屏幕尺寸计算器
结果
宽度
- 高度
- 68.49 cm
- 面积
- 8,339 cm²
- 宽高比的十进制值
- 1.78
屏幕按对角线卖，但真正要问的几乎总是另外两个维度：65 英寸的电视塞不塞得进那个壁龛，电视柜够不够深。输入对角线长度与宽高比，这个屏幕尺寸计算器就给出宽、高的厘米数、面积，以及一个可以拿去核对你输入的十进制比值。55 英寸的 16:9 屏幕是 121.76 × 68.49 厘米。值得记住的一点是：对角线和宽高比要一起看，光有一个对角线是看不出形状的——同样是 55 英寸，21:9 的面板宽 128.4 厘米，高却只有 55.03 厘米。
32 到 85 英寸的 16:9 屏幕
| 对角线（英寸） | 宽度（厘米） | 高度（厘米） |
|---|---|---|
| 32 | 70.8 | 39.8 |
| 43 | 95.2 | 53.5 |
| 50 | 110.7 | 62.3 |
| 55 | 121.8 | 68.5 |
| 65 | 143.9 | 80.9 |
| 75 | 166 | 93.4 |
| 85 | 188.2 | 105.8 |
每一行都是同一个 16:9 形状换一个尺寸，所以两条边都跟着对角线成比例变——65 英寸比 55 英寸大 1.18 倍。对角线是面板的售卖口径，另外两列是拿去量墙、量家具时用的。换别的宽高比时对角线不变、两条边变：同样是 55 英寸，21:9 的面板宽 128.4 厘米、高只有 55.03 厘米，4:3 则是 111.76 × 83.82 厘米。
公式
宽 = W × k，高 = H × k，其中 k = 对角线 × 2.54 ÷ √(W² + H²)
- W:H
- 宽高比里的两个数，例如 16:9 或 21:9
- 对角线
- 屏幕对角线，也就是面板的标称尺寸 (in)
- k
- 比值里的「一份」在真实屏幕上有多少长 (cm)
- 宽
- 屏幕宽度 (cm)
- 高
- 屏幕高度 (cm)
W 与 H 就是宽高比里的那两个数，只有它们的比例有意义：16:9、1920:1080、16:09 描述的是同一个形状，算出来的屏幕也完全一样。那个平方根是「一个该形状矩形」的对角线——16:9 是 √(16² + 9²) = 18.36，所以 55 英寸屏幕上每一份是 2.54 × 55 ÷ 18.36 = 7.61 厘米，宽是 16 份、121.76 厘米，高是 9 份、68.49 厘米。要算高就数短边那一侧；反过来，把量到的宽度除以 k，就换算回了对角线。
算例
55 英寸，也就是包装箱上印的那个尺寸
- 已知：对角线 55 英寸，宽高比 16:9。
- 每一份：2.54 × 55 = 139.7 厘米的对角线，÷ √(16² + 9²) = ÷ 18.36 = 7.61 厘米。
- 宽：16 × 7.61 = 121.76 厘米。
- 高：9 × 7.61 = 68.49 厘米。
- 面积：121.76 × 68.49 = 8339 平方厘米，约 0.83 平方米。
- 核对比值：121.76 ÷ 68.49 = 1.78，正是 16 ÷ 9。✓
这就是厂商规格表上印的那一行：55 英寸 16:9 的面板标成 121.8 × 68.5 厘米，差的那一点只是四舍五入。
65 英寸，量的是你要挂的那面墙
- 已知：65 英寸，16:9。
- 每一份：2.54 × 65 = 165.1 厘米，÷ 18.36 = 8.99 厘米。
- 宽：16 × 8.99 = 143.9 厘米。
- 高：9 × 8.99 = 80.94 厘米。
- 面积：143.9 × 80.94 = 11647 平方厘米。
所有尺寸都跟着对角线走，所以 65 英寸比 55 英寸在两个方向上都大 1.18 倍，面积大 1.4 倍——65 ÷ 55 乘了两次。
同样是 55 英寸，换成 21:9 带鱼屏
- 已知：55 英寸，21:9。
- √(21² + 9²) = √522 = 22.85。
- 每一份：139.7 ÷ 22.85 = 6.11 厘米。
- 宽：21 × 6.11 = 128.4 厘米。
- 高：9 × 6.11 = 55.03 厘米。
- 面积：128.4 × 55.03 = 7066 平方厘米，比同样对角线的 16:9 少 15%。✓
对角线一样，更宽也更矮，总面积还更小：对角线固定时，越接近正方形能围出的面积越大。
一台老式 24 英寸 4:3 显示器
- 已知：24 英寸，4:3。
- √(4² + 3²) = 5。
- 每一份：2.54 × 24 = 60.96 厘米，÷ 5 = 12.19 厘米。
- 宽：4 × 12.19 = 48.77 厘米；高：3 × 12.19 = 36.58 厘米。
- 面积：48.77 × 36.58 = 1784 平方厘米。✓
分母不是 16。只会算宽屏的页面在这里会给出 53.13 × 29.89 厘米，那是 16:9 的答案——宽了 4.4 厘米、矮了 6.7 厘米。
局限
这些数字描述的是一块裸面板，不是包着它的那台机器。标称对角线量的是玻璃的角到角，所以边框里真正发亮的画面要小一点；营销尺寸也是取整过的，「55 英寸级」几乎不会是 55.00 英寸。面积是矩形的面积，这一点在对比同对角线的曲面屏与平面屏时要注意：曲面面板的曲面比它的投影轮廓更长。另外这里的比值是面板的形状，不是画面上内容的形状——21:9 的屏幕放 16:9 的片源，面板没变，只是两侧多了黑边。
常见问题
- 已知电视尺寸，宽和高怎么算？
- 把两条边和对角线当成一个直角三角形。16:9 时，比值里的「一份」等于对角线除以 √(16² + 9²) = 18.36，所以 65 英寸的屏幕每份是 2.54 × 65 ÷ 18.36 = 8.99 厘米：宽是 16 份、143.9 厘米，高是 9 份、80.94 厘米。要把这两个数换成英寸就乘以 0.3937，或者除以 2.54。
- 为什么光有对角线不够，还要宽高比？
- 因为对角线只是一个长度，而屏幕需要两个数。宽高比负责把这个长度拆成宽和高，而不同形状用起同一个对角线来差别很大：55 英寸下，16:9 的面板是 121.76 × 68.49 厘米，21:9 的是 128.4 × 55.03 厘米，老式 4:3 则是 111.76 × 83.82 厘米。三块都是 55 英寸的屏幕，而能放进同一个架子的只有其中一块。
- 65 英寸的电视有多宽？
- 如果是 16:9（几乎每台电视都是），宽 143.9 厘米，高 80.94 厘米。除了面板还要留出边框：65 英寸说的是玻璃，机身左右各再加一两厘米，底下给底座留的更多。如果是拿电视柜或壁龛来比对，决定性的那个数是宽度。
- 对角线越大，屏幕一定越宽吗？
- 通常是这样，但形状可以盖过不算大的尺寸差。50 英寸的 21:9 带鱼屏宽 116.7 厘米，比 55 英寸 4:3 面板的 111.76 厘米还宽，尽管按纸面尺寸后者才是更大的那块屏幕——而且 4:3 那块高得多，83.82 厘米对 50.03 厘米。两台尺寸只差几英寸时，先看宽高比，别默认大的那块就更宽。
- 老式 4:3 显示器应该填哪个宽高比？
- 填 4:3，或者填这个比例的任意一组数——8:6、1600:1200、1024:768 描述的都是同一个形状，页面会把它们读成同一个东西。24 英寸的 4:3 面板是 48.77 × 36.58 厘米，同样对角线的 16:9 是 53.13 × 29.89 厘米：更高、更窄，面积还多 11%，这就是从 4:3 换到宽屏之后，同样对角线看起来反而变矮的原因。
- 宽高怎么换算成英寸？
- 除以 2.54，因为一英寸正好是 25.4 毫米。65 英寸的电视宽 143.9 ÷ 2.54 = 56.65 英寸，高 80.94 ÷ 2.54 = 31.87 英寸，而这两条边组成的对角线正是 65 英寸——和你一开始输入的那个数一致。对角线直接按厘米填也可以，输入框旁边的单位下拉框里两个都有。
参考资料
- ITU-R BT.2020 建议书：超高清电视系统的参数值 — 国际电信联盟无线电通信部门（ITU-R）
- 国际单位制（SI）使用指南，NIST 第 811 号特别出版物 — 美国国家标准与技术研究院（NIST）