齿轮比计算器
结果
齿轮比
- 总传动比
- 12.129
- 车速（mph）
- 19.1 mph
- 时速（km/h）
- 30.8 km/h
- 轮速（rpm）
- 247 rpm
输入两个齿数、主减速比与轮胎直径，这个齿轮比计算器给出齿轮比、总传动比，以及发动机在某个转速下实际跑出的车速。齿轮比本身只有一步除法——从动齿数 ÷ 主动齿数——而它几乎从来不是完整的答案，决定车速的是它再乘上主减速比。41 齿被 12 齿驱动是 3.417，乘 3.55 的主减速比得到总传动比 12.129，意思是发动机转 12 圈轮子才转 1 圈。所以一个看起来很大的起步挡比值，配着 3,000 r/min 只有 19.1 mph，也就是 30.8 km/h——而不是凭直觉猜的 40 或 50。比值大于 1 是减速、扭矩被放大；小于 1 是超速挡、发动机可以在高速上低转巡航。轮胎直径之所以要单独填，是因为同一个总传动比装在大轮子上每转会走得更远。
主减速比对照表
| 主减速比 | 60 mph 时的发动机转速 | 每 1,000 r/min 的车速（mph） |
|---|---|---|
| 2.73 | 2118 | 28.3 |
| 3.08 | 2389 | 25.1 |
| 3.23 | 2506 | 23.9 |
| 3.42 | 2653 | 22.6 |
| 3.55 | 2754 | 21.8 |
| 3.73 | 2893 | 20.7 |
| 4.1 | 3180 | 18.9 |
| 4.56 | 3537 | 17 |
| 4.88 | 3785 | 15.9 |
每一行都按同一辆车的固定假设算：变速箱在 1:1 那一挡（所以不含变速箱的减速）、轮胎 26 英寸。中间那一列看换主减速比对巡航转速的影响——从 3.55 换到 4.10，60 mph 时的转速高约 15%。最后一列看 1,000 r/min 能买多少车速，是比较两个候选比值最快的办法。表里的车速是 mph，除以 1.609344 就是 km/h。
公式
齿轮比 = 从动齿数 ÷ 主动齿数；总传动比 = 齿轮比 × 主减速比
- driveTeeth
- 主动齿轮（输入侧）的齿数
- drivenTeeth
- 从动齿轮（输出侧）的齿数
- finalDrive
- 主减速比（终传比），例如 3.55
- tireDiameter
- 轮胎整体直径，单位英寸
- engineRpm
- 发动机转速，单位 r/min
手上有两个齿轮、想要比值时用它；有比值、想知道它对车速意味着什么时也用它。反着用同样成立：先定下你希望在某个转速得到的车速，就能解出需要的主减速比。只要两个齿数之间的传动比，看第一个输出就够，另外几个输出说的是这个数在路上意味着什么——齿数与传动比的关系在这一页里只有这一处推导。
算例
起步挡：12 齿驱动 41 齿，主减速比 3.55
- 齿轮比：41 ÷ 12 = 3.417，从动齿轮齿数多，所以是减速
- 总传动比：3.417 × 3.55 = 12.129
- 轮速：3,000 ÷ 12.129 = 247 r/min
- 轮子每转走过的距离：π × 26 in = 81.68 in
- 车速：247 × 81.68 = 20,197 in/min = 19.1 mph
- 换成国内读者习惯的单位：19.1 × 1.609344 = 30.8 km/h
3,000 r/min 只有 19.1 mph（30.8 km/h）。这是起步挡，不是巡航挡，而这个算术值得读两遍：总传动比 12 意味着发动机要转 12 圈，车才走过一个轮子的周长。规格表上那个 3.417 听起来是个大数，而在同一个挡位里，比值大永远意味着车慢、不是车快。
1:1 的挡位配 1:1 的主减速比
- 齿轮比：20 ÷ 20 = 1.000，输出与输入转得一样快
- 总传动比：1.000 × 1 = 1.000
- 轮速：3,000 ÷ 1 = 3,000 r/min——轮子和发动机同速
- 车速：3,000 × π × 26 in = 245,044 in/min = 232 mph（373.4 km/h）
传动系里任何一处都没有减速，于是决定车速的只剩轮胎。232 mph 不是任何一辆真车——它是发动机的转速上限乘上轮子周长——而这正是要点：两个比值都是 1 时，算式里没有别的东西，只有一圈轮胎滚过的距离。
超速挡：34 齿驱动 29 齿，主减速比 3.08
- 齿轮比：29 ÷ 34 = 0.853——小于 1，输出比输入转得快
- 总传动比：0.853 × 3.08 = 2.627
- 轮速：2,200 ÷ 2.627 = 837 r/min
- 车速：837 × π × 30.5 in = 80,237 in/min = 76 mph
- 换成公里：76.0 × 1.609344 = 122.3 km/h
同一辆车、换一个挡位，发动机转速更低而车速高得多。这就是比值小于 1 换来的东西：从动齿轮比主动齿轮小，输出转得更快，于是发动机可以在 2,200 r/min 上轻松跑，车已经在 122.3 km/h。30.5 英寸的高胎又拿回去一些，所以这两个输入要放在一起读。
局限
这里算出的车速假设轮胎正好按它的几何直径滚动，而事实不是这样。有负载的轮胎被压扁，滚动半径比标称直径的一半小 1–3%，真实车速就比这一页的数字低这么一点——车速越高，差得越多。直径还必须是真实的那一个：装在车上的 26 英寸胎通常量出来只有 25.5 英寸，而不同厂商标着同一规格的胎也不一样大。自动挡的液力变矩器在低速时打滑，再添几个百分点，而任何齿轮比计算都看不见它。这里不模拟加速、坡度，也不判断发动机是否拉得动这个比值——算术上没问题的比值，配一台小发动机挂在山路上可能根本开不动。某个转速下的车速还假设离合器已经完全结合、驱动轮没有打滑。
常见问题
- 传动比怎么算？
- 从动齿数除以主动齿数。41 齿被 12 齿驱动是 3.417，意思是输入转 3.417 圈输出才转 1 圈。再乘主减速比就是总传动比，而车速是从总传动比算出来的——同一辆车的 3.417 × 3.55 = 12.129，这才是路上跑出来的那个数。
- 齿轮比与主减速比有什么区别？
- 齿轮比是变速箱里那一对齿轮，主减速比（也叫终传比）是差速器里那一对。两者相乘：总传动比 12.129 可以来自 3.417 的齿轮比配 3.55 的主减速比，也可以来自 2.34 配 5.18。决定某个转速下车速的只有这个乘积，所以两个数都值得看，而不是只看变速箱那一个。
- 为什么齿轮比大反而跑得慢？
- 因为比值大于 1 是减速：从动齿轮比主动齿轮大，输出转得比输入慢，扭矩被放大。起步挡的总传动比 12.129 让 3,000 r/min 的发动机对应 19.1 mph。在同一个挡位里，比值与车速是反着走的，所以数值大的那个比值永远属于慢而有力的挡，数值小的属于快而没劲的挡。
- 轮胎直径该填哪个数？
- 填整个轮子的直径——轮辋加两侧胎侧——不是胎侧上印的轮辋直径。205/55R16 的轮辋是 16 英寸，整体直径却是 24.9 英寸。有条件就在车上量，别只信标称规格；还要记住轮胎在负载下是压扁的，滚动半径小于量出来的直径，所以真实车速会比这一页算出来的略低。
- 换个更小的主减速比是不是更快？
- 加速更快、极速更低，而这两个效果来自同一个改动。数值更大的短比把扭矩放得更大，出弯更有劲，但转速更快用完、极速更低；长比正好相反。没有一个比值在两个方向上都更好，这也正是变速箱要有好几个挡位的原因。
参考资料
- NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
- The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures