考试得分百分比计算器

百分比 ＝ 得分 ÷ 总分 × 100 最简写法 ＝ 得分 / 总分 约分后的结果 丢掉的分 ＝ 总分 − 得分

得分

这张卷子拿到的分：45，或者 7，或者 0。它必须是整数，因为分数就是以「分」为单位的计数，而第二行还要用它拼一个分数。它不能小于 0，也不能超过总分——卷面上拿不到比卷面分值更多的分。

总分

这张卷子满分是多少：60，或者 10，或者 100。它必须是大于 0 的整数，因为它既是除数、又是第二行那个分数的分母。总分为 0 会被拒绝：满分为 0 的卷子没有百分比可谈，而且那是一次除以 0。

百分比

得分 ÷ 总分 × 100，主结果。它印两位小数，所以满分 3 分的题得 1 分会印成 33.33 而不是四舍五入的 33——留这两位小数，正是为了让总分很小的卷子也能显示出它精确的占比。

最简写法

同一对数写成分数并约分：60 分里的 45 分是 3/4。它不带百分号、也没有小数点，而且是精确的——上面那行百分比可能是四舍五入过的，这一行永远不是。

丢掉的分

总分减得分：一共丢了多少分。60 分里得 45 分丢了 15 分。它常常正是学生要的那个数，同时也是一条核对：得分加上丢掉的分，正好回到总分。

第一种用法就是这一页的名字：卷子发下来带着两个数，要的是百分比而不是那个原始分，因为 60 分里的 45 分与 40 分里的 23 分放在一起没法比，换成 75% 与 57.5% 就能比了。第二种是复核一个已经给出的百分比，跑一次、看第一行就够了。第三种是多张卷子的横向比较——每张卷子各跑一次，之后把百分比摆在一起。第四种是最简分数：成绩册上记 3/4 而不是记 75%，做的正是同一道除法，而第二行就是那个记录落笔之前的形状。第五种是算差距：第三行给出丢掉的分，离下一档还差几分就是一次减法，很多这类搜索问的其实是这件事。第六种是总分除不尽的情形，那里两位小数是真的在干活：40 分里的 23 分是 57.5，半分显示得出来，不会被抹掉。

1. 60 分里得 45 分

   1. 那个除法：45 ÷ 60 ＝ 0.75，再乘 100 就是 75
   2. 同一对数约分：45/60 上下都除以 15，得到 3/4
   3. 丢掉的分：60 − 45 ＝ 15
   4. 核对：45 + 15 ＝ 60，正好回到填进去的总分

   默认那一档，也是三行都精确的一档：75%、四分之三、丢了 15 分。第二行值得对着第一行读一遍，因为它们是同一件事——3/4 就是 75%，成绩册上记哪一个都记的是同一张卷子。核对那一行正是第三格存在的理由：得分加上丢掉的分必须回到总分，加不回去就是两格里有哪一格填错了。

2. 40 分里得 30 分

   1. 那个除法：30 ÷ 40 ＝ 0.75，也就是 75%
   2. 约分：30/40 上下都除以 10，得到 3/4
   3. 丢掉的分：40 − 30 ＝ 10

   另一张卷子，前两格读数却一模一样：40 分里得 30 分也是 75%、也是四分之三，而丢掉的分不同，因为这张卷子满分更低。这正是百分比存在的意义——原始分 45 与 30 摆在一起像是差了十五分，换成百分比才发现两个结果其实一样。一张卷子跑一次，然后比第一行。

3. 10 分里得 7 分

   1. 那个除法：7 ÷ 10 ＝ 0.7，也就是 70%
   2. 已经在最简形式：7/10 约不动了
   3. 丢掉的分：10 − 7 ＝ 3

   一张小卷子，第二行没事可做：7 与 10 没有公因数，分数就照填的原样印出来。第一行也是精确的，因为十分位在十进制里本来就写得完。这是本页最小的一种有用形状，也正是「总分很小的百分比」最容易被误读的形状——10 分里丢 3 分是卷面的 30%，比默认那一档 60 分里丢 15 分的占比还大。

4. 50 分里得 0 分

   1. 那个除法：0 ÷ 50 ＝ 0
   2. 约分：0/50 就是 0——分数那一格印的是 0，不是 0/50
   3. 丢掉的分：50 − 0 ＝ 50

   量程的下端，也是唯一一档分数那格只印一个 0 的情形：分子为 0 的分数约分后是 0/1，而分母为 1 时不写分母。得 0 分是被接受的、不是被拒绝的，因为空白卷或者弃考是一个真实的结果，它的百分比就是真实的 0。注意第三行在这里等于整个总分——核对在极端情况下照样成立。

5. 100 分里得 85 分

   1. 那个除法：85 ÷ 100 ＝ 0.85，也就是 85%
   2. 约分：85/100 上下都除以 5，得到 17/20
   3. 丢掉的分：100 − 85 ＝ 15

   满分一百分的卷子，第一行就是那个分数本身：100 分里得 85 分就是 85%，那个除法等于没做。干活的是第二行，17/20 才是成绩册会记的写法——它顺带提醒一件事：分母是一百的百分比与分母是一百的分数，是同一张卷子的同一份记录，这也正是「分数与百分比只在满分一百时才重合」的原因。

两格都必须是整数，所以按半分记的卷子没法填成「60 分里得 45.5 分」——原因在第二格读数，它印的是一个分数，分子与分母都得是整数才有意义。得分不能超过总分，总分为 0 会被拒绝，因为那是一次除以 0，而且满分为 0 的卷子本来就没有百分比可谈。本页完全不套等级线：它不会告诉你 75% 是及格、是良还是优秀，因为这些界线由课程、学校或者考试机构定，各家不同，还会逐年调整——卷面上那两个数里没有任何东西能定出它们。加权成绩也不在这一页的范围里：如果平时分与期末考各占最终成绩的不同比重，本页算的只是其中一张卷子的百分比，加权是另一步。百分比印两位小数，所以总分很大时最后一位可能被四舍五入；旁边那行分数是精确的，在意精度时看它。最后，它一次只算一张卷子——一整份成绩单要跑好几次。

卷面得分怎么算百分比？

把得分除以总分再乘 100。60 分里得 45 分就是 45 ÷ 60 ＝ 0.75，也就是 75%；40 分里得 23 分是 0.575，也就是 57.5%。本页替你做完这道除法，把结果印在第一行，两位小数。

两个数为什么必须是整数？

因为第二行印的是约分后的分数。分数要有一个整数分子与一个整数分母，而「60 分里得 45.5 分」在这个意义上没有分数形式。分数是以「分」为单位的计数，这条限制与卷子实际的记分方式是一致的。

分数那一格读数有什么用？

它是同一份成绩的另一种记法，而且与百分比不同，它永远不四舍五入：60 分里的 45 分精确地是 3/4，而 10 分里的 7 分仍是 7/10，因为约不动。成绩册上常常记的就是这个写法而不是百分比，它也能一眼看出占比——这张卷子对了四分之三。

第三行能拿来做什么？

它是丢掉的分，也就是总分减得分：60 分里得 45 分那一档是 15 分。很多卷子背后真正的问题是丢了多少分，它答的就是这个；同时它还兼作核对——得分加上丢掉的分必须回到你填进去的总分，回不去就是两格里有哪一格打错了。

得 0 分也能填吗？

能。空白卷或者弃考是一个真实的结果，它的百分比就是真实的 0，所以本页会印 0%、分数那格印 0、丢掉的分是全部总分。不能填的是总分为 0，因为那是一次除以 0，而且满分为 0 的卷子本来也给不出百分比。

它会告诉我这个百分比是什么等级吗？

不会，这是有意的。等级线由课程、学校或者考试机构定，各家不同，而且逐年调整——卷面上那两个数里没有任何东西能定出它们。本页印的是这张卷子的百分比，也就是算术答得了的那一部分，等级留给你手上那把尺。

总分除不尽的时候能用吗？

能，两位小数正是为这种情形留的：40 分里得 23 分是 57.5%，因为结果印两位小数而不是凑成整数，那半分显示得出来、不会消失。满分 3 分得 1 分会印成 33.33 而不是 33。

• Percentage（百分比）——把百分比定义成以 100 为分母的分数，本页那个除法写成的就是这个形式 — Wolfram MathWorld（美国）
• Percent（百分号）——百分号本身，以及它与小数、分数之间的关系，包括由一个分数得到对应百分比的恒等式 — Wolfram MathWorld（美国）
• Fraction（分数）——两个整数写成的商，分子与分母各有其名；面板第二格读数就是取这个形式 — Wolfram MathWorld（美国）
• Reduced Fraction（最简分数）——分子与分母同除以它们的最大公约数得到的最简形式；第二格读数对填进去的那个分数做的就是这一步 — Wolfram MathWorld（美国）
• 教育部关于印发义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）的通知——该通知的附件清单第 5 项是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》；百分数与分数、除法之间的关系是义务教育阶段数学课程的内容，课标的原文与学段划分以该附件为准 — 中华人民共和国教育部