自由水缺失计算器

自由水缺失 ＝ 全身水量 ×（血钠 ÷ 140 − 1） · 全身水量 ＝ 体重 × 水量分数

体重

体重。全身水量就是这个体重乘以下面的水量分数，所以同样多的缺失，落在不同的身体上占的比例并不一样 (kg)

分数

体重里有多少是水：65 岁及以下的男性 0.6，65 岁及以下的女性和 65 岁以上的男性 0.5，65 岁以上的女性 0.45。本页是四页里唯一按性别与年龄改答案的一页，而结果对它也最敏感

血钠

化验单上的血钠，单位 mmol/L。140 是本页相除用的参考值，不是一个测出来的量。美式报告写 mEq/L，钠是一价离子，1 mEq/L 就是 1 mmol/L，数字照抄即可

缺失量

自由水缺失，单位是升——是水的升数，不是液体的升数，也不是该输进去多少 (L)

化验单上的血钠高出参考区间时用它，看看这个浓度相当于少了多少水——多数人是被谁报了一个自由水缺失的数字，想知道这个数是怎么来的。它也是看清「答案有多依赖假设」最快的办法：读下面表里的任意一行，同一个血钠在四档分数下给出四个不同的数；再想想把目标值从 140 改成 145 会让答案缩掉将近一半。不要拿它去安排补液。临床是从这个数起步再往上调的，因为这里把身体当成一个封闭系统，而承载自由水的液体永远会顺带带进来别的东西。

1. 70 公斤、40 岁男性、血钠 150

   1. 水量分数取 0.6：这是 65 岁及以下的男性
   2. 全身水量：70 × 0.6 ＝ 42.0 升
   3. 缺失量：42.0 ×（150 ÷ 140 − 1）＝ 42.0 × 0.0714 ＝ 3.0 升

   这一组就是页面打开时的默认值，所以刚进这一页看到的第一个数就是它。血钠 150 比参考值 140 高出 10，10 比 140 是百分之七多一点，落在 42 升水上就是 3 升。

2. 60 公斤、45 岁女性、血钠 166

   1. 水量分数取 0.5：这是 65 岁及以下的女性
   2. 全身水量：60 × 0.5 ＝ 30.0 升
   3. 缺失量：30.0 ×（166 ÷ 140 − 1）＝ 30.0 × 0.1857 ＝ 5.57 升

   这一组是某篇高钠血症综述里印出来的算例，它给的答案是 5.6 升——按它保留的位数，与本页算的是同一个数。60 公斤的身体里有 30 升水，缺掉五升半，这就是这类病人为什么靠一套方案处理，而不是靠多喝几杯水。

3. 60 公斤、75 岁女性、血钠 155

   1. 水量分数取 0.45：这是 65 岁以上的女性，四档里只有这一档用 0.45
   2. 全身水量：60 × 0.45 ＝ 27.0 升
   3. 缺失量：27.0 ×（155 ÷ 140 − 1）＝ 27.0 × 0.1071 ＝ 2.89 升

   同样是 60 公斤，血钠比上一例还低，只是大了 17 岁：按年轻那一档的分数算这个血钠是 3.21 升，到这里成了 2.89 升，差别只来自分数挪了体重的十分之一。这正是四档分数要印在下面的表里、而不是藏在计算器里的原因。

这一页把自由水缺失算出来就停住了。一份补液方案还需要的东西里，有好几样不在这个数里，第一样是持续丢失：式子把身体当成封闭系统，尿液、粪便、汗，以及呼吸带走的水，一样都没算进去。临床上这些损失是另外估、另外加的，所以真正开出来的液体总比这里印的数多。第二样是全身水量本身——它是从体重外推出来的，不问身体成分，而脂肪含水很少，所以脂肪多的身体实际水量低于分数所假设的，肌肉多的则高于。第三样是液体本身：自由水不会以水的形式给进去，得由溶液带着走——5% 葡萄糖会带进来糖，稀释的盐水会带进来钠，而这个选择属于给你治疗的人；靠喝等量的水补上这个体积，在实际的量级上也办不到。第四样是时间：这个量级的缺失要分两三天补完，不是一次补完，因为血钠得慢慢降。慢到什么程度属于专家共识而不是试验证据，而且取决于高钠血症是怎么来的：升高过程超过 48 小时或时间不明的，通常的上限是每小时 0.5 mmol/L 左右，也就是每天 10 到 12 mmol/L；48 小时之内升上来的，最初几个小时可以降得更快一些。第五样是高钠血症不是一个病：因为失水而升高的血钠，与身体里水反而过多（比如重症里用糖皮质激素）时升高的血钠不是一回事，在后一种情形下，补进去的自由水量与血钠的下降甚至不成比例。最后，这一族公式在个体身上并不精确——文献里描述过偏差超过 10 mmol/L 的情形——而血钠这个数本身也可能是检验误差。这是一个拿来讨论的数，不是拿来自行处理的数；而且它是成人的算法：18 岁以下走的是儿科规则，本页拒绝替它猜。

自由水缺失是什么？

它说的是某一刻身体里少了多少水（按升计），而那一刻溶在这些水里的钠被浓缩了。自由两个字指的就是水本身——不带钠一起走的那种水——也正是身体需要补进去的形式。这个数不是量出来的：没有哪个仪器直接测它，它是从两件可以测或可以假设的事推出来的，一件是身体里有多少水（由体重与水量分数得到），另一件是钠被浓缩到了什么程度（由化验结果与它的参考值相比得到）。

为什么参考值 140 这么要紧？

因为钠是拿它来比的，缺失量与「高出它多少」成正比。同一位 60 公斤的女性：血钠 166 时，按参考值 140 算出来是 5.57 升；同一个结果若按目标值 145 算，只有 2.9 升——不到一半。两种口径都有人在用：140 是常规目标值，也是本页依据的临床资料上印的那个；而至少有一篇近年文献按 145 算，有些计算器干脆把目标值做成让用户自己填。所以别人报给你一个自由水缺失时，他背后的目标是这个答案的一部分，值得问一句。本页从头到尾用 140。

为什么性别和年龄会改变答案？

因为它们改变的是「体重里有多少是水」，而钠是溶在这些水里、不是摊在整个人身上。本页用的四档分数——65 岁及以下的男性 0.6，65 岁及以下的女性和 65 岁以上的男性 0.5，65 岁以上的女性 0.45——是一套已发表的约定，出处是一篇临床综述，也是同样的体重与血钠在不同人身上给出不同答案的唯一原因。有一种读法要纠正：0.45 不是「老年人」的值，而是老年女性的值；65 岁以上的男性与年轻女性一样用 0.5。别的资料分档并不相同，还有给老年女性 0.4 的，所以这里的四个数是其中一套约定，不是唯一一套。

这个数就是该补进去的液体量吗？

不是，而且差的不是一点。自由水不会以水的形式输进去：它由溶液带着走，要么是葡萄糖液（顺带带来糖负荷），要么是稀释后的盐水（顺带带来钠），选哪一种是给你治疗的人的决定。抽血之后你又丢掉的水不在这个数里，纠正过程中还在继续丢的也不在，这两样都是另外估出来再加到本页这个数上的。速度和总量一样要紧：这个量级的缺失通常分两三天补，好让血钠慢慢降下来；而且它往往通过你在家里没法用的途径给进去。拿这个数去理解一份方案可以，拿它当方案不行。

血钠正常或者偏低的时候能用吗？

只有等于或高于参考值 140 时能用——低于这个值计算器会拒绝作答。低于参考值时这条式子给的不是一个很小的缺失，而是一个负数：42 升水里血钠 120 的身体算出来是负 6 升，意思水多了，不是水少了。那是另一个问题、另一套规则，也是这条简单公式少数几个「放任它算就会主动误导人」的地方。如果你的结果低于参考区间，你要找的不是这一页。

血钠高了应该多快降下来？

要慢，而慢到什么程度属于专家共识，不是定论。通常引用的上限是每小时 0.5 mmol/L 左右，也就是每天 10 到 12 左右——适用于升高过程超过 48 小时或者时间不明的病人。如果升高是最近发生的（大约 48 小时之内），最初几个小时降得快一些是接受的临床做法。谨慎的理由是大脑对高血钠的适应要花几天，降得比它适应得更快会造成脑水肿和永久性的神经损伤，所以这件事由方案来定并全程监测，不在家里算。值得一提的是这个上限本身也有争议：一项针对重度高钠血症的大型研究发现，纠正慢的一组死亡率反而更高，并且明说那个速率上限建立在共识之上。

孩子能用吗？

不能。这里的四档分数是成人的，而儿科的规则与它不同、且是本页表达不了的那种不同：孩子用的是不分性别的一条 0.6，而这里的四个数是按性别和年龄一起分的。一位十几岁的女孩填进来会按成年女性的 0.5 计算，而儿科约定给的是 0.6，所以本页对 18 岁以下直接拒绝作答，而不是给出一个看着像对的数。孩子有血钠问题时需要儿科评估，那种情形下的容量问题是另一批问题。

• Diagnosis and management of sodium disorders: hyponatremia and hypernatremia — Braun MM、Barstow CH、Pyzocha NJ——American Family Physician 2015;91(5):299-307：本页四档水量分数的出处（原文逐字给出），参考血钠 140 也出自这里
• Evaluation and management of hypernatremia in adults: clinical perspectives — Yun G、Baek SH、Kim S——Korean Journal of Internal Medicine 2023;38(3):290-302：上面第二条算例的出处，以及「自由水不是以水的形式给」这条限制、血钠升高超过 48 小时时的纠正速率
• Rate of Correction and All-Cause Mortality in Patients With Severe Hypernatremia — Feigin E、Feigin L、Ingbir M 等——JAMA Network Open 2023;6(9):e2335415：为什么上面那条速率要写成「专家共识」而不是「证据」——这项研究发现降得慢的一组死亡率反而更高，并且明说那个上限是共识