马力计算器
结果
功率（hp）
- 功率（kW）
- 0.7 kW
- 功率（PS）
- 1.0 PS
马力计算器：按力、距离与时间算出做功的快慢，并同时给出机械马力、公制马力与千瓦三个写法——因为马力从来就不是一个单位，它至少是两个，而且它们不一样。默认值就是马力的定义本身：550 磅力在 1 秒里把东西推动 1 英尺，正好 1.0 hp；这个单位就是这么来的，一匹马每秒把 550 磅举起一英尺。它背后是 745.7 瓦，而同样这 745.7 瓦写成公制马力是 1.0139 PS——页面躲不开要印出来的那个数，恰恰就是把两种马力并排放在一起、让它们的大小差别看得见的那个数。这里的功率是力与位移这一条来路，也就是定义本身；同一个物理量还有另一条来路（发动机的扭矩与转速），那是另一页的事。瓦特是国际单位，而马力在采用法定计量单位的国家里并不是法定单位。
八种功率来源，写成瓦特与马力
| 来源 | 功率（W） | 功率（hp） |
|---|---|---|
| 一个人，干一整天 | 100 | 0.1 |
| 一匹马（1 马力就是这么定的） | 745.7 | 1 |
| 一个人，全力冲刺 | 1500 | 2 |
| 摩托车 | 7500 | 10.1 |
| 家用轿车 | 110000 | 147.5 |
| 重型卡车 | 300000 | 402.3 |
| 风力发电机 | 3000000 | 4023.1 |
| 集装箱船 | 60000000 | 80461.3 |
关键的一行是『马』那一行，因为 745.7 W 不是近似值——它就是机械马力的定义写开来，这也是全表唯一一格带小数的原因，别把它当成排版事故。其余每一行都是那一类机器的整数数量级，不是某一台机器的规格：家用轿车约 110 kW、集装箱船约 60 MW；人在这里有两行，因为全力冲刺与干一整天差了十五倍。往下读第三列，跨度就是重点——从一个人到一条船跨了六个数量级，而熟悉的东西全挤在中间两档。第二列放在那里是为了不用动笔就能对着看两种单位，中间那几行最值得记住：摩托车十马力上下，重型卡车四百马力上下。
公式
功率 = 力 × 距离 ÷ 时间
- F
- 做功的力，单位磅力（lbf），下拉框里也有牛顿、千牛与千克力。默认的 550 lbf 就是机械马力的定义值，不是随手挑的。它必须为正数：力为零就什么都没推动，那不是一个等于零的功率，而是这个计算不成立
- d
- 物体在力的方向上被推动的距离，单位英尺（ft），下拉框里也有米、厘米、公里、英寸与英里。它必须是沿力方向的那一段，所以『把重物吊起来』正好符合，而『在地面上拖着走』不符合——后者的力是摩擦力，不是重量。默认的 1 ft 与上面那个 550 lbf 合起来才凑成马力的定义
- t
- 这段位移花了多长时间，单位秒，下拉框里也有分钟与小时。它在分母上，所以同样的力推过同样的距离，时间减半功率就翻倍——这正是功率与功的区别所在。它必须为正数：零秒是除以零，而『一瞬间推完』不是一个功率，是一个瞬间功率，这张页面算不了
- P
- 功率，同时给出机械马力（hp）、公制马力（PS）与千瓦三个写法。第一个是用 550 ft·lbf/s 定义的那个，也是这一页的主结果；第二个是 75 kgf·m/s，合 735.49875 W，所以比第一个小 1.4%；第三个是国际单位制，也是三者里唯一不叫马力的那个。三行是同一个功率，不是三个结果
当您手上有力、有距离、也有时间，想知道这份功做得有多快，而且要用设备报价单上那个单位说出来的时候，用这一页：卷扬机吊一个货、电机推一台小车沿轨道走、一个人把东西搬上一层楼。它也是用来倒着读的一页——100 hp 是汽车资料上很眼熟的一个数，而三个输出行会告诉您它在千瓦与公制马力下各是多少，关于马力的多数混淆就是从这里来的。两条提醒。第一，把数字报给别人之前先确定您说的是哪一个马力：一台 224.7 hp 的发动机与一台 224.7 PS 的发动机不是同一台，后者大约只有 221.6 hp。第二，力必须沿着位移方向：横着克服摩擦推东西当然也是一次正经的功率计算，但那时的力是摩擦力，不是重量。发动机的功率还可以从扭矩与转速求出来，那是同一个物理量的另一条来路，有它自己的一页。
算例
定义本身：550 磅力走 1 英尺用 1 秒
- 力 550 lbf、距离 1 ft、时间 1 s——马力这个单位就是这一组数
- 先换成国际单位制，因为力乘距离只有在牛顿与米下才直接是焦耳：550 lbf = 2446.5 N
- 2446.5 N × 0.3048 m = 745.7 J 的功
- 一秒做完，所以是 745.7 W
- 机械马力：745.7 ÷ 745.6999 = 1.0 hp
- 公制马力：745.7 ÷ 735.49875 = 1.0139，页面印成 1.0 PS
这个单位是定义出来的，不是量出来的：瓦特当年挑了每秒 550 英尺磅，好让他卖的蒸汽机在与马比较时好看一些，而全世界所有的马力数都是从这一挑里传下来的。值得留意的是这一行看不出两种马力的区别——1.0139 四舍五入到一位小数，两边都是 1.0——所以要做这个比较，就得到更大的数上去做。下一条算例做的就是这件事。
100 马力，以及让公制马力成为另一个单位的那 1.4%
- 1100 lbf = 4893.04 N，100 ft = 30.48 m
- 功：4893.04 × 30.48 = 149140 J
- 两秒做完：149140 ÷ 2 = 74570 W
- 机械马力：74570 ÷ 745.6999 = 100.0 hp
- 千瓦：74570 ÷ 1000 = 74.57，印成 74.6 kW
- 公制马力：74570 ÷ 735.49875 = 101.39，印成 101.4 PS
这是全页唯一能把两种马力区分开的一行，而它靠的差距是单个单位上谁也看不出来的那种：100.0 hp 对 101.4 PS。原因是这两个单位被独立定义了两次——英国这边是 550 ft·lbf/s，欧洲大陆那边是 75 kgf·m/s——745.7 对 735.5 就是那 1.4%，而它在人们真正会引用的量级上会积累成实打实的错。方向值得说具体：同样的功率，公制的那个数总是更大，所以标 100 PS 的车大约只有 98.6 hp，而一台 224.7 hp 的发动机是 227.8 PS。
一台小吊车：2000 磅力走 10 英尺用 2 秒
- 2000 lbf = 8896.44 N，10 ft = 3.048 m
- 功：8896.44 × 3.048 = 27116 J
- 两秒做完：27116 ÷ 2 = 13558 W
- 机械马力：13558 ÷ 745.6999 = 18.18，印成 18.2 hp
- 千瓦：13.558，印成 13.6 kW
- 公制马力：13558 ÷ 735.49875 = 18.43，印成 18.4 PS
三个数一个都不整，这正是这一行的用处：它钉的是『先换国际单位制再算』这条路。最诱人的写法是把磅与英尺折成一个 550 的因子、跳过换算，而它在第一条算例上给出正确结果、在这里差出十分之几——查目录对到第三位之前一直看不出来。这一行还让人看清一台真实机器其实有多小：一台吊车两秒钟把九百公斤的东西提过三米，不到二十马力，所以一百马力的卷扬机是一件正经设备，而不是随处可见的东西。
局限
功率是一个速率，所以这一页对总能量一个字都没说：同样 100 马力持续十秒与持续十小时在这一页是同一个数，而区别在于燃料或者电池要供多少。它也假设力是恒定的、而且沿着运动方向。真实的吊车起步要加速、到位要减速，峰值力比平均力大，所以这一页算出来的是整段位移上的平均功率，不是电机必须扛住的峰值。摩擦力完全不在式子里：如果东西是被拖着走的，您要的数是摩擦力而不是重量；如果是被吊起来的，滑轮与绳索的损耗是一笔真实的修正。这里也不含效率，所以吊装作业算出来的 20 hp 是送到负载上的功率，不是从电源取走的功率——电机要多取一半左右。而单位本身带来的那条更像警告而不是限制：机械马力与公制马力差 1.4%，所以一个没说清是哪一种的额定值，它的含糊程度超过了多数机械的公差。
常见问题
- 马力计算公式是什么？
- 对『用力推动东西』这件事，P = F × d ÷ t：力（磅力）乘以被推动的距离（英尺），再除以所用的时间（秒）。把力与距离换成牛顿与米之后得到的是瓦特，页面再除以 745.6999 印成马力。这个单位本身就是这条式子填上数——550 lbf 走 1 英尺用 1 秒——所以这一页的默认那一行不算马力的例子，它就是马力的定义。
- 您说的是机械马力还是公制马力？
- 两个都给了，主结果是机械马力，也就是定义为 550 ft·lbf/s、合 745.6999 W 的那一个。公制马力写作 PS，是 75 kgf·m/s，合 735.49875 W，所以小 1.4%。因此同样的功率，公制的那个数总是更大：100 hp 是 101.4 PS，而标 100 PS 的车大约只有 98.6 hp。拿两台机器比较之前一定先弄清资料上写的是哪一种，1.4% 比多数人以为的要大，而在 1.0 这个量级上它完全看不出来。
- 瓦特与马力之间怎么换算？
- 换成机械马力除以 745.6999，换成功制马力除以 735.49875；反过来，1 马力等于 745.7 W，1 PS 等于 735.5 W，所以一台 1000 W 的电机是 1.34 hp 或者 1.36 PS。千瓦那一行就是同一个数除以 1000，不需要记任何东西——这也是连做几个换算时应当以国际单位制为中转的原因：那边是乘十，这边是乘 745.6999。瓦特是国际单位制里功率的单位，马力在采用法定计量单位的国家里并不是法定单位。
- 功率换算里，马力与千瓦哪个大？
- 同一个功率下千瓦那个数更小，因为一千瓦比一马力大：1 kW 等于 1.341 hp 或者 1.360 PS。所以一台 110 kW 的车写成马力是 147.5 hp，写成公制马力是 149.6 PS。三个数并排看的时候很容易反过来读，一个稳妥的习惯是先记住『千瓦最小、公制马力最大』这条顺序——因为一马力小于一千瓦，而一公制马力又小于一机械马力。
- 马力说的是速度还是力？
- 都不是——它是做功的快慢，两者都在里面。式子的分子上有力和距离、分母上有时间，所以同样的力推过同样的距离，时间减半功率就翻倍；而一个大力慢慢走可以和一个小的力走得快有同样的马力。这就是为什么拖拉机与摩托车可以有相近的功率数字、表现却完全两样：拖拉机把功率变成了低速下的力，摩托车把它变成了低力下的速度。
- 力是不是就用物体的重量？
- 只有在竖直往上提的时候才是，那时需要的力就是重量，而距离是提起来的高度，不是走过的路程。在地面上拖着走，式子里的力是摩擦力——滑动时它等于摩擦系数乘以正压力——而距离是拖了多远。在第二种场合直接填重量，会把功率按摩擦系数的倍数放大，而那往往是好几倍。