共同基金计算器
结果
扣除费用后的期末余额
- 累计支付的费用
- 1,933.92
- 实际投入金额
- 10,000.00
- 不含费用时的期末余额
- 38,696.84
共同基金向你收的费用有两种完全不同的形态，本页把它们分开，因为基金自己的信息披露文件就是分开写的。第一种是申购费：买入时一次性收走的销售费用，所以你投 10,000、申购费率 5%，其中 500 归销售费，真正买成份额的只有 9,500。第二种是年费率：只要你还持有，每年按基金净值（也就是基金净资产）的一个百分比收走——就是藏在说明书费用表里那个数，也是长期真正造成伤害的那个。把两种放在同样的二十年里跑一遍。没有申购费、年费率 0.5%、毛回报 7%，10,000 最后变成 35,005.57，二十年一共交了 1,933.92 的费用；如果基金一分钱费用都不收，同一个账户会有 38,696.84。再加一笔 5% 的申购费，期末余额掉到 33,255.29——这 500 的申购费在二十年后让你少了 1,750.28，接近它本身的三倍半，因为被抽走的那 500 再也没有机会增长。这一页有两个结论值得带走。第一，年费率是在余额上收的，不是在收益上收的：把毛回报设成零，二十年 0.5% 的年费仍然让 10,000 只剩 9,046.10，而交出去的 953.90 全部出自本金。第二，页面上那个「累计支付的费用」低估了费用真正的代价，所以这一页把两个数字并排放在一起，让你自己看见差额。
100,000、毛回报 4%、20 年，四档年费率
| 年费率（%） | 扣除费用后的期末余额 | 累计支付的费用 | 一分费用都不收时的期末余额 |
|---|---|---|---|
| 0 | 219112.31 | 0 | 219112.31 |
| 0.25 | 208413.03 | 7246.86 | 219112.31 |
| 0.5 | 198211.3 | 14110.82 | 219112.31 |
| 1 | 179213.48 | 26761.31 | 219112.31 |
这张表照着一份基金费用投资者公告里使用的那组情形来搭——投入 100,000、回报 4%、二十年、若干档年费率——另外加了一行年费率为 0 的基线，并放在第一行，这样后面每一档的代价一眼就看得出来，不用往上翻。最后一列每一行都是同一个数，这是有意的：它是一分钱费用都不付的那个账户，与年费率无关，所以不可能变；它是这一页的对照组，把它放在每一行里，你就能横向直接读出某一只基金的成本，而不必在心里记住一个基准。第一行就是这个对照组，中间两列在那里重合。把第二列与第四列之间的差读作成本，把第三列读作其中被实际开票的那部分：年费率 0.25% 时基金留下 208,413.03 而不是 219,112.31，差 10,699.28，其中 7,246.86 是被收走的费用，另外 3,452.42 是这笔费用本可以长出来的收益。到 1% 这一档，同样的对比是少了 39,898.83、费用 26,761.31。
公式
净申购金额 = 投入金额 × (1 − 申购费率) 然后逐年： 余额 =（余额 − 余额 × 年费率）×(1 + 毛回报率)
- 投入金额
- 你掏出去的钱——申购费是按它收的基准，而不是最终买成基金的那部分
- 申购费率
- 买入时一次性收走的销售费用：10,000 上收 5%，只有 9,500 买成份额，而且只发生这一次
- 毛回报率
- 基金持仓在扣任何费用之前赚到的——说明书上的「总回报率」通常已经是净的，照抄过来会重复扣一次费
- 年费率
- 每年从余额里扣走的那一笔，因此它收的基数是账户累积起来的一切，而不只是你投进去的本金
- 年数
- 持有多少年，按整年计，因为费用和回报都是年度口径
用它回答关于基金成本唯一真正重要的问题：不是费率是多少，而是最后留给你多少。0.5% 的年费率听起来可以忽略，放在 10,000 上二十年就是 1,933.92；而 1% 的费率放在 100,000 上二十年是 26,761.31，一点也不可以忽略。比较两只基金时，把两只都拿到这里跑一遍，而不是比它们费率的小数点——光看费率你不知道代价是多少钱。申购费那一栏要有意识地填：默认值是 0，因为今天无申购费基金是主流；但如果你看的这只确实收申购费，长持有期下它的影响远大于那笔销售费本身，而这一页把两头都给你看。最后，把两个期末余额合起来读——扣完费用的那个和一分费用都不收的那个——它们的差才是费用真正让你付出的代价，它比「累计支付的费用」大，而它才是该拿来做决定的那个数。
算例
10,000、毛回报 7%、20 年、年费率 0.5%、无申购费
- 如果一分费用都不收，账户会长到 10,000 × 1.07²⁰ = 38,696.84
- 每年基金先按年初余额抽 0.5%：第一年是 10,000 × 0.5% = 50
- 剩下的部分再涨 7%，于是第一年结束是（10,000 − 50）× 1.07 = 10,646.50
- 这样重复二十年，最后剩 35,005.57，二十年累计交的年费是 1,933.92
- 两个期末余额之差：38,696.84 − 35,005.57 = 3,691.27——比实际交出去的 1,933.92 更大
最后那一行是最常被误读成算错的地方，而它是这一页最有用的数。3,691.27 不是基金拿走的钱，而是「如果它一分钱都没拿，你本可以有多少」。两个数之间的差额 1,757.35，就是这些年被当作费用抽走的那笔钱本来能赚到的收益——这笔代价不会出现在任何费用表上，因为它本身不是一笔费用。
同一只基金加 5% 申购费——33,255.29
- 5% 的申购费按你掏出去的钱收：10,000 × 5% = 500 归销售费
- 剩下 9,500 买成份额，年费率此后就是按这个余额收的
- 9,500 按 7% 毛回报、每年再扣 0.5% 的费，二十年之后是 33,255.29
- 费用合计：500 的申购费 + 1,837.22 的年费 = 2,337.22
- 对比一分钱不收时的 38,696.84，余额少了 5,441.55——比实际交出去的 2,337.22 多出 3,104.33
申购费第一天拿走 500，二十年后让你少了 1,750.28，因为那 500 再也没有复利的机会。这个倍数——二十年大约三倍半——就是申购费值得单独占一个输入框、而不是被折进回报率里的原因。也要注意年费此后是按 9,500 而不是 10,000 收的，所以申购费同时也悄悄降低了年费；这两种成本不像看上去那样简单相加。
基金一分钱没赚：毛回报 0%、年费率 0.5%
- 持仓一分钱都没涨，所以唯一在推动余额的就是每年的费用
- 每年从年初余额里抽 0.5% 且不加任何增长：10,000 × (1 − 0.005)²⁰ = 9,046.10
- 二十年的费用合计：953.90
- 不收费用的话账户里仍是整整 10,000，所以这 953.90 全部出自你的本金
这是「年费率收在余额上、不是收在收益上」最干净的证明。一只什么都没做出来的基金照样收费，而这时没有收益可以扣，于是扣的就是你投进去的本金。它也说明了费用与回报并不对称：0.5% 的费用代价大于 0.5%，因为它每年都收，而收走的部分不会自己长回来。
局限
这个模型有四处和真实对账单不一样，而且四处都是有意为之而不是疏忽。第一，你填的毛回报率是扣费前的。基金公布的「总回报率」通常已经扣过年费率，照抄进这一页等于把费用扣两次，答案会偏低——要么把这部分加回去，要么直接填持仓在扣费前赚到的回报率。页面上的字段标签写着「毛」，就是为了这个。第二，这里的年费按每年年初的余额收，而多数基金披露用的基数是全年平均净资产。在基金上涨的年份里，年初余额小于全年平均，所以本页算出的费用会比真实对账单略低，差的数量级大约是当年涨幅的一半乘费率。之所以选年初口径，是因为它由页面上的输入完全决定；而平均净资产取决于基金一年里每一天的申购赎回流水，那不是任何计算器能问出来的东西。第三，「不收费用」那个对照余额假设的是一分费用都没有，申购费也归零，所以如果你填了申购费，这个对照账户其实是你买不到的一个账户；但把基线换成「扣了申购费」的账户，会让申购费从对比里消失，而申购费恰恰是最容易被忘掉的一笔成本。第四，「累计支付的费用」不等于两个期末余额之差，它本来就不等于：被当费用收走的钱如果留在账户里也会继续增长，所以差额比费用大。这里不建模任何税（分红税与赎回时的税）、基金层面的交易成本、赎回费、单列的 12b-1 费用、以及业绩报酬。它假定每年的回报率都一样，而现实中没有哪只基金做得到——一串平均为 7% 的好坏年份不会得到同样的期末余额，期限越长差别越大。它假定期初只有一笔整额投入，中途没有追加、没有赎回、也没有再平衡。最后，所有金额都不带币种。
常见问题
- 年费率是什么？
- 它是每年按基金资产的一个百分比收走的费用，用来支付基金的营运开支，而且不管基金赚不赚钱，只要你持有就照收。默认那一组：10,000 上 0.5% 的年费率，二十年累计 1,933.92；同样 0.5% 放在 100,000 上是 14,110.82。长持有期下它最要紧，因为它收的基数是整个余额，包括账户已经赚出来的一切。
- 申购费是什么？
- 买入时一次性收走的销售费用，按你付出的金额计算。往一只申购费率 5% 的基金里投 10,000，其中 500 归销售费、9,500 买成份额——这正是「净申购金额」那一格报的数。它只发生一次，但在长持有期里的影响远大于这笔费用本身：这 500 到二十年后让你少了 1,750.28，因为被抽走的那笔钱再也没有复利。
- 基金费用造成的损失怎么算？
- 按两笔费用各自发生的时间顺序处理，再和一个一分钱不付的账户对比。申购费在最前面扣：10,000 扣 5% 是 9,500。之后每年从年初余额里扣掉年费率，剩下的再按毛回报率增长：第一年是 (9,500 × 0.995) × 1.07。按默认的数字这样跑二十年得到 33,255.29，而一分钱不付的账户是 38,696.84，实际交出去的费是 2,337.22。
- 为什么两个期末余额之差比「累计支付的费用」更大？
- 因为被当作费用收走的钱本来也会继续增长。二十年里基金拿走 1,933.92，那是它实际收走的现金；但账户因此少了 3,691.27，中间差的 1,757.35 就是这笔钱本可以赚到的收益。这不是重复计算，而是费用比它本身的数额更贵的原因，也是基金的成本没法直接从费用表上读出来的原因。本页把两个数都摆出来，就是让这个差额看得见，而不是要你自己去推。
- 该用说明书上的回报率吗？
- 只有在先把年费率加回去之后才能用。基金公布的总回报率几乎都是扣过年费率的净回报，把它当成毛回报填进来，等于把费用扣了两次，期末余额会偏低。要么填持仓在扣费前赚到的回报率，要么把公布的那个净回报率加上年费率再用。页面上这个字段标着「毛」，原因就在这里，而这是这一页最常见的一种算错方式。
- 这一页为什么按年初余额收年费？
- 因为这个基数完全由页面上的输入决定，而基金实际披露所用的基数——全年平均净资产——取决于基金一年里每一天的申购与赎回，任何计算器都无从得知。在基金上涨的年份里，年初余额低于全年平均，所以本页的费用会略低于真实对账单，差的数量级大约是当年涨幅的一半乘费率。把这里的费用合计当作一个接近的估计，而不是你账单的复印件。
- 「一分费用都不收」那个余额是不是假设我付了申购费？
- 不是——它假设任何费用都没有，申购费也归零，也就是「基金从头到尾一分钱没收」的那个账户。这样两个余额之差才是费用让你付出的全部代价。代价是：当你填了申购费时，这个对照账户显得有点偏心，因为你其实买不到它；但把基线换成扣过申购费的账户，会让申购费从对比里消失，而申购费恰恰是最容易被忘掉的一笔成本。
参考资料
- Expense Ratio：Investor.gov 术语表（每年用于支付基金营运费用的资产百分比） — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
- Sales Charge（Load）：Investor.gov 术语表（买入份额时支付的费用，就是本页的申购费字段） — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
- 17 CFR 230.482：投资公司的广告（基金广告中费用与支出的标准化列示所依据的规则） — U.S. Securities and Exchange Commission rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)