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CalcMax

屋面坡度计算器

范围：0.25 – 24

范围：1 ft – 100,000 ft

范围：1 ft – 100,000 ft

结果

1,073 ft²

屋面面积（平方英尺）

屋面面积（平方米）
99.71 m²
椽长（英尺）
13.42 ft
椽长（米）
4.09 m
坡角（度）
26.57 °
屋面系数
1.1180
瓦的捆数（估，不含损耗）
33

屋面坡度计算器：把图纸上的坡度写法（每 12 英寸水平距离抬升多少英寸，也就是 6:12 这种）连同屋面的长度与跨度填进去，它回答的是下单之前必须知道的三个数——屋面有多陡（坡角）、把投影面积换算成屋面面积的屋面系数、以及椽子要多长。屋顶面积同时给出平方英尺与平方米，椽长同时给出英尺与米，因为这两个数读的人不一样：一个是裁椽子的木工，一个是报价的材料商。屋顶形式只影响其中一个数。人字顶（双坡）的椽子只跨半个跨度，单坡顶的椽子要跨完整个跨度，所以同样坡度下单坡顶的椽子长一倍；而屋面面积两种形式完全一样，因为屋顶盖住的投影面积相同，坡度只是把它撑大。这一点最容易被搞错，所以页面把屋面系数当成一个数印出来：6:12 把投影面积放大 1.118 倍，12:12 放大 1.4142 倍。坡度填到 24:12 都能算，图纸上偶尔出现的 6.5:12 这种小数坡度也收得进来——旁边那个屋顶计算器做不到这件事，因为那一页的坡度是八个整坡度的下拉框，只列材料单上真的会出现的坡度。想知道屋顶有多陡、有多大，用这一页；坡度已经定了、只想知道买几捆瓦几卷防水，去用那一页。

坡度、坡角、屋面系数与屋面面积

坡度（每 12 英寸抬升）坡角（度）屋面系数每 100 平方英尺投影的屋面面积
14.761.0035100.3
29.461.0138101.4
314.041.0308103.1
418.431.0541105.4
522.621.0833108.3
626.571.118111.8
730.261.1577115.8
833.691.2019120.2
936.871.25125
1039.811.3017130.2
12451.4142141.4

第四列是最该记住的一列：投影有多少个 100 平方英尺，屋面就是对应那么多平方英尺。6:12 给 111.8，12:12 给 141.4。屋面系数是 √(144 + 坡度²) ÷ 12，所以读到这一行之后，屋面面积只靠投影面积就能乘出来，不必再算三角函数。这一列的单位是平方英尺，中文页没有换成平方米——它列的是坡度与角度的对应关系，与长度单位无关，换算成平方米只要再乘 0.0929。坡度按『每 12 英寸水平距离抬升多少英寸』写，这是图纸与瓦片包装上的写法；12:12 就是 45 度，它的屋面系数正好是 √2。

公式

屋面面积 = 长度 × 跨度 × M，其中 M = √(144 + 坡度²) ÷ 12

L
屋面的长度（沿屋脊量），单位英尺
S
屋面的跨度（两檐口之间），单位英尺
p
坡度，写成每 12 英寸水平距离抬升多少英寸（6:12 时 p = 6）
M
屋面系数：投影面积摊到斜面上要乘的那个倍数
θ
坡角，单位度，等于 arctan(p ÷ 12)

知道屋面投影尺寸与图纸标注的坡度之后、下单或裁料之前用它。最容易混的两个数是屋面系数与坡角：6:12 的屋面是 26.57 度、把投影放大 1.118 倍，一千平方英尺的投影上差出五分之一方；12:12 的屋面是 45 度、放大 √2 倍，这个倍数会同时出现在椽长、屋面面积和材料单上。如果你要的是地面的坡度——车道、排水沟、地坪找坡——本节的 elevation-grade-calculator 用高差与水平距离算那一件事；如果坡度已经定了、问题变成买多少瓦与防水，屋顶计算器回答它，这一页不回答。

算例

  1. 6:12 人字顶，投影 12 米 × 8 米

    1. 投影面积：12 × 8 = 96 平方米（1,033.3 平方英尺，输入框里填的是 39.37 与 26.25 英尺）
    2. 屋面系数：√(144 + 6²) ÷ 12 = √180 ÷ 12 = 13.4164 ÷ 12 = 1.118
    3. 屋面面积：96 × 1.118 = 107.33 平方米（1,155 平方英尺）
    4. 椽长（人字顶）：半跨 4 米 × 1.118 = 4.47 米（14.67 英尺）
    5. 坡角：arctan(6 ÷ 12) = 26.57°
    6. 估料捆数（按三捆一方、一方 100 平方英尺计）：1,155 ÷ 100 = 11.55 方，11.55 × 3 = 34.65 → 35 捆

    这是页面默认坡度的公制版本，6:12 也是住宅最常见的坡度——排水够、还能在上面走。捆数只是量级估算：它按三片瓦三捆一方算，脊瓦、斜沟、烟囱周边的裁切一点都没留。真正下单去用屋顶计算器。

  2. 更缓的 4:12，单坡顶跨 9 米

    1. 屋面系数：√(144 + 4²) ÷ 12 = √160 ÷ 12 = 12.6491 ÷ 12 = 1.0541
    2. 投影面积：12 × 9 = 108 平方米（1,162.5 平方英尺）
    3. 屋面面积：108 × 1.0541 = 113.84 平方米（1,225 平方英尺）
    4. 椽长（单坡顶）：跨完整个 9 米 × 1.0541 = 9.49 米（31.12 英尺）
    5. 坡角：arctan(4 ÷ 12) = 18.43°

    把椽长和上一个算例比一下：坡度更缓（4:12 对 6:12），椽长却长得多，因为单坡顶的椽子要跨完整个跨度而不是一半。屋面面积只看投影尺寸与屋面系数——在页面上把屋顶形式改成人字顶，面积一点不动，动的只有椽长。

  3. 陡到 12:12（45 度），投影 10 米 × 6 米

    1. 屋面系数：√(144 + 12²) ÷ 12 = √288 ÷ 12 = 16.9706 ÷ 12 = 1.4142 ——正好是 √2，因为 12:12 就是 45°
    2. 投影面积：10 × 6 = 60 平方米（645.8 平方英尺）
    3. 屋面面积：60 × 1.4142 = 84.85 平方米（913 平方英尺）
    4. 椽长：半跨 3 米 × 1.4142 = 4.24 米（13.92 英尺）
    5. 坡角：arctan(12 ÷ 12) = 45°
    6. 估料捆数：913 ÷ 100 = 9.13 方，9.13 × 3 = 27.4 → 28 捆

    12:12 是多数坡度表上最陡的一档，它背后的算术也最好记：屋面系数正好是 √2，屋面比它盖住的投影大 41%。8:12 以上的屋顶一般要靠防坠落措施而不是梯子和水管上去，这一页的捆数在这个坡度上也最不准——陡屋顶裁切浪费更多。

局限

几何部分是精确的——屋面系数、坡角、椽长、屋面面积都是矩形上的三角关系，但它们假定了屋面投影是一个矩形：四坡顶、老虎窗、L 形平面、车库上方跌一级的屋面、弧形凸窗，都要拆成几个矩形分别算再相加，而且结果一定比这一页给出的数字大。椽长是从屋脊到檐口墙的斜长，是那根切好的构件的长度，不是你该买多长的木料：它没算伸出墙外的檐口、椽脚的鸟嘴口、脊板厚度，也没算椽子是成对裁的。坡度一律按『每 12 英寸水平距离抬升多少英寸』理解，这是图纸的写法；如果图纸给的是百分数或者 1:4 这种比值，要先换算再填。至于那个捆数，它是粗估不是料单：按三片瓦三捆一方算，脊瓦、起步瓦、斜沟铁件、穿屋面管道的裁切一概没留，不同厂家的包装还能差出一成，瓦型之间的差别更大。包装上印的数永远比这一页准，下单请移步屋顶计算器。

常见问题

6:12 的屋面坡度是多少度？
26.57 度。每 12 英寸水平距离抬升 6 英寸，这个比值就是坡角的正切，所以坡角等于 arctan(6 ÷ 12)。常见坡度换算下来是：4:12 = 18.43°，5:12 = 22.62°，6:12 = 26.57°，8:12 = 33.69°，10:12 = 39.81°，12:12 = 45°。本页的参考表把 1:12 到 12:12 每一档的坡角都列了出来，查表比按计算器快。
屋面面积怎么从坡度算出来？
投影面积乘以屋面系数，坡度 p:12 时系数是 √(144 + p²) ÷ 12。6:12 的屋面把投影放大 1.118 倍，960 平方英尺的投影就是 1,073 平方英尺的屋面；12:12 放大 1.4142 倍。投影面积是屋顶从上往下看的占地面积——沿屋脊的长度乘以两檐口之间的跨度，不是沿着斜面量的长度。
屋顶形式会影响面积还是只影响椽长？
只影响椽长。人字顶与单坡顶盖住同一块投影时屋面面积完全相同，因为坡度对两者的放大倍数一样。变的是单根椽子要跨多远：人字顶从屋脊跨到檐口，只跨半个跨度；单坡顶要从高墙跨到低墙，跨完整个跨度，所以同样坡度下单坡顶的椽子长一倍。
跨度 24 英尺、6:12 的屋面，椽子多长？
人字顶下是 13.42 英尺，沿斜面从屋脊量到椽子与墙相接的位置。半跨是 12 英尺，屋面系数 1.118。这不是该买的木料长度：要另外加上伸出墙外的檐口，还要留出鸟嘴口、脊板，而且椽子是成对裁的。
坡度不是整数能填吗？
能，这正是这一页把坡度做成数字框而不是下拉框的原因。图纸上确实会出现 6.5:12、4.75:12 这种写法，输入框收 0.25:12 到 24:12 之间、两位小数的任何值。同子类的屋顶计算器收的是材料单上会出现的八个整坡度，因为那一页的坡度是决定一次送货的几个字段之一。
这一页算出来的捆数能照着下单吗？
不能。它按三片瓦三捆一方估的，脊瓦、起步瓦、斜沟铁件、通风口与烟囱周边的裁切一概没留，而包装本身在不同厂家之间还能差一成。它的用处是核对一份报价的数量级，真要下单请用屋顶计算器——那一页要把瓦型、防水层与损耗率一起填进去，给出来的是可以直接抄到订单上的数。

参考资料

相关计算器

屋顶计算器按屋面坡度算出屋顶面积、方数、瓦片捆数与防水卷材。高程坡度计算器根据高差与水平距离算出坡度与坡度百分比。平方英尺计算器计算房间或不规则户型图的平方英尺面积。混凝土计算器计算混凝土体积（立方码或立方米）与袋数。