现金流折现计算器

预测期现值 ＝ 逐年第 i 年的现金流 ÷（1 ＋ 折现率 ÷ 100）^ i 之和； 终值 ＝ 最后一年现金流 ×（1 ＋ 终值增长率 ÷ 100）÷（折现率 − 终值增长率）× 100； 终值现值 ＝ 终值 ÷（1 ＋ 折现率 ÷ 100）^ n； 企业价值 ＝ 预测期现值 ＋ 终值现值； 终值占比 ＝ 终值现值 ÷ 企业价值 × 100

现金流

预测本身，一年一个数，按年份顺序用空格隔开。第一个数是第一年，它折一年，而不是不折——本页的口径是钱在每年年末到账。中间各年可以是负数，对一个前期要投入、要亏损的项目来说很正常；但最后一年必须是正数，因为终值是以它为基础往后长的，一个负的末年会长出一个负的持续价值，而一个要一直经营下去的东西值负数是说不通的。

折现率

这笔钱必须每年赚到多少，才值得被占住，按百分数表示。它是本页最有分量的一个假设，因为整份预测都要除以它复利，而它不是本页能推出来的——对公司来说，它通常由无风险利率加上一段针对现金流风险的溢价搭起来，也就是加权平均资本成本在算的那个东西。把它调高，每一年都变小，而终值比前几年小得更多，所以终值占比也会跟着降。

终值增长率

假设最后一年之后现金流永远按这个率增长，用它来搭出终值。它必须严格小于折现率，因为式子里除的是两者之差：相等时价值发散到无穷，大于时整个求和根本不收敛，两者都不是关于一家公司的事实。实务上它还得低于长期经济增速，因为一家永远比经济体增长更快的公司，迟早会把整个经济体变成它自己。它可以是负数，对一门在萎缩的生意来说那是说得通的假设。

预测期现值

预测期各年折完之后加总。这是整个答案里真正建立在你写下来的那份预测上的部分，所以也是更可信的那一半——而正如旁边的占比通常显示的，它是较小的那一半。

终值

最后一年之后的一切，按最后一年年末的时点算值多少。它不是对最后一年的估值，而是它之后所有年份的总和，前提是现金流按固定比率永远增长。式子是增长型永续年金：最后一年那一笔再长一年，除以折现率与增长率之差。

终值现值

把终值按同一个率、同样年数折回今天。必须折，因为终值是定在预测期末那个时点上的，而加进预测期现值、得出企业价值的，是折回来的这个数，不是那个没折的。

企业价值

两个现值相加：这一串钱按今天算值多少。它是本页存在的理由，而脱离旁边的占比去读它，正是本页要防的那个错误——一个很大的企业价值，可能几乎全部来自一个关于无限未来的假设，而不是来自你那份预测的结论。

终值占比

终值现值占企业价值的百分之多少。它是压在上面每一条之上的诚实检查。占比高过四分之三左右，意味着你写的那份预测只是次要贡献者，真正在干活的是你假设的、预测期之后的那个增长率；占比接近一半，说明两边势均力敌。这个数会随预测期长度大幅移动，从只有一年时的九成以上，到六十年时不到一个点，所以它既度量假设，也度量你看了多远。

当被估的东西就是一串未来的现金流时用它——一个项目、一家公司、一项特许权，任何价值来自「钱按时间陆续到账」的东西。它是给没有可比成交价的公司估值时的标准方法，也是大多数估值表格被搭出来要跑的那件事。当一个回收期或者一个倍数指标分不出「第二年就回本」和「第九年才回本」的区别时，用本页更合适，因为它把钱的时点算进去了。在依赖这个数之前，有两点要说清楚。输出完全取决于两个本页无法核查的假设，而终值占比会告诉你答案正压在哪个假设上——如果它很高，你估的其实是那个增长率而不是那份预测，老实做法是把预测期拉长，而不是替那个率辩护。另外，DCF 算出来的是对现金流的价值，不是对股权的价值：负债不在任何一个字段里，所以企业价值是整门生意值多少，而一股值多少是后面另一步，本页没有那一步需要的输入。

1. 默认值：六年递增的现金流按 10% 折现，之后按 2.5% 永远增长

   1. 第 1 年：25,000 ÷ 1.10 ＝ 22,727.27
   2. 第 2 年：28,000 ÷ 1.21 ＝ 23,140.50
   3. 第 3 年：32,000 ÷ 1.331 ＝ 24,042.07
   4. 第 4 年：36,000 ÷ 1.4641 ＝ 24,588.48
   5. 第 5 年：40,000 ÷ 1.61051 ＝ 24,836.85
   6. 第 6 年：44,000 ÷ 1.771561 ＝ 24,836.86
   7. 预测期现值：144,172.03
   8. 终值：44,000 × 1.025 ÷ 0.075 ＝ 601,333.33
   9. 终值现值：601,333.33 ÷ 1.771561 ＝ 339,436.99
   10. 企业价值：144,172.03 ＋ 339,436.99 ＝ 483,609.02
   11. 终值占比：339,436.99 ÷ 483,609.02 ＝ 70.19%

   预测是六年递增的现金流，它占 483,609 里的 144,172——不到三成。另外七成是一个关于第七年起会发生什么、并且永远成立的假设。这不是方法的缺陷，这就是这个方法在做的事，也正是本页要印出占比的原因：那个看起来像结论的数，其实大半是前提。

2. 同一份预测，之后不增长

   1. 预测期现值：不变，144,172.03
   2. 终值：44,000 × 1.00 ÷ 0.10 ＝ 440,000
   3. 终值现值：440,000 ÷ 1.771561 ＝ 248,368.53
   4. 企业价值：144,172.03 ＋ 248,368.53 ＝ 392,540.56
   5. 终值占比：248,368.53 ÷ 392,540.56 ＝ 63.27%

   把预测期之后的增长率从 2.5% 降到零，价值掉了 91,068，跌幅接近两成，而六年预测本身一个字没变。机制值得看清楚：终值除的是折现率与增长率之差，所以在 10% 的折现率下，2.5% 的增长率把最后一年那笔钱放大了十三倍多，而不增长只放大十倍。一个描述「永远」的率动一点点，答案就动很多。

3. 预测期只有一年

   1. 第 1 年：50,000 ÷ 1.08 ＝ 46,296.30
   2. 终值：50,000 × 1.02 ÷ 0.06 ＝ 850,000
   3. 终值现值：850,000 ÷ 1.08 ＝ 787,037.04
   4. 企业价值：46,296.30 ＋ 787,037.04 ＝ 833,333.34
   5. 终值占比：787,037.04 ÷ 833,333.34 ＝ 94.44%

   预测期只有一年时，终值占答案的 94%，所以这其实不是对一份预测的估值，而是永续年金公式披了一件预测的外衣。本页接受只填一年，因为算术本身没有错，而且亲眼看到占比是 94% 比被拒绝更有教益。如果你的分析跑出来像这样，老实的结论是你估的是那个增长率。

4. 第一年为负：先投入后赚钱

   1. 第 1 年：−10,000 ÷ 1.12 ＝ −8,928.57
   2. 第 2 年：5,000 ÷ 1.2544 ＝ 3,985.97
   3. 第 3 年：30,000 ÷ 1.404928 ＝ 21,353.41
   4. 预测期现值：−8,928.57 ＋ 3,985.97 ＋ 21,353.41 ＝ 16,410.81
   5. 终值：30,000 × 1.03 ÷ 0.09 ＝ 343,333.33
   6. 终值现值：343,333.33 ÷ 1.404928 ＝ 244,377.88
   7. 企业价值：16,410.81 ＋ 244,377.88 ＝ 260,788.69
   8. 终值占比：244,377.88 ÷ 260,788.69 ＝ 93.71%

   中间各年可以为负，这一档就从亏损开始：第一年是在从总额里减，而不是加，而这份预测仍然成立，因为最后一年是正的。注意整份预测只贡献了 16,411，那个亏损的开局折完之后几乎把后面两个盈利年抵掉了。会拒绝非正末年的那条守卫是有理由的：终值靠把它往后长出来，最后一年为负会长出一个负的永续价值，而一个预期会持续经营的东西值负数没有意义。

5. 六十年同样的现金流：终值占比会走到哪里

   1. 六十年里每一年的 1,000 按 10% 折现后相加 ＝ 9,967.16
   2. 终值：1,000 × 1.025 ÷ 0.075 ＝ 13,666.67
   3. 终值现值：13,666.67 ÷ 1.1 的六十次方 ＝ 44.89
   4. 企业价值：9,967.16 ＋ 44.89 ＝ 10,012.05
   5. 终值占比：44.89 ÷ 10,012.05 ＝ 0.45%

   每年同样的一千块，连收六十年，按今天算值 9,967；而终值只再添了不到 45，占答案不到半个百分点。原因是算术而不是经济：在 10% 的折现率下，六十年后的一块钱只值今天的约三百分之一，所以第六十年之后的永续部分几乎一文不值。这是与「只预测一年」相对的另一端，也说明终值占比既度量你假设了什么，也度量你看了多远。把预测期拉长是压低它最有效的办法，也是认真的 DCF 会跑十年十五年而不是五年的原因。

本页是算术，而那两个率是它无法核查的假设。折现率不是从任何输入推出来的：对公司而言它应该反映现金流的风险，通常由无风险利率加一段溢价搭出来，而用低了会把面板上每个数都抬高，且不露任何痕迹。增长率是两者中更危险的一个，因为它作用于永远——比一个经济体所能支撑的高出零点几个百分点，就能算出一个无限大的价值，而只要增长率还在折现率之下，式子就会照算不误。预测本身被当成给定且确定，可它是预测；这里没有情景分析、没有概率加权，也没有任何办法表达「第四年远比第一年难料」。税金、资本开支和营运资金的变化都没有建模，所以填进去的如果是会计利润而不是现金流，得到的结果根本不是现金流折现。这里也不区分负债与股权，也就是说企业价值不是股价，不经过另一步计算是变不成股价的，而本页不做那一步。最后，终值假设这门生意会以一个率平滑地永远增长下去，而没有任何生意是这样过的：它只是给未来定价时的方便法门，而终值占比的存在就是为了让这个方便一直看得见。

终值为什么占这么大一块？

因为假设这家公司在预测期之后会继续经营下去，而最后一年之后的年份有无穷多个，哪怕每一个都被折得很狠。按默认值，六年预测值 144,172，而第七年起的一切值 339,437。对这个方法来说这是常态，不是算错了。当占比高到预测已经不起作用时它才成为问题——只填一年会得到九成以上的占比——而修正办法是把预测期拉长，不是去争论那个增长率。

折现率该怎么选？

它要反映这笔钱在同等风险下别处能赚多少，对公司来说通常就是加权平均资本成本：债务成本与股权成本按各自占资本的比重加权。搭出这个数是一套单独的运算，需要本页没有的输入。在这里要紧的是知道这个率不是走形式——把它从 10% 挪到 12%，默认那个企业价值会掉十几万，而且它对终值的影响比预测期更大，因为终值是模型里最远的那笔钱。

预测期之后的增长率填多少才现实？

低于这门生意所在经济体的长期增速，因为一家永远比经济体增长更快的公司，迟早会占掉比可能更大的份额。很多实务做法对成熟生意直接取预期通胀，理由是超出预测期的真实增长不是他们敢主张的东西。负数是允许的，对在萎缩的行业有时还正是对的假设。这个数没法从本页里推出来：它是对无限未来的判断，而终值占比会告诉你答案里有多少压在它上面。

为什么最后一年的现金流必须是正的？

因为终值靠把它往后长出来。末年不为正会让终值变成零或者负数，而一个假设会永远经营下去的东西值负数没有意义——那等于说继续经营会以一个固定速度永远毁掉价值。如果你的预测确实以亏损收尾，那是预测太短了：往后延到生意走出亏损阶段，或者把结局按出售而不是按永续来处理。中间各年不受限制，所以建设期亏钱的项目没问题。

增长率等于折现率会怎样？

本页会拒绝这次计算。终值除的是折现率减增长率，相等时分母为零、价值发散；再高一些，增长型永续年金根本不收敛。两者都不是关于一家公司的事实，而印一个巨大的数字比报错更糟，因为它看起来像答案。这条守卫是严格比较，所以 5.001% 的折现率对 5% 的增长率是接受的，会算出一个很大但有限的值。

企业价值能告诉我股票值多少钱吗？

不能。企业价值是整门生意现金流的总价值，在任何人对它的索取之前——它同时属于债权人和股东。要变成每股价值，得减掉净负债、加上现金、再除以股数，而这些一个都不是本页的字段。一家负债很重的公司，DCF 可以算出很大的企业价值，而对应的股权价值仍然可能不高，这个差别不是细节。如果你要的是股价，企业价值是那步计算里的一环，而不是终点。

• Glossary: Discount Rate（折现率）——把未来现金流换成现值时用的那个率，以及为什么以后收到的一块钱不如现在收到的一块钱 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission（美国）
• Glossary: Present Value（现值）——未来某笔钱按今天算值多少，也就是预测期每一年在相加之前先被折算成的那个数 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission（美国）
• Glossary: Cash Flow（现金流）——被折现的那串数字应该是什么，以及它与会计利润的区别，后者包含不涉及现金的项目 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission（美国）