Калькулятор доходности инвестиций

Рентабельность инвестиций = (всего возвращено − начальные инвестиции) ÷ начальные инвестиции × 100

Начальные инвестиции

То, что было вложено в начале, одной величиной; это и то, что измеряется, и знаменатель

Возвращённые суммы

По одному числу на период, по порядку, разделённые пробелами или запятыми — длина этого списка и определяет, сколько периодов длилось вложение

Всего возвращено

Сумма этого списка, сложенная по номиналу, без дисконтирования; страница печатает её, чтобы процент можно было сверить с голой арифметикой

Чистая прибыль

Всего возвращено минус начальные инвестиции — та же величина, что и числитель отношения, но в деньгах, а не в процентах

Рентабельность инвестиций

Чистая прибыль, делённая на начальные инвестиции, в процентах; она может быть отрицательной вплоть до −100 %, и это случай, когда не вернулось вообще ничего

Число периодов

Сколько чисел было в списке; печатается потому, что доходность мало что значит без этой величины и потому что это единственное на странице, что говорит, как долго деньги были связаны

Страница нужна, когда возвраты приходят по графику, который вы можете выписать, и нужен простой ответ на вопрос, сколько вернулось относительно того, что было вложено: единица оборудования, рекламная кампания, объект недвижимости с годовым денежным потоком — всё, где возвращённая сумма за каждый период известна и её можно перечислить. Используйте её как первый просмотр сделки, прежде чем решать, стоит ли всерьёз моделировать сроки. Чего она не является, так это ставкой: поскольку ничего не дисконтируется, её нельзя сравнивать ни с процентной ставкой, ни с доходностью облигации, ни с барьерной ставкой, а две сделки с одинаковой итоговой суммой, но разными сроками выглядят здесь одинаково, хотя они не одинаковы. Она также игнорирует, как долго деньги были связаны, — для этого и стоит рядом число периодов, а по-настоящему это делает страница годовой доходности. И она ничего не говорит ни о риске, ни о том, что ещё можно было сделать с этими деньгами.

1. 10 000 на входе, пять равных возвратов по 2500

   1. Складываем список по номиналу: 2500 × 5 = 12 500 возвращено
   2. Чистая прибыль: 12 500 − 10 000 = 2500
   3. Рентабельность инвестиций: 2500 ÷ 10 000 = 0,25, то есть 25,00 %
   4. Считаем периоды: в списке пять чисел, значит деньги были связаны пять периодов

   Случай по умолчанию и та форма, которую большинство и имеет в виду под рентабельностью инвестиций. 25 % — это весь ответ на вопрос, сколько вернулось, и он намеренно не приведён к году: растянутые на пять периодов, это совсем не 25 % в год, и напечатанное рядом число периодов — единственный намёк на это на всей странице. Заметьте, что те же 12 500, возвращённые как 10 000 в первом периоде и 2500 во втором, дают здесь ровно те же 25 %, потому что не дисконтируется ничего.

2. Выход в ноль: 50 000 на входе, обратно 20 000 + 15 000 + 10 000 + 5000

   1. Складываем список: 20 000 + 15 000 + 10 000 + 5000 = 50 000
   2. Чистая прибыль: 50 000 − 50 000 = 0
   3. Рентабельность инвестиций: 0 ÷ 50 000 = 0,00 %
   4. Четыре числа, значит четыре периода — и возвраты по ходу уменьшаются

   Нулевая доходность — настоящий ответ, и именно здесь страница перестаёт выглядеть рекламной брошюрой. Половина денег вернулась в первом периоде и лишь десятая часть в последнем: это тот рисунок, который помесячно выглядит здоровым, а заканчивается ровно нулём. В сравнении с предыдущим примером это ещё и самое наглядное доказательство, что сроки здесь невидимы: 50 000 обратно есть 50 000 обратно, придут они сразу или за четыре года, и единственное, что различает два графика на этой странице, — порядок чисел в списке, сумма которого одна и та же.

3. Убыток: 20 000 на входе, обратно 4000 + 3000

   1. Складываем список: 4000 + 3000 = 7000
   2. Чистая прибыль: 7000 − 20 000 = −13 000
   3. Рентабельность инвестиций: −13 000 ÷ 20 000 = −0,65, то есть −65,00 %
   4. Два числа, два периода — и оба печатаются на панели как отрицательные деньги

   Страница не предупреждает, не красит результат в красный и не отказывается отвечать: отрицательная рентабельность инвестиций — нормальный вывод, а нижняя граница равна −100 %, то есть дню, когда не вернулось вообще ничего. В этом случае стоит заметить две вещи. Деньги вернулись — 7000 из них, за два периода, и ни один период не показал нуля, — так что читатель, проверяющий период за периодом, увидит два платежа и никакой очевидной неудачи; убыток целиком живёт в сравнении с тем, что было вложено. И −65 % — это не ставка чего бы то ни было: это итог, а растянутый на два периода он хуже, чем −65 % в год, и это снова причина, по которой число периодов стоит на панели.

Три ограничения, и первое из них важнее всего. Здесь ничего не дисконтируется: сумма каждого периода прибавляется по номиналу, поэтому деньги, возвращённые в первом периоде, и деньги, возвращённые в двадцатом, считаются одинаково, а результат представляет собой отношение, а не ставку. Именно поэтому его нельзя сравнивать ни с процентной ставкой, ни с доходностью облигации, ни с барьерной ставкой — для этого денежные потоки нужно дисконтировать, чем и занимается страница чистой приведённой стоимости. Во-вторых, страница не приводит к году. Доходность 25 % за два периода и доходность 25 % за десять периодов — здесь одно и то же число, и разделяет их только число периодов рядом; инструмент для ставки — страница годовой доходности. В-третьих, это ответ по одному сценарию: суммы берутся такими, какими вы их ввели, поэтому страница не может выразить ни диапазон исходов, ни вероятность невозврата, ни тот факт, что чем позже платёж, тем меньше шансов, что он вообще придёт. Относитесь к ней как к первому просмотру сделки, а не к последнему.

Чем это отличается от простого калькулятора рентабельности инвестиций?

Только формой ввода. Обе страницы делят чистую прибыль на начальные инвестиции, и обе принимают один начальный платёж. Здесь возвраты — это список: по одному числу на период, сколько наберёте, — а более простая страница принимает одну возвращённую сумму. Поэтому эта страница отвечает, сколько вернулось по графику, и печатает число периодов, а та отвечает про один обмен. Если деньги вернулись один раз, берите ту; если можете выписать по числу на год, берите эту.

Почему ничего не дисконтируется?

Потому что такова и есть рентабельность инвестиций, а любой другой способ сделал бы это число чем-то иным. Сумма каждого периода прибавляется по номиналу, так что всего возвращено — это буквально то, что вы получили. Плата за это — исчезновение сроков: 12 500, возвращённые пятью равными платежами по 2500, и 12 500, возвращённые как 10 000 в первом периоде и 2500 во втором, дают здесь одинаковые 25 %. Если сроки важны для решения, денежные потоки нужно дисконтировать, и это работа страницы чистой приведённой стоимости.

Как вводить возвращённые суммы?

По одному числу на период, по порядку, разделяя пробелами или запятыми: 2500 2500 2500 2500 2500 — это пять лет по 2500. Именно длина списка задаёт число периодов, поэтому отдельного поля для него нет, а добавленное число удлиняет вложение. Суммы — это полученные вами деньги, поэтому отрицательными они быть не должны: период, в котором вы доплатили, не является возвратом, и ввод отрицательного числа отклоняется, а не тихо зачитывается в счёт остальных.

Что даёт число периодов, чего не даёт процент?

Оно говорит, как долго деньги были связаны, о чём процент молчит. Доходность 25 % за два периода — это примерно 12 % за период; те же 25 % за пять периодов — примерно 4,6 % за период, и это две очень разные сделки. Поскольку страница не приводит к году, число периодов — единственное место, где эта информация появляется, так что читайте их вместе. Отсюда же и то, что один и тот же процент значит разное в разных отраслях: рентабельность инвестиций 25 % обычна для проекта, измеряемого месяцами, и замечательна для измеряемого десятилетиями.

Может ли рентабельность инвестиций быть отрицательной и насколько?

Да, и нижняя граница равна −100 % — это случай, когда не вернулось совсем ничего. Убыток здесь нормальный вывод, и страница никак его особо не помечает. Процент считается от начальных инвестиций, поэтому −65 % означают, что пропало 65 % вложенного, а не то, что вы получили на 65 % меньше, чем надеялись. Заметьте, что сделка может выглядеть нормально период за периодом и всё равно оказаться убыточной в целом: каждый платёж может приходить в срок и в сумме всё равно не дотянуть до вложенного — именно это и происходит в сделке, у которой переоценили поздние периоды.

Должны ли начальные инвестиции включать расходы сверх цены покупки?

В них должно войти всё, что пришлось вложить на старте, потому что это знаменатель. Обычно это цена покупки плюс расходы на то, чтобы всё заработало: сборы, монтаж, сопутствующие платежи при закрытии, первоначальные затраты на всё, что пришлось купить до того, как мог прийти хоть какой-то возврат. Но текущие расходы сюда не входят. Деньги, потраченные в более позднем периоде, не часть начальных инвестиций, и честный способ обойтись с ними в этой модели — зачесть их против возврата того периода: вводите денежный поток периода уже за вычетом этих расходов, а не раздувайте ими знаменатель.

• Circular A-94, Guidelines and Discount Rates for Benefit-Cost Analysis of Federal Programs — why cash flows at different dates are not added together at face value when the timing is meant to be part of the answer — Office of Management and Budget, Executive Office of the President (United States)
• Annual Return — Investor.gov glossary, for the annualizing step this page deliberately does not take — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest — Investor.gov glossary, the effect that makes a dollar returned later worth less than a dollar returned now — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)