 = 3600
   2. 占比合计：20 + 20 + 60 = 100
   3. 学期总评：(1900 + 1840 + 3600) ÷ 100 = 7340 ÷ 100 = 73.4%
   4. 三行贡献：19、18.4、36——期末一项就比另外两项加起来还多

   平时考 95 和 92，总评还是落在 73.4，因为期末的权重是它们各自的三倍，而期末没考好。三行贡献一行就说清了原因：73.4 分里有 36 分来自那场考试。把同样三个分数里的期末占比换成 20%，总评会跑到 87 以上——这就是开学时先读一遍大纲权重、而不是考完再读的全部理由。

这里只有三个分量——作业、期中、期末——所以两次期中、多个项目、或者单独算平时分的课没法用它精确复现。那种课请用「成绩计算器」，它要几行收几行；这一页拿那份自由换取的是给分量起名字。三个占比各自上界 100%，因为它们是同一门课的三份；但合计不要求等于 100，不是 100 的合计会被归一化，而印出合计的那一行正是让你发现占比与预期不符的地方。得分上不封顶，所以加分能把总评推到 100 以上。这一页不知道分数分布、不知道评分政策、也不知道期末考没考，它也不把百分数换算成字母等级——那件事由「考试成绩计算器」按你自己的分数线做。

学期总评怎么算？

每一项的得分乘它的占比，三个乘积相加，再除以占比合计。88、82、90 配 30/30/40 就是 (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 87%。这一页还会印出每一项贡献了多少——26.4、24.6、36——而这三个数加回去正好是 87%，所以光看面板就能把这次算术核对一遍。

我们学校的占比加起来不是 100，还能用吗？

能用：这一页除的是占比实际合计，不是 100。30/30/30 的合计是 90，总评 86.67%，也就是三个得分的算术平均——与 100/100/100 给出的答案相同。合计那一行会印出 90，所以占比填错时会显示出来，而不是被归一化悄悄吸收掉。

为什么期末占比高的时候影响这么大？

因为占比是在做平均之前乘到得分上的。期末占 60% 而只考了 60 分时，它给总评贡献了 36 分，于是平时 95 和 92 的课总评仍然是 73.4——期末一项就比另外两项加起来还多。把同样三个分数的期末占比换成 20%，总评会到 87 以上。三行贡献存在的意义，就是让这个差别在考前而不是考后被看见。

学期总评会超过 100 吗？

会，只要某一项得分超过 100。三个得分字段都没有上界，所以加分项会一路带进加权平均，101.5% 是合法输出而不是错误。这一页不会把它夹回 100 以内，理由与「不要求占比合计 100」是同一条：算式本身就是定义，为了让结果落在某个区间而改写输入，等于把真实发生的事藏起来。

这一页和「成绩计算器」有什么区别？

自由与名字的取舍。「成绩计算器」收两列自由文本——想填几项填几项，权重随手写——一学期五个作业加两次期中那种课需要它。这一页把大多数大纲都有的三个分量固定下来并给它们起名字，换来的就是那三行贡献：知道期末在你 73.4 分里占了 36 分，是一列通用条目给不了的信息。两页算的是同一个加权平均。

• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods（英文原版；加权算术平均与权重的作用——这一页的学期总评就是那个平均，三行贡献是它的三个分项） — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5（平均数是数据的平衡点，以及单个数值如何移动它——占比这一列控制的正是这个性质） — OpenStax（莱斯大学）
• GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》（推荐性国家标准，现行：2009-10-15 发布 / 2010-02-01 实施，采标；含加权算术平均的定义。该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统